2020_2021学年高中物理第一章静电场5电势差课件新人教版选修3_1202103181218

1、5电势差 必备知识必备知识自主学习自主学习一、电势差一、电势差1.1.意义意义: :电场中两点间电势的电场中两点间电势的_。2.2.公式公式:U:UABAB=_=_或或U UBABA=_=_。3.3.标矢性标矢性: :电势差是电势差是_,_,其正负表示两点间电势的其正负表示两点间电势的_。4.4.单位单位: :在国际单位制中在国际单位制中, ,单位为单位为_,_,用符号用符号V V表示。表示。差值差值A A- -B BB B- -A A标量标量高低高低伏特伏特二、静电力做功与电势差的关系二、静电力做功与电势差的关系【情境思考情境思考】一点电荷在电场力作用下从电场中的一点电荷在电场力作用下从电场

2、中的A A点移动到点移动到B B点。点。 (1)(1)电场力对电荷电场力对电荷q q做的功与初、末位置的电势能之间有何关系做的功与初、末位置的电势能之间有何关系? ?(2)(2)初、末位置的电势能与初、末位置的电势之间有何关系初、末位置的电势能与初、末位置的电势之间有何关系? ?(3)(3)电场力对电荷电场力对电荷q q做的功与初、末位置的电势差之间有何关系做的功与初、末位置的电势差之间有何关系? ?提示提示: :(1)W(1)WABAB=E=EpApA-E-EpBpB;(2)E;(2)EpApA=q=qA A、E EpBpB=q=qB B; ;(3)W(3)WABAB=q(=q(A A- -

3、B B)=qU)=qUABAB。关系式关系式:U:UABAB=_=_。ABWq【易错辨析易错辨析】(1)(1)电场中两点间的电势差电场中两点间的电势差U UABAB与与W WABAB成正比成正比, ,与与q q成反比。成反比。( )( )(2)(2)电场中两点间的电势差电场中两点间的电势差U UABAB可理解为从起始点到终点的电势的增加量。可理解为从起始点到终点的电势的增加量。( )( )(3)U(3)UABAB与与U UBABA物理意义是不同的物理意义是不同的, ,但它们满足但它们满足U UABAB=-U=-UBABA。( )( )(4)(4)电场中两点间的电势差电场中两点间的电势差U UA

4、BAB与零电势点的选择无关。与零电势点的选择无关。( )( )(5)(5)公式公式U UABAB= = 适用于任何电场。适用于任何电场。( )( )ABWq关键能力关键能力合作学习合作学习知识点一电势差的理解与计算知识点一电势差的理解与计算1.1.决定因素决定因素: :电势差反映了电场的能的性质电势差反映了电场的能的性质, ,由电场决定由电场决定, ,与带电粒子无关。与带电粒子无关。2.2.标矢性标矢性: :电势差是标量电势差是标量, ,但电势差可以是正值也可以是负值但电势差可以是正值也可以是负值, ,电势差的正负表电势差的正负表示两点电势的高低示两点电势的高低, ,若若U UABAB0,0,

5、则则A A B B。3.3.计算方法计算方法: :由由U UABAB= = 可计算电势差可计算电势差, ,式中各物理量均带正、负号运算式中各物理量均带正、负号运算, ,但代表但代表的意义不同。的意义不同。W WABAB的正、负表示正功、负功的正、负表示正功、负功;q;q的正、负表示正电荷、负电荷的正、负表示正电荷、负电荷;U;UABAB的正、负表示的正、负表示A A、B B的高低。的高低。4.4.相对性相对性: :电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。5.5.类比类比: :电势差与高度差有很多相似之处电势差与高度差有很多相似之处, ,可类比理解。可

6、类比理解。ABWq【问题探究问题探究】如图所示为某静电场等势面的分布如图所示为某静电场等势面的分布, ,一个正点电荷从一个正点电荷从A A经经B B、C C到达到达D D点点, ,则该点则该点电荷从电荷从A A至至D D的过程中。的过程中。(1)U(1)UABAB、U UBCBC、U UCDCD、U UADAD之间有什么关系之间有什么关系? ?提示提示: :U UADAD=U=UABAB+U+UBCBC+U+UCDCD。(2)(2)判断判断W WABAB、W WBCBC、W WCDCD、W WADAD的正负的正负? ?提示提示: :W WABAB、W WCDCD、W WADAD为负功为负功,W

7、,WBCBC为正功。为正功。【典例示范典例示范】【典例典例】( (多选多选) )如果在某电场中将如果在某电场中将5.05.01010-8 C C的电荷由的电荷由A A点移到点移到B B点点, ,静电力做静电力做功为功为6.06.01010-3 J J, ,那么那么 ( () )A.AA.A、B B两点间的电势差是两点间的电势差是1.21.210105 5 V VB.AB.A、B B两点间的电势差是两点间的电势差是3.03.01010-10-10 V VC.C.若在若在A A、B B两点间移动两点间移动2.52.51010-8 C C的电荷的电荷, ,静电力将做静电力将做3.03.01010-3

8、-3 J J的功的功D.D.若在若在A A、B B两点间移动两点间移动1.01.01010-7-7 C C的电荷的电荷, ,静电力将做静电力将做3.03.01010-17-17 J J的功的功【审题关键审题关键】序号序号信息提取信息提取确定了被移动的电荷量确定了被移动的电荷量明确了移动过程中静电力做功明确了移动过程中静电力做功确定了被移动的电荷量确定了被移动的电荷量【解析解析】选选A A、C C。A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB= V=1.2= V=1.210105 5 V, V,故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误; ;在在A A、B B两点间移动两点间移动2.

