第4章 框架结构

1、第4章 钢筋混凝土框架结构 4.1 多、高层建筑混凝土结构概述多、高层建筑混凝土结构概述 4.2 框架结构的结构布置框架结构的结构布置 4.3 框架结构的计算简图及荷载框架结构的计算简图及荷载 4.4 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算 4.5 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 4.6 荷载效应组合和构件设计荷载效应组合和构件设计 4.7 框架结构的构造要求框架结构的构造要求 4.8 混凝土结构的防连续倒塌设计混凝土结构的防连续倒塌设计 4.1 多、高层建筑混凝土结构概述多、高层建筑混凝土结构概述 4.1

2、.1 结构类型结构类型 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构：目前我国多、高层建筑结构的主要类型。：目前我国多、高层建筑结构的主要类型。 型钢型钢/钢管混凝土结构钢管混凝土结构: 由型钢由型钢/钢管混凝土制作。钢管混凝土制作。 具有钢结构自重轻、截面尺寸小、施工进度快、抗震性能好具有钢结构自重轻、截面尺寸小、施工进度快、抗震性能好 等特点；兼有混凝土结构承载能力和刚度大、耐久性和耐火性等特点；兼有混凝土结构承载能力和刚度大、耐久性和耐火性 好、造价低等优点。近年来在我国发展迅速。好、造价低等优点。近年来在我国发展迅速。 混合结构混合结构: :由钢（或型钢混凝土、钢管混凝土）框架与钢筋混凝由钢（或型钢混

3、凝土、钢管混凝土）框架与钢筋混凝 土筒体（或剪力墙）组成的高层建筑结构。土筒体（或剪力墙）组成的高层建筑结构。 24600 钢 筋 混 凝 土 芯 筒 型 钢 混 凝 土 框 筒 18900 38800 4929 20002929 728041000 80004000 1500 钢 管 混 凝 土 柱 1200 18 RC圈 梁 RC芯 筒 8000 1500 80004000 320001500 5000 1600 400扁 梁 预 应 力 平 板 (后 张 部 分 预 应 力 ) RC角 筒 200厚 后 张 部 分 1500 (500 700) 上海环球金融中心大厦上海环球金融中心大厦

4、陕西信息大厦办公楼层平面陕西信息大厦办公楼层平面 广州南航大厦典型层结构平面广州南航大厦典型层结构平面 4.1.2 结构体系结构体系 1. 框架结构体系框架结构体系 (1)结构组成结构组成 框框 架：由梁和柱通过节点连接组成的结构单元架：由梁和柱通过节点连接组成的结构单元 框架结构：指整个房屋的骨架均由框架组成，即竖向承重体框架结构：指整个房屋的骨架均由框架组成，即竖向承重体 系或抗侧力结构体系均为框架。系或抗侧力结构体系均为框架。 (2) 梁、柱的连接形式梁、柱的连接形式 根据梁、柱在节点的连接方式不同，框架结构按施工方法可根据梁、柱在节点的连接方式不同，框架结构按施工方法可 分为三类：分为

5、三类： 整体式整体式： 梁、柱、板全现浇或梁柱现浇梁、柱、板全现浇或梁柱现浇 装配式装配式： 梁、柱、板均为预制。梁、柱、板均为预制。 装配整体式装配整体式：梁、柱、板均为预制，做现浇层。：梁、柱、板均为预制，做现浇层。 地地 震震 区：多采用梁、柱、板全现浇区：多采用梁、柱、板全现浇 或梁柱现浇、板预制或梁柱现浇、板预制 非地震区：可采用梁、柱、板均预制非地震区：可采用梁、柱、板均预制 (3) 框架结构的特点框架结构的特点 优点：平面布置灵活，可大空间、可小空间；优点：平面布置灵活，可大空间、可小空间； 立面容易处理；立面容易处理； 结构自重较轻；结构自重较轻； 计算理论比较成熟；计算理论比

6、较成熟； 在一定高度范围内造价较低在一定高度范围内造价较低 。 缺点：侧向刚度较小，侧移较大缺点：侧向刚度较小，侧移较大 。 (4) 适用范围和高度适用范围和高度 范围：各类的民用和工业建筑范围：各类的民用和工业建筑 最大适用高度最大适用高度最大适用高宽比最大适用高宽比（H/B） 非抗震设计非抗震设计70m5 抗震设计抗震设计 6度度60m4 7度度50m4 8度度40m3 9度度- H室外地面到主要屋面高度。室外地面到主要屋面高度。 框架结构平面及剖面示意图框架结构平面及剖面示意图 异形柱框架结异形柱框架结 构平面示例构平面示例 剪力墙结构体系剪力墙结构体系 (1)结构组成结构组成 由由RC

7、墙或墙或SRC墙组成，承受竖向荷载和水平荷载墙组成，承受竖向荷载和水平荷载。 由于这种钢筋混凝土墙有时主要用于承受水平荷载，使墙体受由于这种钢筋混凝土墙有时主要用于承受水平荷载，使墙体受 剪和受弯，故称为剪和受弯，故称为剪力墙剪力墙(shear wall)；抗震规范成为；抗震规范成为“抗震墙抗震墙”； ACI规范称为规范称为“结构墙结构墙”（Structural Walls） ( a )( b ) 剪力墙 ( 有或无) 翼墙 剪力墙 型钢混凝土柱 d ef abc 剪力墙结构房屋平面布置示意图剪力墙结构房屋平面布置示意图 d ef abc 受力和变形特点受力和变形特点 在竖向荷载作用下，剪力墙

