华东师大版八年级下册19.2.2菱形的判定课件（19张PPT）

1、探究菱形的判定探究菱形的判定两组对边分别平行两组对边分别平行菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直边边边边角角对角线对角线对角线对角线菱形的性质菱形的性质每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角定义：有一组定义：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形是平行四边形是菱形菱形学习目标学习目标1、掌握掌握菱形的菱形的判定定理判定定理及证明方法。及证明方法。2、学会、学会运用菱形的判定运用菱形的判定解决一些问题；解决一些问题；进一步发展合情推理能力进一步发展合情推理能力3、感受、感受探索菱形判定探索

2、菱形判定的过程，培养主的过程，培养主动探索、研究的习惯。动探索、研究的习惯。有人说下列三个图形都是菱形有人说下列三个图形都是菱形，你觉得对吗你觉得对吗？55343434345555根据菱形的定义根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法可得菱形的第一个判定的方法AB=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是菱形是菱形几何几何语言语言有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是是菱形菱形ABCD有有四四条边相等条边相等的的四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？5555猜想猜想： 有有四条边相等四条边相等的的四边形四边形是菱形。是菱形。四边形四边形ABCD是平行四

3、边形是平行四边形已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形证明证明:四边形四边形ABCD是菱形是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形)AD=BC AB=CD又又AB=ADABCD有二有二条边相等条边相等的的四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？55555有三有三条边相等条边相等的的四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在平行四边形ABCD中，ACBD 求证：平行四边形ABCD是菱形证明证明： 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC 又ACBD， BA=BC

4、， 平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形有人说下列三个图形都是菱形有人说下列三个图形都是菱形,对吗对吗?55343434345555有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形行四边形是是菱形菱形对角线互相垂直的平行四对角线互相垂直的平行四边形是边形是菱形菱形 四条边四条边都都相等的四边形是相等的四边形是菱形菱形一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形菱形的判定方法对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是菱形是菱形 四边形ABCD是平行四边形 ACBD 四边形A

5、BCD是菱形 四边形ABCD是平行四边形 AB=AD 四边形ABCD是菱形四边都相等的四边都相等的四边形四边形是菱形是菱形AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形A AB BC CD DO O1 1如图，已知四边形如图，已知四边形ABCDABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（加的条件可以是（ ）A AACACBDBDB BABABACACC CABCABC9090 D DACACBDBD2 2如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC平分平分DABDAB，ABAB2 2，则，则 ABCDABCD的周长为（的周长为（

6、）A A4 4 B B6 C6 C8 8D D1212 3 3如图，小明在作线段如图，小明在作线段ABAB的垂直平分线时，是这样操作的：的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点分别以点A A，B B为圆心，大于线段为圆心，大于线段ABAB长度一半的长为半径画弧，长度一半的长为半径画弧，相交于点相交于点C C，D D，则直线，则直线CDCD即为所求，连接即为所求，连接ACAC，BCBC，BDBD，ADAD，根据他的作图方法可知，四边形根据他的作图方法可知，四边形ADBCADBC一定是一定是 形形A AC C菱菱一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是

7、菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形4 4、ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O， （1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形； （2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形； （3 3）若）若ACACBDBD，则则ABCDABCD是是_形；形； （4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱矩矩菱菱菱学 以 致 用例 如图,ABCD对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E,F. 求证：四边形AFCE是菱形；BDCFEAO1、本节课我们学习了什么？2、在学习知识的过程中，你体会或者应用到 了哪些思想方法？有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形平行四边形是是菱形菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形平行四边形是是菱形菱形 四条边四条边都都相等的相等的四边形四边形是是菱形菱形寄语 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 条理清晰，因果相应,言必有据. 是初学证明者谨记和遵循的原则.下