9、52.51010-8-8 C C的电荷时的电荷时,A,A、B B间的电势差不变间的电势差不变, ,则静电力做功为则静电力做功为W WABAB=q=qU UABAB=2.5=2.51010-8-81.21.210105 5 J=3.0 J=3.01010-3-3 J, J,故选项故选项C C正正确确; ;在在A A、B B两点间移动两点间移动1.01.01010-7-7 C C的电荷时的电荷时, ,静电力做功为静电力做功为W WABAB=q=qU UABAB=1.0=1.01010-7-71.21.210105 5 J=1.2 J=1.21010-2-2 J, J,故选项故选项D D错误。错误。

10、3AB8W6.0 10q5.0 10【规律方法规律方法】电势差求解技巧电势差求解技巧(1)(1)应用应用U UABAB= = , ,采用直接带符号运算的方法采用直接带符号运算的方法, ,会更加便捷会更加便捷, ,但要注意正负号的但要注意正负号的运用。运用。(2)(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加, ,但要注意角标的排序但要注意角标的排序, ,如如U UADAD=U=UABAB+U+UBCBC+U+UCDCD,U,UABAB=-U=-UBABA。ABWq【素养训练素养训练】1.1.把把2 21010-8-8 C C的负电荷从电场中的负电荷从电场

11、中A A点移到点移到B B点点, ,电场力做功电场力做功3 31010-6-6 J; J;从从B B点移到点移到C C点需克服电场力做功点需克服电场力做功4 41010-6-6 J,A J,A、C C两点相比较两点相比较( () )A.A.电势差为电势差为350 V,A350 V,A点电势高点电势高B.B.电势差为电势差为350 V,C350 V,C点电势高点电势高C.C.电势差为电势差为50 V,A50 V,A点电势高点电势高D.D.电势差为电势差为50 V,C50 V,C点电势高点电势高【解析解析】选选C C。根据题意。根据题意, ,检验电荷从电场中的检验电荷从电场中的A A点移到点移到B

12、 B点点, ,电场力做功为电场力做功为W WABAB=3.0=3.01010-6-6 J, J,从从B B点移到点移到C C点点, ,电场力做功电场力做功W WBCBC=-4.0=-4.01010-6-6 J, J,则若将电荷从则若将电荷从A A点点移到移到C C点时电场力做功为点时电场力做功为W WACAC=W=WABAB+W+WBCBC=3.0=3.01010-6-6 J+(-4.0 J+(-4.01010-6-6 J)=-1.0 J)=-1.01010-6-6 J, J,则则A A、C C间的电势差间的电势差U UACAC= V=50 V0,= V=50 V0,所以所以A A点的电势高点

13、的电势高, ,所以选项所以选项C C正确。正确。6AC8W1 10q2 10 2.2.一个电荷量为一个电荷量为1010-6-6 C C的负电荷从电场中的负电荷从电场中A A点移到点移到B B点点, ,电场力要做功电场力要做功2 21010-6-6 J, J,从从C C点移到点移到D D点要克服电场力做功点要克服电场力做功7 71010-6-6 J, J,若已知若已知C C点比点比B B点电势高点电势高3 V,3 V,且且A A、B B、C C、D D四点在同一条电场线上四点在同一条电场线上, ,则下列图中正确的是则下列图中正确的是( () ) 【解析解析】选选C C。由。由U UABAB= =

14、-2 V,= =-2 V,则则A A- -B B=-2 V;U=-2 V;UCDCD= V= V=7 V,=7 V,则则C C- -D D=7 V;=7 V;由题意得由题意得C C- -B B=3 V,=3 V,则则C C B B A A D D, ,选项选项C C正确。正确。6AB6W2 10q106CD6W7 10q10 【加固训练加固训练】如图所示如图所示, ,在平行金属带电极板在平行金属带电极板MNMN的电场中的电场中, ,将电荷量为将电荷量为-4-41010-6-6 C C的点电的点电荷从荷从A A点移到点移到M M板板, ,静电力做负功静电力做负功8 81010-4-4 J, J,

15、把该点电荷从把该点电荷从A A点移到点移到N N板板, ,静电力做静电力做正功正功4 41010-4-4 J,N J,N板接地板接地, ,设地面为零势面。问设地面为零势面。问: :(1)A(1)A点的电势点的电势A是多少是多少? ?(2)U(2)UMNMN等于多少伏等于多少伏? ?【解析解析】(1)A(1)A、N N间的电势差间的电势差: :U UANAN= =-100 V,= =-100 V,又因为又因为:U:UANAN= =A A- -N N, ,N N=0,=0,则则A A点的电势点的电势A A=-100 V=-100 V。(2)U(2)UMNMN= =-300 V= =-300 V。答

