船舶在波浪中的运动-ch1引论

1、LECTURE NOTES : Theory of Ship Motions in Waves2 1. 引论引论 2. 海洋波浪理论海洋波浪理论 3. 船舶在波浪上的运动船舶在波浪上的运动 4. 小尺度构件流体动力小尺度构件流体动力 5. 锚泊与运动响应锚泊与运动响应 课程内容：课程内容： Theory of Ship Motions in Waves 课程教材：课程教材： 戴遗山,段文洋 .船舶在波浪中运动的势流理论,国防工业出版 社,2008. 参考文献：参考文献： 1 刘应中，缪国平：船舶在波浪上的运动理论，上海交通大 学出版社，1986. 2 Newman J. N. Marine H

2、ydrodynamics, MIT Press,1977. 3 Faltinsen O. M. Sea Loads on Ships and Offshore Structures, Cambridge University Press,1990. 4 Bernard Molin . 海洋工程水动力学，国防工业出版社,2012. Theory of Ship Motions in Waves4 1. 概述概述 2. 船舶运动预报解决方案综述船舶运动预报解决方案综述 3. 船舶运动预报方法的理论基础船舶运动预报方法的理论基础 CH1 内容：内容： Theory of Ship Motions i

3、n Waves5 典型的海上浮式运载船舶：典型的海上浮式运载船舶： l 排水式与非排水式船舶；排水式与非排水式船舶； l 单体、双体单体、双体/多体、多体、 表面效应船表面效应船(SES) ； l 有航速与无航速等。有航速与无航速等。 水面船舶水面船舶 Theory of Ship Motions in Waves6 海洋结构物海洋结构物 典型的海上生产作业平台：典型的海上生产作业平台： Theory of Ship Motions in Waves7 l 波浪波浪: : 为平台主体主要的诱导载荷。为平台主体主要的诱导载荷。有两种时间尺度: l 风风: : 不仅诱发波浪，对平台主体也产生影响。

4、不仅诱发波浪，对平台主体也产生影响。有两种时间尺度: l 流流: :为平台尤其是附属的细长结构的诱导载荷。为平台尤其是附属的细长结构的诱导载荷。 风、浪、流风、浪、流 是船舶与海洋结构物受力与运动的诱导载荷。是船舶与海洋结构物受力与运动的诱导载荷。 Theory of Ship Motions in Waves8 我国近海具有明显的季风特征，总体海况趋势：我国近海具有明显的季风特征，总体海况趋势： 冬强夏弱、外海强近岸弱、东南海强黄渤海弱。冬强夏弱、外海强近岸弱、东南海强黄渤海弱。 平均风速：平均风速：4 12 m/s。 平均波高：平均波高：0.8 1.8m( (风浪风浪) )、1.2 2.5

5、m( (涌浪涌浪) )。 恶劣的北海：恶劣的北海： 60%的时间里有义波高大于的时间里有义波高大于2m，最大波高，最大波高30m以上，极以上，极 端海况下的波浪周期为端海况下的波浪周期为1520s，很少低于，很少低于4s，风速上限，风速上限40 45m/s。 典型海况：典型海况： Theory of Ship Motions in Waves9 海洋环境诱导的浮式结构物运动海洋环境诱导的浮式结构物运动 波频摇荡：波频摇荡： 高频振荡：高频振荡： 瞬态效应瞬态效应稳态的高频振稳态的高频振 动动 低频慢漂：低频慢漂： Theory of Ship Motions in Waves10 垂荡是海洋结

6、构物重要的运动响应垂荡是海洋结构物重要的运动响应 设计半潜式平台要避免垂荡谐摇，一般要求高海况下的垂荡小设计半潜式平台要避免垂荡谐摇，一般要求高海况下的垂荡小 于最大波幅的一半。于最大波幅的一半。 Theory of Ship Motions in Waves11 海洋结构物设计对运动与受力的考虑海洋结构物设计对运动与受力的考虑 各式海洋结构物对运动与受力的要求侧重不同：各式海洋结构物对运动与受力的要求侧重不同： 垂荡：垂荡： 横摇：横摇： 纵摇：纵摇： 风、浪、流漂移力和风、浪漂移运动：风、浪、流漂移力和风、浪漂移运动： Theory of Ship Motions in Waves12 风

