高一物理力的合成与分解专题训练含答案

1、 高一物理力的合成与分解专题课堂检测51.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力ft(两个拉力大小相等)及它们的合力f的大小变化情况为() aft增大，f不变 bft增大，f增大cft增大，f减小 dft减小，f不变 2.如图所示，acb是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“”形框架，其中ca、cb边与竖直方向的夹角均为.p、q两个轻质小环分别套在ca、cb上，两根细绳的一端分别系在p、q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为o.将质量为m的钩码挂

2、在绳套上，op、oq两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1l223，则两绳受到的拉力之比f1f2等于()a11 b23 c32 d49 12级物理课堂检测6 1.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为r的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是()a质点所受摩擦力大小为mgsin b质点对半球体的压力大小为mgcos c质点所受摩擦力大小为mgsin d质点所受摩擦力大小为mgcos 2. 重150 n的光滑球a悬空靠在墙和木块b之间，木块b的重力为1 500 n，且静止在水平地板上，如图所示，则()a墙所受压力的大小为150 n

3、b木块a对木块b压力的大小为150 nc水平地板所受的压力为1 500 n d木块b所受摩擦力大小为150 n 12级物理课堂检测7 1.如图所示，物体m在斜向右下方的推力f作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力f和物体m受到的摩擦力的合力方向是()a竖直向下 b竖直向上 c斜向下偏左 d斜向下偏右2.如图0所示，物体a置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体a在上述两种情况下的受力描述，正确的是()a物体a随传送带一起向上运动时，a所受的摩擦力沿斜面向下b物体a随传送带一起向下运动时，a所受的摩擦力沿斜面向下c物体a随传送带一起向下运动时，a不受摩擦力作用d

4、无论传送带向上或向下运动，传送带对物体a的作用力均相同12级物理课堂检测81.如图所示，a、b两物体的质量分别为ma、mb，且mamb，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由q点缓慢地向左移到p点，整个系统重新平衡后，物体a的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化情况是()a物体a的高度升高，角变大 b物体a的高度降低，角变小c物体a的高度升高，角不变 d物体a的高度不变，角变小2一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图2323所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g10 m/s2)()图2323a仅甲图 b仅乙图 c仅丙图 d甲、

5、乙、丙图12级物理课堂检测91如图物体a重400n，a与桌面间的最大静摩擦力为120n，ac绳水平，oc绳与竖直方向的夹角为30，求：当物体b重100n时，a所受的摩擦力为多少？如oc绳能够承受的最大拉力为300n，a静止不动，问所挂物体b的最大质量为多少？ （g=10m/s2） (1) 1003 (2) 122如图所示，能承受最大拉力为10n的细线oa与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5n的组线ob水平，细线oc能承受足够大的拉力，为使oa，ob均不被拉断，oc下端所悬挂物体的最大重力是多少？ (5n )12级物理课堂检测51.解析：由平衡条件，合力f等于人的重力，f恒定不变；当两手间距离

6、变大时，绳的拉力的夹角由零变大，由平行四边形定则知，ft变大，a正确答案：a2.解析：系统最终将处于平衡状态，两个轻质小环p、q分别受到两个力作用，一是框架对它们的支持力，垂直ac、bc边向外，二是细绳拉力，这两个力是平衡力根据等腰三角形知识可知两细绳与水平方向的夹角相等，对结点o受力分析，其水平方向的合力为零，可得出两细绳受到的拉力相等，即f1f2等于11，本题选a.注意题目中提到的“轻质小环”可以不计重力，绳子的长短并不能代表力的大小，要与力的平行四边形定则中的边长区别开来，力的平行四边形定则中边长的长与短代表着力的大小答案：a12级物理课堂检测61. 解析：分析质点受力如图所示，因质点静