16、案答案: :(1)-100 V(1)-100 V(2)-300 V(2)-300 VANWqMNMAANWWWqq知识点二静电力做功的计算知识点二静电力做功的计算提醒提醒: :使用四种方法求静电力做功时要注意使用条件。使用四种方法求静电力做功时要注意使用条件。四种求法四种求法表达式表达式注意问题注意问题功的定义功的定义W=FW=Flcos=qEcos=qElcoscos适用于匀强电场适用于匀强电场功能关系功能关系W WABAB=E=EpApA-E-EpBpB=-E=-Ep p(1)(1)既适用于匀强电场也适用于非匀既适用于匀强电场也适用于非匀强电场强电场(2)(2)既适用于只受静电力的情况既适

17、用于只受静电力的情况, ,也也适用于受多种力的情况适用于受多种力的情况电势差法电势差法W WABAB=qU=qUABAB动能定理动能定理W W静电力静电力+W+W其他力其他力=E=Ek k【问题探究问题探究】情境情境: :如图所示如图所示,B,B、C C、D D三点都在以点电荷三点都在以点电荷+Q+Q为圆心的某同心圆弧上为圆心的某同心圆弧上, ,将一带正将一带正电的试探电荷从电的试探电荷从A A点分别移到点分别移到B B、C C、D D各点。各点。讨论讨论: :(1)(1)沿沿ABAB路径移动点电荷时路径移动点电荷时,U,UABAB为正还是为负为正还是为负,W,WABAB为正还是为负为正还是为

18、负? ?提示提示: :根据根据U UABAB= =A A- -B B,U,UABAB为正为正, ,根据根据W WABAB=qU=qUABAB,W,WABAB为正。为正。(2)(2)三次静电力做功是否相同三次静电力做功是否相同? ?为什么为什么? ?提示提示: :三点三点B B、C C、D D在一个等势面上在一个等势面上, ,B B= =C C= =D D, ,故故U UABAB=U=UACAC=U=UADAD, ,根据根据W WABAB=qU=qUABAB、W WACAC=qU=qUACAC、W WADAD=qU=qUADAD分析可得分析可得, ,三次静电力做功大小相同。三次静电力做功大小相同

19、。【典例示范典例示范】如图所示如图所示, ,光滑绝缘细杆竖直放置光滑绝缘细杆竖直放置, ,它与以正电荷它与以正电荷Q Q为圆心的某圆交于为圆心的某圆交于B B、C C两点两点, ,质量为质量为m m、带电荷量、带电荷量-q-q的有孔小球从杆上的有孔小球从杆上A A点无初速度下滑点无初速度下滑, ,已知已知q qQ,AB=h,Q,AB=h,小小球滑到球滑到B B点时的速度大小为点时的速度大小为 。求。求: :(1)(1)小球由小球由A A到到B B的过程中静电力做的功的过程中静电力做的功; ;(2)A(2)A、C C两点间的电势差。两点间的电势差。3gh【解析解析】(1)(1)因为杆是光滑的因为

20、杆是光滑的, ,所以小球从所以小球从A A到到B B过程中只有两个力做功过程中只有两个力做功: :静电力静电力做功做功W W和重力做功和重力做功mgh,mgh,由动能定理得由动能定理得: :W+mgh= W+mgh= 代入已知条件代入已知条件v vB B= = 得静电力做功得静电力做功W= mW= m3gh-mgh= mgh3gh-mgh= mgh2B1mv23gh1212(2)U= (2)U= 由于由于A A 0,0,所以粒子带负电所以粒子带负电, ,选项选项A A、B B正确。带电粒子由正确。带电粒子由a a运动到运动到b b过程中过程中, ,在重力和静电力的共同作用下在重力和静电力的共同

21、作用下, ,先先加速运动后减速运动。因为重力为恒力加速运动后减速运动。因为重力为恒力, ,所以静电力为变力所以静电力为变力, ,且静电力越来越大且静电力越来越大, ,由此可见由此可见b b点场强大于点场强大于a a点场强点场强, ,选项选项C C正确、正确、D D错误。错误。mghq【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :功能关系在电场问题中的应用功能关系在电场问题中的应用【典例典例】如图中虚线所示如图中虚线所示, ,静电场中的等势面静电场中的等势面1 1、2 2、3 3、4,4,相邻的等势面之间的相邻的等势面之间的电势差相等电势差相等, ,其中等势面其中等势面3 3的电势为的电势为0,0,

22、一带正电的点电荷在静电力的作用下运动一带正电的点电荷在静电力的作用下运动, ,经过经过A A、B B点时的动能分别为点时的动能分别为26 eV26 eV和和5 eV5 eV。当这一点电荷运动到某一位置。当这一点电荷运动到某一位置, ,其电其电势能变为势能变为-8 eV-8 eV时时, ,它的动能应为它的动能应为( () )A.8 eVA.8 eVB.13 eVB.13 eVC.20 eVC.20 eVD.34 eVD.34 eV【解析解析】选选C C。由于正点电荷由。由于正点电荷由A A到到B B动能减少了动能减少了21 eV,21 eV,而电场中机械能和电势而电场中机械能和电势能的总和不变能

