湘教版数学七年级下册：5.2 旋转(共20张PPT)

1、情景导入情景导入 1.1.在同一平面内，把一个图形绕着一个在同一平面内，把一个图形绕着一个定点定点沿某沿某个个方向方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做旋转。旋转。图中的旋转现象，你能总结旋转的定义么？图中的旋转现象，你能总结旋转的定义么？旋转三要素旋转三要素: :旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度BA 认识旋转认识旋转 B A CC O100 0ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到ABC ABC 顺时针顺时针100(1)图形的旋转是由旋转中心决定的. ( ) (2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.( )(3)

2、旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同.( ) 80AA B B BBA 认识旋转认识旋转 B A CC O100 080A B B BA 对应对应点与旋转中心连线所成的角叫做点与旋转中心连线所成的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 A A 经过旋转变为点经过旋转变为点 A A，那么，那么这两点叫做这个旋转的这两点叫做这个旋转的对应点对应点。如图,ABC是等腰直角三角形,CBD经逆时针旋转后到达CAE的位置,则旋转中心是点;点B的对应点是点_;点D的对应点是点_;旋转角是_;线段CB的对应线段是_;B的对应角是.CAEBCABCA或或DCEDCECACAECAEBAB A CC O1

3、00 0如图，将三角形如图，将三角形ABCABC按逆时针方向绕点按逆时针方向绕点O O旋转旋转100100得到三角形得到三角形ABC,ABC,则则OAOA与与OAOA相等吗？还能找出其它相等的线段么？相等吗？还能找出其它相等的线段么？CCOCOC和和BBOBOB相等吗？度数等于多少？相等吗？度数等于多少？ 例：如图例：如图5-125-12，将三角形，将三角形ABCABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4545，得，得到三角形到三角形A ABBC C . .（1 1) )图中哪一点是旋转中心？图中哪一点是旋转中心？( (2 2）B BAAB B和和CACCAC有什么关系？它们的度教是多少？有什么

4、关系？它们的度教是多少？( (3 3）ABAB与与ABAB，A AC C与与A ACC有什么关系有什么关系? ?解（解（1 1）点）点A A是旋转中心是旋转中心. .（2 2）B B与与B B ，C C与与CC是对应点是对应点. .因为两组对应点分别因为两组对应点分别旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以BAB=CAC=45BAB=CAC=45. .（3 3）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以）因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=ABAB=AB，AC=AC.AC=AC.B B C C ABC 1.1.如图，把四边形如图，把四边形A

5、AOBCOBC绕着绕着O O点旋转得到四边形点旋转得到四边形 DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 旋转中心是什么旋转中心是什么? ? 经过旋转，点经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？ 旋转角是什么？旋转角是什么？有什么大小关系？有什么大小关系？旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE2 2. .如图所示如图所示, ,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中中,B=90

6、,B=90, ,将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060后得到后得到ABC,ABC,则则BACBAC等于等于( () )A.60A.60 B.105 B.105 C.120 C.120 D.135 D.135【解析【解析】选选B.B.因为在等腰直角三角因为在等腰直角三角形形ABCABC中中,B=90,B=90, ,将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060后得到后得到ABC,ABC,所所以以CAC=60CAC=60, ,所以所以BAC=45BAC=45+60+60=105=105. .B3 3. .如图如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中中,AB=

7、6,D,AB=6,D是是BCBC上一点上一点, ,且且BC=3BD,BC=3BD,ABDABD绕点绕点A A旋转后得到旋转后得到ACE,ACE,则则CECE的长度为的长度为. .【解析】因为在等边三角形【解析】因为在等边三角形ABCABC中中,AB=6,AB=6,所以所以BC=AB=6,BC=AB=6,因为因为BC=3BD,BC=3BD,所以所以BD=2BD=2, ,因为因为ABDABD绕点绕点A A旋转后得到旋转后得到ACE,ACE,所以所以CE=BD=2.CE=BD=2.答案答案:2:24 4 ：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，DD是是BCBC边上的一点，边上的一点，ABDABD经

8、过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果MM是是ABAB上上中点，那么经过上述中点，那么经过上述的旋转后，点的旋转后，点MM到了到了什么位置？什么位置？解：（解：（1 1）点）点A A （2 2）6060度度 （3 3）ACAC的中点的中点 5.5.(2012(2012苏州中考苏州中考) )如图如图, ,将将AOBAOB绕点绕点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转4545后得到后得到AOB,AOB,若若AOB=15AOB=15, ,则则AOBAOB的度数是的度数是( ()

9、 )A.25A.25B.30B.30C.35C.35D.40D.40【解析【解析】选选B.B.将将AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转4545后后得到得到AOB,AOB,所以所以BOB=45BOB=45, ,所以所以AOB=BOB-AOB=45AOB=BOB-AOB=45-15 -15 =30=30. .B6.6.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三个顶点均在格点上，将三角形的三个顶点均在格点上，将三角形ABC绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90度，得到三角形度，得到三角形ABC.ABC.如图，四边形如图，四边形ABCD的的 于于E，BEA旋转后能与旋转后能与DFA重合。重合。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）若）若AE=5cm,求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。BCAEADABCBAD,90解：（解：（1 1）A A点点（2 2）旋转了）旋转了9090度或度或270270度度（3 3）由旋转的性质可知，）由旋转的性质可知，AE=AFAE=AF，F=AEB=AEC=C=90F=AEB=AEC=C=90所以四边形所以四边形AECFAECF是正方形：面积是正方形：面积= = 5 55=255=25平方厘米平方厘米旋转的有旋转的