第二章 孔、轴尺寸极限与配合

1、公差与测量技术公差与测量技术 2021年年7月月4日日 公差与测量技术公差与测量技术 第二章第二章 公差与测量技术公差与测量技术 公差与测量技术公差与测量技术 极限与配合国家标准主要包括以下标准：极限与配合国家标准主要包括以下标准： GB/T1800.1-1997GB/T1800.1-1997极限与配合极限与配合 基础基础 第第1 1部分：部分： 词汇；词汇； GB/T1800.2-1998GB/T1800.2-1998极限与配合极限与配合 基础基础 第第2 2部分：部分： 公差、偏差和配合的基本规定；公差、偏差和配合的基本规定； GB/T1800.3-1998GB/T1800.3-1998极

2、限与配合极限与配合 基础基础 第第3 3部分：部分： 标准公差和基本偏差数值表；标准公差和基本偏差数值表； GB/T1800.4-1999GB/T1800.4-1999极限与配合极限与配合 标准公差等级标准公差等级 和孔、轴的极限偏差表和孔、轴的极限偏差表 ； GB/T1801-1999 GB/T1801-1999极限与配合极限与配合 公差与配合的公差与配合的 选择；选择； GB/Tl803-2003 GB/Tl803-2003极限与配合极限与配合 尺寸至尺寸至1818mmmm孔、孔、 轴公差带；轴公差带； GB/Tl804-2000 GB/Tl804-2000一般公差一般公差 未注公差的线性

3、未注公差的线性 和角度尺寸的公差和角度尺寸的公差 。 新标准是依据国际标准新标准是依据国际标准 ISO286ISO286等修订的。等修订的。 公差与测量技术公差与测量技术 极限与配合国家标准主要包括以下标准：极限与配合国家标准主要包括以下标准： GB/T 1800.1-2009 GB/T 1800.1-2009 产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS) (GPS) 极限与配合极限与配合 第第1 1部分：公差、偏差和配合的基础；部分：公差、偏差和配合的基础； GB/T 1800.2-2009 GB/T 1800.2-2009 产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS) (GPS) 极限与配合极

4、限与配合 第第2 2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏部分：标准公差等级和孔、轴极限偏 差表；差表； GB/T 1801-2009 GB/T 1801-2009 产品几何技术规范产品几何技术规范(GPS) (GPS) 极极 限与配合限与配合 公差带和配合的选择公差带和配合的选择 GB/T l803-2003 GB/T l803-2003 极限与配合极限与配合 尺寸至尺寸至1818mmmm孔、孔、 轴公差带；轴公差带； GB/T l804-2000 GB/T l804-2000 一般公差一般公差 未注公差的线性未注公差的线性 和角度尺寸的公差和角度尺寸的公差 。 新标准是依据国际标准新标准是依据国

5、际标准 ISO286ISO286等修订的。等修订的。 公差与测量技术公差与测量技术 公差与测量技术公差与测量技术 极限极限： 用于协调机器零件的使用要求与制造经用于协调机器零件的使用要求与制造经 济之间的矛盾。济之间的矛盾。 配合配合： 反映零件结合时相互之间的关系。反映零件结合时相互之间的关系。 公差与测量技术公差与测量技术 1 1孔孔 通常，指工件的圆柱形通常，指工件的圆柱形，也包括，也包括 非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成 的包容面）。的包容面）。 孔的直径尺寸用孔的直径尺寸用D D表示。表示。 2 2轴轴 通常，指工件的圆柱形通常，指工件的圆

6、柱形，也包括，也包括 非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成 的被包容面）。的被包容面）。 轴的直径尺寸用轴的直径尺寸用d d表示。表示。 公差与测量技术公差与测量技术 判断方法：判断方法： 从加工过程看，随着材料的被切除，孔的从加工过程看，随着材料的被切除，孔的 尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小；从装配关尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小；从装配关 系看，孔是包容面，轴是被包容面；从广义的系看，孔是包容面，轴是被包容面；从广义的 方面看，孔和轴既可以是圆柱形的，也可以是方面看，孔和轴既可以是圆柱形的，也可以是 非圆柱形的。非圆柱形的。 公差与测量技术公差与测量

7、技术 1 1尺寸尺寸 用特定单位（在尺寸标注中以用特定单位（在尺寸标注中以mmmm为单位）为单位） 表示线性尺寸值的数值称为表示线性尺寸值的数值称为。如直径、长。如直径、长 度、宽度、高度、深度等都是尺寸。度、宽度、高度、深度等都是尺寸。 2 2基本尺寸基本尺寸 通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的 尺寸，它可以是一个整数或一个小数。它是设尺寸，它可以是一个整数或一个小数。它是设 计者通过计算、试验或类比的方法确定的。计者通过计算、试验或类比的方法确定的。 基本尺寸一般要符合标准尺寸基本尺寸一般要符合标准尺寸GB/T GB/T 2822-20052822-2

8、005，以减少定值刀具、量具、夹具的种以减少定值刀具、量具、夹具的种 类。类。 公差与测量技术公差与测量技术 3 3实际尺寸实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称 为为。 孔的实际尺寸用孔的实际尺寸用DaDa表示；轴的实际尺表示；轴的实际尺 寸用寸用dada表示。表示。 公差与测量技术公差与测量技术 由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测由于存在测量误差，实际尺寸并非是被测 尺寸的真值。尺寸的真值。 如孔的尺寸如孔的尺寸25.985mm25.985mm，测量误差在测量误差在 0 0.001mm.001mm以 内 ， 实 测 尺 寸 的 真 值 将 在以 内 ，