23、的总和不变, ,故在等势面故在等势面3 3时动能应为时动能应为12 eV,12 eV,总能量总能量E=12 eV+0 eV=12 eV,E=12 eV+0 eV=12 eV,当当在某一位置在某一位置, ,电势能电势能E Ep p=-8 eV=-8 eV时时, ,动能动能E Ek k=12 eV-(-8 eV)=20 eV,=12 eV-(-8 eV)=20 eV,故应选故应选C C。【生活情境生活情境】人体的细胞膜内外存在电势差人体的细胞膜内外存在电势差( (膜电位差膜电位差) )约约U=35 mV,U=35 mV,细胞膜厚度细胞膜厚度约约d=7.0d=7.01010-9-9 m m。细胞膜有

24、选择的让钾或钠离子通过。细胞膜有选择的让钾或钠离子通过, ,以保持细胞内、外的电以保持细胞内、外的电势差和渗透压。当一个一价的钠离子势差和渗透压。当一个一价的钠离子( (电荷量电荷量q=1.6q=1.61010-19-19 C), C),从图中的从图中的A A到到B B通通过细胞膜时过细胞膜时( (细胞膜内的电场看作匀强电场细胞膜内的电场看作匀强电场, ,且电势关系为且电势关系为A A B B) )探究探究: :(1)(1)它受到的电场力多大它受到的电场力多大? ?(2)(2)电场力做功是多少电场力做功是多少? ?(3)(3)电势能是增加还是减少电势能是增加还是减少? ?改变了多少改变了多少?

25、 ?情境情境模型模型素养素养【解析解析】(1)(1)根据根据F=qEF=qE及及E= E= 代入数据可得代入数据可得F= F= 1.61.61010-19-19 N=8 N=81010-13-13 N N(2)(2)根据根据W=qUW=qU代入数据可得代入数据可得W=5.6W=5.61010-21-21 J J(3)(3)电场力做正功电场力做正功, ,电势能减小电势能减小, ,减少减少5.65.61010-21-21 J J答案答案: :(1)8(1)81010-13-13 N N(2)5.6(2)5.61010-21-21 J J(3)(3)减少减少5.65.61010-21-21 J JU

26、d39U35 10qd7.0 10【实验情境实验情境】如图所示如图所示, ,两平行金属板间电场是匀强电场两平行金属板间电场是匀强电场, ,场强大小为场强大小为1.01.010104 4 V/m,A V/m,A、B B两板两板相距相距1 cm,C1 cm,C点与点与A A相距相距0.4 cm,0.4 cm,若若B B接地。接地。 探究探究: :(1)A(1)A、C C间电势差间电势差U UACAC; ;(2)B(2)B、C C间电势差间电势差U UBCBC; ;(3)(3)将带电量为将带电量为-1.0-1.01010-12-12 C C的点电荷置于的点电荷置于C C点点, ,其电势能为多少其电势

27、能为多少? ?【解析解析】(1)A(1)A与与C C间的电势差间的电势差: :U UACAC=Ed=EdACAC=1.0=1.010104 40.40.41010-2-2 V=40 V V=40 V(2)(2)同理可得同理可得B B、C C间电势差间电势差: :U UBCBC=-Ed=-EdBCBC=-1.0=-1.010104 40.60.61010-2-2 V=-60 V V=-60 V(3)(3)由由:U:UBCBC= =B B- -C C, ,B B=0,=0,得到得到: :C C=-U=-UBCBC=60 V=60 V由电势能的定义得点电荷置于由电势能的定义得点电荷置于C C点时的电

28、势能点时的电势能: :E Ep p=q=qC C=(-1.0=(-1.01010-12-12) )60 J=-660 J=-61010-11-11 J J答案答案: :(1)40 V(1)40 V(2)-60 V(2)-60 V(3)-6(3)-61010-11-11 J J课堂检测课堂检测素养达标素养达标1.1.下列关于电势差的说法中正确的是下列关于电势差的说法中正确的是( () )A.A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时, ,静电力所做的功静电力所做的功B.1 CB.1 C电荷从电场中一点移动到另一点电荷从电场中一点移动到另一点, ,

29、如果静电力做了如果静电力做了1 J1 J的功的功, ,这两点间的电这两点间的电势差就是势差就是1 V1 VC.C.在两点间移动电荷时在两点间移动电荷时, ,静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D.D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比【解析解析】选选B B。两点间的电势差等于将单位正电荷从电场中一点移到另一点静电。两点间的电势差等于将单位正电荷从电场中一点移到另一点静电力做的功的大小力做的功的大小, ,故故A A错错,B,B对对; ;由由W=qUW=qU知知,q,q一定时一定时,W,W

30、与与U U成正比成正比, ,故故C C错错; ;两点间电势两点间电势差的大小与放入其中的电荷的电荷量无关差的大小与放入其中的电荷的电荷量无关, ,只与它所处的电场有关只与它所处的电场有关, ,故故D D错。错。2.(2.(多选多选) )关于电势差关于电势差U UABAB和电势和电势A A、B B的理解的理解, ,正确的是正确的是 ( () )A.UA.UABAB表示表示B B点相对于点相对于A A点的电势差点的电势差, ,即即U UABAB= =B B- -A AB.UB.UABAB和和U UBABA是不同的是不同的, ,它们的关系为它们的关系为U UABAB=-U=-UBABAC.C.A、B

