高中物理 模块复习课 专题一优质课件 教科版选修3-5

1、专题一碰撞与动量守恒定律守恒守恒 守恒守恒 守恒守恒 有损失有损失 守恒守恒 最大最大 mv 相同相同 k2mE2p2m Ft p p1+p2 m1v1+m2v2 0 远大于远大于 零零 一、动量定理的应用一、动量定理的应用1.1.动量定理的应用动量定理的应用: :(1)(1)定性解释一些物理现象定性解释一些物理现象: :在动量变化一定的情况下在动量变化一定的情况下, ,如果需要增大作用力如果需要增大作用力, ,必须缩短作用时间。如果需要减必须缩短作用时间。如果需要减小作用力小作用力, ,必须延长作用时间必须延长作用时间, ,这就是缓冲作用。这就是缓冲作用。(2)(2)定量计算定量计算: :在

2、用动量定理计算有关问题时在用动量定理计算有关问题时, ,要注意力要注意力必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性必须是物体所受的合外力以及动量定理的矢量性, ,求解求解前先规定正方向前先规定正方向, ,再简化为代数运算再简化为代数运算( (一维碰撞时一维碰撞时) )。(3)(3)动量定理是解决动力学问题的一种重要方法。对于动量定理是解决动力学问题的一种重要方法。对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题, ,用动量定用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多。理要比用牛顿运动定律解题方便得多。2.2.用动量定理解题的一般步骤用动量定理解题的一般步骤: :(

3、1)(1)明确研究对象和物理过程。明确研究对象和物理过程。(2)(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况。分析研究对象在运动过程中的受力情况。(3)(3)选取正方向选取正方向, ,确定物体在运动过程中始末状态的动确定物体在运动过程中始末状态的动量。量。(4)(4)依据动量定理列方程、求解。依据动量定理列方程、求解。【典例典例1 1】(2016(2016全国卷全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉某游乐园入口旁有一喷泉, ,喷出的水柱将一质量为喷出的水柱将一质量为M M的卡通玩具稳定地悬停在空中。的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见为计算方便起见, ,假设水柱从横截面积为假设水柱从横截面积为S S

4、的喷口持续的喷口持续以速度以速度v v0 0竖直向上喷出竖直向上喷出; ;玩具底部为平板玩具底部为平板( (面积略大于面积略大于S);S);水柱冲击到玩具底板后水柱冲击到玩具底板后, ,在竖直方向水的速度变为在竖直方向水的速度变为零零, ,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为水的密度为,重力加速度大小为重力加速度大小为g g。求。求: :(1)(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量。喷泉单位时间内喷出的水的质量。(2)(2)玩具在空中悬停时玩具在空中悬停时, ,其底面相对于喷口的高度。其底面相对于喷口的高度。【正确解答正确解答】(1)(

5、1)设设tt时间内时间内, ,从喷口喷出的水的体积从喷口喷出的水的体积为为V,V,质量为质量为m,m,则则m=Vm=VV=vV=v0 0StSt由式得由式得, ,单位时间内从喷口喷出的水的质量为单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =v=v0 0S Smt(2)(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,h,水从喷水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v v。对于。对于tt时时间内喷出的水间内喷出的水, ,由能量守恒得由能量守恒得 (m)v(m)v2 2+(m)gh= (m)+(m)gh= (m) 在在h h高度处高度处,t

6、,t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为的动量变化量的大小为p=(m)vp=(m)v121220v设玩具对水的作用力的大小为设玩具对水的作用力的大小为F,F,根据动量定理有根据动量定理有Ft=pFt=p由于玩具在空中悬停由于玩具在空中悬停, ,由力的平衡条件得由力的平衡条件得F=MgF=Mg联立式得联立式得h=h=答案答案: :(1)v(1)v0 0S S(2)(2)2202220vM g2g2v S2202220vM g2g2v S【变式训练变式训练】(2015(2015安徽高考安徽高考) )一质量为一质量为0.5kg0.5kg的小物块放在