7、浪下的船舶运动风浪下的船舶运动 摇荡运动摇荡运动（oscillation）; 摇荡运动之动态效应：摇荡运动之动态效应： 速度、加速度、晕船；速度、加速度、晕船； 增阻增阻（increase of resistance）与失速与失速（speed loss）； 飞溅飞溅（spray）、）、甲板上浪甲板上浪（Green Water）; 首底砰击首底砰击（Slamming）；）； 舱液晃荡舱液晃荡（sloshing）等。）等。 MOTION DEMONSTRATION FOR FLOATING STRUCTURES Theory of Ship Motions in Waves14 船舶常规作业耐波性

8、衡准船舶常规作业耐波性衡准 (NORDFORSK,1987)(NORDFORSK,1987) Theory of Ship Motions in Waves15 耐波性综合指标耐波性综合指标 l 任务作业率：任务作业率： 任务作业率任务作业率 = = 风浪中能够完成作业的时间风浪中能够完成作业的时间 静水中能够完成作业的时间静水中能够完成作业的时间 100%100% l 年均可作业天数：年均可作业天数： 基于长期海况统计下的一年内可作业天数基于长期海况统计下的一年内可作业天数 l 可使用的海情级别：可使用的海情级别： 正常安全作业的海情级别正常安全作业的海情级别 Theory of Ship

9、Motions in Waves16 质量力、粘性阻尼和绕射力的相对重要性质量力、粘性阻尼和绕射力的相对重要性 wind wave current hydrodynamic pressure inertia forces Sea Loads 水动力载荷水动力载荷: : Theory of Ship Motions in Waves17 常用的设计研究手段常用的设计研究手段 数值分析数值分析 ; eg. Extreme wave, Freak wave l 细长与柔性构件的粘性流分离及细长与柔性构件的粘性流分离及VIV;VIV; 船舶：船舶： l 船舶运动预报的时域理论及方法；船舶运动预报的时域

10、理论及方法； l 甲板上浪与舱液晃荡的动力学模拟；甲板上浪与舱液晃荡的动力学模拟； l 航行失稳的动力学分析。航行失稳的动力学分析。 Theory of Ship Motions in Waves20 适用于海洋工程浮体水动力载荷及效应分析适用于海洋工程浮体水动力载荷及效应分析 的典型商业软件：的典型商业软件： l SESAM SESAM l WAMIT WAMIT l AQWA AQWA l HYDROSTAR HYDROSTAR Theory of Ship Motions in Waves21 船舶船舶 Theory of Ship Motions in Waves22 船舶船舶 Ses

11、am 水动力分析主要模块：水动力分析主要模块： Theory of Ship Motions in Waves23 Theory of Ship Motions in Waves24 软件包 AQWA-Diffraction包：包： l AQWA-LINE l AQWA-GS l AQWA-WAVE AQWA-Suite包：包： l AQWA-LINE l AQWA-FER l AQWA-DRIFT l AQWA-NAUT l AQWA-LIBRIUM l AQWA-GS l AQWA-WAVE等 Theory of Ship Motions in Waves25 AQWA仿真示例仿真示例 T

12、heory of Ship Motions in Waves26 1.2 运动预报解决方案概述 典型软件简介（HYDROSTAR） Theory of Ship Motions in Waves27 （1 1）场论基础）场论基础 （2 2）实质导数与输运定理）实质导数与输运定理 (3) (3) 势流理论基础势流理论基础 （4 4）Hess-Smith方法方法 Theory of Ship Motions in Waves28 );,(tzyxV );,(tzyxp Vector plot of velocity around a airfoilScalar quantity plot of p

13、ressure around a airfoil Theory of Ship Motions in Waves29 n S n Theory of Ship Motions in Waves30 dg f SS dsnpdsnp df p l 质量力质量力： l 表面力表面力： Theory of Ship Motions in Waves31 n n l z k y j x i );,(tzyx l tPtP l l tt P );();( lim 0 l l P P z k y j x i 梯度是矢量 U nUn （1 1）场论基础）场论基础 称之为物面条件 Theory of Ship

14、 Motions in Waves32 S dsnV Vdiv V dsnV S 0 lim z V y V x V V z y x );,(tzyxV 散度是标量 dVdsnV S n S V Theory of Ship Motions in Waves33 C ldV 0 Vrot C l dV V 0 lim );,(tzyxV 旋度是矢量 dsnVl dV SC )( n S C l d )()()( y V x V k x V z V j z V y V iV x y zx y z C C V C l d V Theory of Ship Motions in Waves34 i

15、i x egaakajaiA .; 321 )(1 )(0 ji ji ij 1 1 0 ijk 一个矢量的张量表示：一个矢量的张量表示： 约定求和法则：约定求和法则： i i ii x V VegbabababaBA .; 332211 Kronecker 符号：符号： 交变张量：交变张量： （i，j，k 两个以上相同） （i，j，k 成偶排列） （i，j，k 成奇排列） kijjkiijk j k ijk x V V )()()(. 122131132332 babakbabajbabaibaBAeg kjijk Theory of Ship Motions in Waves35 cbac