31、 B都可以有正、负都可以有正、负, ,所以电势是矢量所以电势是矢量D.D.电势零点的规定是任意的电势零点的规定是任意的, ,但人们通常规定大地或无限远处为电势零点但人们通常规定大地或无限远处为电势零点【解题指南解题指南】解答本题需注意以下两点解答本题需注意以下两点(1)(1)掌握电势差的定义式掌握电势差的定义式U UABAB= =A A- -B B; ;(2)(2)了解电势差的特点了解电势差的特点: :标量、大小与电势零点的规定无关。标量、大小与电势零点的规定无关。【解析解析】选选B B、D D。U UABAB表示表示A A点相对于点相对于B B点的电势差点的电势差,U,UABAB= =A A

32、- -B B,A,A错错;U;UBABA表示表示B B点点相对于相对于A A点的电势差点的电势差,U,UBABA= =B B- -A A, ,故故U UABAB=-U=-UBABA,B,B对对; ;电势是标量电势是标量, ,正负号是相对于正负号是相对于电势零点而言的电势零点而言的, ,正号表示高于电势零点正号表示高于电势零点, ,负号表示低于电势零点负号表示低于电势零点,C,C错错; ;电势零电势零点理论上是可以任意选取的点理论上是可以任意选取的, ,但通常取无限远处或大地为电势零点但通常取无限远处或大地为电势零点,D,D对。对。3.3.如图所示如图所示, ,一个质量为一个质量为m=9.1m=

33、9.11010-31-31 kg kg、电荷量为、电荷量为e=1.6e=1.61010-19-19 C C的电子的电子, ,以以4 410106 6 m/s m/s的速度从的速度从M M点垂直电场线方向飞入匀强电场点垂直电场线方向飞入匀强电场, ,电子只在电场力的作用电子只在电场力的作用下运动下运动, ,在在N N点离开电场时点离开电场时, ,其速度方向与电场线成其速度方向与电场线成150150角角, ,则则M M与与N N两点间的电两点间的电势差约为势差约为( () )A.-1.0A.-1.010102 2 V VB.-1.4B.-1.410102 2 V VC.1.8C.1.810102

34、2 V VD.2.2D.2.210102 2 V V【解析解析】选选B B。电子在电场力的作用下做类平。电子在电场力的作用下做类平拋运动拋运动, ,在垂直电场方向上做匀速直在垂直电场方向上做匀速直线运动线运动:v:vN N= m/s=8= m/s=810106 6 m/s, m/s,根据动能定理根据动能定理:(-e)U:(-e)UMNMN= = 所以有所以有:U:UMNMN= V=-136.5 V,= V=-136.5 V,故故B B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。6Mv4 101sin30222NM11mvmv ,2222626231NM19m(vv )(8 10 )(4 10

35、) 9.1 102e2 1.6 10【加固训练加固训练】在电场中将一带电荷量为在电场中将一带电荷量为q=-1q=-11010-9-9 C C的负电荷从的负电荷从B B点移至点移至A A点时点时, ,克服电场克服电场力做功力做功2 21010-6-6 J, J,将该电荷从将该电荷从A A点移至点移至C C点时点时, ,则需克服电场力做功则需克服电场力做功3 31010-6-6 J, J,则则B B、C C间的电势差大小为间的电势差大小为 ( () )A.5 000 VA.5 000 VB.3 000 VB.3 000 VC.2 000 VC.2 000 VD.1 000 VD.1 000 V【解

36、析解析】选选A A。电荷由。电荷由B B移到移到C,C,电场力做功为电场力做功为W WBCBC=W=WBABA+W+WACAC=-2=-21010-6-6 J-3 J-31010-6-6 J=-5 J=-51010-6-6 J, J,U UBCBC= V=5 000 V,= V=5 000 V,所以所以B B、C C间的电势差大小为间的电势差大小为5 000 V5 000 V。6BC9W5 10q1 10 4.4.某电场的电场线分布如图所示某电场的电场线分布如图所示, ,将一电荷量将一电荷量q=2q=21010-9-9 C C的试探电荷由电场中的试探电荷由电场中的的a a点移到点移到b b点点

37、, ,电荷克服电场力做功为电荷克服电场力做功为4 41010-8-8 J, J,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.aA.a点的场强大于点的场强大于b b点的场强点的场强B.B.试探电荷带正电试探电荷带正电C.aC.a点电势低于点电势低于b b点电势点电势D.aD.a、b b两点间的电势差为两点间的电势差为20 V20 V【解析解析】选选D D。b b点的电场线比点的电场线比a a点的电场线密点的电场线密, ,则则a a点的电场强度小于点的电场强度小于b b点的电场点的电场强度强度, ,故故A A错误错误; ;试探电荷由电场中的试探电荷由电场中的a a点移到点移到b b点点, ,电

