【教案】八年级数学上册第四章回顾与思考教案新版北师大版.doc

1、第四章 回忆与摸索学习目标：1、娴熟把握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决详细问题；2、能娴熟运用待定系数法精确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范畴；3、经受利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，进展同学的数学应用才能，经受函数图象信息的识别与应用过程，进展同学的形象思维才能；教法与学法指导：本节课是复习课主要采纳 “自主回忆反思 - 例题准时精析 - 合作争论竞学” 型教学模式. 引导同学回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让同学经受学问体系形成的过程并主动进行学问建构，同时培育同学对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的才能.教学中充分让同学回忆学问点，然

2、后创设问题情境让同学摸索，设计问题让同学练习，错误缘由让同学表述，方法与规律由同学归纳，营造小组互助竞学的氛围.提升强化技能，注意训练反馈 .教具预备： 多媒体、自制课件.一、构建学问体系如两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，就称是的 一次函数，；为自变量，为因变量；特殊地，时，称正比例函 数是的特殊形式 , 因此正比例函数都是 , 而 一次函 数不肯定都是.2、一次函数图像、性质函数k、b 的图像增减性经过特殊点类型取值范畴y=kx+b与 x 轴的交点坐标k 0b 0k 0,是（，），与1、一次函数的概念：b 为常数b 0y轴的交点坐标是（，）b 0k 0b 0y=k x k 0k

3、0正比例函数的图像都经过（， ）二、整合集训目标 1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判定一个函数是不是一次函数和正比例函数21. 函数 : y=-x x; y=-1; y=; y=x +3x-1; y=x+4; y=3.6x,一次函数有 ;正比例函数有 填序号 .*2. 函数 y=k 2-1x+3是一次函数 , 就 k 的取值范畴是 a.k 1 b.k -1 c.k 1d.k 为任意实数*3 如一次函数 y=1+2kx+2k-1是正比 例函数 , 就 k=.目标 3会运用一次函数图像及性质解决简洁的问题1. 正比例函数 y=k x, 如 y 随 x 的增大而减 小, 就 k.2. 一次函数

4、 y=mx+n 的图象如图 , 就下面正确选项 a.m0,n0b.m0c.m0,n0d.m0,n03. 一次 函数 y=-2x+ 4 的图象经过的象限是, 它与 x 轴的交 点坐标是, 与 y 轴的交点坐标是.4. 已知一次函 数 y =k-2x+k+2,如它的图象经过原点 , 就 k=; 如 y 随 x 的增大而增大, 就 k.5. 以下各点，不在一次函数y=2x+1 的图象上的是（）a1,3 b-1,-1 c0.5,2 d0,26. 如点（ 3， a）在一次函数 y=3x+1 的图象上，就a=目标 3会用待定系数法确定一次函数的解析式；确定一次函数的解 析式，需要两个条件；确定正比例函数的

5、关系式只需要一个条件；例 1、如函数 y=3x+b 经过点（ 2， -6 ），求函数的解析式；解：把点（ 2， -6 ）代入 y=3x+b，得-6=32+b解得： b=-12函数的解析式为： y=3x-12例 2. 如 y-2 与 x+2 成正比例，且 x=0 时， y=6. 写出 y 与 x 的关系式 .解：由于 y-2 与 x+3 成正比例，所以所可设y-2= kx +3当 x=0 时， y=6. 即 6-2= k（ 0+2），所以 k=2. 即有 y-2=2 x+3 ， 所以 y 与 x 之间的关系式为： y=2x+8例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时

6、）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范畴；例 4. 已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值；x-105y53m解：设 y=kx+b, 把 x=0， y=3 代入得b=3再把 x=-1 ， y=5 代入得5=- k+3, 所以 k=-2因此关系式为y=-2 x+3.把 x=5， y=m代入关系式，所以m=-7.三、经典训练：训练 1： 1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y 随上底 x 的变化而变化；训练 2：（ 1）梯 形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？为什么？

7、（ 2）如 y 是 x 的函数，试写出y 与 x 之间的函数关系式21. 函数 : y=-x x; y=-1; y=; y=x +3x-1; y=x+4; y=3. 6x,一次函数有;正比 例函数有 填序号 .22. 函数 y=k -1x+3是一次函数 , 就 k 的取值范畴是 a.k 1 b.k -1 c.k 1d.k为任意实数 3如一次函数 y=1+2kx+2k-1是正比 例函数 , 就 k=. 训练 3：1. 正比例函数 y=k x, 如 y 随 x 的增大而减 小, 就 k.2. 一次函数 y=mx+n的图象如图 , 就下面正确选项 a.m0,n0b.m0c.m0,n0d.m0,n0训

8、练 4：1、 正比例函数的图象经过点a-3,5,写出这正 比例函数的解析式.2. 如一条直线与直线y=3x 平行且过点（ 4， -6 ），求这条直线的表达式.3、一次函数 y=kx+b 的图象如上图所示，求此一次函数的解析式；四、课堂小结，领会方法同学总结，相互补充【设计意图】 培育同学语言表达归纳的才能，形成完整的学问体系 五、达标检测，反馈复习成效1. 一次函数 y=-2x+ 4 的图象经过的象限是 , 它与 x 轴的交 点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 .2. 已知一次函 数 y =k-2x+k+2,如它的图象经过原点 , 就 k=;如 y 随 x 的增大而增大 , 就 k.3. 如

9、一次 函数 y=kx-b 满意 kb0, 且函数值随 x 的减小而增大 , 就它的大致图象是图中的 4、已知一次函数 y=kx b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式；5、已知 y 1 与 x 成正比例，且 x= 2 时， y= 4.（1） 求出 y 与 x 之间的函数关系式;（2） 当 x=3 时，求 y 的值 .【设计意图】 运用所归纳的学问解决问题，提高同学的综合解决问题的才能 六. 板书设计第四章一次函数回忆与摸索引入：（投影）例题解析检测题讲解性质学问要点（投影）（投影）七. 教后反思数学课程标准提出：“实践活动是培育同学进行主动探究与合作沟通的重要途径” 这表达了新教材的重要变化关注同学的生活世界，学习内容更加贴近实际， 同时强