多载波系统中基于镶嵌算法的载频间干扰消除方案(1).

1、第3 9卷 第6期2 0 0 5年6月 西安交通大学学报 JOU RNAL OF XI A N JIAO T ONG U NIV ERSIT Y Vol .39 M 6 Jun .2 0 0 5 正交频分复用系统非线性信道估计算法 缪 科，张太镒，孙建成，汤少杰 （西安交通大学电子与信息工程学院，710049，西安） 摘要：为了提高正交频分复用（ OFDM ）系统的传输质量和有效性，提出了 一种基于最小二乘支持向量机的 OFDM 非线性信道估计算法.通过在 OFDM 符号 中插入导频而获得训练数据，利用最小二乘支持向量机将训练数据映射到高维空 间，并在此空间采用结构风险最小化准则对时变信道频率

2、响应函数进行回归估计， 把低维空间的非线性估计转化为高维空间的线性估计，提高了估计的精度.仿真结 果表明，该算法能够有效地减小由多径引起的频率选择性衰落的影响，与传统算法 相比，在同一误码率条件下的信噪比提高了37 dB . 关键词：正交频分复用；信道估计；最小二乘支持向量机；时变信道 中图分类号：TN 9 11.23文献标识码：A 文章编号：0 2 5 3 9 8 7 X （2005）06063704 No nlinear Chann el Estim atio n Alg orith m for Orth o go nal Frequ en cy Divi sio n Multiplexi

3、ng Sy st e m s Miao K e ， Zhan g T ai y i ， S un J ianchen g， Tang S haojie (School of Elect ronics a nd In forma tion Engin eeri ng, Xi an Jiaot ong Uni ver si ty , Xi a7i 1 0 0 4 9, Chin a ) Ab s tra ct ：In order to improve the communication efficiency and quality of or thogonal frequency division

4、 multiplexing ( OFDM ) systems, a pilot aided OFDM channel estimation algorithm based on the method of the least square support vector machine (LS SV M ) was presentedUsing pilots in ser ted of OFDM sym bol , t raining data are gainedDepending on LS SVM , the algorithm maps t rained data into a high

5、 dimen sional space and employs the principle of st ructure risk minimization in the s pace to carry out the regression estima tion for the frequency response function of the time varying channel T his algorithm transforms the nonlinear estima tion in low dimensional space into the linear estimation

6、 in high dimensional spac,e so it im proves the estimated precisionT he simulation result indicates that this channel estimation algorithm effec tively decreases the a ttenuation of frequency selection caused by multi path channelCompared with other t raditional algorithms the signal to noise ratio

7、is improved by 3 to 7 dB under the same bit error rat e Ke yw ord s : orthogonal f requency di vision mul tiplex ing ；channel estimation；least squa re sup port vector machine；time vary in g channel 正交频分复用( OFDM )技术具有高数据传输率和频带利用率以及抗多 径衰落能力,已被广泛应用于无线通信系统无线通信信道具有频率选择特性和时 变特性,必须在解调 OFDM 信号前进行动态信道估计 OFDM

8、 信道估计大多采用 基于导频符号和插值技术的估计算法1,由导频子信道的频率响应 收稿日期：2 0 0 4 0 8 2 4. 作者简介：缪 科(1 9 8 0)，男，硕 士生；张太镒(联系人),男,教授,博士生导师 基金项目:国家自然科学基 金资助项目(90207012) 函数得到所有子信道的频率响应函数 2,3 最小二 乘支持向量机4作为一种回归估计方法在函数估计和逼近中有广泛应用. 本文提出了一种基于最小二乘支持向量机的 OFDM 信道估计算法,对该算法的仿 真实验证明,其性能优于传统的信道估计算法 1 基于导频的OFDM系统 1.1 OFDM 系统 图1是包含导频符号和信道估计的基带 OF

9、DM 系统结构框图 在图1中,二进制数据流首先映射为复数序列, 经串并转换后并行传输.插入导频后的 OFDM 符号 X (k )通过离散傅里叶 反变换( F ID F T (? )调制到 N 个子载波上,则 O FD M 符号从频域变换到时 域 x (n )= F IDF T (X (k )= N 1 k = 0 X (k )e j (2 n kn/N ) n = 0,1,2,，N -1 (1) 图1 包含导频符号和信道估计的基带 OFDM系统结构框图 为了消除码间干扰，O FDM符号间插入循环前缀，输出信号表示为 x g (n )= COMB TYP E 由于CO MB TYP E导频模式适