7、止在半球体上，所以有fnmgsin ，ffmgcos .故有d正确，b、c错误；因质点受静摩擦力作用，其大小不能用fffnmgsin 来计算，故a错误答案：d2. 解析：小球a和木块b受力分析如图所示，对a：fn1cos 60ga，fn1sin 60fn2，可得：fn1300 n，fn2150 n，可知选项a正确、b错误；对b：由fn1fn1，fn1cos 60gbfn3及fn1sin 60ff可得：fn31 650 n，ff150 n，所以选项c错误、d正确答案：ad 12级物理课堂检测71解析：物体m受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力f与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力

8、f的方向斜向下，由此可断定力f与摩擦力的合力一定竖直向下答案：a2解析：由于物体a做匀速运动，故物体a受力平衡，所以无论传送带向上运动还是向下运动，传送带对物体a的作用力相同，均等于物体a的重力沿斜面的分力，故d对答案：d12级物理课堂检测8 1.解析：最终平衡时，绳的拉力f大小仍为mag，由二力平衡可得2fsin mbg，故角不变，但因悬点由q到p，左侧部分绳子变长，故a应升高，所以c正确答案：c2解析：本题考查共点力的平衡条件物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力重力沿斜面向下的分力大小为15 n，故只有乙图中能保持平衡选项b正确本题较易答案：b 2. 光滑斜面上，放有质量为m的木板，木板

9、上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。解：木板不动，其受力平衡。 设斜面夹角为则木板受到猫给的沿着斜面向上的力大小为 mgsin。则猫受到沿着斜面向下的力总共是（m+m）gsin其加速度为 a = （m+m）gsin/m3. 在倾斜角=30的光滑斜面上,通过定滑轮连接着质量ma=mb=1kg的两个物体，开始使用手拖住a，其离地高h=5m，b位于斜面底端撤去手后，求（1）a即将着地时a的动能（2）物体b离低端的最远距离（斜面足够长）解：1,将ab看作整体，用动能地理， 设a的动能为e，则b的动能也为e。 有 2e = mgh - mgh

10、/2， 带入数据求的 e = 12.52，机械能守恒，b的动能完全转化为重力势能，设上升高度为h，则mgh = e ，对应的斜面长度l = 2h = 2.5m所以 ，物体b离低端的最远距离 为 5+l = 7.5m4. 质量为一千克的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的摩擦因素为0.1，在木板左端放置一块质量为一千克，大小不算的铁块，铁块与动摩擦因素为0.4，取g等于10。求，当木板长为1m，在铁块上加一个水平向右的恒力8n，多少时间铁块运动到木板右端？解：已知=0.1,=0.4 对铁块分析，设铁块的加速度为a ma=f拉-mg 解得a=4m/s 对木板分析，设木板加速度为a ma=mg

11、-(m+m)g 解得a=2m/s 根据s= 1/2 (a-a)t 已知s=1m 将a ，a 解得t=1s铁块对地的加速度 a1 = （8 - 0.4*1*g）/1 = 4木板对地的加速度 a2 = （0.4*1*g - 0.1*2*g）/1 = 2则铁块对木板的相对加速度 a = a1 - a2 = 2 ， 铁块对木板的初速度为 0有 0.5*at2 = 1 ,得t = 1s5. 如图所示。已知斜面倾角30，物体a质量ma=0.4，物体b质量mb=0.7，h=0.5m。b从静止开始和a一起运动，b落地时速度为=2ms。若g取10ms，绳的质量及绳的摩擦不计，求：【1】：物体与斜面间的动摩擦因素

12、【2】：物体沿足够长的斜面滑动的最大距离解：1， 设摩擦因数为u 根据动能定理 0.5（ma+mb）v2 = mb*gh - ma*g*h/2 - uma*g*h*cos30 ，带入数据球u=(跟3)/10 = 0.1732，2，设b落地后，a继续上滑，加速度为a = gsin30 + ugcos30 = 6.5 继续上滑距离 s = v2/（2a）= 4/13所以最大距离l = 4/13 + 0.5 = 8/26 + 13/26 =21/266. 一个质量为0.1kg的小球，用细线吊在倾角为37度的斜面顶端。系统静止是绳子与斜面平行，不计一切摩擦，系统向有加速运动，当其加速度分别为5米每平方

