固体地球物理学概论第五章(1)

1、第五章第五章 地震波传播与地球内部结构地震波传播与地球内部结构 地球内部构造、地球内部的物质构成及地球内部构造、地球内部的物质构成及其性质其性质是地球物理研究中的一个重要方是地球物理研究中的一个重要方面。面。 然而然而 由于地球是一个坚实的球体，对地由于地球是一个坚实的球体，对地球的直接观测仅限于表面或表层球的直接观测仅限于表面或表层 (目前最目前最大钻探不过十几公里大钻探不过十几公里)，获取地球内部信，获取地球内部信息更多地依赖于息更多地依赖于间接的观测资料间接的观测资料，地震，地震观测是了解地球内部的一个重要手段。观测是了解地球内部的一个重要手段。 著名地震学家傅承义曾说过著名地震学家傅承

2、义曾说过:“地震仿佛是地震仿佛是盏灯盏灯;每次发震都照亮了地球的内部结构每次发震都照亮了地球的内部结构”。 地震发生后，地震波贯穿于整个地球传播，地震发生后，地震波贯穿于整个地球传播，它回到地表时带回了丰富的地球内部的信它回到地表时带回了丰富的地球内部的信息。息。 研究地震波在地球内部的产生、传播，不研究地震波在地球内部的产生、传播，不仅有助于我们从本质上了解地震这一自然仅有助于我们从本质上了解地震这一自然现象本身，而且还可从中解译出许多与地现象本身，而且还可从中解译出许多与地球本身有关的信息。球本身有关的信息。 因此，因此，有关地震波的知识是地球物理学中有关地震波的知识是地球物理学中的重要组

3、成部分。的重要组成部分。 本章通过介绍有关地震波传播的基本知本章通过介绍有关地震波传播的基本知识，重点探讨识，重点探讨地震波速度地震波速度、地震波传播地震波传播与地球内部结构的关系，与地球内部结构的关系，从而从而揭示地球揭示地球的的基本构造与地球介质的物理参数，基本构造与地球介质的物理参数，最最后简要介绍地震波的记录和地震波的应后简要介绍地震波的记录和地震波的应用。用。 5.1 地震波传播地震波传播 地震是由于地下岩石的突然破裂而引起地震是由于地下岩石的突然破裂而引起的大地振动，这种振动以弹性波的形式的大地振动，这种振动以弹性波的形式向周围介质传播。向周围介质传播。 为了理解地震波在地球介质中

4、的传播，须为了理解地震波在地球介质中的传播，须先介绍有关弹性波的基本知识。先介绍有关弹性波的基本知识。 一、弹性形变与弹性体一、弹性形变与弹性体 物体受外力作用后会产生体积或形状的改物体受外力作用后会产生体积或形状的改变。变。 物体的形变物体的形变: 在物体内部，则表现为质点在物体内部，则表现为质点之间相对位置的变化，这就是之间相对位置的变化，这就是物体的形变物体的形变。 弹性形变：弹性形变：若外力撤除，形变也随之消失，若外力撤除，形变也随之消失，物体恢复原来的体积和形状，物体恢复原来的体积和形状， 则称这种可则称这种可恢复的形变叫做弹性形变。恢复的形变叫做弹性形变。 弹性体：弹性体：能够产生

5、弹性形变的物体叫做弹性能够产生弹性形变的物体叫做弹性体。体。 完全弹性体：完全弹性体：如果物体的形变能完全恢复，如果物体的形变能完全恢复，不产生任何剩余形变，则称之为不产生任何剩余形变，则称之为完全弹性体。完全弹性体。 一物体能否称作弹性体，取决于它所受外一物体能否称作弹性体，取决于它所受外力的大小和外力作用时间的长短。力的大小和外力作用时间的长短。 对于整个地球而言，当地震波通过地球介质对于整个地球而言，当地震波通过地球介质时，地震波施加于地球介质的时，地震波施加于地球介质的作用力非常小，作用力非常小，作用时间也非常短作用时间也非常短，在远离震源的地方，当，在远离震源的地方，当地震波过去后，

6、地震波过去后，地球介质不会留下任何形变。地球介质不会留下任何形变。 因此，我们在所究地震波在地球内部的因此，我们在所究地震波在地球内部的传播时传播时将整个地球视为弹性体。将整个地球视为弹性体。 而且我们还假设而且我们还假设地球是完全弹性、分层地球是完全弹性、分层均匀和各向同性的。均匀和各向同性的。 二、应力与应变二、应力与应变 体力：体力：物体所受的力，若作用于物体的物体所受的力，若作用于物体的每一质点上每一质点上，如重力、电场力等，如重力、电场力等，称之称之为体力；为体力； 面力：面力：若作用于物体与物体之若作用于物体与物体之接触面接触面或或物体物体内部质点之间的接触面上内部质点之间的接触面