7、水平地的小物块放在水平地面上的面上的A A点点, ,距离距离A A点点5m5m的位置的位置B B处是一面墙处是一面墙, ,如图所示。如图所示。物块以物块以v v0 0=9m/s=9m/s的初速度从的初速度从A A点沿点沿ABAB方向运动方向运动, ,在与墙壁在与墙壁碰撞前瞬间的速度为碰撞前瞬间的速度为7m/s,7m/s,碰后以碰后以6m/s6m/s的速度反向运动的速度反向运动直至静止。直至静止。g g取取10m/s10m/s2 2。(1)(1)求物块与地面间的动摩擦因数求物块与地面间的动摩擦因数。(2)(2)若碰撞时间为若碰撞时间为0.05s,0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均求碰撞过程中

8、墙面对物块平均作用力的大小作用力的大小F F。(3)(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W W。【解析解析】(1)(1)由动能定理得由动能定理得-mgs= -mgs= 代数解得代数解得=0.32=0.32(2)(2)选初速度方向为正方向选初速度方向为正方向, ,由动量定理得由动量定理得-Ft=-mv-mv-Ft=-mv-mv代入数据解得代入数据解得F=130NF=130N22011mvmv22(3)(3)物块反向运动过程中克服摩擦力所做的功等于物块物块反向运动过程中克服摩擦力所做的功等于物块动能的减少量动能的减少量, ,即即W= mvW= mv

9、2 2=9J=9J答案答案: :(1)0.32(1)0.32(2)130N(2)130N(3)9J(3)9J12二、应用动量守恒定律分析临界问题的方法二、应用动量守恒定律分析临界问题的方法1.1.涉及弹簧类的临界问题涉及弹簧类的临界问题: :对于由弹簧组成的系统对于由弹簧组成的系统, ,在在物体间发生相互作用的过程中物体间发生相互作用的过程中, ,当弹簧被压缩到最短或当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时拉伸到最长时, ,弹簧两端的两个物体的速度必然相等。弹簧两端的两个物体的速度必然相等。2.2.涉及相互作用最大限度类的临界问题涉及相互作用最大限度类的临界问题: :在物体滑上斜在物体滑上斜面面( (

10、斜面放在光滑水平面上斜面放在光滑水平面上) )的过程中的过程中, ,由于物体间弹力由于物体间弹力的作用的作用, ,斜面在水平方向上将做加速运动斜面在水平方向上将做加速运动, ,物体滑到斜物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度共同的速度, ,物体在竖直方向上的分速度等于零。物体在竖直方向上的分速度等于零。3.3.子弹打木块类的临界问题子弹打木块类的临界问题: :子弹刚好击穿木块的临界子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。【典例典例2 2】光滑的水平地面上放着一

11、块质量为光滑的水平地面上放着一块质量为M M、长度、长度为为d d的木块的木块, ,一个质量为一个质量为m m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v v0 0射入木块射入木块, ,当子弹从木块中出来后速度变为当子弹从木块中出来后速度变为v v1 1, ,子弹与木块的平均子弹与木块的平均摩擦力为摩擦力为f f。求。求: :(1)(1)在子弹射击木块的过程中在子弹射击木块的过程中, ,摩擦力对子弹做功为多摩擦力对子弹做功为多少少? ?摩擦力对木块做功为多少摩擦力对木块做功为多少? ?(2)(2)子弹从木块中出来时子弹从木块中出来时, ,木块的位移为多少木块的位移为多少? ?(3)(3)在这个过程中在这

12、个过程中, ,系统产生的内能为多少系统产生的内能为多少? ?【正确解答正确解答】(1)(1)如图所示如图所示, ,由于水平面光滑由于水平面光滑, ,则子弹和则子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒木块组成的系统水平方向动量守恒, ,可得可得mvmv0 0=mv=mv1 1+Mv+Mv2 2解得解得v v2 2= =对子弹利用动能定理可得对子弹利用动能定理可得-fs-fs1 1= = 即摩擦力对子弹做的功为即摩擦力对子弹做的功为W W1 1= =01m vvM。22101m(vv )222101m(vv )2对木块利用动能定理可得对木块利用动能定理可得fsfs2 2= = 代入代入v v2 2值值