8、是在竖向荷载作用下，剪力墙是受压的薄壁柱受压的薄壁柱。 在水平荷载作用下，剪力墙则是在水平荷载作用下，剪力墙则是下端固定、上端自由的悬臂下端固定、上端自由的悬臂 柱柱 在两种荷载共同作用下，剪力墙各截面将产生轴力、弯矩和在两种荷载共同作用下，剪力墙各截面将产生轴力、弯矩和 剪力，并引起变形。对于高宽比较大的剪力墙，其侧向变形呈剪力，并引起变形。对于高宽比较大的剪力墙，其侧向变形呈弯弯 曲型曲型。 优、缺点优、缺点 侧向刚度大；侧向刚度大； 建筑平面布置受限制建筑平面布置受限制。 底部大空间底部大空间剪力墙剪力墙 底层或底部几层采用部分框支剪力墙、部分落地剪力墙，形底层或底部几层采用部分框支剪力

9、墙、部分落地剪力墙，形 成底部大空间剪力墙结构。成底部大空间剪力墙结构。 在底部大空间剪力墙结构中，一般应把在底部大空间剪力墙结构中，一般应把落地剪力墙布落地剪力墙布置在置在两两 端或中部端或中部，并将纵、横向墙围成筒体；，并将纵、横向墙围成筒体； 应采取增大墙体厚度、提高混凝土强度等措施应采取增大墙体厚度、提高混凝土强度等措施加大落地墙体加大落地墙体 的侧向刚度的侧向刚度，使整个结构的上、下部侧向，使整个结构的上、下部侧向刚度差别减小刚度差别减小。上部则。上部则 宜采用开间较大的剪力墙布置方案。宜采用开间较大的剪力墙布置方案。 b 54005400 54005400 (a) 48600 54

10、00540054005400 4800 5400 48004800 3. 筒体结构体系筒体结构体系 实腹筒实腹筒：由钢筋混凝土剪力墙围成的筒体这种筒体布置在房屋内部或中间部：由钢筋混凝土剪力墙围成的筒体这种筒体布置在房屋内部或中间部 位，故称为核心筒；位，故称为核心筒； 框筒框筒：布置在房屋四周、由密排柱和高跨比很大的窗裙梁形成的：布置在房屋四周、由密排柱和高跨比很大的窗裙梁形成的密柱深梁框密柱深梁框 架围成的筒体架围成的筒体称为框筒；称为框筒； 桁架筒桁架筒：将筒体的四侧做成桁架，就形成桁架筒。：将筒体的四侧做成桁架，就形成桁架筒。 筒体结构筒体结构(tube structure)体系体系：

11、指由一个或几个筒体作为竖向承重结构的高：指由一个或几个筒体作为竖向承重结构的高 层建筑结构体系。层建筑结构体系。 剪力滞后现象 筒体结构的筒体结构的空间受力性能只有在其高度较高或高宽比较大时空间受力性能只有在其高度较高或高宽比较大时 才能发挥出来才能发挥出来，故筒中筒结构的高度不宜低于，故筒中筒结构的高度不宜低于80m，高宽比，高宽比 不宜小于不宜小于3；框架；框架-核心筒结构的高度不宜低于核心筒结构的高度不宜低于60m。 (a)(b) 4.1.3 结构总体布置 结构平面布置结构平面布置：应有利于抵抗水平荷载和竖向荷载，受力明：应有利于抵抗水平荷载和竖向荷载，受力明 确，传力直接，力求均匀对称

12、，减少扭转的影响。在地震作确，传力直接，力求均匀对称，减少扭转的影响。在地震作 用下，建筑平面力求简单、规则。用下，建筑平面力求简单、规则。 结构平面布置的基本原则结构平面布置的基本原则：尽量避免结构扭转和局部应力集：尽量避免结构扭转和局部应力集 中，平面宜简单、规则、对称，刚心与质心或形心重合。中，平面宜简单、规则、对称，刚心与质心或形心重合。 结构竖向布置结构竖向布置：从结构受力及对抗震性能要求而言，多、高：从结构受力及对抗震性能要求而言，多、高 层建筑结构的承载力和刚度宜自下而上逐渐减小，变化宜均层建筑结构的承载力和刚度宜自下而上逐渐减小，变化宜均 匀、连续，不应突变。匀、连续，不应突变

13、。 结构竖向布置的基本原则结构竖向布置的基本原则：要求结构的侧向刚度和承载力自下：要求结构的侧向刚度和承载力自下 而上逐渐减小，变化均匀、连续，不突变，避免出现柔软层而上逐渐减小，变化均匀、连续，不突变，避免出现柔软层 或薄弱层。或薄弱层。 4.1.4 结构分析方法 精细分析方法精细分析方法 空间杆计算模型空间杆计算模型 ：将多、高层建筑结构离散为杆单元，再将杆：将多、高层建筑结构离散为杆单元，再将杆 单元集合成结构体系，采用矩阵位移法计算（或称为杆件有限单元集合成结构体系，采用矩阵位移法计算（或称为杆件有限 元法）。元法）。 空间杆空间杆-带刚域杆模型和空间杆带刚域杆模型和空间杆-薄壁杆件模

14、型薄壁杆件模型：梁、柱、支撑等：梁、柱、支撑等 线形构件均采用空间杆单元，如将剪力墙简化为带刚域杆，则线形构件均采用空间杆单元，如将剪力墙简化为带刚域杆，则 为空间杆为空间杆-带刚域杆模型；如将剪力墙简化为空间薄壁杆件单带刚域杆模型；如将剪力墙简化为空间薄壁杆件单 元，则为空间杆元，则为空间杆-薄壁杆件模型薄壁杆件模型。 空间组合结构计算模型空间组合结构计算模型：将多、高层建筑结构离散为杆单元、：将多、高层建筑结构离散为杆单元、 平面或空间的墙、板单元，然后将这些单元集合成结构体系进平面或空间的墙、板单元，然后将这些单元集合成结构体系进 行分析，称为行分析，称为组合结构法组合结构法（或称为组合

