双曲线标准方程的推导_第1页
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文档简介

双曲线标准方程的推导把平面内与两个定点Fi , F2的距离的差的绝对值等于常数 （小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线.其中这两个定点叫做双曲线的焦点， 两定点间的距离叫做双曲线的焦距.即当动点设为M时，双曲线即为点集P = |M MFi MF2 =2a分析：当MM时,M-M=2a （M在双曲线右支上）当M0,b0)当丨M | - | M | =-2a时，有:-=-2a移项）=-2a+（两边平方）=4-4a+2cx+=4-4a+-2cx+2cx+2cx +-=4-4a（展开）（移项）（合并同类项）?4cx=4-4a（两边除以4）?cx-?-2+=?-2+=-2?-2+=-2?-2+-?-?(-?cx= -a(移项)（两边平方）（展开）+ +（展开）+ （移项）-（合并同类项）（按x,y顺序提取公因式）-）（=+ ，等量代替）（两边除以）?-=1（a0,b0）通过以上推导可知，一个方程一-=1（a0,b0）涵盖了动点M左右两支运动轨迹，而不是一支运动轨迹。故称其为“双曲线标准方程”。

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