分式的基本性质-公开课汇编

1、1、在 ， ， ， ， a+ 中，分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个x121212xxy3m12、要使分式 有意义，则a的值应是 ；要使分式 的值为零，则a的值应为 .321aa142aa3、当a=3,b=5时，分式 的值是多少？你是怎样做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？1) 1(22aab2163 2163 63aa221nmn 2mn分数的基本性质分数的基本性质一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数ba.cbcaba，有)0( c分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？分数的基本性质是什么？需要注意的是什

2、么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘乘（或者除以或者除以）同一个数；同一个数；（3）所乘（或除以）的数不所乘（或除以）的数不为为0 0； （4）分数值不变分数值不变. .cbcaba以下分式的变形是否成立？请简要说明理由以下分式的变形是否成立？请简要说明理由. .mm221212mm；)0(1aamam1.aamm（1 1） 和和 （2 2） 和和解解:（1）成立）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2； 等号左边的分式 的分子和分母都除以2. 解解:（2）成立）成立.等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式

3、的分子和分母都除以不为0的整式a. 分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0 0的整式，的整式，分式的值不变分式的值不变. .用式子表示为： （1）分子和分母分子和分母应同时做乘法乘法或除法除法中的中的一种变换；一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是所乘（或除以）的必须是同一个整式同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式所乘（或除以）的整式不为不为0.应用分式的基本性质时要注意几点应用分式的基本性质时要注意几点: :)(.,是不等于零的整式其中MMBMABAMBMABA（2）2221( )2( ),(0).abbaba b

4、aa b（1）322( )33,;6()xxxyxyxyyx看看分母分母如何如何变化变化，想，想分子分子如何如何变化变化；看看分子分子如何如何变化变化，想，想分母分母如何如何变化变化. .a22bab 2x例题例题 填空：ababxabyxybb),0(22212. 1从左边得到的下列等式的右边是怎样填空：. 2yxyxyxyxx；)0( ,2yxyxyx22) 1 (yxyxyx2)() 2 (3.辨一辨1 1把分式把分式 中的中的a和和b都扩大都扩大4 4倍，那么分式倍，那么分式的值（的值（ ）A.A.扩大为原来的扩大为原来的4 4倍倍 B.B.扩大为原来的扩大为原来的2 2倍倍C.C.缩

5、小为原来的缩小为原来的 D.D.不变不变2. 2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ）A.A. B. C.C. D. abba)(241221yxxyxy yxyxyx223232yxyxyxyyxyCD分式分式 可以进行约分吗？可以进行约分吗？ 把一个分式分子和分母的把一个分式分子和分母的 约去，约去，公因式公因式分数的约分分数的约分 把一个分数分子和分母的把一个分数分子和分母的 约去，约去，最大公约数最大公约数 分式的约分分式的约分2520 xyx y51544xyxy xx解：原式我们没有公因式了！我们没有公因式了！最简分式最简分式 2111 xxx例题 约分：;)1(2abbca.

6、1212 xxx2abbca2)1(解：解：ac 1212 xxx211 xxabacab .思考分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？最简分式：分子和分母没有公因式的分式。化简的结果是：最简分式或整式。.2052分歧分歧时，小颖和小明出现了时，小颖和小明出现了在化简在化简yxxy2205xxyxxy 2205xxxyxyyxxy414552052 你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。 yxxy2205化简下列各分式：42(3)2yy;912-) 2(2332yxyx 2292;69xxx 2261263.33xxyyxy分析分析：当分子分母是多项式的

7、时候，先进行分解因式，再约分：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.222)3()3)(3(969)2( xxxxxx;33xxyxyxyxyxyx36336126)3(222.22)(2yxyx3624241).8m nm n（ 。1、你学会了哪些知识？2、你掌握了哪些方法？分式基本性质约分最简分式 单项式型多项式型abacbcacbcabmnmn：)3()2(321. 1）（到右的变形是否正确判断在下列各式中从左05,523222.223babaccyxyxy填空32236183.yxyx化简分式：2,8216:,.42xxx其中再求值先化简( ) 3( )利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分我们对分式进行约分和通分. .把几个异分母的分式异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母同分母分式例例4 4 通分：通分： ;23) 1 (22cabbaba与.5352)2(xxxx与,2322cbabc.222222cbaaba )5)(5()5(252 xxxxxx)5)(5()