16、ba ,),( cbabca cbacba cba cbacbacba ijjjij nmjjminjnim nmmnkjijknmkmnjijk )()( )( )( 例例A： 解解 应用示例应用示例 恒等式：恒等式： kmjnknjmimnijk Theory of Ship Motions in Waves36 cbacabcba )()()()( cbacab x c ba x c ba x c ba x c ba k j kj j k kj m n kjkmjnknjm m n imnkjijk )()( )( 例例B B： 应用示例应用示例 ba , c , 解解 Theory o

17、f Ship Motions in Waves37 )3()( )2( )1()( dVdsVn ddsn dVdsnV S S S 例例C： 解解 推广的高斯公式 dVd x V dsVndsVn dd x dsndsn d x V dsnVdVdsnV j k ijk SS kjijk iSS i i i S ii S 应用示例应用示例 Theory of Ship Motions in Waves38 CS CS CS dsnVrnVnrVrVl d dsVnVl d dsnl d )()()()( )()( )( S z x y y zx x y z zy C x S ii C ii

18、SC dsn y V x V n x V z V n z V y V dzVdyVdxV dsnVdxVdsnVl dV )()()()( )()( 例例D： 解 应用示例应用示例 (1） （2） （3） CS z y z xz CS y x y zy CS x z x yx ds x V n y V ndzV ds z V n x V ndyV ds y V n z V ndxV )( )( )( S j i k k i ji C i ds x V n x V ndxV)( Theory of Ship Motions in Waves S j i k k i ji C i ds x V n

19、 x V ndxV)( S j k k ji C ds x W n x W ndxW)( SS kjijk S k k i i k kijk CC jkijk dsVndsVnds x V n x V ndxVVl d )()()()( CSS i CS j k k ji dsndsnds x n x ndxl d)()()( 故故 S k i i kj C ds x W n x W ndxW)( 于是有于是有 SC dsVnVl d )()( Theory of Ship Motions in Waves40 rdnd 321、 st 应用示例应用示例 )()()()(VnVnVnVn ds

20、VnVnVnVl d SC )()()( CS dsnVrnVnrVrVl d )()()()( u 请自己证明请自己证明： SC dsVnVl d )()( )()()()(VnVnVnVn Theory of Ship Motions in Waves41 i i x A V t A Dt AD AV t A Dt AD )( );,(tzyxA Theory of Ship Motions in Waves42 )( );,( t dtzyx Dt D Dt DI )()()()( )()();,( tttt dV Dt D d Dt D d Dt D dtzyx Dt D )(t )(

21、)()( )( ttSt dSnVd t dV tDt DI 若被积函数为矢量，也有以上类似的关系式。 切记！切记！ (庄礼贤庄礼贤 2nd Edition, p67) Theory of Ship Motions in Waves43 V),;,( tzyx （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） l 无粘性无粘性：理想流体理想流体 l 流体均匀、不可压流体均匀、不可压： l 运动无旋运动无旋：速度势速度势 势流势流 Foundation of Potential low Theory Theory of Ship Motions in Waves44 0Vconst , F 0)()(

22、0 dV Dt D d Dt D d Dt D d Dt D （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） l 质量守恒质量守恒 质量守恒质量守恒与动量守恒动量守恒： pFVV t V orpF Dt VD 1 )( 1 l 动量守恒动量守恒dsnpdFdV Dt D S 0)( dpF Dt VD S dpFdsnpdF)( 势流动力学描述势流动力学描述 d Dt VD dVV Dt VD dV Dt D )( Theory of Ship Motions in Waves45 0 V )()() 2 (VVVV VV （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） pFVV t V 1 )( （

23、Eullers Eq.） pFVV VV t V 1 )() 2 ( 0 V （Lambs Eq.） pF VV t V 1 ) 2 ( 势流动力学描述势流动力学描述 切记！切记！ Theory of Ship Motions in Waves46 0 V );,(tzyx （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） 0V pF VV t V 1 ) 2 ( V 势流动力学描述势流动力学描述 Theory of Ship Motions in Waves47 0 V )( F F p t )( 2 1 0 2 （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） pF VV t V 1 2 )( 势流动