9、 实 测 尺 寸 的 真 值 将 在 25.984mm25.984mm25.986mm25.986mm之间。之间。 真值是客观存在的，但不确定，即实际尺真值是客观存在的，但不确定，即实际尺 寸的随机性。因此，寸的随机性。因此， 。同时，由于零件表面存在形状误差，零。同时，由于零件表面存在形状误差，零 件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不相等 的。的。 公差与测量技术公差与测量技术 4 4极限尺寸极限尺寸 是指一个孔或轴允许的尺寸的两是指一个孔或轴允许的尺寸的两 个极端。实际尺寸位于其中，也可达到极限尺个极端。实际尺寸位于其中，也可达到极限尺 寸。寸。 孔

10、或轴允许的最大尺寸称为孔或轴允许的最大尺寸称为 表示为表示为max、dmax ；孔或轴允许的最小尺寸称为；孔或轴允许的最小尺寸称为 表示为表示为min、dmin 。 公差与测量技术公差与测量技术 1 1偏差偏差 某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等等）减某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等等）减 去基本尺寸所得的代数差即为去基本尺寸所得的代数差即为。可分为实。可分为实 际偏差和极限偏差两种。际偏差和极限偏差两种。 1 1）极限偏差）极限偏差 极限偏差极限偏差为极限尺寸减去基本尺寸所得的为极限尺寸减去基本尺寸所得的 代数差。由于极限尺寸有最大和最小极限尺寸代数差。由于极限尺寸有最大和最小极限尺寸 两种，因而

11、极限偏差可分为上偏差和下偏差。两种，因而极限偏差可分为上偏差和下偏差。 公差与测量技术公差与测量技术 孔和轴的上偏差、下偏差用公式表示为：孔和轴的上偏差、下偏差用公式表示为： ESESmax max - - es es d dmax max - d - d EI EImin min - - ei ei d dmin min - d - d 最大极限尺寸减去基本尺寸所最大极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差称为上偏差。得的代数差称为上偏差。 孔的上偏差用孔的上偏差用ESES表示，轴的上偏差用表示，轴的上偏差用eses表示。表示。 最小极限尺寸减去基本尺寸所最小极限尺寸减去基本尺寸所 得的代数差称为

12、下偏差。得的代数差称为下偏差。 孔的下偏差用孔的下偏差用EIEI表示，轴的下偏差用表示，轴的下偏差用eiei表示。表示。 公差与测量技术公差与测量技术 2 2）实际偏差）实际偏差 实际偏差实际偏差为实际尺寸减去基本尺寸为实际尺寸减去基本尺寸 所得的代数差。所得的代数差。 合格零件的实际偏差应在规定的极合格零件的实际偏差应在规定的极 限偏差范围内。限偏差范围内。 公差与测量技术公差与测量技术 2 2尺寸公差尺寸公差 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏 差减下偏差之差，简称公差。它是允许尺寸的变差减下偏差之差，简称公差。它是允许尺寸的变 动量。动量。 孔和

13、轴的公差分别用孔和轴的公差分别用T TD D和和T Td d表示。表示。 公差、极限尺寸及偏差的关系如下：公差、极限尺寸及偏差的关系如下： EIESDDT minmaxD eiesddT minmaxd 公差与测量技术公差与测量技术 1) 1)偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定是偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定是 不为零的正值。不为零的正值。 2) 2)极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制 误差。误差。 3) 3)对于单个零件，只能测出尺寸对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差实际偏差”， 而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。而对数量

14、足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。 4) 4)偏差取决于加工机床的调整偏差取决于加工机床的调整( (如车削时进刀的如车削时进刀的 位置位置) )，不反映加工难易，而公差表示制造精度，反，不反映加工难易，而公差表示制造精度，反 映加工难易程度。映加工难易程度。 5) 5)极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧 程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。程度，而公差反映公差带大小，影响配合精度。 公差与测量技术公差与测量技术 已知孔已知孔 mmmm，轴轴 mmmm，求孔与轴求孔与轴 的极限偏差与公差。的极限偏差与公差。 025. 0 0 40 009.

15、0 025. 0 40 解：解： 孔的上偏差孔的上偏差ESESmax max - - (40.025(40.025 40) 40) mmmm +0.025 mm+0.025 mm 孔的下偏差孔的下偏差EIEImin min - - (40(40 40) 40) mmmm 0 0 轴的上偏差轴的上偏差eses d dmax max - d - d (39.991(39.991 40) mm40) mm -0.009 mm-0.009 mm 轴的下偏差轴的下偏差eiei d dmin min d d (39.975(39.975 40) mm 40) mm -0.025 mm-0.025 mm m