15、有限元法）。在这种模（或称为组合有限元法）。在这种模 型中，梁、柱、支撑等线形构件仍采用空间杆单元，型中，梁、柱、支撑等线形构件仍采用空间杆单元，剪力墙采剪力墙采 用平面应力单元或基于壳元理论的墙元单元用平面应力单元或基于壳元理论的墙元单元。 简化分析方法简化分析方法 平面协同计算模型平面协同计算模型 ：将空间结构简化为平面结构进行分析。将空间结构简化为平面结构进行分析。 两条假定：两条假定：楼板在自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度为零。楼板在自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度为零。 各轴线上的抗侧力结构在自身平面内的刚度远大于平面外刚度，即假定各轴线上的抗侧力结构在自身平面内的刚度远大于

16、平面外刚度，即假定 各抗侧力平面结构只在其平面内具有刚度，不考虑其平面外刚度。各抗侧力平面结构只在其平面内具有刚度，不考虑其平面外刚度。 结构体系有结构体系有n个楼层，就有个楼层，就有n个基本未知量，两个方向的平面结构各自独个基本未知量，两个方向的平面结构各自独 立，可分别计算。由于此法立，可分别计算。由于此法假定与荷载作用方向正交的构件不受力假定与荷载作用方向正交的构件不受力，所以亦，所以亦 称为称为平面协同计算平面协同计算。 空间协同计算模型空间协同计算模型 两条假定两条假定：楼板平面内无限刚性假定和各抗侧力平面结构只在其平面内具有楼板平面内无限刚性假定和各抗侧力平面结构只在其平面内具有

17、刚度，不考虑其平面外刚度的假定。刚度，不考虑其平面外刚度的假定。 如果结构的平面布置不对称，或每个方向水平荷载的合力不作用在对如果结构的平面布置不对称，或每个方向水平荷载的合力不作用在对 称平面内，则各层楼面不仅将产生刚体平移，而且称平面内，则各层楼面不仅将产生刚体平移，而且将产生在自身平面内的刚将产生在自身平面内的刚 体转动体转动。此时每个楼层有。此时每个楼层有3个自由度，即沿两个主轴方向的平移和绕结构刚个自由度，即沿两个主轴方向的平移和绕结构刚 度中心的转角；各平面抗侧力结构在同一楼层处的侧移一般都不相等，但仍度中心的转角；各平面抗侧力结构在同一楼层处的侧移一般都不相等，但仍 具有相同的位

18、移参数。具有相同的位移参数。 4.1.5 结构设计要求结构设计要求 承载力要求承载力要求：对多、高层建筑的所有承重构件进行承载力计算。：对多、高层建筑的所有承重构件进行承载力计算。 刚度要求刚度要求：为了保证多、高层建筑中的承重构件在风荷载或多遇：为了保证多、高层建筑中的承重构件在风荷载或多遇 地震作用下基本处于弹性受力状态，非承重构件基本完好，避免地震作用下基本处于弹性受力状态，非承重构件基本完好，避免 产生明显损伤，产生明显损伤，应进行弹性层间侧移验算应进行弹性层间侧移验算。 对于高度超过对于高度超过150m的高层建筑结构，尚应进行风荷载作用下的高层建筑结构，尚应进行风荷载作用下 的的舒适

19、度验算舒适度验算。 上述验算实际上是上述验算实际上是对构件截面尺寸和结构侧向刚度的控制对构件截面尺寸和结构侧向刚度的控制。 延性要求延性要求：一般结构的延性需求主要是通过抗震构造措施来：一般结构的延性需求主要是通过抗震构造措施来 保证，对于高层建筑结构，一般还需进行预估的罕遇地震作保证，对于高层建筑结构，一般还需进行预估的罕遇地震作 用下的弹塑性变形验算，以检验结构是否满足延性需求。用下的弹塑性变形验算，以检验结构是否满足延性需求。 整体稳定和抗倾覆要求整体稳定和抗倾覆要求 ：为控制风荷载或水平地震作用下为控制风荷载或水平地震作用下, 重力荷载产生的二阶效应不致过大重力荷载产生的二阶效应不致过

20、大，以免引起结构的失稳倒，以免引起结构的失稳倒 塌，应进行整体稳定验算。塌，应进行整体稳定验算。 当高宽比较大、风荷载或水平地震作用较大、地基刚度当高宽比较大、风荷载或水平地震作用较大、地基刚度 较弱时，则可能出现较弱时，则可能出现整体倾覆问题整体倾覆问题，通过控制高层建筑的高，通过控制高层建筑的高 宽比及基础底面与地基之间零应力区的面积来避免。宽比及基础底面与地基之间零应力区的面积来避免。 4.2 框架结构的结构布置框架结构的结构布置- -确定柱网和梁的位置确定柱网和梁的位置 4.2.1 柱网和层高柱网和层高 工业建筑工业建筑 柱网、层高柱网、层高 由生产工艺确定由生产工艺确定 常用柱网常用

21、柱网内廊式、等跨式内廊式、等跨式 内廊式跨度内廊式跨度边跨边跨68m，中间跨，中间跨24m 等跨式跨度等跨式跨度612m 柱距柱距常常6m 层高层高 3.65.4m 民用建筑民用建筑 柱网和层高柱网和层高根据建筑使用功能确定根据建筑使用功能确定 住宅、宾馆、办公楼柱网住宅、宾馆、办公楼柱网小柱网、大柱网两类小柱网、大柱网两类 小柱网柱距小柱网柱距3.3m，3.6m，4.0m 大柱网柱距大柱网柱距6.0m，6.6m，7.2m，7.5m 常用跨度常用跨度 4.8m，5.4m，6.0m，6.6m，7.2m， 7.5m (d) (e) (a)(b) ( f ) ( c ) 卧 室 4 0 0 04 0

22、 0 0 75007500 2000 卧 室 及 卫 生 间 走 廊 5650 4 0 0 04 0 0 0 卧 室 56506000 7000 7 6 0 0 4750 7 6 0 0 4750 4.2.2 框架结构的承重方案框架结构的承重方案 按竖向荷载承重划分按竖向荷载承重划分 横向框架承重；纵向框架承重；纵、横向框架承重横向框架承重；纵向框架承重；纵、横向框架承重 主梁板连系梁连系梁主梁板 主梁 双向板 主 梁板 连 系 梁连 系 梁主 梁板 主 梁 双 向 板 主梁板连系梁连系梁主梁板 主梁 双向板 按抗侧力作用划分按抗侧力作用划分 应设计成应设计成双向双向梁柱抗侧力体系，除个别部位

