高考数学一轮复习 第二章 函数 2.5 对数与对数函数课件 文 北师大版

1、12 2. .5 5对数与对数函数对数与对数函数 2知识梳理双基自测23415自测点评1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:a0,且a1.3知识梳理双基自测自测点评234152.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a0,且a1,M0,N0,那么loga(MN)=logaM+logaN.(2)对数的性质 4知识梳理双基自测自测点评23415(3)对数的重要公式 5知识梳理双基自测自测点评234153.对数函数的图像与性质 6知识梳理双基自测自测点评234157知识梳理双基自测自测点评234154.由对数函数的图像看底数的大小关系如图,作直线y=1,则

2、该直线与四个函数图像交点的横坐标为相应的底数.故0cd1a0,且a1)与对数函数y=logax(a0,且a1)互为反函数,它们的图像关于直线y=x对称.92知识梳理双基自测3415自测点评 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4)(5) 1.下列结论正确的画“”,错误的画“”.(1)log2x2=2log2x. ()10知识梳理双基自测自测点评23415A.x|x1 B.x|0 x1C.x|01 答案解析解析关闭 答案解析关闭11知识梳理双基自测自测点评234153.已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

3、答案解析解析关闭 答案解析关闭12知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭13知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭14知识梳理双基自测自测点评1.应用对数的运算性质及换底公式时,一要熟记公式及公式成立的条件,防止混用、错用,二要会公式的正用、逆用和变形用.2.对数值的大小比较的常用方法:(1)化同底后利用函数的单调性;(2)作差或作商法;(3)利用中间值(0或1);(4)化同真数后利用图像比较.3.判断对数函数的单调性、求对数函数的最值、求对数不等式中的参数范围,都与底数a有关,解题时要注意按0a1分类讨论,否则易出错.15考点1考点2考

4、点316考点1考点2考点3解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.17考点1考点2考点3对点训练对点训练1(log29)(log34)=()(2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=. 答案解析解析关闭 答案解析关闭18考点1考点2考点3 答案 答案关闭 (1)C(2)B 思考应用对数型函数的图像主要能解决哪些问题? 19考点1考点2考点320考点1考点2考点3解题心得应用对

5、数型函数的图像可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解.21考点1考点2考点3 答案 答案关闭22考点1考点2考点3解析: (1)对任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,23考点1考点2考点324考点1考点2考点3考向一比较对数值的大小A.abcB.bacC.acbD.cba思考如何比较两个对数值的大小? 答案解析解析关闭

6、答案解析关闭25考点1考点2考点3 答案解析解析关闭 答案解析关闭26考点1考点2考点3考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件? 27考点1考点2考点3解 (1)由ax-10,得ax1.当a1时,x0;当0a1时,x1时,f(x)的定义域为(0,+);当0a1时,设0 x1x2,所以f(x1)1时,f(x)在(0,+)上是增函数.类似地,当0abcB.acbC.cbaD.cab(2)已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.(3)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a1.求f(x)的定义域;判断f(x)的奇偶性,并予以证明;当a1时,求使f(x)0的x的取值范围. 答案 答案关闭30考点1考点2考点331考点1考点2考点332考点1考点2考点31.多个对数函数比较底数的大小,可通过它们的图像与直线y=1交点的横坐标进行判定.2.研究对数型函数的图像时,一般从最基本的对数函数的图像入手,通过平移、伸缩、对称变