2020中考数学 限时训练 一元二次方程 巩固专题（含答案）

1、2020中考数学 限时训练 一元二次方程 巩固专题（含答案）基础过关1.一元二次方程x26x50配方后可变形为()A.214 B.24C.214 D.242.方程x2x120的两个根为()Ax12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x233.下列方程中，没有实数根的是()A2x30 Bx210C.1 Dx2x104.关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实根，则k的值为()A. k4 B. k4 C. k4 D. k45.若关于x的方程x22xc0有一根为1，则方程的另一根为()A. 1 B. 3 C. 1 D. 36.一元二次方程x23x20的两根为x1，x2，则下列

2、结论正确的是()A. x11，x22 B. x11，x22C. x1x23 D. x1x227.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止至2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意列方程得()A. 10(1x)216.9 B. 10(12x)16.9C. 10(1x)216.9 D. 10(12x)16.98.方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_9.设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个

3、实数根，则m23mn_10.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形，设矩形的一边长为x cm，则可列方程为_11.解方程：2(x3)2x29.12.已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简再求值)13.红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？14.某地区2017年投入教育经费2900万元，2019年投

4、入教育经费3509万元(1)求2017年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2020年需投入教育经费4250万元如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2020年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由(参考数据：1.1，1.2，1.3，1.4)基础过关1. A【解析】x26x50，x26x5，x26x959，(x3)214，故选A.2. D【解析】x2x120，(x4)(x3)0，解得x14，x23.3. D【解析】选项逐项分析正误A由2x30，得2x3，解得x

5、B由x210，得x21，解得x1C由，得x12，解得x1，经检验x1是分式方程1的解D由x2x10，得b24ac1430，故一元二次方程x2x10没有实数根4. B【解析】因为方程有两个相等的实数根，所以b24ac424k0，解得k4.5. D【解析】设方程的另一个根为x2，则根据根与系数关系有1x22，解得x23.6. C【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x23，x1x22，排除A、B、D选项，故选C.7. A【解析】因为年增长率为x，从2013年到2015年连续增长两年，开始量为10万辆，结束量为16.9万辆，则可列方程10(1x)216.9.8. 3【解析】 2x40，解得

6、x2，把x2代入方程x2mx20，解得 m3.9. 2016【解析】把m代入方程得m22m的值，再用根与系数的关系求出两根之和mn的值，再把所求代数式化成此两代数式的形式， 即可整体代入求解，m、n是一元二次方程x22x20180的两个实数根，m22m20180，即m22m2018，且mn2，则原式(m22m)(mn)201822016.10. x(x)64【解析】矩形一边长为x，则另一边长为x，所以可列方程x(x)64.11. 解：原方程可化为2(x3)2(x3)(x3)，2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(x9)0，x30或x90，x13，x29.12.

7、证明：根据根的判别式b24ac(2m1)24m(m1)4m24m14m24m10，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：将x0代入方程x2(2m1)xm(m1)0得：0(2m1)0m(m1)0，即m2m0，原式4m24m19m27m53m23m53(m2m)5，将m2m0代入式中，原式5.13. 解：设每次降价的百分率是x，则2000元糖果按80%的利润定价为：2000(180%)3600(元)，3600(1x)22000(145.8%)，(1x)20.81，1x0.9，x0.110%，或x1.9(舍去)，答：每次降价的百分率是10%.14. 解：(1)设2017年至2019年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，由题意得2900(1x)23509，解得x10.1 x22.1(不合题意，舍去)，答：2017年至2019年该地