23、外，不应采用铰接梁柱抗侧力体系，除个别部位外，不应采用铰接. . 4.2.3 梁柱相交位置梁柱相交位置 梁、柱轴线宜重合，梁、柱中心线偏心距不宜大于梁、柱轴线宜重合，梁、柱中心线偏心距不宜大于 柱截面柱截面 宽度宽度1/4。如不满足，可增设梁的水平加腋。如不满足，可增设梁的水平加腋。 h 水平加腋 lx 梁 cxl cb 柱 梁 4.2.4 结构缝的设置结构缝的设置 结构缝结构缝(structural joint): 根据结构功能需求而采取的分割混根据结构功能需求而采取的分割混 凝土结构间隔的总称，包括伸缩缝、沉降缝、防震缝、构造凝土结构间隔的总称，包括伸缩缝、沉降缝、防震缝、构造 缝、防连续

24、倒塌的分割缝等。缝、防连续倒塌的分割缝等。 防连续倒塌的分割缝防连续倒塌的分割缝：对于重要的混凝土结构，为防止局部对于重要的混凝土结构，为防止局部 破坏引发结构连续倒塌，可采用防连续倒塌的分割缝，将结构破坏引发结构连续倒塌，可采用防连续倒塌的分割缝，将结构 分为几个区域，控制可能发生连续倒塌的范围。分为几个区域，控制可能发生连续倒塌的范围。 结构缝的设置结构缝的设置应考虑对建筑功能（如装修观感、止水防渗、应考虑对建筑功能（如装修观感、止水防渗、 保温隔声等）、结构传力（如结构布置、构件传力）、构造保温隔声等）、结构传力（如结构布置、构件传力）、构造 做法和施工可行性等造成的影响。做法和施工可行

25、性等造成的影响。 结构设计时，应根据结构受力特点及建筑尺度、形状、结构设计时，应根据结构受力特点及建筑尺度、形状、 使用功能，使用功能，合理确定结构缝的位置和构造形式合理确定结构缝的位置和构造形式；宜控制结构宜控制结构 缝的数量缝的数量，并应采取有效措施减少设缝的不利影响；应遵循，并应采取有效措施减少设缝的不利影响；应遵循 “一缝多能一缝多能”的设计原则的设计原则，采取有效的构造措施。，采取有效的构造措施。 4.3 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 截面尺寸截面尺寸计算简图计算简图 荷载荷载 4.3.1 梁、柱截面尺寸梁、柱截面尺寸 梁、柱截面形状梁、柱截面形状 框架梁：框架梁：现浇楼盖时

26、，以现浇楼盖时，以T形为主；形为主； 装配楼盖时，可做成矩形、装配楼盖时，可做成矩形、T形、梯形和花篮形；形、梯形和花篮形； 装配整体式时，一般为花篮形装配整体式时，一般为花篮形 框架柱：一般为矩形或正方形框架柱：一般为矩形或正方形 梁、柱截面尺寸的估算梁、柱截面尺寸的估算 原则：满足原则：满足承载力、刚度、延性等要求承载力、刚度、延性等要求。 通常先由经验估算截面尺寸，再进行承载力和变形验算，通常先由经验估算截面尺寸，再进行承载力和变形验算， 若不满足，在调整截面尺寸，直至满足为止。若不满足，在调整截面尺寸，直至满足为止。 bb ) 10 1 18 1 (lh bb ) 2 1 3 1 (h

27、b 4 n b l h mm200 b b 4 b b b h bb ) 15 1 18 1 (lh 4 b b h b (1) 梁截面尺寸梁截面尺寸 框架主梁框架主梁 不宜不宜 （防止梁发生剪切破坏）（防止梁发生剪切破坏） 不宜不宜 不宜不宜 （保证梁侧向稳定）（保证梁侧向稳定） 扁梁扁梁 不宜不宜 当跨度较大时，为节省材料和有利于建筑空间，可设计当跨度较大时，为节省材料和有利于建筑空间，可设计 成加腋形式成加腋形式 。 (2) 柱截面尺寸柱截面尺寸 柱截面尺寸可参考同类建筑直接凭经验确定，也可先根据柱截面尺寸可参考同类建筑直接凭经验确定，也可先根据 其所受轴力估算。其所受轴力估算。 当采用

28、柱轴力估算柱截面时，对非抗震设计当采用柱轴力估算柱截面时，对非抗震设计 v NN25. 1 cc fNA/)2 . 11 . 1 ( Nv为按柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴力值；重为按柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴力值；重 力荷载可根据实际荷载取值，也可近似按（力荷载可根据实际荷载取值，也可近似按（1214）kN/m2计计 算算. 柱截面边长柱截面边长不宜小于不宜小于250mm，圆柱的截面直径不宜小于，圆柱的截面直径不宜小于 350mm，截面高宽比不宜大于，截面高宽比不宜大于3，柱净高与截面长边之比宜大，柱净高与截面长边之比宜大 于于4，或柱剪跨比宜大于，或柱剪跨比宜大于2。

29、多层框架中，柱截面沿房屋高度可根据实际情况作多层框架中，柱截面沿房屋高度可根据实际情况作23次次 改变。当柱截面变化时，边柱和角柱宜使截面外边线重合，中改变。当柱截面变化时，边柱和角柱宜使截面外边线重合，中 间柱宜使上下柱轴线重合。间柱宜使上下柱轴线重合。 (3) 梁截面惯性矩梁截面惯性矩 内力与位移计算中，每一侧翼缘的有效宽度：内力与位移计算中，每一侧翼缘的有效宽度： 现浇式楼面现浇式楼面按按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理表表4-9取值取值 装配整体式楼面装配整体式楼面按按混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理表表4-9取值取值 装配式楼面装配式楼面楼板作用不予考虑楼板作用不予考虑 简化