24、力学描述势流动力学描述 V p F t )()( 2 1 0 2 )( F 0 2 1 0 2 )( p t )( gzgF gz Theory of Ship Motions in Waves 势流动力学描述势流动力学描述 )( 2 1 0 2 tCgz p t （Laplaces Eq.） （Lagranges Eq.） Theory of Ship Motions in Waves49 0 22 0 2 1 gz pp t a V 势流动力学描述势流动力学描述 a p tC tt )( a p tC tt )( )()(tCgz pp tC t a 2 1 t p dttC t a 0

25、)( )( 2 1 tCgz p t Theory of Ship Motions in Waves a pp 0) 2 1 )()( gz t V t pp Dt D a 0)( 2 1 )(2 2 2 tz g t 0 2 1 gz pp t a gz t pp a 2 1 Theory of Ship Motions in Waves51 （6 6）势流理论基础（）势流理论基础（） n 边界条件边界条件 dddVE )( 2 1 2 1 2 1 22 SS ds n dsn d 2 1 2 1 )( 2 1 Theory of Ship Motions in Waves 0 S nn S

26、 0 0 S nn S 0 S ds n dVE 2 1 2 1 2 Theory of Ship Motions in Waves53 l 物面条件：物面条件： Ras0 0)( 2 1 )(2 2 2 tz g t nU n H S 00 lim z S or n B 0 2 2 z g t l 水底条件：水底条件： l 自由面条件：自由面条件： l 无穷远处条件：无穷远处条件： Dfor tcRR Dfor tcx R x 30) 1 ( 1 lim 20) 1 (lim R 边界条件边界条件 Theory of Ship Motions in Waves54 ),();( 0 0yxf

27、tp t z ),( 0 0 yxg t t z 0 2 1 gz pp t a tg z 1 a pp 初始条件初始条件 (许维德许维德，P162) Theory of Ship Motions in Waves55 nU n tSH )( 00 lim hz hzz or p,0 2 远处辐射条件 初始条件 控制方程 自由面条件 物面条件 底部条件 辐射条件 初始条件 线性或非线性自由面条件 定解问题的提法定解问题的提法 Theory of Ship Motions in Waves56 其实，试图直接求解其实，试图直接求解Laplace方程的边值问题以获得速度方程的边值问题以获得速度 势

28、是非常困难的。为此，人们根据势流场具有解析性的基本特势是非常困难的。为此，人们根据势流场具有解析性的基本特 征，认为浮体处于势流场相当于给原本解析的域内添加了局部征，认为浮体处于势流场相当于给原本解析的域内添加了局部 的诸如的诸如“源源”、“偶极偶极”等等奇点奇点，这样的奇点对流场具有贡献。，这样的奇点对流场具有贡献。 于是提出了以分布源和分布偶极为基础的所谓于是提出了以分布源和分布偶极为基础的所谓分布奇点法分布奇点法来求来求 解流场。其中，解流场。其中，Hess-Smith方法方法是求解水动力学问题的一种最是求解水动力学问题的一种最 为常用的数值方法。为常用的数值方法。 这里，以三维无升力绕

29、流问题为例介绍这里，以三维无升力绕流问题为例介绍Hess-Smith方法，方法， 它包括了分布奇点方法的一切要点。它包括了分布奇点方法的一切要点。 概述概述 Hess-Smiths Method Theory of Ship Motions in Waves57 ,)()( dds nn S 22 dds n dds n S S )( )( 2 2 （4）赫斯）赫斯-斯密斯方法斯密斯方法 格林第一，二公式格林第一，二公式 VV FormulasGreen st 1 dd x xx d xx ds x ndsn i iiii S i i S )()()()( 2 2 2 , BHF SSSSS

30、dVdsnV S FormulasGreen nd 2 Theory of Ship Motions in Waves58 q q S q q ds n q qp n qp qp pdqpq ) )( ),( ),( )()( )(),()( 2 格林第三公式格林第三公式 ),(q 0 2 ),(zyxp ,)()(ds nn d S 22 Theory of Ship Motions in Waves )(),(qpqp2 , 1 4 1 ),( pq r qp )( , 0),( 2 qpqp 它是 的一个特解，表示在q点放置单位强度的点点 源源在 p点诱导的速度势，而 表示极矩极矩在 方

31、向的偶极子偶极子诱 导的速度势。在p=q 点外， 处处满足 。其中， n n ),(qp 0 2 pq r 2 1 222 )()()( qpqpqppqpq zzyyxxrr q q S q ds n q qp n qp qp) )( ),( ),( )()( )()()(),()(pdqpqdqpq qq 2 ds nn d S )()( 22 Theory of Ship Motions in Waves60 S ds nn ds nn SS )()( 格林第三公式格林第三公式 0 2 0 2 r S S p n S r n )(4 1 4 1 lim 1 4 1 lim ) 1 4 1