13、, ,得得fsfs2 2= =即摩擦力对木块做的功为即摩擦力对木块做的功为W W2 2=fs=fs2 2= =221Mv022201mvv2M。2201mvv2M。(2)(2)由式可得木块的位移为由式可得木块的位移为s s2 2= =(3)(3)由能量守恒定律可知由能量守恒定律可知, ,系统产生的内能等于系统机系统产生的内能等于系统机械能的减少量械能的减少量. .由式可得由式可得 =fs=fs1 1-fs-fs2 2=fd=fd即产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积。即产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积。2201mvv2Mf。222012111QmvmvMv222答案答案: :(1)(1)(

14、2) (2) (3)fd(3)fd2201mvv2Mf2201mvv2M22101m(vv )2【变式训练变式训练】如图所示如图所示, ,静止在光滑水平面上的木块静止在光滑水平面上的木块, ,质量为质量为M M、长度、长度为为L L。一颗质量为。一颗质量为m m的子弹从木块的左端打进的子弹从木块的左端打进, ,设子弹在设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为打穿木块的过程中受到大小恒为f f的阻力的阻力, ,要使子弹刚要使子弹刚好从木块的右端打出好从木块的右端打出, ,则子弹的初速度则子弹的初速度v v0 0应等于多大应等于多大? ?【解析解析】取子弹和木块为研究对象取子弹和木块为研究对象, ,它

15、们所受到的合外它们所受到的合外力等于零力等于零, ,故总动量守恒故总动量守恒. .由动量守恒定律得由动量守恒定律得: :mvmv0 0=mv=mv1 1+Mv+Mv2 2要使子弹刚好从木块右端打出要使子弹刚好从木块右端打出, ,则必须满足临界条则必须满足临界条件件:v:v1 1=v=v2 2, ,根据功能关系得根据功能关系得: :f L=f L=联立以上三式解得联立以上三式解得: :v v0 0= =答案答案: :222012111mvmvMv2222 mM f LmM2 mM f LmM三、处理力学问题的思路方法三、处理力学问题的思路方法1.1.处理力学问题的基本思路有三种处理力学问题的基本

16、思路有三种: :(1)(1)牛顿定律。牛顿定律。(2)(2)动量关系动量关系: :动量定理动量定理, ,动量守恒定律。动量守恒定律。(3)(3)能量关系能量关系: :动能定理动能定理, ,能量转化与守恒定律和机械能能量转化与守恒定律和机械能守恒定律。守恒定律。2.2.三种思路的适用角度三种思路的适用角度: :(1)(1)若考查有关物理量的瞬时对应关系若考查有关物理量的瞬时对应关系, ,需应用牛顿定需应用牛顿定律律, ,若考查一个过程若考查一个过程, ,三种方法都有可能三种方法都有可能, ,但方法不同但方法不同, ,处理问题的难易、繁简程度可能就有很大的差别。处理问题的难易、繁简程度可能就有很大

17、的差别。(2)(2)若研究对象为一个系统若研究对象为一个系统, ,应优先考虑两大守恒定律应优先考虑两大守恒定律; ;若研究对象为单一物体若研究对象为单一物体, ,可优先考虑两个定理可优先考虑两个定理, ,特别是特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理涉及时间问题时应优先考虑动量定理, ,涉及功和位移问涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理。因为两个守恒定律和两个题时应优先考虑动能定理。因为两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系间的关系, ,对过程的细节不予细究对过程的细节不予细究, ,这正是它们的简便这正是它们的简便之