38、荷克服电场力做功说明电荷电荷克服电场力做功说明电荷受到的电场力的方向从受到的电场力的方向从b b指向指向a,a,与电场线的方向相反与电场线的方向相反, ,电荷带负电电荷带负电, ,故故B B错误错误; ;沿沿着电场线方向电势逐渐降低着电场线方向电势逐渐降低, ,则则a a点的电势比点的电势比b b点电势高点电势高, ,故故C C错误错误; ;根据根据W=qUW=qU得得U Uabab= V=20 V,a= V=20 V,a、b b两点间的电势差为两点间的电势差为20 V,20 V,故故D D正确。故选正确。故选D D。89W4 10q2 10 5.5.如图所示如图所示,a,a、b b、c c三

39、点处在某一匀强电场中三点处在某一匀强电场中, ,该电场方向与该电场方向与a a、b b两点的连线两点的连线平行平行, ,已知已知abab的长度的长度L L1 1=5 cm,ac=5 cm,ac的长度的长度L L2 2=16 cm,ab=16 cm,ab与与acac间的夹角间的夹角= 120= 120。现。现把带电荷量为把带电荷量为q=+4q=+41010-8-8 C C的点电荷从的点电荷从a a点移到点移到b b点点, ,电场力做功为电场力做功为1.61.61010-7-7 J J。求求: :(1)a(1)a、b b两点间的电势差两点间的电势差U Uabab。(2)(2)把该电荷从把该电荷从a

40、 a点移到点移到c c点点, ,电场力做的功。电场力做的功。 【解析解析】(1)(1)由题意结合电场中的电势差概念可得由题意结合电场中的电势差概念可得U Uabab= V=4 V= V=4 V(2)(2)匀强电场的场强匀强电场的场强E= =80 V/mE= =80 V/m方向水平向左方向水平向左W Wacac=qEL=qEL2 2cos120cos120=-2.56=-2.561010-7-7 J J答案答案: :(1)4 V(1)4 V(2) -2.56(2) -2.561010-7-7 J J7ab8W1.6 10q4 10abU0.05【加固训练加固训练】如图所示是一匀强电场如图所示是一

41、匀强电场, ,已知场强已知场强E=2E=210102 2 N/C, N/C,现让一个电荷量为现让一个电荷量为q=q=-4-41010-8-8 C C的电荷沿电场方向从的电荷沿电场方向从M M点移到点移到N N点点,MN,MN间的距离为间的距离为l=30 cm=30 cm。试求。试求: :(1)(1)电荷从电荷从M M点移到点移到N N点电势能的变化。点电势能的变化。(2)M(2)M、N N两点间的电势差。两点间的电势差。 【解析解析】(1)(1)负电荷在该电场中所受电场力负电荷在该电场中所受电场力F F为恒力为恒力, ,方向向左方向向左, ,因此从因此从M M点移到点移到N N点点, ,电荷克

42、服电场力做功电荷克服电场力做功, ,电势能增加电势能增加, ,增加的电势能增加的电势能EEp p等于电荷克服电场力做等于电荷克服电场力做的功的功W W。电荷克服电场力做功为。电荷克服电场力做功为W=qEW=qEl=4=41010-8-82 210102 20.3 J=2.40.3 J=2.41010-6-6 J, J,故故电势能增加了电势能增加了2.42.41010-6-6 J J。(2)M(2)M、N N两点间的电势差为两点间的电势差为U UMNMN= V=60 V,= V=60 V,即即M M、N N两点间的电势差为两点间的电势差为60 V60 V。答案答案: :(1)(1)电势能增加了电

43、势能增加了2.42.41010-6-6 J J(2)60 V(2)60 V6MN8W2.4 10q4 10 课时素养评价课时素养评价五电势差五电势差【基础达标基础达标】(25(25分钟分钟6060分分) )一、选择题一、选择题( (本题共本题共6 6小题小题, ,每题每题6 6分分, ,共共3636分分) )1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.电势差与电势一样电势差与电势一样, ,是相对量是相对量, ,与零电势点的选取有关与零电势点的选取有关B.B.电势差是一个矢量电势差是一个矢量, ,有正值和负值之分有正值和负值之分C.C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关由于电场力

44、做功跟移动电荷的路径无关, ,所以电势差也跟移动电荷的路径无所以电势差也跟移动电荷的路径无关关, ,只跟这两点的位置有关只跟这两点的位置有关D.AD.A、B B两点的电势差是恒定的两点的电势差是恒定的, ,不随零电势面的不同而改变不随零电势面的不同而改变, ,所以所以U UABAB=U=UBABA【解析解析】选选C C。两点间的电势差等于电势之差。两点间的电势差等于电势之差, ,由电场中两点的位置决定由电场中两点的位置决定, ,与零与零电势点的选取无关电势点的选取无关, ,故故A A错误。电势差是标量错误。电势差是标量, ,正负表示大小正负表示大小, ,故故B B错误。电场力错误。电场力做功跟

45、移动电荷的路径无关做功跟移动电荷的路径无关, ,由公式由公式W=qUW=qU知电势差也跟移动电荷的路径无关知电势差也跟移动电荷的路径无关, ,只只跟这两点的位置有关跟这两点的位置有关, ,故故C C正确。正确。A A、B B两点的电势差是恒定的两点的电势差是恒定的, ,但有顺序之但有顺序之分分,U,UABAB=-U=-UBABA, ,故故D D错误。错误。2.2.在静电场中在静电场中, ,一个电子由一个电子由a a点移到点移到b b点时静电力做功为点时静电力做功为5 eV(1 eV=1.605 eV(1 eV=1.601010-19-19 J), J),则以下说法中正确的是则以下说法中正确的是

