高一物理自由落体运动及竖直上抛运动[共10页]

1、高一物理自由落体运动及其规律；竖直上抛运动及其规律北师大版【 本讲教育信息 】一. 教学内容：1. 自由落体运动及其规律；2. 竖直上抛运动及其规律；二. 知识总结归纳：1. 物体自由下落时的运动规律：（1）是竖直向下的直线运动；（2）如果不考虑空气阻力的作用,不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。2. 自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。（2）自由落体运动的加速度为 g：在同一地点, 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同, 这个加速度称重力加速度 g。g 方向竖直向下,大小随不同地点而略有变化,在地球表面上赤道最小、两极最大,还随高度的不同而变化,高度越高 g 越

2、小。在通常的计算中,地面上的 g 取 9.8m/s2,粗略的计算中,还可以把 g 取做 10m/s2。（3）自由落体运动的规律： （是初速为零加速度为 g 的匀加速直线运动） ：12 2 / v gt h gt v gh v v2 2t , , t , t 。23. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去,物体只在重力作用下的运动。特点：是加速度为 g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动,运动到最高点时, v=0,a=g。分析方法及规律：（1）分段分析法：12上升过程：匀减速运动, v v gt,s v t gt 。t 0 02（取竖直向上方向为正方向）12下落过程：

3、自由落体运动, v gt,s gt 。t2（取竖直向下方向为正方向）（2）整过程分析法：全过程是加速度为 g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速12直线运动, v v gt,s v t gt 。应用此两式解题时要特别注意 s、v正t 0 02负,s 为正值表示质点在抛出点的上方, s 为负值表示质点在抛出点的下方, v 为正值,表示质点向上运动, v 为负值,表示质点向下运动。由同一位移 s 求出的 t 、vt 可能有两解,要注意分清其意义。2 2(3) 几个推论：能上升的最大高度 h v / g；上升到最大高度所需时间 tm 0=v0 /g ；下落过程是上升过程的逆过程,所以质点在通过同一高度

4、位置时,上升速度与下落速度大小相等,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间相等。【典型例题】例 1. 甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍,甲从 H米高处自由落下,乙从 2H 米高处同时自由落下,下面几种说法正确的是： （H足够大）A. 两物体下落过程中,同一时刻甲的速率比乙的大；B. 下落 1s 末,它们的速度相等；C. 各自下落 1m它们的速度相等；D. 下落过程中甲的加速度比乙的大。解析： 物体自由下落,只受重力,加速度都是 g,与质量无关,故 D错,由 vt =gt 知,2 2A错B对,再由vt gs知C正确,故正确参考参考答案是 B、C。例 2. 一物体从高处 A 点自由落下

5、,经 B点到 C点,已知 B 点的速度是 C点速度的 3/4 ,2BC间距离是 7m,则 AC间距离是 _m。（g=10m/s）。解析： 设 C点速度 vC,则：hAC2vC2g32 h v gAB ( C ) / 247m h hAC AB 联立可得 hAC=16m。例 3. 一物体从离地 H高处自由下落 x 时,物体的速度恰好是着地时速度的一半,则它落下的位移 x 等于_。解析： 设落地速度大小为 v,则：2 vH2gv( )22g2x联立两式可得 xH4例 4. 竖直悬挂一根 15m长的杆, 在杆的正下方距杆下端 5m处有一观察点 A,让杆自由落2下。求杆全部通过 A点需多少秒？（ g=

6、10m/s）解析： 杆下落至 A点时间 t 1,则：125m gt 12杆从静止释放到完全通过 A点时间 t 2,则：1220m gt 22所以杆通过A点的时间为t t t s2 1 1 。例 5. 在 12m高的塔上,以一定初速度竖直向上抛出一物体,经2s 到达地面,则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？ g=10m/s2。解析： 把物体上升和下落看成一个全过程,根据位移公式 s=v0t gt2/2 ,依题意得s 12m,t 2s,故应有：212 v 2 102 / 20v m s0 4( / )2 2物体由抛出到最高点时v ,由 v v gs知t 0 t 202

7、/ 2 42 / (210) 0.8 ( ), s v0 g m物体离地的最大高度 H=0.8+12=12.8(m) 。（本题分上升、下落两过程处理也可以）可见,处理竖直上抛运动问题,关键是注意 s、vt 的正、负号及其意义。例 6. 一跳水运动员从离水面 10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高 0.45m 达到最高点。 落水时身体竖直, 手先入水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。 ）从离开跳台到手触水面, 他可用于完成空中动作的时间是 _s。（计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。 g 取为10m/s2,结果保

8、留二位数字。 ）解析： 运动员上升高度 h1=0.45m,上升时间t 1。下落高度 H=10.45m,全程下落时间t 2,由竖直上抛运动的对称性,上升高度 h1 的时间等于下落高度 h1 的时间,则：12h gt1 12又因为：1H gt22 2联立可得可完成动作的总时间t t t s1 2 0 .3 2.09 1.7【模拟试题】1. 物体由屋顶自由下落,经过最后 2m所用时间是 0.15s ,则屋顶高度约为：A. 10m B. 12m C. 14m D. 15m2. 甲物体的重力是乙物体的 3 倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是：A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C

9、. 甲、乙同时着地D. 无法确定谁先着地3. 为了求得楼房的高度,在不计空气阻力的情况下,让一个石块从楼顶自由落下,测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度A. 石块下落到地面的总时间B. 石块落地前的瞬时速度C. 石块落地前最后 1s 内的位移D. 石块通过最后 1m位移的时间4. 从高处释放一粒小石子,经过 1s,从同一地点再释放一粒小石子,在落地之前,两粒石子之间的距离：A. 保持不变B. 不断增大C. 不断减小D. 有时增大,有时减小5. 在竖直上抛运动中,当物体到达最高点时：A. 速度不为零,加速度为零B. 速度为零,加速度不为零C. 有向下的速度和加速度D. 物体处于平衡状态6. 气

10、球吊着物体匀速上升到某一高度时,吊着物体的绳子断了,则在绳断的瞬间物体将具有：A. 重力加速度 g,没有速度B. 有向上的速度,而加速度为零C. 有向上的速度和向下的加速度D. 物体将作自由落体运动7. 将甲、乙两物体从同一地点,同一时刻竖直上抛, A 的初速是 B 的两倍,则它们上升的最大高度之比是：A. 1 ：2 B. 1 ： 4C. 1 ：1 D. 4 ： 18. v t 图象如图 1 所示,表示物体作竖直上抛的是：图 19. 竖直上抛的物体, 初速度是 30m/s,经过 2s 产生的位移是多少？路程是多少？经过 4s2产生的位移是多少？路程是多少？（空气阻力不计, g=10m/s）10

11、. 一个竖直上抛的物体经 4s 落回原处, 则经 2s 物体的速度是多少？位移是多少？路程是多少？经过 3s 速度是多少？位移是多少？路程是多少？（ g=10m/s2）11. 在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度 v1 向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经 D处时经过 0.7s 作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了 A 点）,但仍将正步行至 B 处的游客撞伤,该汽车最终在 C处停下,如图 2 所示。为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快,警方派一警车以法定最高速度vmax 14.0m / s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点 A 紧急刹车,经过14.0m 后停下来,在事故现场测量得 AB 1 7.5m,BC 1 4.0 m,BD 2.6m。肇事汽车刹车性能良好（可认为