30、计算时，也可按下式近似确定梁截面惯性矩简化计算时，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I： 0 II 楼面梁刚度增大系数，可根据翼缘厚度与梁截面高度的楼面梁刚度增大系数，可根据翼缘厚度与梁截面高度的 比例取比例取1.32.0. 现浇楼面的边框架梁可取现浇楼面的边框架梁可取1.5，中框架梁可，中框架梁可 取取2.0；有现浇面层的装配式楼面梁：可适当减小。；有现浇面层的装配式楼面梁：可适当减小。 4.3.2 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 1. 计算单元计算单元 按按三维空间结构三维空间结构进行分析时，取进行分析时，取整个房屋或某一区段作为计算单元整个房屋或某一区段作为计算单元。 对于平面布置较规

31、则的框架结构房屋，按简化方法计算时，通常化为若干对于平面布置较规则的框架结构房屋，按简化方法计算时，通常化为若干 个个横向或纵向平面框架横向或纵向平面框架进行分析，进行分析，每榀平面框架为一计算单元每榀平面框架为一计算单元。 在在竖向荷载竖向荷载下，根据承重方案，截取横向或纵向平面框架下，根据承重方案，截取横向或纵向平面框架; 在在水平荷载水平荷载下，组成结构的若干平面框架共同抵抗与平面框架平行的水平下，组成结构的若干平面框架共同抵抗与平面框架平行的水平 力，与水平力垂直的平面框架不参与受力；力，与水平力垂直的平面框架不参与受力； 风荷载作用风荷载作用下：按计算单元承受的风荷载计算。下：按计算

32、单元承受的风荷载计算。 水平地震作用水平地震作用下：下： 按各平面框架侧向刚度比例所分配到的水平力按各平面框架侧向刚度比例所分配到的水平力 横 向 框 架 纵 向 框 架 (a) 横 向 框 架 纵 向 框 架 (b) 2. 计算简图计算简图 将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，再转化为将复杂的空间框架结构简化为平面框架之后，再转化为 力学模型，就成为计算简图。力学模型，就成为计算简图。 梁、柱梁、柱用其轴线表示用其轴线表示 梁柱之间的连接梁柱之间的连接用节点表示用节点表示 梁计算跨度梁计算跨度柱轴线之间的距离柱轴线之间的距离 柱计算高度柱计算高度 横梁形心轴线间的距离横梁形心轴线间的距离

33、 各层梁截面尺寸相同时，除底层外，为各层层高。各层梁截面尺寸相同时，除底层外，为各层层高。 梁、柱、板均为现浇时，梁截面形心线可近似取至板底。梁、柱、板均为现浇时，梁截面形心线可近似取至板底。 底层柱下端底层柱下端 一般取至基础顶面；一般取至基础顶面； 有整体刚度很大的地下室；且地下室楼层侧向刚度有整体刚度很大的地下室；且地下室楼层侧向刚度2倍相邻上倍相邻上 部结构楼层侧向刚度时，可取至地下室结构的顶板处。部结构楼层侧向刚度时，可取至地下室结构的顶板处。 柱变截面且柱变截面且 形心轴不重合时形心轴不重合时 近似取近似取顶层柱顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线的形心线作为整个柱子的轴线 内力和变形

34、分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情 况取况取 尚应考虑上、下层柱轴线不重合，将顶层柱的形心线作为整个尚应考虑上、下层柱轴线不重合，将顶层柱的形心线作为整个 柱子的轴线，并应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来柱子的轴线，并应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来 的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其 他竖向荷载一起进行框架内力分析他竖向荷载一起进行框架内力分析 4.3.3 框架结构上的荷载框架结构上的荷载 竖向荷载竖向荷载：恒载、：恒载、 楼（屋）面活荷载楼

35、（屋）面活荷载 水平荷载水平荷载：风荷载、水平地震作用：风荷载、水平地震作用 在第在第2、3章的基础上，补充如下：章的基础上，补充如下： (1) 楼面活荷载楼面活荷载 设计楼板设计楼板时可以直接按时可以直接按荷载规范荷载规范取用。取用。 计算梁、墙、柱、基础时计算梁、墙、柱、基础时，应乘以折减系数，以考虑所给，应乘以折减系数，以考虑所给 楼面活荷载楼面活荷载在楼面上满布的在楼面上满布的程度程度。 1）楼面梁，主要考虑梁的承载面积，承载面积愈大，荷载）楼面梁，主要考虑梁的承载面积，承载面积愈大，荷载 满布的可能性愈小。满布的可能性愈小。 设计楼面梁时 设计楼面梁时，当楼面梁的从属面积（按梁两侧各

36、延伸，当楼面梁的从属面积（按梁两侧各延伸1/2 梁间距的范围内的实际面积确定）超过梁间距的范围内的实际面积确定）超过25m2时，折减系数取时，折减系数取 0.9。 2）墙、柱、基础，应考虑计算截面以上各楼层活荷载的满）墙、柱、基础，应考虑计算截面以上各楼层活荷载的满 布程度，楼层数愈多，满布的可能性愈小。布程度，楼层数愈多，满布的可能性愈小。 具体折减系数见具体折减系数见4-1。 (2) 风荷载风荷载 垂直于建筑物表面的风荷载标准值垂直于建筑物表面的风荷载标准值 0zszk ww 基本风压，按基本风压，按荷载规范荷载规范，对风荷载较敏感对风荷载较敏感的高层建的高层建 筑筑(与体型、结构体系和自