13、秒，10米每平方秒，24米每平方秒时，绳子受到的拉力分别为多少?解：先要讨论小球是否脱离斜面了。 当小球与斜面正压力n = 0时，物体恰好脱离。 设此时小球加速度为a ， 则有 mg/(ma)= tan37 = 4/3 ,求得 a = 7.5当a = 5时，小球没脱离斜面，设此时绳子拉力为t, 小球和斜面正压力为n有 tcos37 - nsin37 = ma ， tsin37 + ncos37 = mg ，联立求得 t = 1n当加速度超过7.5， 那么拉力t ,重力g ,与合外力ma构成直角三角形有t = sqrg2 + （ma)2 ,当a = 10时，求得 t = mg*跟2 = 跟2 当

14、a = 24时， t = 2.6n7. 质量为m初速度为10m/s的木块沿倾角为37的斜面从低端上滑，摩擦因素为0.5求经过多长时间到达距底端3.2m处解：u =0.5 ，tan37 = 0.75 。u 3.2 所以物体第一次到达 3.2 的时间t1 满足10*t1 - 0.5*a1*t12 = 3.2 ,求得t1 = 0.4 s ，或t1 = 8 (舍去)物块上升到最高点的时间t = 10/10 = 1s到最高点再下滑1.8m正好又处在3.2m出，从最高点下滑1.8米用时间t2 = 跟（2*1.8/a2）= 跟（1.8）。 此时总用时为 t + t2 = 1+跟（1.8）所以，到达3.2m处

15、的时间为 0.4s，和1+跟（1.8）8. 设从高空落下的石块受到的空气阻力与它的速度大小成正比，即f=kv，当下落的速度变为10m/s时，其加速度大小为6m/s2，当它接近地面时，已做匀速运动，则石块做匀速运动时的速度是多大？解：详细的过程f=kv （1）mg-f=ma （2）当mg=f时做匀速运动，设做匀速运动的速度为v把v=10m/s，a=6m/s，g=10m/s代人（1）（2）解得k=2m/5所以，mg=（2m/5）*v解得：v=25m/s9. 质量为m的无题沿半径为r的圆形轨道滑下，当物体通过最低点b时速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为 求物体滑到b点时受到的摩擦力是多少。解：

16、先求最低点b对轨道的压力f根据 f - mg = mv2/r 解得f = mg + mv2/r由于是动摩擦所以摩擦力f = uf = m（g+v2/r）10. m=2kg的静止在水平面上,现用f=5.0n的水平拉力作用在物体上 t=4.0s内产生x=4.0m的位移 问：物体与水平面间地动摩擦因数为多少要是物体产生20.0m的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间解：根据 0.5at2 = s,求得 a = 0.5设摩擦因数为u则加速度ma = f - umg ，带入数据求得u = 0.2设最少作用时间t,则最大速度为则有 0.5at2 + （at）2/(2ug)= 20，将a = 0.5带入，求

17、得t = 811. 在平直的公路上，汽车由静止出发匀加速行驶，通过距离s后，关闭油门，继续滑行2s距离后停下，加速运动时牵引力为f，则运动受到的平均阻力大小是（ ）解：设加速完成时速度为v， 摩擦力为f 则加速的加速度为 a1 = （f - f）/m ，减速过程加速度为 a2 = f/m v2 = 2s *a1 = 2*2s*a2 带入，求得 a1 = 2*a2 有 f - f = 2f所以f = f/312. 水平传送带长度20米，以2米每秒的速度作匀速运动。已知物体与传送带间动摩擦因素为0.1.求物体从轻放到传送带开始到到达另一端所需的时间。解：加速度a = ug = 1加速时间t = 2

18、/1 = 2s加速的位移为 0.5at2 = 2m剩下匀速位移为 18米，用时间9秒总时间为10秒13. 质量为60kg的运动员以v=2m/s的初速度沿倾角a=30度的斜面匀加速下滑如果前5秒内的位移为60m那么运动员和斜面间的运动摩擦因数为多少？(g=10m/平方秒)解：设摩擦因数为u下滑加速度满足vt+ 0.5at2 = 60， 求得a = 4则下滑的加速度ma = mgsin30 - umgcos30 ，带入数据求得u =0.115 14. 质量ma=2kg的物体a放在倾角为=37的斜面上时恰好能匀速下滑现用细线系住物体a并平行于斜面向上绕过光滑定滑轮另一端系住物体b释放后物体a沿斜面以

