2022年高考数学一轮复习考点练习09《函数的图象》(含答案详解)

1、一轮复习考点练习09函数的图象 一、选择题使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A.(1，0) B.1，0) C.(2，0) D.2，0)函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的解析式可以为()A.f(x)=x2 B.f(x)=x3 C.f(x)=ex D.f(x)=ln x已知函数f(x)=若存在x1(0，)，x2(，0，使得f(x1)=f(x2)，则x1的最小值为()A.log23 B.log32 C.1 D.2对于函数f(x)=lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值.其中正确的

2、个数为()A.1 B.2 C.3 D.0若函数f(x)=的图象如图所示，则f(3)等于()A. B. C.1 D.2已知函数f(x)=，若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A.(0，) B.(，1) C.(1，) D.(0，1函数y=的图象大致是()若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是( )A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=已知a=(cosx，sinxf(x)，b=(1，sinx)，且ab，则函数f(x)在，上的大致图象为( )已知函数y=f(x)及y=g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x)=0和g(f(x)

3、=0的实根个数分别为a和b，则ab=()A.24 B.15 C.6 D.4已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)=若方程f(x)=xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A.(，1) B.(，1 C.(0，1) D.(，)已知函数f(x)=x2ex(x0)与g(x)=x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是( )A. B.(，) C. D.(，)二、填空题若关于x的方程|x|=ax只有一个解，则实数a的取值范围是_.设函数f(x)=|xa|，g(x)=x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_.函数y=ln|x1|的图象与函数y=2c

4、osx(2x4)的象所有交点横坐标之和为 .给定mina，b=已知函数f(x)=minx，x24x44，若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为_.答案解析答案为：A；解析：在同一坐标系内作出y=log2(x)，y=x1的图象，知满足条件的x(1，0).答案为：C；解析：对于选项A，因为f(x)=2x，故当x0时，f(x)=2x的符号不确定，因此不单调，即选项A不正确；对于选项B，因为f(x)=3x2，故当x0时，f(x)0，故函数f(x)=x3是递减函数，但函数有两个零点，故B不正确；对于选项D，因为f(x)的定义域为x0，故D不正确；对于选项C，f(x)=ex

5、0，故函数在x0时，是单调递减函数，当x0时，函数也是单调递减函数，故C选项符合.答案为：B；解析：作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当x1取得最小值时，3x11=1，x1=log32，即x1的最小值为log32.答案为：B；解析：因为函数f(x)=lg(|x2|1)，所以函数f(x2)=lg(|x|1)是偶函数.如图，可知f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数.由图象可知函数存在最小值为0.所以正确.答案为：C；解析：由函数图象可知：a(1)b=3，ln(1a)=0，所以a=2，b=5，f(x)=所以f(3)=2(3)5=1.答案为：D；解析：作出函数y=f(x)与y=k

6、的图象，如图所示：由图可知k(0，1，故选D.答案为：C解析：由题意得，x0，排除A；当x0时，x30,3x10，排除B；又x时， 0，排除D.故选C.答案为：B；解析：由题中图象可知，函数的定义域为x|xa且xb，f(x)在(，a)上为增函数，在(a,0上先增后减，在0，b)上为减函数，在(b，)上先减后增.A项中f(x)的定义域为x|x1且x1，此时a=1，b=1.f(x)=，则f(2)=0，与f(x)在(，1)上递增不符.B项中f(x)的定义域 为x|x1，f(x)=，若f(x)0，则x1或1x1或x1，此时f(x)在各对应区间上为增函数，符合题意.同理可检验C、D不符，故选B.答案为：

7、A.解析：解法1：因为ab，所以sinxcosx=sinxf(x)，所以f(x)=sinxcosxsinx=sinx(cosx1).因为f()=sin(cos1)=10，所以排除B，C，D.解法2：因为ab，所以sinxcosx=sinxf(x)，所以f(x)=sinxcosxsinx=sinx(cosx1).当x(，0)时，sinx0，cosx10，所以排除B，C，D.答案为：A解析：由图象知， f(x)=0有3个根，分别为0，m(m0)，其中1m2.g(x)=0有2个根n，p，其中2n1，0p1.由f(g(x)=0，得g(x)=0或m，由图象可知当g(x)所对应的值为0，m时，其都有2个根

8、，因而a=6；由g(f(x)=0，知f(x)=n或p，由图象可以看出当f(x)=n时，有1个根，而当f(x)=p时，有3个根，即b=13=4.所以ab=24.答案为：A；解析：x0时，f(x)=2x1，0x1时，1x10，f(x)=f(x1)=2(x1)1.故x0时，f(x)是周期函数，如图所示.若方程f(x)=xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y=xa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1).答案为：B；解析：原命题等价于在x0时，f(x)与g(x)的图象有交点，即方程exln(xa)=0在(，0)上有解，令m(x)=exln(xa)，显然m(x)在(，0)上为增函数.当a0时，只需m(0)=e0lna0，解得0a；当a0时，x趋于，m(x)0，x趋于a，m(x)0，即m(x)=0在(，a)上有解.综上，实数a的取值范围是(，).答案为：(0，).解析：由题意得a=|x|x.令y=|x|x=作出函数图象如图所示，故要使a=|x|x只有一解，则a0.答案为：1，).解析：如图，作出函数f(x)=|xa|与g(x)=x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，).答案为：6；解析：作出函数y=ln|x1|的图象，又y=2cosx的最小正