37、振特性等有关与体型、结构体系和自振特性等有关)，承载力计算承载力计算 时应按时应按基本风压的基本风压的1.1倍倍取用。取用。 s 0 w 风载体型系数，按风载体型系数，按荷载规范荷载规范，需要更细致进行风荷载，需要更细致进行风荷载 计算的场合，可按附表计算的场合，可按附表3.2或用风洞试验确定。多栋或群集或用风洞试验确定。多栋或群集 的高层建筑相互较近时，宜考虑的高层建筑相互较近时，宜考虑风力相互干扰的群体效应风力相互干扰的群体效应， 一般可将单栋建筑的一般可将单栋建筑的 乘以相互干扰增大系数乘以相互干扰增大系数。 s z 风振系数，风振系数，对高度对高度大于大于30m，且高宽比大于，且高宽比

38、大于1.5的框架结的框架结 构房屋构房屋，应采用风振系数来考虑风压脉动，应采用风振系数来考虑风压脉动对结构产生顺对结构产生顺 风向风振的影响。风向风振的影响。 z z z 1 垂直于垂直于围护结构表面围护结构表面的风荷载标准值的风荷载标准值 风力作用在建筑物表面上，压力分布很不均匀，风力作用在建筑物表面上，压力分布很不均匀，在角隅、檐在角隅、檐 口、边棱处和在附属结构的部位（如阳台、雨篷等外挑构件）口、边棱处和在附属结构的部位（如阳台、雨篷等外挑构件）, 局部风压会超过平均风压局部风压会超过平均风压。 式中式中, 为高度为高度z处的阵风系数处的阵风系数. 建筑物建筑物外表面的正压区外表面的正压

39、区 按附表按附表3-2采用。采用。 建筑物建筑物外表面的负压区外表面的负压区 对墙面取对墙面取-1.0；对墙角边取；对墙角边取-1.8；对屋面局部部位；对屋面局部部位 （周边和屋面坡度大于（周边和屋面坡度大于10的屋脊部位），取的屋脊部位），取-2.2；对檐口、雨篷、遮阳对檐口、雨篷、遮阳 板等突出构件，取板等突出构件，取-2.0。 墙角边和屋面局部部位的局部风荷载作用宽度，取房屋宽度的墙角边和屋面局部部位的局部风荷载作用宽度，取房屋宽度的0.1和房屋和房屋 平均高度的平均高度的0.4的较小者，但不小于的较小者，但不小于1.5m。 对于封闭式建筑物，考虑到建筑物内实际存在个别孔口和缝隙，以及机

40、械对于封闭式建筑物，考虑到建筑物内实际存在个别孔口和缝隙，以及机械 通风等因素，室内可能存在正负不同的气压，所以按建筑物外表面风压的通风等因素，室内可能存在正负不同的气压，所以按建筑物外表面风压的 正、负情况取正、负情况取-0.2或或0.2。 0zsgzk ww gz 4.4 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算 精细方法精细方法：力法、位移法、矩阵位移法等结构力学方法：力法、位移法、矩阵位移法等结构力学方法 近似方法近似方法：迭代法、分层法、弯矩分配法、系数法等：迭代法、分层法、弯矩分配法、系数法等 4.4.1 分层法分层法 1. 竖向荷载下框架结构的受力

41、特点及内力计算假定竖向荷载下框架结构的受力特点及内力计算假定 对荷载和结构不对称框架，力法或位移法的精确计算结果对荷载和结构不对称框架，力法或位移法的精确计算结果 如图所示。图中括号为不考虑侧移影响。如图所示。图中括号为不考虑侧移影响。 9.9 (11.7) (12.6) 11.4 (9.0) 7.1 (4.0) 5.9 (1.9) 2.3 (44.7) 48.7 (9.5) 11.4 (44.4) 44.1 (0.8) 1.3 (0.4) 0.8 (6.0) 5.8 (3.0) 2.7 q=15kN/m =1.1i =3.3i =1.1i =1i q=20kN/m =5i=5i =1i=1i

42、 45004500 33003600 4.4 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算 4.4.1 分层法分层法 1. 受力特点及计算假定受力特点及计算假定 精确计算结果表明：精确计算结果表明： 1）侧移对内力影响较小。当）侧移对内力影响较小。当 时，即使结构和荷载不对时，即使结构和荷载不对 称，侧移较小，对杆端弯矩影响也较小。称，侧移较小，对杆端弯矩影响也较小。 2）各层横梁上的竖向荷载）各层横梁上的竖向荷载只对本层横梁及与之相连的上、只对本层横梁及与之相连的上、 下层柱的弯矩影响较大下层柱的弯矩影响较大，对其他各层梁、柱的弯矩影响较小。，对其他各层梁、柱的弯

43、矩影响较小。 可采用可采用简化假定简化假定： 1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响。）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响。 2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影 响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 上述假定中所指内力不包括柱轴力。上述假定中所指内力不包括柱轴力。 柱梁 ii 2. 计算要点及步骤计算要点及步骤 1）分层（无侧移敞口框架）。）分层（无侧移敞口框架）。 2）各柱端均为固定端。除底层柱外，）各柱端均为固定端。除底层柱外，其他各柱线刚度乘其他各柱线刚度乘0.9。 3）计

44、算各敞口框架的杆端弯矩）计算各敞口框架的杆端弯矩(无侧移框架，弯矩分配法无侧移框架，弯矩分配法)。 4）梁端）梁端M：各层计算结果：各层计算结果 柱端柱端M：上、下层柱端相加：上、下层柱端相加 节点不平衡节点不平衡M：再分配一次：再分配一次 传递系数：底层柱、各层梁均取传递系数：底层柱、各层梁均取1/2，其他各层柱改用其他各层柱改用1/3。 5）梁端）梁端V、梁跨中、梁跨中M：用静力平衡条件计算：用静力平衡条件计算 柱轴力柱轴力N：逐层叠加柱上竖向荷载（节点集中力、柱自重：逐层叠加柱上竖向荷载（节点集中力、柱自重 等）、梁端等）、梁端V。 4.4.2 弯矩二次分配法弯矩二次分配法 假定节点的不