19、加速度a=2m/s2匀加上滑求 1物体a与斜面间的动摩擦因数 2物体b的质量解：1，mgsin = umgcos ，得u = tan = 0.752，设物体质量为m 则 mg - mg(sin + umgcos) = （m + m）a代入数据求得 m = 3.5kg40. 滑块a、b被水平力f压紧在竖直墙上处于静止状态。已知a重30n，b重20n，a、b间的摩擦因数为0.3，b与墙面间的动摩擦因数为0.2，那么：（1）要使滑块a、b都保持平衡，力f至少要多大？（2）若a、b间动摩擦因数为0.1，则要使滑块a、b保持平衡，力f至少要多大？解：设b与墙，a与b的摩擦因数分别为u1，u2，质量分别为

20、m1，m2。要使a,b相对静止且b不下滑，应该满足一下条件 f*u1 - g1 g2 ， f*u2g11， f*0.2 - 30 20 ， f*0.330 , 联立求得f最小应该为 250n2， f*0.2 - 30 20 ， f*0.130，联立求得f最小值应该为 30015. 质量为1kg,长为=0.5m的木板上放置质量为0.5kg的物体b，平放在光滑桌面上，b位于木板中点处，动摩擦力为0.1 求 (1)至少用多大拉木板，才能使木板从b下抽出（2）当拉力为3.5牛时，经过多少时间a板从b下抽出？此过程b对地的位移是多少？解：1.，设力为f，若能抽出，则 f/(1+0.5 ) ug ，得f

21、最小值为 1.5n2，设时间为t ， 木板的加速度 a1 = （3.5 - umg）/1= 3 ,物块的加速度a2 = ug = 1 物块相对于木板的加速度为 a = 3-1=2 ，木板和木块的相对位移为 0.5m 有 0.5at2 = 0.25 ,解得 t = 0.5s物块的运动的距离 l = 0.5*a2*t2 = 0.125m所以b的位移为 0.125 + 0.5 = 0.625m16. 装满水的瓶子，装一半水的瓶子，空瓶子，哪个最不容易倒？ 瓶子都一样，竖直摆放解：这个问题要看怎么理解1。如果是处在惯性系中这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子推到所需要的外力矩来衡量。显然，你要想推到装

22、满水的瓶子，肯定需要的力要比推倒半瓶水的力要大。既然说到重心，为什么半瓶水的重心最低，在这里却不是最不容易倒呢？因为我们还必须要考虑质量，重心越低，越稳定，是个相对的概念，如果要具体比较，那么应该在质量相等的前提下进行比较。楼上所说，都不严谨。 半瓶水和一瓶水质量都不一样，不能从重心高低的角度来理解哪个更不容易到。应该从力矩的角度分析。这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子在保持平衡的状态下，能与竖直方向形成的最大夹角来衡量的话，对于固体，是可以用重心越低越不容易倒来说明的 2。如果是处在非惯性系中 比如，瓶子都放在车上，但是车突然减速。 这个时候用重心越低，越不容易倒，是没问题的。 重心越低，

23、越不容易被“甩倒”就这个题来说，半瓶水重心最低，但是装满水的瓶子最难被推到。 我们不能因为空瓶子重心和装满水的瓶子的重心都是在中间， 就认为他们一样不容易倒，要考虑到质量因素，以及所处的是不是惯性系等因素去分析。 17.将一物体竖直上抛，它所受重力是10n，运动中所受空气阻力是2n，经过一段时间后落回原处。在物体上升和下降过程中，求：1.加速度大小之比2.上升和下降的时间比解：1，上升受合外力为 12n，下降合外力为 加速度比等于外力比，为a1：a2= 12:8 2，由于位移相等 所以 a1*t12 = a2*t22 得 t1：t2 = 跟（a2/a1）= 跟2 ：跟318. m1=4kg木块