10、用于快衰落信道，所以本 文采用该导频模式.COMB TYP E模式利用一定频率间隔(I f )的子信道在时 间轴连续发送导频符号，如图2 ?*O CCQCCCCC 所示. n = 0, x (N + n )，n = N g， N g + 1，一1 x ( n)， 1，N 1 x g ( n )并串转换后经过时变多径衰落信道，并加入高斯白噪声，则输出信 号为 y g (n )= x g (n ) 性高斯白噪声； h (n )w (n ) (3) 式中： h ( n )为多径衰落信道的冲激响应； w ( n )为加 为卷积运算 图2 COMB TYPE导频模式 经过同步算法，去除 y g (n )

11、的循环前缀，并通过离散傅里叶变换( F DF T ( ? )后，则输出信号的频域形式为 Y (k )= F DF T (y (n )= j 2 n kn/ N 刀 y(n ) e , k = 0,1,2,，N 1 N n = 0 N 1 (4) 2 基于最小二乘支持向量机的信道估 计算法 根据式(5),把OFDM系统接收信号表示成矩阵形式 (7) 设循环前缀的长度大于信道的最大时延，则信道不存在符号间干扰，即有 Y (k )= X (k ) H (k )+ W (k ) k = 0,1,2,，N -1 变换 在已知导频位置抽取导频符号 Yp (k )，得到导频位置的H人p (k )，再 由估计

12、算法得到其他位置频率响应的估计值 H人(k )，则发送端的数据就可以由 下式估计 人 X (k )= Y (k )/ H A( k )，k = 0,1,2,，N 1(6 )再经 过解调，复数序列恢复为二进制数据12 导频模式 常用的导频模式有两种： BLOCK TYP E 和 (5) 式中：H (k )、W (k )分别为h (n )、w (n )的离散傅里叶 式中：X、Y表示输入、输出的OFDM符号；F、h、W分别表示离散傅里 叶变换矩阵、多径衰落信道的冲激响应、加性高斯白噪声的离散傅里叶变换其中 X = diag X (0), X (1),，X (N 1) 丫 = Y (0), 丫 (1)

13、 ， ， Y ( N 1) T F = (8) (9)(10) W N 0 xo W N W N 0 x(N -1) (N -1) X0( N -1) x (N -1) ) xk W n N = e j 2 n nkZ N N H 二 Fh 二H (0), H (1),， H (N 1) T = F DF T h (11) W = W (0), W (1),，W (N -1) T (12) 利用 Least Square( LS )准则,求取 min ( Y - XFh )H (Y XFh ) 1 ，得到信道估计结果 H人_1 L S = X Y (13) 2.1 获取导频处的频率响应 在 C

14、OMB TYP E 导频模式下，在每个 OFDM 符号数据中等间隔插入 N p 个 导频信号X p (m )(m = 0,1,，N p 1),发送信号为 X (k )= X (ml p (m ) , l =0 f +1 )= X X data , l =1, , I f 1 (14) 式中： X dat a 表示发送的数据信号；频域导频间隔 l f = N N p , N 为子载 波总数. 由LS准则估计导频处子载波的频率响应为 H A( m )= 丫 p (m )/X p (m ), m =0,1, N p 1 (15) 式中：X p (m )、丫 P (m )分别是第m个导频处的发送和接收

15、信号. 已知导频子信道的频率响应后，各数据子信道的频率响应就可以利用邻近的导 频子信道的频率响应，通过内插法2,3 来确定.2.2最小二乘支持向量 机估计算法 信道的估计问题可由导频处的频率响应 H人(m )来估计其他子载波处的频 率响应，用最小二乘支持向量机算法来进行信道估计的基本思想5 如下. (1)选择非线性映射 (x )，把输入x映射到高 维空间，并在此空间构造线性回归函数 y (x )= w T (x ) + b (16) 对M组训练样本 x k, y k 进行函数估计， x R n、( x ) R m、y k R , w T R m为权向量，b R 为偏差项，这里的 n 和 m 分