16、mmmddT mmmmDDT d D 016. 0975.39991.39 025. 040025.40 minmax minmax 轴轴公公差差 孔孔公公差差 公差与测量技术公差与测量技术 3 3零线与公差带零线与公差带 1) 1) 由于公差及偏差的数由于公差及偏差的数 值与尺寸数值相比，差别甚大，不便用同一比值与尺寸数值相比，差别甚大，不便用同一比 例表示，为简化起见，不需画出整个零件，而例表示，为简化起见，不需画出整个零件，而 只画出尺寸公差带，这就是极限与配合图解，只画出尺寸公差带，这就是极限与配合图解， 简称公差带图。简称公差带图。 公差与测量技术公差与测量技术 2 2）零线零线 在

17、极限与配合图解在极限与配合图解 中，表示基本尺寸的一条直线，以中，表示基本尺寸的一条直线，以 其为基准确定偏差和公差。通常零其为基准确定偏差和公差。通常零 线沿水平方向绘制，正偏差位于其线沿水平方向绘制，正偏差位于其 上，负偏差位于其下。上，负偏差位于其下。 3 3）公差带公差带 在公差带图解在公差带图解 中，由上偏差和下偏差或最大极限中，由上偏差和下偏差或最大极限 尺寸和最小极限尺寸的两条直线所尺寸和最小极限尺寸的两条直线所 限定的一个区域。它是由公差大小限定的一个区域。它是由公差大小 和其相对零线的位置如基本偏差来和其相对零线的位置如基本偏差来 确定。确定。 公差带由公差带大小和公差带公差

18、带由公差带大小和公差带 位置两个要素组成。公差带大小由位置两个要素组成。公差带大小由 标准公差确定，公差带位置由基本标准公差确定，公差带位置由基本 偏差确定。偏差确定。 公差与测量技术公差与测量技术 4 4）基本偏差基本偏差 在标准极限与配合制中，确在标准极限与配合制中，确 定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可 以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏 差。差。 由国家标准由国家标准GB/T1800.3-1998GB/T1800.3-1998确定。确定。 公差与测量技术公差与测量技术 5 5）标准公差标

19、准公差 在标准极限与配在标准极限与配 合制中所规定的任一公差。合制中所规定的任一公差。 由国家标准由国家标准GB/T1800.3-1998GB/T1800.3-1998确确 定。定。 公差与测量技术公差与测量技术 1 1配合配合 基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差 带之间的关系，称为带之间的关系，称为配合配合。 公差与测量技术公差与测量技术 2 2间隙与过盈间隙与过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正 时，称为时，称为间隙间隙，用代号，用代号X X表示。孔的尺寸减去表示。孔的尺寸减去 相配合的轴的尺寸之差为负时，称为

20、相配合的轴的尺寸之差为负时，称为过盈过盈，用，用 代号代号Y Y表示。表示。 公差与测量技术公差与测量技术 3 3配合种类配合种类 根据孔和轴公差带相对位置关系不同，可根据孔和轴公差带相对位置关系不同，可 将配合分为以下三大类：将配合分为以下三大类： 1 1）间隙配合）间隙配合 2 2）过盈配合）过盈配合 3 3）过渡配合）过渡配合 公差与测量技术公差与测量技术 1 1）间隙配合）间隙配合 具有间隙具有间隙( (包括最小间隙等于零包括最小间隙等于零) )的配合称的配合称 为为间隙配合间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带。此时，孔的公差带在轴的公差带 之上。之上。 公差与测量技术公差与测量技术

21、 ( (或间隙公差或间隙公差) )是允许间隙的变动是允许间隙的变动 量，等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝量，等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝 对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之 和。配合公差用和。配合公差用T Tf f表示。表示。 dDminmaxf TTXXT 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所 得的代数差称为得的代数差称为，用，用 表示。表示。 孔的最小极限尺小减轴的最大极限尺寸所孔的最小极限尺小减轴的最大极限尺寸所 得的代数差称为得的代数差称为，用，用 表示。表示。 max X min X eiESdDX

22、 minmaxmax esEIdDX maxminmin 公差与测量技术公差与测量技术 解：解： 已知孔已知孔 mmmm，轴轴 mm mm ，求求max max、 、 min min及 及f f，并画出公差带图。并画出公差带图。 039. 0 0 50 0250 0500 50 . . mmmmdDX089. 0)950.49039.50( minmaxmax mmmmdDX mIn 025. 0)975.4950( maxmin mm.mm.XXT minmaxf 064002500890 公差与测量技术公差与测量技术 2 2）过盈配合）过盈配合 具有过盈具有过盈( (包括最小过盈等于零包括

23、最小过盈等于零) )的配合称的配合称 为为过盈配合过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带。此时，孔的公差带在轴的公差带 之下。之下。 机械加工精度及测量基础机械加工精度及测量基础 ( (或过盈公差或过盈公差) )是允许过盈的变动是允许过盈的变动 量，等于最大过盈与最小过盈之代数差的绝量，等于最大过盈与最小过盈之代数差的绝 对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差之 和。配合公差用和。配合公差用T Tf f表示。表示。 dDmaxminf TTYYT 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所 得的代数差称为得的代数差称为，用，用

24、表示。表示。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所 得的代数差称为得的代数差称为，用，用 表示。表示。 max Y min Y esEIdDY maxminmax eiESdDY minmaxmin 机械加工精度及测量基础机械加工精度及测量基础 已知孔已知孔 mmmm，轴轴 mm mm ，求求Y Ymax max、 、 Y Ymin min及 及f f，并画出公差带图。并画出公差带图。 039. 0 0 50 0790 0540 50 . . mm.mm).(dDY minmaxmin 01500545003950 mm.mm).(dDY maxminmax