45、平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端假定节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端 有影响有影响，可将弯矩分配法的循环次数简化到弯矩二次分配和，可将弯矩分配法的循环次数简化到弯矩二次分配和 其间的一次传递，即弯矩二次分配法。其间的一次传递，即弯矩二次分配法。 计算步骤：计算步骤： （1）计算杆端）计算杆端M分配系数、梁固端分配系数、梁固端M。 （2）全部节点不平衡全部节点不平衡M进行第一次分配进行第一次分配。 （3）所有杆端）所有杆端M向其远端传递（刚接框架传递系数均取向其远端传递（刚接框架传递系数均取 1/2）。）。 （4）对新的不平衡）对新的不平衡M进行第二次分配，使各节点处于平衡进

46、行第二次分配，使各节点处于平衡 状态。状态。 （5）各杆端固端）各杆端固端M分配分配M传递传递M，即得各杆端，即得各杆端M。 各杆端各杆端M求得后，与分层法类似，可计算梁端求得后，与分层法类似，可计算梁端V、梁跨中、梁跨中 M、柱轴力、柱轴力N。 4.5 水平荷载下框架结构内力和侧移的近似计算水平荷载下框架结构内力和侧移的近似计算 精细方法精细方法：力法、位移法、矩阵位移法：力法、位移法、矩阵位移法 近似方法近似方法：迭代法、反弯点法、：迭代法、反弯点法、D 值法、门架法等值法、门架法等 4.5.1 水平荷载下框架结构的受力及变形特点水平荷载下框架结构的受力及变形特点 在节点水平力作用下，节点

47、产生侧移和转角，梁、柱中在节点水平力作用下，节点产生侧移和转角，梁、柱中 有反弯点。梁、柱弯矩图均为直线。有反弯点。梁、柱弯矩图均为直线。 关键关键：1）确定）确定层间剪力在各柱间的分配层间剪力在各柱间的分配； 2）确定）确定各柱的反弯点位置各柱的反弯点位置。 4.5.2 反弯点法反弯点法 1假定假定 （1）确定同层各柱间剪力分配时，假定各节点的角变位）确定同层各柱间剪力分配时，假定各节点的角变位 为零；为零； （2）确定柱的反弯点位置时，除底层外，其余各层柱上、）确定柱的反弯点位置时，除底层外，其余各层柱上、 下端的转角相等。下端的转角相等。 2层间剪力分配层间剪力分配 h iiiM cjc

48、icij 624 h iiiM cjcicij 624 6 ijc Mi h 0 2 12 ij c ij V i D h h EI i c c 柱的抗侧刚度柱的抗侧刚度 由平衡条件得由平衡条件得 321iiii VVVV iii i i i iii i i i iii i i i D h i V D h i V D h i V 30 2 3 3 20 2 2 2 10 2 1 1 12 12 12 由假定由假定1 代入平衡条件得代入平衡条件得 i j ijiiiii DDDDV 3 1 0302010 )( i j ij i V D 3 1 0 1 i j ij i i V D D V 3

49、1 0 10 1i j ij i i V D D V 3 1 0 20 2 i j ij i i V D D V 3 1 0 30 3 is j ij ij ij V D D V 1 0 0 写为通式写为通式 即：即：层间剪力按各柱抗侧刚度比分配。当层高（层间剪力按各柱抗侧刚度比分配。当层高（h）相同）相同 时，按各柱线刚度比分配。时，按各柱线刚度比分配。 3各柱反弯点位置各柱反弯点位置 由假定由假定2，各柱反弯点位于柱中央，底层近似认为在距底，各柱反弯点位于柱中央，底层近似认为在距底 2 h /3处。处。 4反弯点法应用的条件反弯点法应用的条件 当当 较大时，一般取较大时，一般取 柱梁 ii

50、/ 3/ 柱梁 ii 4.5.3 D 值法值法 反弯点法中各柱的剪力仅与各柱的线刚度有关，反弯点的反弯点法中各柱的剪力仅与各柱的线刚度有关，反弯点的 位置也是定值。实际上，位置也是定值。实际上， 时，内力计算误差较大，为时，内力计算误差较大，为 此，此，1933年，武藤清教授提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯年，武藤清教授提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯 点位置的计算方法点位置的计算方法修正反弯点法修正反弯点法。 侧移刚度侧移刚度：不仅与柱本身的线刚度及层高有关，还与梁、：不仅与柱本身的线刚度及层高有关，还与梁、 柱线刚度比有关。柱线刚度比有关。 柱的反弯点位置柱的反弯点位置：不是定值，与梁、柱

51、线刚度比，框架总：不是定值，与梁、柱线刚度比，框架总 层数，该柱所在楼层的位置，上、下层层高，荷载作用形式等层数，该柱所在楼层的位置，上、下层层高，荷载作用形式等 有关。有关。 修正后的侧移刚度用修正后的侧移刚度用D表示，故此法称为表示，故此法称为D值法。值法。 3/ 柱梁 ii 1层间剪力在各柱间的分配层间剪力在各柱间的分配 1 . m iiimk k i VFFFF s j ijisiii VVVVV 1 21 . 平衡条件平衡条件 变形条件变形条件 sj . 21 物理条件物理条件 jijij DV Dij表示表示框架结构第框架结构第i层第层第j柱的侧向刚度柱的侧向刚度，其物理意义为，其

52、物理意义为框架框架 柱两端产生单位相对侧移所需的水平剪力。柱两端产生单位相对侧移所需的水平剪力。 i s j ij i V D 1 1 将物理条件代入平衡条件，考虑变形条件可得将物理条件代入平衡条件，考虑变形条件可得 将上式代入平衡条件，可得将上式代入平衡条件，可得 i s j ij ij ij V D D V 1 由上式可见，由上式可见，每根柱分配的剪力与其抗侧刚度成比例每根柱分配的剪力与其抗侧刚度成比例。适。适 用于框架结构同层各柱之间的剪力分配。用于框架结构同层各柱之间的剪力分配。 2. 框架柱的侧向刚度框架柱的侧向刚度D值值 (1) 一般规则框架中的柱一般规则框架中的柱 规则框架：指各

