安徽省合肥市六校2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题（含答案）

1、安徽省合肥市六校2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题温馨提示：1.本试卷满分150分，考试时120分钟。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。请将答案写在答题卡上。考试结束后，只交“答题卡”。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。每小题只有1个选项符合要求。)1.复数(i为虚数单位)的虚部是：A. B.i C.i D.2.以下说法正确的有 个：三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A.1 B.2 C.3 D.43.已知向量(1，m)，(3，1)，若，则m：A. B. C.3 D.34.某学

2、校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等。现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有：A.12人 B.14人 C.16人 D.20人5.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是：A.至多有一次为正面 B.两次均为正面 C.只有一次为正面 D.两次均为反面6.己知m，n是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题中正确的是：A.若m/，m/n，则n/ B.若m，n，则nmC.若m，m/，则 D.若a，m，则m7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相

3、同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为：A. B. C. D.8.在ABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，若A，a2，b，则B等于：A. B. C.或 D.9.体积为1的正方体的内切球的体积是：A. B. C. D.10.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B. C. D.11.在AABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，若cosA，则ABC为：A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形12.如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15，山脚A处的俯角为45，已知BAC60，则山的高度BC为：A.700m B

4、.640m C.600m D.560m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中的横线上。)13.在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为 事件(填“必然”、“随机”或“不可能”)。14.已知向量，为单位向量，若与的夹角为，则| 。15.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的 。(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱16.在ABC中，角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，M为AB的中点，b2，CM，且2ccosB2ab，则SABC 。三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解

5、答题应写出文字说明及演算步骤.)17.(本题10分)设向量，不共线。若2p，2。若A，B，D三点共线，求实数p的值。18.(本题12分)当实数m取什么值时，复平面内表示复数z(m28m15)(m25m)i的点分别满足下列条件？(1)实数；(2)虚数；(3)位于第四象限。19.(本题12分)已知ABC的内角A、B、C的对应的边分别为a，b，c，且(ac)(sinAsinC)sinB(ab)0。(1)求角C；(2)若SABC2，a2，求ABC周长。20.(本题12分)2020年的疫情让人刻骨铭心，2021年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全域车辆和行人采取严格的管控措施，某社区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了100名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，统计结果如下表：志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示：(1)求a，b，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；(2)若已从年龄在25，35)，35，45)的志愿者中利用分层抽样选取了7人，再从这7人中选出2人，求这2人在同一年龄组的概率。21.(本题12分)已知圆锥的底面半径为1，高为2，轴截面为平面PAB，如图，从A点