人教版六年级数学上册第五单元 第4课时圆的面积公式的推导及应用（含练习课件）

1、荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基 第第4 4课时课时 圆的面积圆的面积公式公式的的推导及应用推导及应用RJ 六年级上册 5 圆圆荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基推导过程：长方形的面积推导过程：长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”平行四边形的平行四边形的面积面积公公式是怎样得到的呢？式是怎样得到的呢？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基探究探究点点 1 1圆的面积计算公式的推导圆的面积计算公式的推导圆的面积怎样算呢？圆的面积怎样算呢？圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通

2、过 “割割补法补法” 转化成我们已学过的图转化成我们已学过的图形来推导出来呢？形来推导出来呢？荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基四四等等分分荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基八八等等分分荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基十十六六等等分分荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基三三十十二二等等分分荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时： 圆面圆面32等分时：等分时：荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半

3、径是r，长方形的宽近似（，长方形的宽近似（ )，长近似于长近似于( )。因为长方形的面积（因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（所以圆面积（ ）（ ）（）（ ）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径长长宽宽rrrSr荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基3.14100 314(m2)202=10(m)例例1这个这个直径是直径是20m圆圆形草坪的占地面形草坪的占地面积是多少？积是多少？3.14102 答：它的面积是答：它的面积是314平方米。平方米。 荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基夯实基础夯实基础 1. 一

4、一个圆形茶几桌面的直径是个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是，它的面积是多少平方米？多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是答：它的面积是0.785 m。先求出半径，再先求出半径，再求圆的面积。求圆的面积。（选题源于教材（选题源于教材P68做一做第做一做第1题题）荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基2根据公式计算圆的面积。根据公式计算圆的面积。Sr2 =3.1432 28.26(dm2) =3.14 78.5(cm2)2102Sr2荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基3解决问题。解决问题。(1)一挂钟的分针长一挂钟的分针长15 cm，从，从2时到时到3时，分针扫过的面积

5、时，分针扫过的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？3.14152706.5(cm2)答：分针扫过的面积是答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。平方厘米。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基(2)一个圆的周长是一个圆的周长是12.56m，它的面积，它的面积是多少是多少平方米？平方米？ 12.563.144(m) 3.14(4 2)23.14412.56（m2）答：它的面积是答：它的面积是12.56平方米。平方米。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基(3)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14423.141650.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。平方米的草。荣德基荣德基荣德基荣德基荣德基易错辨析易错辨析“半径半径2厘米的圆，它的周长和面积相等厘米的圆，它的周长和面积相等”这句话对吗？这句话对吗？为什么？为什么？不对，周长和面积不能比。不对，周长和面积不能比。辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，辨析：没有真正理解圆的周长与面积的意义，一个一个是长度单位，一个是面积单位是长度单位，一个是面积单位，没有相同不，没有相同不相同的说法，但是可以说数值相同。相同的说法，但是可以说数值相同。荣德基荣德基荣德基荣德基荣