7、上 (不忽略质不忽略质点之体积点之体积)，则称之为，则称之为面力。面力。 应力：应力应力：应力是弹性体受外力作用后其内是弹性体受外力作用后其内部质点之间产生的一种阻碍弹性形变的部质点之间产生的一种阻碍弹性形变的内力，其单位是内力，其单位是Pa ( N/m 2 )。 应力与压力并不相同应力与压力并不相同，尽管二者都表示，尽管二者都表示单位面积上所受到的面力。单位面积上所受到的面力。 压力是物体之间的相互作用，是外力；压力是物体之间的相互作用，是外力； 应力是物体内部质点之间的相互作用，应力是物体内部质点之间的相互作用，是内力。是内力。 弹性体受外力作用后，内部质点之间有弹性体受外力作用后，内部质

8、点之间有应力产生，应力产生，这种应力引起弹性体的变形。这种应力引起弹性体的变形。 弹性体的变形有三种情形弹性体的变形有三种情形: 1、伸长或缩短、伸长或缩短 若一弹性体受垂直于截面的均匀拉力若一弹性体受垂直于截面的均匀拉力 (或压力或压力) f 作用，则弹性体内任一横截作用，则弹性体内任一横截面上的面上的应力应力是：是： fS 这种应力叫做正应力。这种应力叫做正应力。 弹性体受力后伸长弹性体受力后伸长 (或缩短或缩短) L，其相对，其相对伸长伸长 (或缩短或缩短)为为 (5.1.1)LL 比值比值叫做线应变，叫做线应变，正应力与线应变之间正应力与线应变之间满足满足虎克定律虎克定律: (5.1.

9、2) 这里这里E是杨氏模量。它表示弹性材料抵抗是杨氏模量。它表示弹性材料抵抗拉伸拉伸(或压缩或压缩)的能力。的能力。 E越大，说明弹性体越难变形。越大，说明弹性体越难变形。E 弹性体纵向伸长弹性体纵向伸长 (或缩短或缩短) L 后，后，其横其横向也会有向也会有d的变化的变化，且满足，且满足: (51.3) 叫做泊松系数，叫做泊松系数，式中负号表示纵向应变式中负号表示纵向应变与横向应变方向相反，为保证与横向应变方向相反，为保证为正而取为正而取的。的。 泊松系数仅与材料本身性质有关。泊松系数仅与材料本身性质有关。LLdd/ 实验表明，对于一切介质，实验表明，对于一切介质， 介于介于0到到1/2之间

10、，金属介于之间，金属介于1/4到到1/3之间。之间。 对于地球介质，常取对于地球介质，常取1/4表示表示地幔的大部地幔的大部分，分，对于对于地球外核地球外核 (液态液态)，取为取为1/2 2、体积应变、体积应变 在实际的地球介质中，只受单向压力或在实际的地球介质中，只受单向压力或拉力的情形很少。一般情况下，是各个拉力的情形很少。一般情况下，是各个方向都受力，最常见的是方向都受力，最常见的是液态静压力。液态静压力。 弹性体在静压力弹性体在静压力P作用下体积变化作用下体积变化V 则有关系则有关系: PKVV 其中其中K为体变模量。为体变模量。 体变模量体变模量K可以从杨氏模量可以从杨氏模量E和泊松

11、系数和泊松系数 推导出来。推导出来。经简单推导，可得：经简单推导，可得： 体变模量又称容积模量。体变模量又称容积模量。 体变模量虽然与杨氏模量有关，但它们体变模量虽然与杨氏模量有关，但它们的物理意义不同：的物理意义不同：)21(3EK K反映的是三维空间的体积变化，反映的是三维空间的体积变化， 而而E反映的是一维空间的长度变化。反映的是一维空间的长度变化。 K与与E是通过是通过 建立联系的。建立联系的。 从上式可知，从上式可知，当当 =l/3时，时，K=E； l/3时，时，KE； 13时，时，KE。 当然，这是当然，这是在各向同性、均匀、完全弹在各向同性、均匀、完全弹性的情况下才有的。性的情况

12、下才有的。 3、切应变、切应变 切应力：切应力：若弹性体受到平行于截面方向若弹性体受到平行于截面方向的均匀外力的均匀外力 f 作用，则弹性体内部任一作用，则弹性体内部任一平行平行 f 的截面上所受应力的截面上所受应力fS，这种，这种应力叫做应力叫做切应力切应力，如图，如图511。 物体受切应力作用后每一截面都会相互错动物体受切应力作用后每一截面都会相互错动 (如同一叠卡片在最上一片施加一个紧贴卡片如同一叠卡片在最上一片施加一个紧贴卡片的力量，除最下面一片没有移动外，其余各的力量，除最下面一片没有移动外，其余各片程度不等的移向一侧片程度不等的移向一侧)，使得弹性体变化了，使得弹性体变化了角度角度