18、处。特别是对于变力做功问题之处。特别是对于变力做功问题, ,在中学阶段无法用牛在中学阶段无法用牛顿定律处理时顿定律处理时, ,就更显示出它们的优越性。就更显示出它们的优越性。【典例典例3 3】一质量为一质量为M M、长为、长为l l的长方形木板的长方形木板B B放在光滑放在光滑的水平地面上的水平地面上, ,在其右端放一质量为在其右端放一质量为m m的小木块的小木块A,mMA,mm,Mm,故故v v方向水平向右。方向水平向右。解法二解法二: :用牛顿定律结合运动学公式求解用牛顿定律结合运动学公式求解: :取水平向右为正方向取水平向右为正方向, ,由运动学规律得由运动学规律得: :对对A:v=-v

19、A:v=-v0 0+a+a1 1t=-vt=-v0 0+ t+ t对对B:v=vB:v=v0 0-a-a2 2t=vt=v0 0- t- t可得可得v= ,v= ,方向向右。方向向右。fmfM0MmvMm(2)(2)解法一解法一: :用功能关系求解用功能关系求解: :当木块当木块A A相对于地面向左运动距离最相对于地面向左运动距离最远时远时, ,末速度为零末速度为零, ,在这个过程中在这个过程中, ,克服摩擦力克服摩擦力f f做功的做功的结果是消耗了自身的动能结果是消耗了自身的动能:fs= :fs= 而而A A刚好没有滑离刚好没有滑离B B板的条件是板的条件是:A:A滑到滑到B B板的最左端板

20、的最左端, ,且二者具有相同速度且二者具有相同速度v,Av,A、B B间因摩擦产生的内能等于系统动能的损失间因摩擦产生的内能等于系统动能的损失: :201mv2，Q=fQ=fl 由以上各式得向左运动的最远距离由以上各式得向左运动的最远距离:s=:s=220Mmvv2Mm4M。l解法二解法二: :用动能定理求解用动能定理求解: :设小木块设小木块A A向左运动离出发点最远距向左运动离出发点最远距离为离为s,s,此时末速度为零此时末速度为零( (板速度为板速度为v v1 1););当当A A、B B刚达到共刚达到共同速度同速度v v时时, ,板板B B向右运动的路程为向右运动的路程为L,AL,A速

21、度由速度由0 0增大到增大到v v时向右运动的路程为时向右运动的路程为s s1 1, ,如图所示。如图所示。设设A A、B B间滑动摩擦力为间滑动摩擦力为f,f,根据动能定理根据动能定理, ,对对A:-fs=-A:-fs=-fsfs1 1= mv= mv2 2对对B:-fL=B:-fL=且有几何关系且有几何关系:L+(s-s:L+(s-s1 1)=)=l由上面几式可得由上面几式可得:s=:s=201mv212220Mvv2Mm4M。l解法三解法三: :用牛顿第二定律及运动学公式求解用牛顿第二定律及运动学公式求解: :A A在滑动摩擦力在滑动摩擦力f f作用下作用下, ,做初速度为做初速度为v

22、v0 0的匀减速运动的匀减速运动( (对地面向左对地面向左),),待末速度为零时待末速度为零时, ,运动得最远运动得最远:s=:s= 然后然后,A,A仍在摩擦力仍在摩擦力f f作用下作用下, ,做初速度为零的匀加做初速度为零的匀加速运动速运动( (对地面向右对地面向右),),直到与直到与B B速度相等速度相等, ,二者相对静止二者相对静止, ,此时摩擦力消失此时摩擦力消失,A,A到达到达B B板最左端板最左端( (参看上图参看上图) )。这整个。这整个过程用的时间过程用的时间: :201v2a20mv2f。t=t=B B板运动距离板运动距离: :L=vL=v0 0t- at- a2 2t t2

23、 2=v=v0 0t- tt- t2 2A A对出发点的位移对出发点的位移: :s=vs=v0 0t- at- a1 1t t2 2=v=v0 0t- tt- t2 2002M vvvvaf12f2M12f2M图中几何关系图中几何关系: :l=L+s=2v=L+s=2v0 0t-t-解得解得:s=:s=答案答案: :(1) ,(1) ,方向向右方向向右(2)(2)2f Mmt2MmMm4M。l0MmvMmMm4Ml【变式训练变式训练】一质量为一质量为2m2m的物体的物体P P静止于光滑水平静止于光滑水平地面上地面上, ,其截面如图所示。图中其截面如图所示。图中abab为为粗糙的水平面粗糙的水平