25、 07900795050 mm.mm).(.YYT maxminf 064007900150 解：解： 公差与测量技术公差与测量技术 3 3）过渡配合）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合称为可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配过渡配 合合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交 叠。叠。 公差与测量技术公差与测量技术 在过渡配合中，其配合的极限情况是在过渡配合中，其配合的极限情况是 与与。 等于最大间隙与最大过盈之代数等于最大间隙与最大过盈之代数 差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴 公差之和。配合公差用公差之和。配合公差用

26、T Tf f表示。表示。 dDmaxmaxf TTYXT 公差与测量技术公差与测量技术 已知孔已知孔 mmmm，轴轴 mm mm ，求求max max、 、 Y Ymax max及 及f f，并画出公差带图。并画出公差带图。 039. 0 0 50 0340 0090 50 . . mmmmdDX030. 0)009.50039.50( minmaxmax mm.mm).(dDY maxminmax 03400345050 mm.mm).(.YXT maxmaxf 064003400300 解：解： 公差与测量技术公差与测量技术 从以上三种配合中可知，从以上三种配合中可知，配合公差配合公差是组

27、成是组成 配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈 的变动量的变动量 ，用，用T Tf f表示。表示。 dDf TTT 布置作业布置作业 虽然孔、轴的尺寸公差相同而使配合公差虽然孔、轴的尺寸公差相同而使配合公差 相同，但由于轴的极限尺寸或极限偏差不同，相同，但由于轴的极限尺寸或极限偏差不同， 结果导致配合性质完全不同。因此，孔、轴的结果导致配合性质完全不同。因此，孔、轴的 尺寸精度决定尺寸精度决定配合精度配合精度，而孔、轴的极限尺寸，而孔、轴的极限尺寸 或极限偏差决定或极限偏差决定配合性质配合性质。 公差与测量技术公差与测量技术 公差与测量技术公差与测量

28、技术 公差带的构成包括两个要素：公差带的构成包括两个要素：公差公差 带大小带大小及及公差带位置公差带位置。 公差带大小由标准公差确定，公差公差带大小由标准公差确定，公差 带位置由基本偏差确定。带位置由基本偏差确定。 公差带的标准化是指公差带大小和公差带的标准化是指公差带大小和 公差带位置的标准化，这是极限与配合公差带位置的标准化，这是极限与配合 标准的核心内容。标准的核心内容。 公差与测量技术公差与测量技术 标准公差标准公差(IT)(IT)是标准极限与配合制中表列是标准极限与配合制中表列 的用以确定公差带大小的任一公差（表的用以确定公差带大小的任一公差（表2-32-3）。）。 它是由下列原则制

29、订的。它是由下列原则制订的。 0 03. 0 0 025. 0 0 021. 0 0 033. 0 60 , 40 20 , 20 基本尺寸相同的零件，可按公差大小评定基本尺寸相同的零件，可按公差大小评定 其尺寸制造精度的高低；其尺寸制造精度的高低； 基本尺寸不同的零件，不能仅看公差大小基本尺寸不同的零件，不能仅看公差大小 评定其制造精度。评定其制造精度。 为评定零件精度等级或公差等级的高低，为评定零件精度等级或公差等级的高低， 合理规定公差数值，需要建立公差单位。合理规定公差数值，需要建立公差单位。 h8 h7 h7 h7 公差与测量技术公差与测量技术 对尺寸对尺寸500500mmmm时，公

30、差单位时，公差单位 I I 按下式按下式 计算：计算： m)( 001. 045. 0 3 DDi 式中式中 基本尺寸基本尺寸( (mm) mm) 主要反映加工误差，根据生产主要反映加工误差，根据生产 实际经验和统计分析，加工误实际经验和统计分析，加工误 差与基本尺寸呈立方抛物线的差与基本尺寸呈立方抛物线的 关系。关系。 用于补偿与直径成正比的误差，用于补偿与直径成正比的误差， 包括由于测量偏离标准温度时包括由于测量偏离标准温度时 以及量规的变形等引起的测量以及量规的变形等引起的测量 误差。误差。 公差与测量技术公差与测量技术 1 . 2004. 0 DI 对尺寸对尺寸500500315031

31、50mmmm范围时，公差单位范围时，公差单位 I(m)I(m)应按下式计算：应按下式计算： 式中式中 基本尺寸基本尺寸( (mm)mm) 公差与测量技术公差与测量技术 极限与配合在基本尺寸至极限与配合在基本尺寸至500mm500mm内规定了内规定了IT01IT01、IT0IT0、 IT1IT1、IT2IT2、ITl8ITl8共共2020个个标准公差等级；在基本尺寸标准公差等级；在基本尺寸 大于大于5005003150mm3150mm内规定了内规定了IT1IT1至至IT18IT18共共1818个个标准公差等标准公差等 级。级。 从从IT01IT01到到ITl8ITl8，等级依次降低，而相应的标准