13、。 由于由于 f 很小很小 ，所以，所以 角也很小，角也很小， 这一这一角是反映弹性体形状变化的，称之为角是反映弹性体形状变化的，称之为切应变。切应变。 切应力与切应变之间也满足胡克定律切应力与切应变之间也满足胡克定律: 其中其中 为切变模量，或叫做刚性系数，为切变模量，或叫做刚性系数，它表示弹性体抵抗体积变形的能力。它表示弹性体抵抗体积变形的能力。 可以证明，可以证明， 切变模量切变模量可以由杨氏模量可以由杨氏模量E和泊松系数和泊松系数推导出来，其关系为推导出来，其关系为: E2（1 ） 因为因为 00.5，故，故 /E =0.5 0.3，即切，即切变模量不足杨氏模量的一半。变模量不足杨氏模

14、量的一半。 一般来说，介质容易发生扭曲破裂，而一般来说，介质容易发生扭曲破裂，而不易发生压缩破裂，其道理就在这里。不易发生压缩破裂，其道理就在这里。 正因为如此，通过震源机制研究得知，正因为如此，通过震源机制研究得知， 天然地震所对应的介质破裂基本上属于天然地震所对应的介质破裂基本上属于剪切破裂。剪切破裂。 上面所提到的正应力、切应力是应力分上面所提到的正应力、切应力是应力分别在垂直和平行截面方向上的两个分量，别在垂直和平行截面方向上的两个分量，与之相应的线应变与切应变也是应变的与之相应的线应变与切应变也是应变的两个分量。两个分量。 用一句话来概括，应变是弹性体体积或用一句话来概括，应变是弹性

15、体体积或形状的相对改变。形状的相对改变。三三 地震波的类型地震波的类型 弹性波：弹性波：在均匀、无限的固体弹性介质在均匀、无限的固体弹性介质中，一质点的振动必然牵引其周围介质中，一质点的振动必然牵引其周围介质一块运动，从而使二个点的振动通过周一块运动，从而使二个点的振动通过周围介质传播出去，周围介质对质点振动围介质传播出去，周围介质对质点振动的集体响应就是的集体响应就是弹性波。弹性波。 从应力应变的角度来讲，弹性波就是质从应力应变的角度来讲，弹性波就是质点之间应力与应变的交替传递，所传递点之间应力与应变的交替传递，所传递的是能量，波是传递的形式。的是能量，波是传递的形式。 我们知道，固体弹性介

16、质中可以传播两我们知道，固体弹性介质中可以传播两种弹性波种弹性波: 纵波和横波。纵波和横波。 对于地球而言，对于地球而言， 当地球内部某一震源点当地球内部某一震源点振动时，其振动也会通过地球介质向周振动时，其振动也会通过地球介质向周围传播而形成地震波。围传播而形成地震波。 由于地球具有边界以及地球内部具有由于地球具有边界以及地球内部具有分分层构造层构造，地震波地震波不仅有不仅有纵波和横波纵波和横波，还，还有有面波面波和和自由振荡波。自由振荡波。 1、体波、体波(Body Waves) ： 地震纵波和地地震纵波和地震横波是贯穿于整个地球传播的波，所震横波是贯穿于整个地球传播的波，所以将这两种波叫

17、做体波以将这两种波叫做体波 地震纵波地震纵波(Longitudinal or P Waves) 是地下岩石介质是地下岩石介质受正应力作用后膨胀或压受正应力作用后膨胀或压缩而产生的疏密波，缩而产生的疏密波，用符号用符号P表示，表示， 意为意为“压缩压缩”(push) 或或“初至初至”（primary），），一般称之为一般称之为P波，如图波，如图512(a)所示。所示。 P波的传播方向与振动方向一致，波的传播方向与振动方向一致，传播速传播速度为度为: 其中其中也是一个弹性常数也是一个弹性常数，叫做，叫做拉梅常数拉梅常数，它可由杨氏模量它可由杨氏模量E与泊松系数与泊松系数 来表示来表示;2PV 地震

18、横波地震横波(Shear or S Waves) 是地下岩石介质受切应力作用所产生的是地下岩石介质受切应力作用所产生的切切变波，变波，用符号用符号S表示，意为表示，意为“剪切剪切” (shear)或或“续至续至”(secondary)，一般称之为一般称之为S波，波，如图如图5.1.2(b)所示。所示。 S波传播时，其质点振动方向垂直于传播波传播时，其质点振动方向垂直于传播方向方向(Particle Motion - perpendicular to the direction the wave is travelling)21)(1(E Results in a change of shape

