人教版数学八年级上册课件 12.2 第2课时“边角边”1

1、旧知回顾判断三角形 全等的方法：1.定义（重合）法；2.SSS；3.ASA；4.AAS. 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个再画一个A A/ /B B/ /C C/ /，使，使A A/ /B B/ /=AB=AB， A A/ / =A =A，A A/ /C C/ / =AC =AC。把画好。把画好的的A A/ /B B/ /C C/ /剪下，放到剪下，放到ABCABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究1 1已知：任意已知：任意 ABCABC，画一个，画一个 A A/ /B B/ /C C/ /，使使A A/ /B B/ /ABAB， A A/ / =A =A， A A/

2、/C C/ /ACAC：画法：画法：1 1、画、画DADA/ / E=A E=A ；2 2、在射线、在射线A A/ / D D上截取上截取A A/ /B B/ /ABAB，在射线，在射线A A/ / E E上截取上截取A A/ /C C/ /ACAC；3 3、连结、连结B B/ /C C/ /。 A A/ /B B/ /C C/ /就是所要画的三角形。就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？5 探究反映的规律是：探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全全等 探究反映的规律是：探究反映的规律是：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全

3、全等用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E= 300 ， BC=EF=5 则它们完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF练一练分别找出各题中的全等三角形A AB BC C4040 4040 D DE EF F(1)(1)D DC CA AB B(2)(2)ABCEFD 根据“SAS”ADCCBA 根

4、据“SAS”例1：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？ABCD分析: ABD CBD边:角:边:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？(SAS) 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平分ADC吗？ 解 在ABDABD与与CBDCBD中中 AB=CBAB=CB ABD=CBDABD=CBD BD=BDBD=BD ABDABDCBD(SAS)CBD(SAS)已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。求证：AD=CD， BD 平分 ADCABCD解 在ABD与CBD中 AB=CB ABD=CBD BD=BD ABDCBD(S

5、AS)AD=CD (对应边相等) ADB=CDB（对应角相等） BD平分 ADCABCD练习 (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？试证明解: BD 平分 ADC ADB=BDC 在ADB与DBC中 AD=CD ADB=BDC BD=BD ABDCBD(SAS) A=C(对应角相等) 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。A AB B例题讲解 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结B

6、C并延长至E点，使BC=EC，连结ED，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。解: 在ACB与DCE中 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE (SAS) AB=DEABCDE练一练 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？A AB BC CD DE EF F2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等课堂小结 l.l.利用全等三角形证明线段或角相等利用全等三角形证明线段或角相等, , 是证明是证明 线段线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下：或角相等的重要方法之一，其思路如下： 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中中. . 分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件还缺什么条件. . 设法证出所缺的条件设法证出所缺的条件. .2.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤：利用全等三角形解决实际问题的步骤： 根据实际抽象出几何图形根据实际抽象出几何图形. . 结合图形和题