32、 (lim ) 1 4 1 (lim lim 2 2 0 2 0 0 0 0 pr r ds r ds rr ds rr ds n r S r rr S r rr S r S r 0)()( 22 dds nn VSS Theory of Ship Motions in Waves pq r qp 1 4 1 ),(由0-4 1 4 1 0 2 00 ）（故 r n r rn ds n rrSr lim)(limlim q qpq S pqq q qpq S pqq ds n q rrn q ds n q rrn qp )( )()( )( )()()()( 11 4 1 1 4 11 4 1

33、 )()(pds nn S ds nn ds nn SS )()( )(limpds n Sr 0 Theory of Ship Motions in Waves62 （4）赫斯）赫斯-斯密斯方法斯密斯方法 格林第三公式格林第三公式 S p n S r n , )( )()()( q qpq S pqq ds n q rrn qp 11 4 1 2 1 Sp Sp )()(pds nn S 2 1 )(limlim )(lim lim pr r ds r ds rr ds n rSr rr Sr Sr 2 1 2 1 4 1 1 4 1 1 4 1 2 22 00 0 0 , )( )()()

34、( q qpq S pqq ds n q rrn qp 11 2 1 Sp 0 1111 22 dq rr qds n q rrn q pqpq q qpq S pqq )()()( )( )()( Theory of Ship Motions in Waves 上述三种情形，总结为： Sp Sppds n q rrn q pp q qpq S pqq ; 0 );(2 )(1 ) 1 ()( );(4 )( rn 1 r 1 n )(p Theory of Ship Motions in Waves64 格林函数格林函数 ),( 4 1 ),( 1 4 1 ),( * qpGqpG r qp

35、 pq ),( * qpG Sp Sppds n q qpG n qpG q pp q q S q ; 0 );(2 )( ),( ),( )( );(4 )( 1 4 1 2 qp rpq 0 *2 G )( 2 qp Green Function );(tp Theory of Ship Motions in Waves65 面源分布方法面源分布方法 ii i i i S i ie e e S e e ee pp Sppds n G n G pds n G n G pp );(4; 0 );(2);(2 ; 0);(4 ie ee ii S e i i n e n ii i e i S e

36、 ie e e S e e ee pp Sppds n G n G pds n G n G pp );(; );();( ;);( 40 22 04 Theory of Ship Motions in Waves ii ei e e e i S e ei ee pp Spds nn G n G pp );(4 );(2)()( );(4 ii e e e S e ei e i S e i ee pp Sppds n G n G pds n G n G pp 04 22 4 0 );( );();( ;);( Theory of Ship Motions in Waves67 面源分布方法面源分

37、布方法 )()( 4 1 q nn e i e e ie ie ii sq S ee pp SppdsqpGq pp );( );(),()( );( )(q )(q ii ei e e e i S e ei ee pp Spds nn G n G pp );(4 );(2)()( );(4 )(q nn e i e e 4 Theory of Ship Motions in Waves68 面源分布方法面源分布方法 SVSp n 2)(4 0 q q SS pp ds n qpG qp n p 00 0 0 0 2 ),( )()( )( ii sq S ee pp SppdsqpGq pp

38、 );( );(),()( );( )(q )( ),( )(lim 0 2 0 pds n qpG q q Spp q S dsqpGqp ),()()( S S S 0 p p n 0 p q SS q S q S ds n G ds n G ds n qpG q n p ),( )( )( Theory of Ship Motions in Waves69 Hess-Smith方法方法 0 0 2 nV n V )(q )(q SpnVds rn qp n p pq pqp SS p ) 1 ()()(2 )( S V n q S pq q S pq ds r qVds r qp 1 )

39、(; 1 )()( Theory of Ship Motions in Waves70 Hess-Smith方法方法 ), 3 , 2 , 1(NjS j j S pjp N j jq pqp S ds rn ds rn q j ) 1 () 1 ()( 1 iiij S j iji ij nVbijaijds rn a j )(2);() 1 ( NibanVds rn i N j jijij S iji N j j j , 3 , 2 , 1,) 1 ( 11 ij a i :场点场点 j :源点源点 Theory of Ship Motions in Waves71 Hess-Smith方法方法 q )(p q qpq S pqq ds n q rrn qp )(1 ) 1 ()( 4 1 )( q q S qq q q SS qqq ds r nV ds rn qq ) 1 ()()(2 q qqq S qqq ds n q rrn qq )(1 ) 1 ()( 2 1 )( q qqq S qqq ds n q rrn qq )(1 ) 1 ()()(2 nV n Th