32、公差等级依次降低，而相应的标准公差 值依次增大。值依次增大。 IT IT表示标准公差，即国标公差表示标准公差，即国标公差( (ISO Tolerance)ISO Tolerance)的编的编 写代号。如写代号。如IT8IT8表示标准公差表示标准公差8 8级或级或8 8级标准公差。级标准公差。 标准公差等级标准公差等级IT01IT01和和IT0IT0在工业中很少用到，所以在在工业中很少用到，所以在 标准正文中没有给出该两公差等级的标准公差数值，但标准正文中没有给出该两公差等级的标准公差数值，但 为满足使用者需要，在为满足使用者需要，在GB/T 1800.3GB/T 1800.319981998的

33、附录的附录A A中给中给 出了这些数值。出了这些数值。 公差与测量技术公差与测量技术 对于对于IT5IT5至至IT18IT18，标准公差用公差单位乘以公差等标准公差用公差单位乘以公差等 级系数级系数a a来计算，即来计算，即 IT IT a a i i 式中式中 IT IT 标准公差标准公差 a a 公差等级系数公差等级系数 i i 公差单位公差单位 在基本尺寸一定的情况下，在基本尺寸一定的情况下，i i为一定值，为一定值，公差等级公差等级 系数系数a a是决定标准公差大小的唯一参数。是决定标准公差大小的唯一参数。 公差与测量技术公差与测量技术 在尺寸在尺寸500500mmmm的常用尺寸范围内

34、，各种标准公差的常用尺寸范围内，各种标准公差 的计算公式如下表。的计算公式如下表。 从从IT5IT5开始，以下各级，都按公差单位与公差等级开始，以下各级，都按公差单位与公差等级 系数的乘积来计算。自系数的乘积来计算。自IT6IT6以下，各级的公差等级系数以下，各级的公差等级系数 按按R5R5优先数系增加，公比为优先数系增加，公比为 。 6110 5 . 对于对于IT01IT01、IT0IT0及及IT1IT1等更高的公差等级，等更高的公差等级， 主要考虑测量误差，公差单位采用线性主要考虑测量误差，公差单位采用线性 关系式，且三个公差等级系数中的常数关系式，且三个公差等级系数中的常数 和系数均采用

35、优先数系的派生系列和系数均采用优先数系的派生系列R10/2R10/2。 IT2IT2、IT3IT3及及IT4IT4三个等级，公差值大约在三个等级，公差值大约在 IT1IT1IT5IT5数值之间，近似呈几何级数，公数值之间，近似呈几何级数，公 比为比为( (IT5/IT1)IT5/IT1)1/4 1/4。 。 公差与测量技术公差与测量技术 根据标准公差计算公式，每一个基本尺寸都根据标准公差计算公式，每一个基本尺寸都 对应一个公差值，这样不利于公差值的标准化、对应一个公差值，这样不利于公差值的标准化、 系列化。系列化。 为了减少标准公差的数目，统一公差值，简为了减少标准公差的数目，统一公差值，简

36、化公差表格以便于生产实际应用，国家标准化公差表格以便于生产实际应用，国家标准对基对基 本尺寸进行分段本尺寸进行分段。 公差与测量技术公差与测量技术 在尺寸分段方法上，标准中将常用在尺寸分段方法上，标准中将常用 尺寸（尺寸（500500mmmm）分成分成。 对对180180mmmm以上的尺寸分段，采用优以上的尺寸分段，采用优 先数系进行分段，先数系进行分段，主段落主段落按优先数系按优先数系R10R10 分段，分段，按优先数系按优先数系R20R20分段，共分段，共 。 对于基本尺寸对于基本尺寸 500 500mmmm至至3 3l50mml50mm的的 大尺寸范围内：分成大尺寸范围内：分成8 8个主

37、段落个主段落( (按优先按优先 数系数系R10R10分段分段) )；中间段落有中间段落有1616个个( (按优先按优先 数系数系R20R20分段分段) )。 公差与测量技术公差与测量技术 在标准公差及基本偏差的计算公式中，基本在标准公差及基本偏差的计算公式中，基本 尺寸则一律以所属尺寸分段尺寸则一律以所属尺寸分段 内，首、内，首、 尾两项的尾两项的 来代替来代替D D进行计算进行计算 ( (但对于但对于33mmmm的尺寸段，的尺寸段， ) )。例如，。例如， 在在30305050mmmm尺寸段内，尺寸段内， mmmm。 凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，其标准公差凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，

38、其标准公差 和基本偏差均以和基本偏差均以D D38.73mm38.73mm进行计算。进行计算。 经实践证明，这样计算的公差值差别不大，经实践证明，这样计算的公差值差别不大， 对生产影响较小，但对公差数值的标准化很有利。对生产影响较小，但对公差数值的标准化很有利。 )DD( 21 21D DD 31 D 73385030.D 公差与测量技术公差与测量技术 按几何平均值计算出的公差数按几何平均值计算出的公差数 值，再经尾数化整，即得出标准公值，再经尾数化整，即得出标准公 差数值。差数值。 由标准公差数值构成的表格为由标准公差数值构成的表格为 标准公差数值表，如表标准公差数值表，如表2-2-3 3所