24、叠放在m2=5kg木块上，m2放在光滑的水平面上，恰使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力f =12n，那么，至少用多大水平拉力f2拉木块m2，蔡恰使m1相对于m2开始滑动解： 摩擦因数 u = 12（/m1*g）=0.3 恰使m1相对于m2开始滑动则应有 f2/(m1 +m2) = 12/m1求得f2 = 27n19. 物体放在水平面上，用于水平面方向成30角的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面间的动摩擦因数解：根据题意可知fcon30 = u（g - fsin30）uf = ug将f带入上式得到 ugsin30 = u

25、g（1-usin30），约去ug可求u = 2 - 跟320. 有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为4千克，长度为1米，木板右端放着一个小滑块，质量为1 千克，它与木板间的动摩擦因数为0.4，问：用28牛的水平恒力拉木板，需多长时间能将木板从滑块下抽出解：先判断是否能发生相对滑动：假设不滑动，那么整体的加速度为 28/(4+1) = 5.6，但是小木块能获得的最大加速度为 4 ，所以，一定发生相对滑动滑动时，物块的加速度为a1= 0.4g = 4 ， 木板的加速度 a2 = （28-4）/4 = 6设时间为t恰好抽出 则 0.5*a1*t2 +1 = 0.5*a2*t2 ,带入数

26、据求得t = 1s21. 一名消防队员在演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。这名消防队员质量为60kg,他从钢管 顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零,如果加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s,那么该消防队员下滑过程中的最大速度为多少?加速下滑和减速下滑时,消防队员与钢管间的摩擦力分别为f1 和f2,则f1:f2=?(g=10m/s2)解： 设最大速度为v ，减速下滑的加速度为a，用时间为t1，减速的长度为l ,v = a*t1 = 2a1*（3-t1），求得t1 = 2s则 v2 = 2al ,v2 = 2*2a*(12-l ) 两式子

27、一比，求得 l = 8m , 有 0.5a*t12 = l =8 ，得a = 4m/s2 所以最大加速度为 2a = 8m/s2根据合外力与加速度关系有 ：mg - f2 = m*a mg -f1=2ma本别求出f2 = 6m ，f1= 2mf1:f2 = 1/322. 人和车总重900牛，车上的人用20牛得力拉绳子，小车做匀速直线运动，则小车所收到的阻力？ 解：人站在车上，一定一动，定滑轮记在墙上，动滑轮上有俩股绳整体看，人与车组成的体统受力平衡，并且任何车一共被三根绳子拉着，设车受到的摩擦为f则 20*3 - f =0 f = 60n23. 从同一地点以30m/s的速度竖直向上抛出两个物体

28、,相隔时间2s,不计空气阻力,第二个物抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇？解：设经过时间t两物体恰好位移相等，则30t-0.5gt2 = 30（t+2）-0.5g（t+2）2解得t = 2 秒24. 某一特殊路段限速40km/h，有一卡车遇紧急情况刹车，车轮抱死划过一段距离后停止，交警测刹车过程中在路面划过的痕迹长14m，从厂家技术手册查得该车轮胎与地面动摩擦因数为0.7。（1）判断车是否超速？（2）假如车安装了abs防抱死系统，具有恒定制动力f，驾驶员的反应时间为t，汽车总质量为m，行驶速度为v0，请你给出刹车距离x的数学表达式。（g=10m/s2）解：1.可求减速的的加速度是7，假设

29、速度是v那么有v2 = 2as ，带入数据求出v = 14，而40km/h等于11.11m/s，所以，超速2.x包括两部分，匀速的vo*t，还有减速的位移 vo2/2a ，其中a=f/m所以x = vo*t + mvo2/2fa25. 质量为4t的汽车,在发动机输出功率保持60kw不变的条件下，沿水平公路行驶了1min，且速度由36km/h增大到最大速度108km/h 。设汽车受到阻力大小不变，试求：1 ： 汽车受到阻力大小2 ： 1min内，汽车行驶的路程解：1.达到最大速率时 阻力的功率等于发动机功率有 f*v = p带入数据求得 f = 2000n2.一分钟内，发动机做功 为pt = 6

