人教版八年级数学下册：1712勾股定理的应用课件（共16张PPT）

1、知识点:勾股定理教学目标:会把实际问题转化为数学问题,运用勾股定理解决.德育目标:培养自己勇于探索,勇于实践的精神,培养善于合作交流的团队精神.重点:学会探究问题,运用勾股定进行计算,解决问题难点:会将实际问题转化成数学问题,能说出每道题的分析思路.如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc 勾股定理的应用勾股定理的应用 直接运用勾股定理求边直接运用勾股定理求边2 2、若直角三角形的三边长分别为、若直角三角形的三边长分别为2 2、 4 4、

2、 x x，则则x=_x=_ 5232或1.已知直角三角形已知直角三角形ABC中中,(1)若若AC=8,AB=10,则则 BC = _. (2) 若若 =30,且且BC=5,则则AB=_BACABCS613 一一个门框的尺寸如图所示个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的长方形的长方形薄木板能否从门框内通过薄木板能否从门框内通过? ?为什么为什么? ?1m2m探究一、例探究一、例1 1实际问题实际问题数学问题数学问题实物图形实物图形几何图形几何图形 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门框内通过框内通过? ?（

3、 2.236） 思考思考1m2mADCB52.2米米3米米 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门框内通过框内通过? ?（ 2.2362.236） 思考思考1m2mADCB52.2米米3米米AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B , 蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少? (的值取3) 3BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9c

4、m蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.C)mBCACABCABCRt中，在ABO2.62.62.42.4C CD D 如图如图, ,一个一个2.62.6米长的梯米长的梯子子AB,AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AOAO上上, ,这时这时AOAO的距离为的距离为2.4m,2.4m,如果梯子的顶端如果梯子的顶端A A沿墙下滑沿墙下滑0.5m,0.5m,那么梯子那么梯子底端底端B B也外移也外移0.5m0.5m吗吗? ?登攀有梯登攀有梯 例例2 2ABO3 3 2.4 2.4 D DC Cy=0分析要求梯子的底端是否滑动要求梯子的底端是否滑动0.5m

5、0.5m，只需，只需求出求出BDBD的长是否为的长是否为0.50.5米。米。由图可知由图可知BD=OD-OB.BD=OD-OB.则需先求出则需先求出OD,OBOD,OB的长。的长。解：在解：在RtRtAOBAOB中中, , AOB=9014 . 26 . 22222OAABOBABO3 3 2 2D DC C在在RtRtCODCOD中中, ,77. 0177. 177. 115. 3)5 . 04 . 2(6 . 22222OBODBDOCCDOD所以梯子的外端不是外移所以梯子的外端不是外移0.50.5米米90COD 2.在一次台风的在一次台风的袭击中，小明家房前袭击中，小明家房前的一棵大树在

6、离地面的一棵大树在离地面6 6米处断裂，树的顶米处断裂，树的顶部落在离树根底部部落在离树根底部8 8米处。你能告诉小明米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多这棵树折断之前有多高吗？高吗？ 8 8 米米6 6米米ACB6 6米米 8 8 米米 2.在一次台风的在一次台风的袭击中，小明家房前袭击中，小明家房前的一棵大树在某处断的一棵大树在某处断裂，断掉的部分的长裂，断掉的部分的长度比没断的部分长度比没断的部分长4 4米，树的顶部落在离米，树的顶部落在离树根底部树根底部8 8米处。你米处。你能告诉小明这棵树折能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？断之前有多高吗？ 8 8 米米ACB米米 8 8 米米利用勾

7、股定理解决实际问题的利用勾股定理解决实际问题的一般思路一般思路： （1）重视对实际问题正确理解；）重视对实际问题正确理解； （2）建立对应的数学模型运用相应的数学知识；）建立对应的数学模型运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运用）方程思想在本题中的运用 利用勾股定理解决实际问题的利用勾股定理解决实际问题的几种思想几种思想： （1 1）转化思想）转化思想 （2 2）数形结合思想）数形结合思想 （3) 3) 建模思想建模思想 （4 4）方程思想）方程思想 （5 5）分类讨论思想）分类讨论思想如图如图, ,折叠长方形折叠长方形（四个角都是直角，（四个角都是直角，对边相等）对边相等）的一边，使点的一边，使点DD落在落在BCBC边边上的点上的点F F处，若处，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.