同底数幂的乘法

1、创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣同底数幂的乘法同底数幂的乘法 中国中国首台千万亿次计算机首台千万亿次计算机“神威蓝光神威蓝光”它每秒钟可以它每秒钟可以运运算一千万亿次，那么它运算算一千万亿次，那么它运算 秒可以运算多少次？（一千万秒可以运算多少次？（一千万亿亿= ）51051015105151010解解： 底数底数幂幂指数指数nanaaaaa an个创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣同底数幂的乘法同底数幂的乘法 15.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）101010101010

2、101010 10 可以写成什么形式可以写成什么形式? ? 表示什么？表示什么？ 52合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动1 v 式子式子10103 310102 2的意义是什么？的意义是什么？ v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？（222）（22）=222223个a2个a5个a请同学们根据自己的理解，解答下列各题请同学们根据自己的理解，解答下列各题. . 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） a3a2 = = a（ ） .（a a a）（a a）= a a a a a555底

3、数相同底数相同 合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) am an= am+n ( (m、n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a（aaa） （aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）= aaa=am+n(m+n)个个a即即：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动2 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法性质：

4、同底数幂的乘法性质： 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底数底数不变、指数相加）不变、指数相加）如如 4345= 43+5=48 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap = am+n+ P（m、

5、n、p都是正整数）都是正整数）合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动3 中国首台千万亿次计算机中国首台千万亿次计算机“神威蓝光神威蓝光”它它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算10105 5 秒秒可以运算多少次？（一千万亿可以运算多少次？（一千万亿=10=101515）5151010解解：答：这台计算机运算答：这台计算机运算10105 5 秒可以运算秒可以运算10102020次。次。515 10（次）（次）2010合作探究，互动交流合作探究，互动交流 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 解决问题解决问题= =?延展学习，内化知识延

6、展学习，内化知识 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 （1）107 104 . （2）x2 x5. （3） a a6 （4）(-2)6 (-2)8 （5）-26 (-2)8 （6） xm x2m+1 活动41.计算：计算：2.抢答：抢答：（2） a7 7 a3 3 （3 3） x5 5 x5 5 （4 4） b b5 5 b （1） 1051063.计算：计算：延展学习，内化知识延展学习，内化知识同底数幂的乘法同底数幂的乘法 )()(2baba)()(2baab4.计算：计算：1.1. 计算计算： （1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 达标测评，

7、体验成功达标测评，体验成功 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动52.2.我是法官我来判我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 （ ） （4）y5 y5 = 2y10 （ ） （5）c c3 = c3 （ ） （6）m + m3 = m4 （ ）达标测评，体验成功达标测评，体验成功 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 3. 填空：填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m4. 34)()(aaa（2） (x+y)3 (x+y)4 .6. 若若ax=3, ay=2,则则ax+y的值是多少？的值是多少？5.5.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x，则，则 x = = ；（2 2） 3 327