46、 ( () )A.A.电场强度的方向一定由电场强度的方向一定由b b沿直线指向沿直线指向a aB.aB.a、b b两点间电势差两点间电势差U Uabab=5 V=5 VC.C.电子的电势能减少电子的电势能减少5 eV5 eVD.D.电子的电势能减少电子的电势能减少5 J5 J【解析解析】选选C C。电场强度的方向与电子运动路径无关。电场强度的方向与电子运动路径无关,A,A错误错误;U;Uabab= = =-5 V,B-5 V,B错误错误; ;静电力做静电力做5 eV5 eV的正功的正功, ,电势能减少电势能减少5 eV,C5 eV,C正确正确,D,D错误。错误。abW5 eVqe3.3.如图所

47、示如图所示, ,虚线为某匀强电场的等势线虚线为某匀强电场的等势线, ,电势分别为电势分别为10 V10 V、20 V20 V和和30 V,30 V,实线实线是某带电粒子在该电场中运动的轨迹。不计带电粒子的重力是某带电粒子在该电场中运动的轨迹。不计带电粒子的重力, ,则该粒子则该粒子( () ) A.A.带负电带负电B.B.在在a a、b b、c c三点的动能大小关系为三点的动能大小关系为E EkakaEEkckcEEkbkbC.C.在在a a、b b、c c三点的电势能大小关系为三点的电势能大小关系为E EpapaEEpcpcEEpbpbD.D.一定是从一定是从a a点运动到点运动到b b点点

48、, ,再运动到再运动到c c点点 【解析解析】选选C C。根据电场线与等势面垂直。根据电场线与等势面垂直, ,且由高电势指向低电势且由高电势指向低电势, ,可知场强方可知场强方向向上向向上, ,带电粒子的轨迹向上弯曲带电粒子的轨迹向上弯曲, ,粒子所受的电场力向上粒子所受的电场力向上, ,则该粒子一定带正则该粒子一定带正电荷电荷, ,故故A A错误错误; ;带正电的粒子在电势高的地方电势能大带正电的粒子在电势高的地方电势能大, ,故故E EpapaEEpcpcEEpbpb, ,因为粒子因为粒子仅在电场力的作用下运动仅在电场力的作用下运动, ,动能与电势能总和保持不变动能与电势能总和保持不变,

49、,故故E EkbkbEEkckcEEEB B, ,点电荷点电荷+q+q在在A A点受的静电力比在点受的静电力比在B B点受的静电力大点受的静电力大,A,A错误错误; ;从从B B向向A A移动移动+q,+q,静电力做正功静电力做正功, ,电势电势能减小能减小, ,即即+q+q在在B B点的电势能比在点的电势能比在A A点大点大,B,B错误错误; ;若从若从B B到到D D移动电荷量为移动电荷量为+q+q的电荷的电荷, ,静电力做功静电力做功W WBDBD=qU=qUBDBD, ,从从C C到到A A所做的功是所做的功是W WCACA=qU=qUCACA, ,因为因为U UBDBD=U=UCAC

50、A, ,故故W WBDBD=W=WCACA,C,C错误错误; ;从从B B到到C C移动移动+q,+q,静电力做正功静电力做正功,D,D正确。正确。6.(6.(多选多选) )对于电场中任意两点间的电势差对于电场中任意两点间的电势差, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( () )A.A.电势差越大电势差越大, ,在这两点的电场强度也越大在这两点的电场强度也越大B.B.两点间的电势差两点间的电势差, ,数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功C.C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关D.D

51、.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关【解析解析】选选B B、D D。根据。根据E= E= 可知可知, ,电势差越大电势差越大, ,在这两点的电场强度不一定越大在这两点的电场强度不一定越大, ,选项选项A A错误错误; ;根据根据U= U= 可知可知, ,两点间的电势差两点间的电势差, ,数值上等于在这两点间移动单位正数值上等于在这两点间移动单位正电荷时电场力做的功电荷时电场力做的功, ,选项选项B B正确正确; ; 两点间的电势差只与电场本身有关两点间的电势差只与电场本身有关, ,与在这与在这两点间移动的电荷无关两点间移动的电荷无关, ,选项选项D

52、 D正确正确,C,C错误错误; ;故选故选B B、D D。UdUd【加固训练加固训练】如图所示如图所示, ,在位于在位于O O点的点电荷点的点电荷+Q+Q形成的电场中形成的电场中, ,试探电荷试探电荷+q+q由由A A点移到点移到B B点点静电力做的功为静电力做的功为W W1 1, ,以以OAOA为半径画弧交为半径画弧交OBOB于于C,C,再把试探电荷由再把试探电荷由A A点移到点移到C C点静电力点静电力做的功为做的功为W W2 2; ;由由C C点移到点移到B B点静电力做的功为点静电力做的功为W W3 3。则三次静电力做功的大小关系为。则三次静电力做功的大小关系为 ( () )A.WA.