24、面, ,长度为长度为L;bcL;bc为一光滑斜面为一光滑斜面, ,斜面和水平斜面和水平面通过与面通过与abab和和bcbc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为接。现有一质量为m m的木块以大小为的木块以大小为v v0 0的水平初速度从的水平初速度从a a点向左运动点向左运动, ,在斜面上上升的最大高度为在斜面上上升的最大高度为h,h,返回时在返回时在到达到达a a点前与物体点前与物体P P相对静止。重力加速度为相对静止。重力加速度为g g。求。求: :(1)(1)木块在木块在abab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f f。(2)(2)木块最后距木块最后距a

25、a点的距离点的距离s s。【解析解析】(1)(1)木块向左滑到最高点时木块向左滑到最高点时, ,系统有共同速度系统有共同速度v,v,由动量守恒及功能关系得由动量守恒及功能关系得: :mvmv0 0=(m+2m)v=(m+2m)v (m+2m)v(m+2m)v2 2=fL+mgh=fL+mgh联立两式解得联立两式解得:f= :f= 2011mv2220m v3gh3L(2)(2)整个过程整个过程, ,由功能关系得由功能关系得: : (m+2m)v (m+2m)v2 2=fx=fx木块最后距木块最后距a a点的距离点的距离s=2L-xs=2L-x联立解得联立解得:s=2L-:s=2L-答案答案:

26、:(1)(1) (2)2L-(2)2L-2011mv222020v Lv3gh20m v3gh3L2020v Lv3gh四、四、“人船模型人船模型”的处理方法的处理方法1.“1.“人船模型人船模型”问题的特征问题的特征: :两个原来静止的物体发生相互作用时两个原来静止的物体发生相互作用时, ,若所受外力的矢若所受外力的矢量和为零量和为零, ,则动量守恒。在相互作用的过程中则动量守恒。在相互作用的过程中, ,任一时任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为题归为“人船模型人船模型”问题。问题。2.2.处理处理“人船模型人船模型”问题的

27、关键问题的关键: :(1)(1)利用动量守恒利用动量守恒, ,确定两物体速度关系确定两物体速度关系, ,再确定两物体再确定两物体通过的位移的关系。用动量守恒定律求位移的题目通过的位移的关系。用动量守恒定律求位移的题目, ,大大都是系统原来处于静止状态都是系统原来处于静止状态, ,然后系统内物体相互作用然后系统内物体相互作用, ,此时动量守恒表达式经常写成此时动量守恒表达式经常写成m m1 1v v1 1-m-m2 2v v2 2=0=0的形式的形式, ,式中式中v v1 1、v v2 2是是m m1 1、m m2 2末状态时的瞬时速率。此种状态下动量末状态时的瞬时速率。此种状态下动量守恒的过程

28、中守恒的过程中, ,任意时刻的系统总动量为零任意时刻的系统总动量为零, ,因此任意因此任意时刻的瞬时速率时刻的瞬时速率v v1 1和和v v2 2都与各物体的质量成反比都与各物体的质量成反比, ,所以所以全过程的平均速度也与质量成反比全过程的平均速度也与质量成反比, ,即有即有 =0=0。如果两物体相互作用时间为如果两物体相互作用时间为t,t,在这段时间内两物在这段时间内两物体的位移大小分别为体的位移大小分别为x x1 1和和x x2 2, ,则有则有 =0=0。1122m vm v1212xxmmtt(2)(2)解题时要画出各物体的位移关系草图解题时要画出各物体的位移关系草图, ,找出它们各找出它们各自相对地面位移的关系。自相对地面位移的关系。【典例典例4 4】如图所示如图所示, ,长为长为l l、质量为、质量为M M的小船停在静水的小船停在静水中中, ,一个质量为一个质量为m m的人站立在船头。若不计水