16、别为特征空间和高维空间的维数.在信道估计问 题中，这里的训练样本就是导频位置和导频位置处的频率响应ml f，H A( ml N f) p m = 0,并由此估计所有子载波处的频率响应 H A( l )(l = 0,，N 1). (2) 选择损失函数为误差e k的平方和，并根据结构风险最小化准则6 将求解最优线性回归函数的问题描述为 min T 2 k w ， e J (w ， e k )=min M w w +丫 k w e k 2 2 刀 e k=1) (17) 其约束条件为 y k =w T O (x k ) + b + e k , k = 1,，M (18) 为求解式(17)的优化问题，

17、引用拉格朗日函数 L (w , b , e k ； a k)= J (w , e k ) M Xakw T O(x k ) + b + e k y k = k = 1 M 2 w T w + 丫2 2 刀 e k k = 1 EaT k w O (x k ) + b + e k y k (19) k = 1 式中：a为拉格朗日乘子；惩罚因子沪0. (3) 根据 Kuh n Tucker 条件 7 ，得到如下等式 M w =0 w = Eak O( x k k =1 M b =0 Ea k b =0 a 1=丫 e = w T a0 (x k ) + b + e k y k = 0 k k =

18、1,，M ) (20 )解上述线性方程，消去w和e ,可得4 0 1 T 1 Q+ y1 I a= y (21)式中： y = y T T 1,y M ；1=1,;a= al, a M T ; Q= O (x k ) T O (x l ) , k , l = 1,，M . (4) 应用 Mercer 条件 6 有 Q=(x T k ) O( x l )= K ( x k , x l ) k , l =1,，M (2 2) 即高维空间的内积运算可转化为低维空间的核函数 K (x k ， x l )的运算，则 基于 LS SVM 的估计函数为 M y (x )= Xak K (x k ， x )

19、b (2 3) k =1 式中： K ( x 22 k , x ) = exp | x x k |/ d . 3 仿真实验 选取多径衰落信道的脉冲响应 h ( n )= P 1 刀 h i exp j T n + 9 )i i =0 5 (n t j/T )(0 w nW N 1),其中P、h i、f d i、9、t分别表示多径数、第i径的幅度、多普 勒频移、相移和时间延迟，T为系统采样周期信道参数见表1. OFDM系统仿真参数如下：信道带宽为2 M Hz ;载频为1.9 G Hz ;子载波数为2 5 6 ;保护时间为15 卩s循环 前缀长度为9 0;最大多普勒频移为100 Hz ;导频间隔为

20、4调制方式选择 QPSK，实验结果见图3图5. 表1 多径参数 延时/ us 幅度衰减/ dB 相移/( o )第1径 0.0090第2径 0 .220 0第3径 1. 92072 第4径 3.910144 第5径 8.214216 第6径 50 n賞心irtnI rrire -BM.selit 齐a AHI IT 川fib 2 8 8 (a)幅度增益的估计 (b )相位的估计 图3 LS SVM l.b 1.4 ).2 1.0 OJi fl 4 0.2 no 算法估计信道的频率响应 r仿鼻悟迫黑实忸 LS-SVNJKittvb(i 几种信道估计算法性能的比较 图5误码率与最大多普勒频移的关系

21、曲线 由图3可见，本文提出的信道估计算法较好地逼近了结构相当复杂的仿真 信道. 由图4可见，信噪比从5 dB到3 0 dB的变化过程中，LS SV M算法性能始终 优于其他算法由图5可见，随着最大多普勒频移从6 0Hz逐渐增大，常用算法 的误码率都在变大到12 0 H z，而LS SV M算法性能始终优于其他算法当信 道衰落加快，最大多普勒频移变得很大时，该算法仍有不错的估计性能. 4 结论 本文提出的基于最小二乘支持向量机的OFDM信道估计算法把输入数据映射 到高维空间，并在此空间得到结构风险最小化准则下的最优线性回归函数，有效地 解决了 O FDM信道估计问题，其 性能优于常用的估计算法，在信道衰落较快时，仍有不错的估计性能此外， 该算法还可应用于其他导频模式参考文献： 1 oleri S， Ergen M， P uri A， et al . Channel estimation techniques based on pilot arra ngeme nt in OFDM Sys tems J . IEE E Tran sact ion on Broadcast in g,2 0 02，48(3):223229. 2 Cimini L J . Anal