30、0kw*60 = 3600000焦耳 阻力做功等于 f*l 动能变化量等于 末动能 -初动能 ，初速度为10，末速度是36根据 动能变化量 = 发动机做功 - 阻力做功带入数据就可以求l了。 求得l = 1000m26. 质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块长为l，质量为m。子弹穿过木块后木块获得的动能为ek，系统损失的机械能为e损，若木块质量m、子弹质量m或子弹初速度v0发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木块对子弹的阻力及木块长均不变） （ ）a m不变，m变小，则木块获得的动能一定变大b m不变，m变小，则木块获得的动能可能变大c m不变，m变小，则木块获得的动

31、能一定变大d m不变，m变小，则木块获得的动能可能变大解：木块对子弹的阻力及木块长均不变，若m不变，m变小，则木块做加速运动的加速度不变，子弹做减速运动的加速度减小，子弹在木块中的运动时间变长，则木块最好的速度由v=at得，木块的末速度变大，动能变大；若 m不变，m变小，则木块做加速运动的加速度变大，子弹做减速运动的加速度不变，子弹在木块中的运动时间变长，则木块最好的速度由v=at得，木块的末速度变大，动能变大。答案ac27. 一木块（木块可以看做质点） 质量均为1kg 木板在下木板长2m 木板与木块摩擦擦系数为0.2 木板与地面光滑 木板静止 木块从木板左端向右滑 滑动2m之后 木块与木板保

32、持静止 求 木块初速度解：假设初速度为vo，末速度为v那么有木块的位移满足 v2 - vo2 = -2as1 木板的位移为 v2 = 2as2 上两式子相减得到 -v02 = -a（s1 - s2）s1 - s2 = 2 ，a = f/m = 2带入求出 v02 = 4所以初速度为2m/s28. 甲乙两车沿同一平直公路同向匀速运动.速度均为16m/s,在前面的甲车紧急刹车，加速度为a1=3m/s2.乙车的由于司机反应的时间为0.5秒而晚刹车，已知乙车的加速度为a2=4/s2,为了确保乙车不与甲车相撞，原来至少应保持多大的距离解：我们选甲开始刹车的时刻为零时刻,由于后车的加速度大，只要速度两车速

33、度减到相等时，还没有碰撞就，那么之后就一定不会碰撞了，假设速度减速到相等时用时间为t那么有 a1*t = a2*（t-0.5），求出t = 2秒那么甲刹车的路程s1满足 s1 = v*t - 0.5a1*t2 ,可求出s1 = 26乙刹车的路程s2满足 s2 = v*0.5 + v*(t-o.5)-0.5a2*(t-0.5)2 = 29.5要保证不相撞，虽少需要保持3.5m的距离29质量为m的卡车拖着质量为m的拖车在水平公路上匀速行驶，车子受到的阻力与车重成正比某时刻拖车与卡车脱离，之后，牵引力不变，经时间t司机才发现，立即关闭发动机，求拖车与卡车相继停止的时间间隔解：假设阻力和车重的比例关系

34、为 f = ug，并设匀速运动时候的速率为vo由于一开始是匀速，所以牵引力f等于阻力，有f = f = ug（m+m）脱离后，卡车受到的阻力变为f = ugm，卡车的加速度为 a = (f-f)/m = ugm/m， t时间后卡车的速度v = vo+at.关闭发动机，卡车的合外力就是阻力f，加速度变为 a = ugm/m = ug，到停止还需要时间t = v/a=(vo+at)/ug，所以，卡车从脱离到停止的总时间为t1= t + t = t+(vo+at)/ug拖车从脱离到停止用时间为 t2=vo/a= v0/ug 时间差为 t1 - t2 = t + at/ug = t+ tm/m30.