39、示。所示。 公差与测量技术公差与测量技术 解：解： 已知：基本尺寸为已知：基本尺寸为4545mmmm，求求IT6IT6、IT8IT8的公差值。的公差值。 基本尺寸为基本尺寸为4545mmmm，查表查表2-32-3，属于，属于30305050mmmm 尺寸段，则尺寸段，则 公差单位公差单位 1.561.56mm 由表由表2-12-1查得查得 IT6IT6l0il0i，IT8IT825i25i。 即即 IT6IT610i10i10101.56m1.56m 15.6m16m15.6m16m IT8 IT825i25i25251.56m1.56m39m39m mm.D73385030 D.D.i001

40、0450 3 733800107338450 3 . 公差与测量技术公差与测量技术 基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏 差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标。差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标。 公差与测量技术公差与测量技术 除除JSJS和和jsjs以外，均指靠近零线的偏差，当公差带以外，均指靠近零线的偏差，当公差带 位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，孔为位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，孔为EIEI，轴轴 为为eiei；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏 差，孔为差，孔为ESES

41、，轴为轴为eses，且它与公差等级无关。且它与公差等级无关。 JSJS和和jsjs，公差带对称零线分布，其基本偏差是上公差带对称零线分布，其基本偏差是上 偏差或下偏差，它与公差等级有关，其数值取偏差或下偏差，它与公差等级有关，其数值取IT/2IT/2 或或IT/2IT/2。 基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏基本偏差是确定零件公差带相对零线位置的上偏 差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标。差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标。 JS js 公差与测量技术公差与测量技术 2 2）基本偏差代号）基本偏差代号 基本偏差的代号用拉丁字母表示，基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔

42、大写代表孔、小小 写代表轴写代表轴。 在在2626个字母中，除去易与其它混淆的五个字母：个字母中，除去易与其它混淆的五个字母：I I、 L L、O O、Q Q、W (iW (i、l l、o oq q、w)w)，再加上七个用两个字母再加上七个用两个字母 表示的代号表示的代号( (CDCD、EFEF、FGFG、JSJS、ZAZA、ZBZB、ZCZC和和cdcd、efef、 fgfg、jsjs、zaza、zbzb、zc)zc)，共有共有2828个代号，即孔和轴各有个代号，即孔和轴各有 2828个基本偏差个基本偏差。 其中其中JSJS和和jsjs在各个公差等级中相对零线是完全对称在各个公差等级中相对零

43、线是完全对称 的。的。JSJS、jsjs将逐渐代替近似对称的基本偏差将逐渐代替近似对称的基本偏差J J和和j j。因此因此 在国家标准中，孔仅留在国家标准中，孔仅留J6J6、J7J7和和J8J8，轴仅留轴仅留j5j5、j6j6、j7j7 和和j8j8。 公差与测量技术公差与测量技术 对于轴：对于轴：a ah h的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差eses，其绝对值从其绝对值从 a a至至h h依次减小；依次减小；j jzczc的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差eiei，其绝对其绝对 值逐渐增大。值逐渐增大。 对于孔：对于孔：A AH H的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差EIEI，其绝对值从

44、其绝对值从 A A至至H H依次减小；依次减小；J JZCZC的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差ES,ES,其绝对值其绝对值 依次增大。依次增大。 H H和和h h基本偏差为零，基本偏差为零，H H代表基准孔；代表基准孔；h h代表基准轴代表基准轴。 公差与测量技术公差与测量技术 GB/T1800.1-1997GB/T1800.1-1997对配合规定两对配合规定两 种配合制，即种配合制，即和和 。 是同一极限制的孔和轴组是同一极限制的孔和轴组 成配合的一种制度，亦称成配合的一种制度，亦称。 公差与测量技术公差与测量技术 1 1） 基本偏差为一定的基本偏差为一定的 孔的公差带，孔的公差带， 与

45、不与不 同基本偏差的轴的公同基本偏差的轴的公 差带形成各种配合的差带形成各种配合的 一种制度称为基孔制一种制度称为基孔制 配合，简称配合，简称。 基孔制配合的孔基孔制配合的孔 为基准孔，其代号为为基准孔，其代号为 H H，轴为非基准件，轴为非基准件， 称为称为。 标准规定的基准标准规定的基准 孔的基本偏差孔的基本偏差( (下偏下偏 差差) )为零。为零。 公差与测量技术公差与测量技术 2 2） 基本偏差为一定的基本偏差为一定的 轴的公差带，轴的公差带， 与不与不 同基本偏差的孔的公同基本偏差的孔的公 差带形成各种配合的差带形成各种配合的 一种制度称为基轴制一种制度称为基轴制 配合，简称配合，简

46、称。 基轴制配合的轴基轴制配合的轴 为基准轴，其代号为为基准轴，其代号为 h h，孔为非基准件，孔为非基准件， 称为称为。 标准规定的基准标准规定的基准 轴的基本偏差轴的基本偏差( (上偏上偏 差差) )为零。为零。 公差与测量技术公差与测量技术 轴的基本偏差是在基孔制的基础上制轴的基本偏差是在基孔制的基础上制 定的。定的。 根据科学试验和生产实践，对于轴的根据科学试验和生产实践，对于轴的 各种基本偏差计算公式，如表所示。各种基本偏差计算公式，如表所示。 公差与测量技术公差与测量技术 a ah h用于间隙配合，当与基准孔配合时，用于间隙配合，当与基准孔配合时， 这些轴的基本偏差的绝对值正好等于