53、层层高、各跨跨度、各层柱线刚度分别相等。图示规则框架：指各层层高、各跨跨度、各层柱线刚度分别相等。图示 脱离体有脱离体有8个节点转角、个节点转角、3个旋转角，共个旋转角，共11个未知数，仅有个未知数，仅有2个节点平个节点平 衡方程。故采用如下假定：衡方程。故采用如下假定： 柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等；柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等； 柱及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等；柱及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等； 柱及与之相邻的上下层柱的线刚度均相等。柱及与之相邻的上下层柱的线刚度均相等。 由前两个假定，整个框架单元只有两个未知数，用两个节由前两个假定，整个框架单元只有两个未知数，

54、用两个节 点力矩平衡条件可以求解。点力矩平衡条件可以求解。 由由转角位移方程转角位移方程及上述假定可得及上述假定可得 柱柱AB所受到的剪力为所受到的剪力为 )(6624 ccccBDACBAAB iiiiMMMM AE3AG4BF1BH2 6, 6, 6, 6MiMiMiMi ccABBA c 1212 (1) = iiMM V hhhh c 2 12 c iV D h 可由可由A、B节点力矩平衡条件求得节点力矩平衡条件求得 A点：点： c 34cc 62120iiii B点点： 整理，得整理，得： 12cc 62120iiii 022 cc43 iiii 022 cc21 iiii 两式相加

55、，得：两式相加，得： 044 cc4321 iiiiii c 1324 1234c c 422 42 22 2 i iiii iiiiiK i 22 2 11 c K K K 1324 c 22 iiii K i 表示表示节点两侧梁平均线刚度与柱线节点两侧梁平均线刚度与柱线 刚度的比值刚度的比值，简称梁柱线刚度比。，简称梁柱线刚度比。 c 柱侧向刚度修正系数柱侧向刚度修正系数，反映了节点转动降低了柱的，反映了节点转动降低了柱的 侧向刚度。节点转动的大小取决于梁对节点转动的侧向刚度。节点转动的大小取决于梁对节点转动的 约束程度。约束程度。 K1 c 这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节这

56、表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节 点转动越小，柱的侧向刚度越大。点转动越小，柱的侧向刚度越大。 底层底层 由于底层柱下端为固定（或铰接），所以其由于底层柱下端为固定（或铰接），所以其D值值与一般层不同。与一般层不同。 下端为固定时下端为固定时 柱抗侧移刚度柱抗侧移刚度 2 ccc JK 12 2 1 612 h i h i h i V JKcc c 22 12121 1 2 Vii D hh ccJK 64iiM ccKJ 62iiM 555JL 624iiiM 666JM 624iiiM K i ii ii ii MM M 3 32 3 32 )(6 64 c 65 65 cc J

57、MJL JK 令令 c 65 i ii K K 32 3 K K 32 35 . 0 2 1 1 c 表示表示柱所承受的弯矩与其两侧梁弯矩之和的比值柱所承受的弯矩与其两侧梁弯矩之和的比值，因梁、，因梁、 柱弯矩反向，故柱弯矩反向，故 为负值。为负值。 实际中，实际中， =0.35.0， =0.140.50， =0.300.84。 为简化计算，若令为简化计算，若令 ， =0.350.79，可见对，可见对D值值 产生的误差不大。为此可简化为产生的误差不大。为此可简化为 Kc 31 c K K 2 5 . 0 c c K K c 42 2i ii K c 4321 2i iiii K K K 2 c

58、 c 2 i i K c 21 i ii K K K 2 5 . 0 c c 2 i i K c 21 i ii K K K 21 5 . 0 c 柱侧向刚度修正系数柱侧向刚度修正系数 位位 置置 边边 柱柱中中 柱柱 简简 图图简简 图图 一般一般 层层 底底 层层 固固 接接 铰铰 接接 i i i i i i i i i i i i ii i ii i 3柱的反弯点高度柱的反弯点高度 yh 柱中反弯点至柱下端的距离柱中反弯点至柱下端的距离，y为反弯点高度比。为反弯点高度比。 16 13 K K y c b i i K 单层框架中单层框架中，y主要主要与梁柱线刚度比与梁柱线刚度比 有关。有

59、关。 K 当横梁线刚度很弱当横梁线刚度很弱 0K 0 . 1y 反弯点移至柱顶，横梁相当于铰支连杆；反弯点移至柱顶，横梁相当于铰支连杆； 当横梁线刚度很强当横梁线刚度很强 K 5 . 0y 反弯点在柱中点，柱上端可视为有侧移但无转角的约束。反弯点在柱中点，柱上端可视为有侧移但无转角的约束。 由上可知，由上可知，反弯点位置主要与柱两端的约束刚度有关反弯点位置主要与柱两端的约束刚度有关。 根据分析，根据分析，影响柱端约束刚度的主要因素影响柱端约束刚度的主要因素： 梁柱线刚度比；梁柱线刚度比； 结构总层数、该柱所在的楼层位置；结构总层数、该柱所在的楼层位置； 上、下层梁线刚度比；上、下层梁线刚度比；

60、 上、下层层高变化；上、下层层高变化； 荷载形式荷载形式 。 321n yyyyy 标准反弯点高标准反弯点高 度比度比 上、下层横梁线刚度变化时上、下层横梁线刚度变化时 反弯点高度比的修正值反弯点高度比的修正值 上、下层层高变化时反弯上、下层层高变化时反弯 点高度比的修正值点高度比的修正值 （1）标准反弯点高度比）标准反弯点高度比yh 规则框架的反弯点高度比。附表规则框架的反弯点高度比。附表7-1附表附表7-3。 （2）上、下横梁线刚度变化时上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值反弯点高度比的修正值y1 4321 iiii 1 43 21 1 ii ii 查附表查附表7-4，反弯点上移，反