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文档简介

1、命题逻辑习题课一.命题符号化P:天下雪。Q:我将去镇上。R:我有时间。(1) 如果天不下雪且我有时间，那么我将去镇上。 (2) 我将去镇上，仅当我有时间。 (3) 天下雪，那么我不去镇上。 (4) 或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了。 令 P:你给我写信。Q:信在途中丢失了。(5) 我们不能既划船又跑步 令 P:我们划船。Q:我们跑步。 (6)如果你来了，那么他唱不唱歌将看你是否为他伴奏而定。 令 P:你来了。Q:你为他伴奏。 R:他唱歌。(7)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。令 P:上午下雨。Q:我去看电影。 R:我在家里读书。S:我在家里看报。(8)我今天进城，除非

2、下雨。令 P:我今天进城。Q:今天下雨。(9)仅当你走我将留下。令 P:你走。Q:我留下。二.重言式的证明方法 方法1：列真值表。 方法2：公式的等价变换，化简成“T”。 方法3：用公式的主析取范式。 (1)证明(PQ)(P(P(PQ)(P(PQ)是是重言式。三.重言蕴涵式的证明方法方法1.列真值表。(即列永真式的真值表) (略)方法2.假设前件为真，推出后件也为真。方法3.假设后件为假，推出前件也为假。证明(A(BC) )(DE)(DE)A) BC四. 等价公式的证明方法方法1：用列真值表。（不再举例）方法2：用公式的等价变换 (1) 证明(AB)C)(B(DC)(B(DA) C(2)化简(

3、ABC)(ABC）五.范式的写法及应用(1)写出(P(QR)(P(QR)的主析取范式和主合取范式方法1，用真值表方法2，等价变换(2) A,B,C,D四个人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种派法？若A去则C和D中要去一个人。B和C不能都去。C去则D要留下。 (3) 有工具箱A、B、C、D，各个箱内装的工具如下表所示。试问如何携带数量最少工具箱，而所包含的工具种类齐全。工具工具箱箱改改 锥锥 扳扳 手手 钳钳 子子 锤锤 子子A 有有 有有 B 有有 有有 有有 C 有有 有有 D 有有 有有六. 逻辑推理 熟练掌握三种推理方法。(1)用三种推理方法证明： (AB)(CD), (DE)P AP(2) 请根据下面事实，找出凶手：1. 清洁工或者秘书谋害了经理。2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前。3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前。4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭。5. 如果清洁工富裕，则他不会谋害经理。6.经理有钱且清洁工不富裕。7.午夜时屋里灯灭了。令A:清洁工谋害了经理。 B:秘书谋害了经

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