47、最小间隙这些轴的基本偏差的绝对值正好等于最小间隙 的绝对值。的绝对值。 公差与测量技术公差与测量技术 基本偏差基本偏差a a、b b、c c用于大间隙或热用于大间隙或热 动配合。动配合。 基本偏差基本偏差d d、e e、f f主要用于旋转运主要用于旋转运 动。动。 g g主要用于滑动或半液体摩擦及要主要用于滑动或半液体摩擦及要 求定心的配合。求定心的配合。 cdcd、efef、fgfg适用于尺寸较小的旋转适用于尺寸较小的旋转 运动件。运动件。 公差与测量技术公差与测量技术 j j、k k、m m、n n四种为过渡配合，基本偏差四种为过渡配合，基本偏差 为下偏差为下偏差eiei，计算公式基本上是

48、根据经验与计算公式基本上是根据经验与 统计方法确定。统计方法确定。 对于对于k k，规定规定IT4IT4至至IT7IT7的基本偏的基本偏 差差 ，其值很小，只有，其值很小，只有1 15 5mm，对对 其余的公差等级，均取其余的公差等级，均取eiei0 0。 对于对于m m，是按是按m6m6的上偏差与的上偏差与H7H7的上偏差数的上偏差数 值相等的条件下确定的，所以值相等的条件下确定的，所以m m的基本偏差的基本偏差eiei (IT7(IT7IT6)IT6)。 对于对于n n，按它与按它与H6H6形成过盈配合，与形成过盈配合，与H7H7形形 成过渡配合来考虑的，所以成过渡配合来考虑的，所以n n

49、的基本偏差数值的基本偏差数值 大于大于IT6IT6而小于而小于IT7IT7，即即eiei5 50.34 0.34。 。 3 60D.ei 公差与测量技术公差与测量技术 p pzczc按过盈配合来规定，从保证配合的主按过盈配合来规定，从保证配合的主 要特征要特征最小过盈来考虑，而且大多数按它最小过盈来考虑，而且大多数按它 们与最常用的基准孔们与最常用的基准孔H7H7相配合为基础来考虑。相配合为基础来考虑。 公差与测量技术公差与测量技术 在基本偏差系列图中，基本偏差系列各公差带在基本偏差系列图中，基本偏差系列各公差带 只画出一端，另一端末画出，因为它取决于公差带的只画出一端，另一端末画出，因为它取

50、决于公差带的 大小。大小。 轴的另一个偏差轴的另一个偏差( (上偏差或下偏差上偏差或下偏差) )根据轴的基本根据轴的基本 偏差和标准公差，按下列公式计算：偏差和标准公差，按下列公式计算： eieies es IT IT 或或 esesei ei IT IT 公差与测量技术公差与测量技术 4 4孔的基本偏差孔的基本偏差 由于构成基本偏差公式所考虑的因素由于构成基本偏差公式所考虑的因素 是一致的，所以孔的基本偏差与相同代号是一致的，所以孔的基本偏差与相同代号 的轴的基本偏差计算公式相同，见表。的轴的基本偏差计算公式相同，见表。 公差与测量技术公差与测量技术 一般对同一字母一般对同一字母 的孔的基本

51、偏差与轴的的孔的基本偏差与轴的 基本偏差相对于零线是基本偏差相对于零线是 完全对称的。即孔与轴完全对称的。即孔与轴 的基本偏差对应时，例的基本偏差对应时，例 如如A A对应对应a a，两者的基本，两者的基本 偏差的绝对值相等而符偏差的绝对值相等而符 号相反：号相反： 即即 ESESei ei EI EIeses 公差与测量技术公差与测量技术 通用规则适用情况：通用规则适用情况： 对对A AH H，因其基本偏差因其基本偏差EIEI和相对应轴的和相对应轴的 基本偏差基本偏差eses的绝对值都等于的绝对值都等于最小间隙最小间隙，故不，故不 论孔与轴是否采用同级配合，均按通用规则论孔与轴是否采用同级配

52、合，均按通用规则 确定，即确定，即EIEIeses。 公差等级大于公差等级大于IT8IT8的的K K、M M、N N和大于和大于IT7IT7 的的P P至至ZCZC，在此范围，标准规定应采用同级在此范围，标准规定应采用同级 配合，故按通用规则确定，即配合，故按通用规则确定，即ESESeiei。 但标准公差但标准公差IT8IT8、基本尺寸基本尺寸3 3mmmm的的N N例例 外，其基本偏差外，其基本偏差ESES等于零，即等于零，即ESES0 0。 基本尺寸基本尺寸33的的A AZC ZC 公差与测量技术公差与测量技术 在基本尺寸大于在基本尺寸大于3 3500mm500mm的基孔制或基轴的基孔制或

53、基轴 制配合中，给定某一公差等级的孔要与更精一级制配合中，给定某一公差等级的孔要与更精一级 的轴相配，例如的轴相配，例如H7/p6H7/p6和和P7/h6P7/h6，并要求具有同等，并要求具有同等 的间隙或过盈，如图所示。此时，计算的孔的基的间隙或过盈，如图所示。此时，计算的孔的基 本偏差应附加一个本偏差应附加一个值，即：值，即： ES ESESES( (计算值 计算值) ) 式中，式中，是基本尺寸段内给定的某一标准公差等是基本尺寸段内给定的某一标准公差等 级级ITITn n与更精一级的标准公差等级与更精一级的标准公差等级ITIT(n-1) (n-1)的差值， 的差值， 即：即： ITITn