35、把质量为2克的带负电的小球a，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电量为q=4x10的负六次方c的带电小球b靠近a，当两个小球高度相距30cm时，绳与竖直方向成45角，求：1）b球受的库仑力2）a球的带电量是多少解：1.对a受理分力:他收到三个力，重力g，绳子拉力t和库伦力f，容易得到，这三个力组成一个直角三角形，并且 f/g = tan45=1所以，库伦力等于重力，为mg = 0.002*10 = 0.02n2。根据 f = kq*q/r2 得到a的带电量 q = f*r2/kq = 0.02*0.32/k*4x10-6 ,查处静电常量k带入即可就出31. 一个重为g的小球套在一个竖直放置的半径为r的

36、光滑圆环上，小球由一根劲度系数为k，自由长度为l（l2r）的轻弹簧系着，轻弹簧的另一端固定在大圆环的最高点，当小球静止时，轻弹簧与竖直方向的夹角为多大？32. 在光滑的水平面上有两个半径都是r的a,b，质量分别是m和2m，当两球间的距离大于l时，两球见没有相互作用力，当两球间的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的排斥力f，设a球从远离b球l处以v0沿两球连心线向原来静止的b球匀速运动，欲使两球不发生触碰，v0必须满足的条件是什么？解：当距离小于l时，a的加速度为f/m ，b的加速度为f/2m 。选a为参考系，并选从b到a连线方向为正方向，把他当做静止。那么根据运动的相对性，b相对a的速度为

37、vo，b相对a的加速度为a = -（f/m + f/2m）=-3f/2m假设恰好碰撞，那么相对的位移为 l - 2r （考虑半径）有 vo2 = 2a（l - 2r），把a带入得到 vo = 跟（l-2r）*3f/m 所以要不碰撞，就要求v0小于根号下的m分之3f(l-2r),33. 如图，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力f推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan，请你判断力f的取值范围。解：这种题目做法一般是：先假设恰好向上滑动，求出f1。再假设恰好向下滑动，求出f2。 实际的f应该小于f1大于f21.假设恰好向上滑动。此时摩擦力向下有 f1*cos =

38、mgsin + （f*sin + mgcos）求出 f1 = mgsin + （f*sin + mgcos）/cos 2.由于tan，所以不加f的时候，物块可以下滑。f一定大于零，加f恰好下滑时 f2*cos + mgsin = （f*sin + mgcos）求出f2 = （f*sin + mgcos） - mgsin /cos 实际的f大雨f2小于f134. 长度l=1m、质量m=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素=0.1，先突然给木板一向左的初速度vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力f=10n，经过一段时间后，

39、物块与木板相对静止，取g=10，求：物块最终在木板上的位置解：牛二方法：由题意知木块向右作匀加速运动，木板先向左匀减速运动，再向右匀加速运动木块与木板间滑动摩擦力f=mg=2n据牛顿第二定律知木块的加速度为a1=(f-f）/m=4m/s2木板的加速度为a2=f/m=8m/s2当木块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去。a1t=-v0+a2t 解得t=0.5s两者速度大小为v=a1t=2m/s可见木板此时恰好回到原位置，位移为零此过程木块的位移为s=1/2a1t2=0.5m所以木块最终停在木板的中点上35. 质量为m=5乘103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.

40、1倍，让车保持额定功率为60kw，从静止开始行驶。（1）若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度vm=2m/s时的加速度。（2）若汽车以v1=6m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率。(g取10m/s2)解：1. 设牵引力为f,阻力为f f*2 = 60kw ,得到 f = 30000n f = 0.1g = 5000n加速度 a = （f - f）/m =5米每而此方秒2. 设功率为p，此时牵引力f =f = 5000n p = f*6 = 5000*6= 30kw36. 一根原长为l的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体a，a静止时弹簧的压缩量为l1，在a上再放一个质量