19、, no change of volume associated Can travel only in solids - materials that can support such a deformation. S波可以分解为两个分量波可以分解为两个分量: 质点在水平质点在水平面内振动且沿水平面内振动且沿水平X轴方向传播的横波叫轴方向传播的横波叫SH 波波，如图，如图513(a)所示，所示， 质点在入射面内振动且沿水平质点在入射面内振动且沿水平X轴方向传轴方向传播的横波叫播的横波叫SV波，波，如图如图513(b)所示。所示。 横波的传播速度为横波的传播速度为: 液体中液体中 =0，所以没有

20、横波传播。，所以没有横波传播。SV 对于大多数岩石来说，泊松系数对于大多数岩石来说，泊松系数 =l/4，将将切变模量切变模量 =E2(1+ )代人代人Vs则可得到：则可得到： 因此因此P波速度总是大于波速度总是大于S波速度，波速度，P波初至，波初至，S波续至，这是地球介质特有的性质。波续至，这是地球介质特有的性质。 Velocity of propagation: the S-wave always less than the P-wave. P-waves arrive first. SSPVVV321)1 (2 2、面波、面波(Surface Waves) 在均匀、无限和各向同性介质中，只

21、有在均匀、无限和各向同性介质中，只有P波和波和S波存在。波存在。 面波：面波：当当P波和波和S波传播到地球表面或内波传播到地球表面或内部界面上时，会产生沿着地表面或内界部界面上时，会产生沿着地表面或内界面传播的波，这就是面传播的波，这就是面波。面波。 Waves that travel at the surface of an object 最见的面波有两种最见的面波有两种: 瑞利波瑞利波(Rayleigh)和和勒夫波勒夫波(Love)。 瑞利波瑞利波是沿地球表面传播的波，它是是沿地球表面传播的波，它是P纵纵波和波和SV横波沿界面传播时相互叠加的结横波沿界面传播时相互叠加的结果。果。 Part

22、icle Motion - more complex, mixture of P and SV - retrograde elliptical motion (can make you seasick near an earthquake). Rayleigh Waves (LR)- at any surface of a solid. Propagation velocity - more difficult to determine, Special case for a Poisson solid (取取 l/4), 其传播速度为其传播速度为 VR= 0.9194 Vs 即即VR略小于略

23、小于S波速度。波速度。 这种波的这种波的特点特点是是: 质点的运动轨迹为逆质点的运动轨迹为逆进椭圆，其长轴垂直于地面，进椭圆，其长轴垂直于地面， 其短轴与其短轴与波的前进方向一致；波的前进方向一致； 质点的振动振幅，从地面往下，按指数质点的振动振幅，从地面往下，按指数锐减锐减 (称为地面波的道理即在此称为地面波的道理即在此)，如图，如图5.1.4所示所示。 Rayleigh waves are non-dispersive over a pure medium. Describe the penetration depth as about 0.4. Consequently long wav

24、elength Rayleigh waves sense deeper into the earth and provide a measure of the velocity at depth - in a layered earth Rayleigh waves must be dispersive. 勒夫波（勒夫波（Love Waves LQ) Exist only when have a layer over a halfspace. Must have VS1 VS2 。 当均匀无限半空间介质上覆盖一薄层，且薄当均匀无限半空间介质上覆盖一薄层，且薄层内的层内的S波传播速度波传播速度V

25、S1低于层下的低于层下的S波传播波传播速度速度VS2 ，则会产生一种沿表面传播且质点则会产生一种沿表面传播且质点振动仅限于水平面内传播的面波，振动仅限于水平面内传播的面波， 这就是勒这就是勒夫波。夫波。 勒夫波可看成是勒夫波可看成是SH波在薄层的上下界面波在薄层的上下界面之间连续反射并相互叠加的结果，之间连续反射并相互叠加的结果， 如图如图5.1.5所示。它的传播速度所示。它的传播速度VQ满足满足: VS1VQVS2 勒夫波的低频成分以接近于勒夫波的低频成分以接近于VS1的速度传的速度传播，勒夫波的高频成分以接近于播，勒夫波的高频成分以接近于VS2的速的速度传播。度传播。 勒夫波的振幅随深度按指数锐勒夫波的振幅随深度按指数锐减。减。 体波和面波的不同振动特征如图体波和面波的不同振动特征如图5.1.6所所示，体波和面波在地震图上的记录特征示，体波和面波在地震图上的