2021年山东省济南市中考数学试卷

1、2021年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）19的算术平方根是（）A3B3C3D2下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD32021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km将数字55000000用科学记数法表示为（）A0.55108B5.5107C5.5106D551064如图，ABCD，A30，DA平分CDE，则DEB的度数为（）A45B60C75D805以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形

2、又是中心对称图形的是（）ABCD6实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0BabCab0Dba7计算的结果是（）Am+1Bm1Cm2Dm28某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）ABCD9反比例函数y（k0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（）ABCD10无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试

3、验田右侧边界N处俯角为43，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35，则M，N之间的距离为（）（参考数据：tan430.9，sin430.7，cos350.8，tan350.7，结果保留整数）A188mB269mC286mD312m11如图，在ABC中，ABC90，C30，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）ABEDEBDE垂直平分线段ACCDBD2BCBE12新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P（m，n），若满足

4、m0时，nn4；m0时，nn，则称点P（m，n）是点P（m，n）的限变点例如：点P1（2，5）的限变点是P1（2，1），点P2（2，3）的限变点是P2（2，3）若点P（m，n）在二次函数yx2+4x+2的图象上，则当1m3时，其限变点P的纵坐标n的取值范围是（）A2n2B1n3C1n2D2n3二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案）13因式分解：a29 14如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是 15如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则PAE 16关于x的一元二次方程x2+xa0的

5、一个根是2，则另一个根是 17漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为 mint（min）1235h（cm）2.42.83.4418如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为 三、解答题（本大题

6、共9个小题，共78分.答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19计算：20解不等式组：并写出它的所有整数解21已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且ABECBF求证：DEDF22为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：方便筷使用数量在5x15范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表组别使用数量（双）频数A0x514B

7、5x10C10x15D15x20aEx2010合计50请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的a ；（2）统计图中E组对应扇形的圆心角为 度；（3）C组数据的众数是 ；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是 ；（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数23已知：如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DECE，连接CD，BC（1）求证：DAB2ABC；（2）若tanADC，BC4，求O的半径24端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进

8、乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？25如图，直线y与双曲线y（k0）交于A，B两点，点A的坐标为（m，3），点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D，且BC2CD（1）求k的值并直接写出点B的坐标；（2）点G是y轴上的动点，连接GB，GC，求GB+GC的最小值；（3）P是坐标轴上的点，Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形ABPQ是矩形？若

9、存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26在ABC中，BAC90，ABAC，点D在边BC上，BDBC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF（1）如图1，当180时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；（2）当0180时，如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由27抛物线yax2+bx+3过点A（1，0），点B（3，0），顶点为C（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点E是线段AC上