53、W1 1=W=W2 2=W=W3 30WW2 2=W=W3 300C.WC.W1 1=W=W3 3WW2 2=0=0D.WD.W3 3WW1 1=W=W2 2=0=0 【解析解析】选选C C。点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面。点电荷形成电场的等势面是以该点电荷为球心的球面, ,由题意由题意知知,A,A、B B、C C三点的电势关系为三点的电势关系为A A= =C C B B, ,所以电势差所以电势差U UABAB=U=UCBCB0,U0,UACAC=0=0。而。而W W1 1=qU=qUABAB,W,W2 2=qU=qUACAC,W,W3 3=qU=qUCBCB, ,所以所以W

54、W1 1=W=W3 3WW2 2=0=0。故选项。故选项C C正确。正确。二、计算题二、计算题( (本题共本题共2 2小题小题, ,共共2424分。要有必要的文字说明和解题步骤分。要有必要的文字说明和解题步骤, ,有数值计有数值计算的要标明单位算的要标明单位) )7.(127.(12分分) )电场中某区域的电场线如图所示电场中某区域的电场线如图所示,A,A、B B是电场中的两点。一个电荷量是电场中的两点。一个电荷量q=+2.0q=+2.01010-8-8 C C的点电荷在的点电荷在A A点所受电场力点所受电场力F F1 1=3.0=3.010104 4 N, N,在仅受电场力的作用在仅受电场力

55、的作用下下, ,将该点电荷从将该点电荷从A A点移动到点移动到B B点点, ,电场力做功电场力做功W=6.0W=6.010107 7 J, J,求求: :(1)A(1)A点电场强度的大小点电场强度的大小E EA A。(2)A(2)A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB。 【解析解析】(1)A(1)A点电场强度的大小点电场强度的大小E EA A= =1.5= =1.510101212 N/C N/C(2)A(2)A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB= =3= =310101515 V V答案答案: :(1)1.5(1)1.510101212 N/C N/C(2)3(

56、2)310101515 V V418F3.0 10 Nq2.0 10 C78W6.0 10 Jq2.0 10 C8.(128.(12分分) )如图所示如图所示, ,匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E=1.2E=1.210102 2 N/C, N/C,方向水平向右方向水平向右, ,一带正一带正电点电荷电点电荷q=4q=41010-8-8 C C 沿半径为沿半径为R=20 cmR=20 cm的圆周的圆周, ,从从A A点移动到点移动到B B点点, ,已知已知AOB=90AOB=90, ,求求: :(1)(1)这一过程电场力做多少功这一过程电场力做多少功? ?是正功还是负功是正功还是负功? ?(

57、2)A(2)A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB为多大为多大? ? 【解析解析】(1)(1)从从A A点移动到点移动到B B点位移大小点位移大小 R,R,方向与电场力的夹角方向与电场力的夹角=135=135。故从故从A A点移动到点移动到B B点点, ,电场力做功电场力做功W WABAB=qE=qElcos=4cos=41010-8-81.21.210102 2 0.20.2cos135cos135 J=-9.6 J=-9.61010-7-7 J J。(2)(2)由公式由公式U UABAB= = 得得A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB= V=-24 V=

58、V=-24 V。答案答案: :(1)9.6(1)9.61010-7-7 J J负功负功(2)-24 V(2)-24 VABWq789.6 104 1022【能力提升能力提升】(15(15分钟分钟4040分分) )9.(69.(6分分)()(多选多选)(2020)(2020山东等级考山东等级考) )真空中有两个固定的带正电的点电荷真空中有两个固定的带正电的点电荷, ,电荷电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O O点时点时, ,仅在电场力的作用仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过下恰好保持静止状态。过O O点作两正电荷连线的垂线点作两正

59、电荷连线的垂线, ,以以O O点为圆心的圆与连线点为圆心的圆与连线和垂线分别交于和垂线分别交于a a、c c和和b b、d,d,如图所示。以下说法正确的是如图所示。以下说法正确的是( () ) A.aA.a点电势低于点电势低于O O点点B.bB.b点电势低于点电势低于c c点点C.C.该试探电荷在该试探电荷在a a点的电势能大于在点的电势能大于在b b点的电势能点的电势能D.D.该试探电荷在该试探电荷在c c点的电势能小于在点的电势能小于在d d点的电势能点的电势能【解析解析】选选B B、D D。由题意可知。由题意可知O O点合场强为零点合场强为零, ,根据同种电荷之间电场线的分布根据同种电荷

60、之间电场线的分布可知可知aOaO之间电场线由之间电场线由a a到到O,O,故故a a点电势高于点电势高于O O点电势点电势,A,A错误错误; ;根据同种电荷间电场根据同种电荷间电场线的分布情况可知线的分布情况可知b b点电势低于点电势低于c c点电势点电势,B,B正确正确; ;根据电场线分布可知负电荷从根据电场线分布可知负电荷从a a到到b b电场力做负功电场力做负功, ,电势能增加电势能增加, ,即该试探电荷在即该试探电荷在a a点的电势能小于在点的电势能小于在b b点的电势点的电势能能,C,C错误错误; ;同理根据电场线分布可知负电荷从同理根据电场线分布可知负电荷从c c点到点到d d点电