山西省祁县第二中学校2020学年高二数学下学期期末考试试题理

1、祁县二中 2020 学年度高二年级第二学期期末考试数 学 试 题（理）一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。）1.已知，则等于（）A.B . C .D .2.在 100 件产品中，有 3 件是次品，现从中任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的取法种数为（）A.B. C. D.3.设直线的方程是Ax+ By= 0，从1, 2, 3, 4, 5这五个数中每次取两个不同的数作为A, B的值，则所得不同直线的条数是 （ ）A18B 19C20D 16A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3127.设 XB(n,p),E(X)=12,D(X)=4,n， p 的值分别

2、是（A. 18， B . 36，C. 18D . 36 ，4 有不同的语文书9 本,不同的数学书7 本,不同的英语书5 本,从中选出不属于同一学科的书 2本,则不同的选法有( )A. 21 种B. 315 种C. 153 种D. 143 种5. 若,则的值为（）A. 4B. 4 或 5C. 6D. 4 或 66 投篮测试中,每人投 3次,至少投中2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6 ，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （ ）8. 展开式中 x2 的系数为A. 15. 20C . 30 D . 359 已知的展开式中只有第4 项的二项式系数最大，则多项式

3、展开式中的常数项为（A. 10 B. 42C. 50D. 18210.设，那么的值为（A.B.C.D . -111 一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8 ，有 4 台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（A. 0.1536 B . 0.1808 C . 0.5632 D . 0.972812正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）6个点中任意选A.75B._275C.3475 D. 75二填空题（本题共4小题，每题5分）13随机变量 X的分布列如下表，

4、且 E（X） = 1.1，贝U D（X） =X01xP135P1014. 若（ax2+） 5的展开式中x5的系数是一80,则实数a=.15. 为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为 16. 把座位编号为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张,至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为（用数字作答）.三解答题（本题共 6小题，共70分） 17已知（寸X+眾V展开式中的倒数第 3项的系数为45,求:（1）含x3的项；系数最大的项.18已知.求的值；求的值；

5、求的值.19某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8 , 0.7 , 0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.（1）求这名同学得300分的概率;(2) 求这名同学至少得 300分的概率.20.某篮球队与其他 6支篮球队依次进行 6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了2场的概率；求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了 3场的概率; 求这支篮球队在 6场比赛中胜场数的均值和方差.21某

6、商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有 5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出 1个球，在摸出的2个 球中，若都是红球，则获一等奖；若只有 1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖 (1) 求顾客抽奖1次能获奖的概率；(2) 若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望22.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得 20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除 200分(即获得

7、200分).设每次击鼓出现音1乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.(1) 设每盘游戏获得的分数为 X求X的分布列；(2) 玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3) 玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.祁县二中高二第二学期期末数学答案（理）一选择题：A B A D D A CC A A D D二填空题:130.4914-21516 9617解由题意可知 CT2= 45,即 Cn= 45, ? ?en= 10 ,Tr +1 = C(x - 4)10-r(x3)r = dx11,令斗产=3，得=

8、 6,所以含 x3 的项为 T?= dox3 = C4ox3 = 210x1,、5 55 - 3025 系数最大的项为中间项即T6= C10X 12 = 252x2.18解：令得即展开式的各项系数和,令，可得令，则，128 19.解 记“这名同学答对第i个问题”为事件A(i = 1, 2, 3)，则RA) = 0.8 , P(A) = 0.7 ,F(A) = 0.6.(1)这名同学得300分的概率P= F( A1 A2Ab) + F(A1AA)=RA)F(A2)P(A) + P(A1)RA)F(A)=0.8 X 0.3 X 0.6 + 0.2 X 0.7 X 0.6=0.228.这名同学至少得

9、300分的概率F2= P+ RAAA) = 0.228 + P(A) P(A) RAb) = 0.228 + 0.8 X 0.7 X 0.6 = 0.564.201 2 14解：(1)这支篮球队首次胜场前已负2场的概率为P= 1 - 2X =.332/ 3 1 3 1 3 1 8(2)这支篮球队在 6场比赛中恰好胜 3场的概率为 P= CX - X 1 - = 20X X =332/2/1(3) 由于X服从二项分布，即 XB 6, 3 ,1 E(X) = 6X 3 = 2,114D(X) = 6 x 3八3 =亍4故在6场比赛中这支篮球队胜场的均值为2，方差为3.21(1)( 1)记事件从甲箱中摸出的1个球是红球 , 从乙箱中摸出的1个球是红球顾客抽奖1次获一等奖 , 顾客抽奖1次获二等奖 , 顾客抽奖1次能获奖,由题意，与相互独立，与互斥，与互斥，且，,故所求概率为22(1)解析：(1)X可能的取值为：10,20,100 , - 200.根据题意，有113Hx= 10) = c3x 1 x 1 -2 2= 8，P(X= 20) = c3x 2 2X 1 -2 1=8,111P(X= 100) = c3x3* 1 - 2 0=8，111RX=- 200) =2 呢 1-3= 8.所以X的分布列为200) = 8.所以“三盘游戏中至