41、也是m的物体b，待a、b静止后，在b上施加一竖直向下的力f，使弹簧再缩短l2，这时弹簧的弹性势能为ep。突然撤去力f，则b脱离a向上飞出的瞬间,a重力势能增加量是_。解：假设没脱离前量物体运动的加速度为a， 两物体之间的弹力为t ，弹簧的型变量为x，进度系数为k, 现在选向下为正的参考方向。那么有对上边的物体 mg - t = ma对下边的物体 mg - kx +t = ma脱离的的一瞬间，t = 0， 要让以上两个式子都成立，必须有kx= 0，得到x = 0. 所以在弹簧原长的位置，恰好b脱离a飞出去。要求a重力势能增加量，只要能求出高度变化即可。上端固定一个质量为m的物体a，a静止时弹簧的

42、压缩量为l1，在a上再放一个质量也是m的物体b，此时弹簧被压缩了 2l1 ， 再次基础上，又被压缩了l2 ，所以弹簧总共被压缩了 2l1+l2 。上升的原长，a升高了2l1+l2。重力势能增加为 mg（2l1+l2）1. 如图，把一带正电的小球a放在光滑的绝缘斜面上，要让球a能够静止于斜面上，需要在mn之间放一个带电的小球b，则不可行的是（）a、带正电，放a点。b、带正电，放b点。c、带负点，放c点。d、带负点，放d点。抓住关键：让小球静止，必须让小球收到沿着斜面向上的力或者力的分离。ab都是排斥的，向上，可以。 d也可以c不行，c的情况电力和斜面垂直，没有沿着斜面向上的分力，小球会下滑 平面

43、向量测试题 1已知abc的三个顶点a、b、c及所在平面内一点p满足，则点p与abc的关系为( )ap在abc内部bp在abc外部 cp在ab边所在直线上d. p在abc的ac边的一个三等分点上2已知向量，且p2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是 ( )a( b()c（7，9）d（9，7）3设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于( )abcd4若向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）aa与b的夹角等于ab b(ab)(ab) cab dab5设平面上有四个互异的点a、b、c、d，已知（则abc的形状是( )a直角三角形

44、b等腰三角形c等腰直角三角形 d等边三角形6设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （）(1)ab0 (2)ab的方向与a的方向一致 (3)ab的方向与a的方向一致 (4)若ab的方向与b一致，则|a|b|a个b个c个d个7已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）a14bc15d168下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是abc d（ ）9在abc中，已知的值为（ ）a2b2c4d210已知，a（2，3），b（4，5），

45、则与共线的单位向量是（ ）abcd11设点p分有向线段所成的比为，则点p1分所成的比为（ ）abcd12已知垂直时k值为（ ）a17b18c19d2013已知向量的夹角为， 14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 15 已知|=,|=5, |=2,且,则=_16已知点a(2，0)，b(4，0)，动点p在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点p的坐标是 17设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，则的坐标为_ 18已知m(1+cos2x，1)，n(1，sin2x+a)(x，ar，a是常数)，且y= (o是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x

46、)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到(8分)19已知a（1，0），b（1，0）两点，c点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan(8分)20已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角(8分)21已知向量;若(8分)参考答案1d 2c 3d 4b 5b 6a 7c 8c 9d 10b 11c 12c13 1415-25 16(0，0) 17解：设 ，又 即：联立、得 18解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+c

47、os2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。19解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 20解：设 由 或 （） 代入（）中, 21解： 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求. 3.4函数的图象与变换【知识网络】1函数的实际意义；函数图象的变换

48、（平移平换与伸缩变换）【典型例题】例1(1)函数的振幅是 ；周期是 ；频率是 ；相位是 ；初相是 （）；（2）函数的对称中心是 ；对称轴方程是 ；单调增区间是 （）； (3) 将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） a bc d（）c 提示：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以(4) 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）（a）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（b）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（c）向左平移个单位长度，再把所得各

49、点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（d）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（）c 先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像(5)将函数 的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则的表达式是（） （a） （b） （c） （d）（）b 提示: 的图象关于轴对称的曲线是,向左平移得例2已知函数，若直线为其一条对称轴。（1）试求的值 （2）作出函数在区间上的图象 解：（1） 是的一条对称轴 （2）用五点作图例3已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1,2）（i）求；（ii）计算解：（i）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，又.（ii），.又的周期为4，例4设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值 解：（i） 依题意得 （