七年级数学下算术平方根课件

1、第六章 实数授课计划授课计划 6.1平方根平方根 3课时课时6.2立方根立方根 1课时课时6.3实数实数 2课时课时复习与小结复习与小结 2课时课时6.1 算术平方根算术平方根 教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。52=25正方形画框的正方形画框的边长为边长为5 dm 学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小小欧欧很高兴，他想裁出一块很高兴，他想裁出一块面积为面积为25 25 的正方形画布的正方形画布，画上自己的得意之作参，画上自己的得意之作参加加比赛，这块正方形画布的边比赛，这块正方形画布的边长应取多少？长应取多少？ 2dm正方形的面积191636边长25

2、42aa134652上面的问题，实上面的问题，实际上是已知一个际上是已知一个正数的平方，正数的平方， 求这个正数的问求这个正数的问题题. 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x 的平方等于的平方等于a,即即 ,那么这个那么这个正数正数x 叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。 aax 2a的算术平方根的算术平方根记为：记为：读作：读作：“根号根号a”,a叫做叫做被开方数被开方数。 判断：（1 1）5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根；（2 2）-6-6是是 36 36 的算术平方根；的算术平方根；（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0；（4 4）0.010.01是是0.1

3、0.1的算术平方根；的算术平方根；（5 5）-5-5是是-25-25的算术平方根。的算术平方根。对对错错对对错错错错6探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、 是什么数？是什么数？a被开方数被开方数a是是非负非负数，即数，即0a 也就是说，也就是说，非负数的非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数是非负数。 负数不存在负数不存在算术平方根，即当算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 ； 8是是64的算术平方根或的算术平方根或 6864 （3） : 是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号a 是是非负非负数，即数，即a0a例例1 1 求下列各数的

4、算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.00016449解解：（：（1 1）因为）因为 =100=100，所以，所以100100的算术平方根的算术平方根为为1010，即，即 =10=10; ;102100（2 2）因为）因为 = = ，所以，所以 的算术平方的算术平方 根是根是 ，即，即 = = ; ;6449872644987644987（3 3）因为）因为 =0.0001,=0.0001,所以所以0.00010.0001的的算术平方根为算术平方根为0.01,0.01,即即 =0.01=0.01 . .01. 020001. 0 从

5、例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。说出下列各式所表示的意义，并分别求出说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。它们的值。 100：表示：表示 的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；1694310：表示：表示100100的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；1691.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）81；（3）2. 求下列各式的值： （1） （2） （3）练习23169122你能用两个面积为你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2的大正的大正方形吗方形吗?你能知道大正方形的边长吗你能知道大正方形的

6、边长吗? 有多大有多大? ?2 222 212 2 2 2( )2 2 因为因为所以所以2 2 12因为因为2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950逼近法逼近法无限不循环小数无限不循环小数比较下列各数的大小 与 12 与0.5 140215 1441、因为12= , 所以 2 1 , 所以 0.5515 215 21215 0和和10 正正当堂达标1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ）4121一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ）252.填空题填空题 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数，数，0的算术平方根是的算术平方根是 ，算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是的算术平方根是 24 的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是491471. -64. -64的平方根的平方根8.8. ( )3.回答下列各数的算术平方根回答下列各数的算术平方根0.000 00141291671解解 ： = = 169434.求求 的值的值