54、nITIT(n-1) (n-1) 工艺等价原则工艺等价原则 公差与测量技术公差与测量技术 特殊规则适用情况：特殊规则适用情况： 基本尺寸基本尺寸3 3500500mmmm，标准标准 公差公差IT8IT8的过渡配合的过渡配合 ( (K K、M M、N)N) 和标准公差和标准公差IT7IT7的过盈配合（的过盈配合（P P 至至ZCZC）。）。 公差与测量技术公差与测量技术 孔的另一个偏差孔的另一个偏差( (上偏差或下上偏差或下 偏差偏差) )，根据孔的基本偏差和标准，根据孔的基本偏差和标准 公差，按以下关系计算：公差，按以下关系计算： EIEIES ES IT IT ES ESEI EI IT I

55、T 公差与测量技术公差与测量技术 按上述轴的基本偏差计算公按上述轴的基本偏差计算公 式和孔的基本偏差换算规则，国式和孔的基本偏差换算规则，国 家标准列出轴、孔基本偏差数值家标准列出轴、孔基本偏差数值 见表见表2-2-5 5和表和表2-2-6 6。 公差与测量技术公差与测量技术 解：解： 确定确定25H8/p825H8/p8，25P8/h825P8/h8孔与轴的极限偏差孔与轴的极限偏差 ( (要求用查表法确定要求用查表法确定) )。 由表由表2-2-3 3查得查得 IT8IT833m33m 轴轴p p的基本偏差为下偏差，由表的基本偏差为下偏差，由表2-2-5 5查得查得 eiei22m22m p

56、8p8的上偏差为的上偏差为 eseseieiIT8IT8( (222233)m33)m 55m55m 孔孔H8H8的下偏差为的下偏差为0 0，上偏差为，上偏差为 ESESEIEIIT8IT8(0(033)m33)m 33m33m 公差与测量技术公差与测量技术 孔孔P8P8的基本偏差为上偏差，由表的基本偏差为上偏差，由表2-2-6 6查得查得 ESES22m22m 孔孔P8P8的下偏差的下偏差 EIEIESESIT8IT8( (222233)m33)m 55m55m 轴轴h8h8的上偏差为的上偏差为0 0，下偏差为，下偏差为 eieiesesIT8=(0IT8=(033)m33)m 33m33m

57、 由此得由此得 25H825H8 ，25p825p8 25P8 25P8 ，25h825h8 033. 0 0 25 0550 0220 25 . . 0220 0550 25 . . 0 033. 0 25 公差与测量技术公差与测量技术 两对两对 孔、轴配孔、轴配 合的公差合的公差 带如图所带如图所 示，从图示，从图 中看出，中看出， 配合性质配合性质 相同。相同。 公差与测量技术公差与测量技术 解：解： 确定确定25H7/p625H7/p6，25P7/h625P7/h6孔与轴的极限偏孔与轴的极限偏 差差( (要求孔的基本偏差用公式计算要求孔的基本偏差用公式计算) )。 由表由表2-2-3

58、3查得查得 IT6IT613m13m，IT7IT721m21m 轴轴p6p6的基本偏差为下偏差，由表的基本偏差为下偏差，由表2-2-5 5查得查得 eiei22m22m 轴轴p6p6的上偏差的上偏差 eseseieiIT6IT6( (222213)m13)m 35m35m 基准孔基准孔H7H7的下偏差的下偏差EIEI0 0，IT7IT7的上偏差的上偏差 ESESEIEIIT7IT7(0(021)m 21)m 21m21m 公差与测量技术公差与测量技术 孔孔P7P7的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差ESES，应按特殊规则计算。应按特殊规则计算。 因为因为 IT7IT7I I6 6(21(211

59、3)13)mm mm ES ( (计算值 计算值) ) (IT7(IT7(0(05)5) ei 22m22m 所以所以 ESESES ( (计算值 计算值) ) ( (22228)m8)m 14m14m 孔孔P7P7的下偏差的下偏差 EIEIESESIT7IT7( (141421)m21)m 35m35m 基准轴基准轴h6h6的上偏差的上偏差eses0 0，h6h6的下偏差的下偏差 eieiesesIT6IT6(O(O13)m13)m 13m13m 由此得由此得 25H725H7 ，25p625p6 25P7 25P7 ，25h625h6 0350 0220 25 . . 0140 0350

60、25 . . 0 013. 0 25 021. 0 0 25 公差与测量技术公差与测量技术 本例中孔本例中孔P7P7 的基本偏差也可的基本偏差也可 以从表以从表2-2-6 6中直中直 接查得，在实际接查得，在实际 使用中常直接查使用中常直接查 表。表。 从图中可以从图中可以 看出，本例中的看出，本例中的 两对孔、轴配合两对孔、轴配合 性质相同。性质相同。 公差与测量技术公差与测量技术 孔与轴的公差带代号由基本偏差孔与轴的公差带代号由基本偏差 与公差等级代号两部分组成，大写表与公差等级代号两部分组成，大写表 示孔，小写表示轴，并用同一号大小示孔，小写表示轴，并用同一号大小 的字书写。的字书写。