二元一次方程组及其解法

1、如皋市实验初中七年级（下）数学活动单设计：薛明荣2013年5月28日二元一次方程组及不等式（组）专题复习班级姓名学号【活动一】二元一次方程组 考点1二元一次方程组的概念:兀一次方程组 的概念含有个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是的方程叫二元一次方程.把具有相冋未知数的两个二元一 次方程组合在一起叫做二兀一次方程组。二兀一次方 程组的解能够使方程组的每个方程都成立的未知数的值。考点2二元一次方程组的解法:二元一次 方程组的解法代入法将方程组中的一个方程的一个未知数用另外一个未知数 的代数式表示，代入消去一个未知数加减法将方程组的两个方程通过直接相加、减或者变形后相加、 减消去一个未知数相

2、同点都是通过消兀，将二兀一次方程组转化为一兀一次方程以题理知:1下列方程组中是二元一次方程组的是（）xy= 1, A.x+ y= 2B.5x 2y= 3,2x+ z= 0,x= 5,C.13xy=5D.手 3= 73x 2y= 7,2. 二元一次方程组的解是（）x+ 2y= 5x= 3,x= 1,x= 4A.B.C.y= 2y= 2y= 2x= 3, D.y= 1x= 1 ,、3. 若是方程3x+ my = 1的一个解，则 m的值是（）y=2A . 1 B. 1C. 2D. 24. 若 x + y= 5，则 x+ 2y=2x+ y= 8,5. 若x = 2,是二元一次方程组y= 13ax+ b

3、y52的解，求a+ 2b的值.ax by= 2A 106 cmB. 110 cmC. 114 cmD. 116 cm如皋市实验初中七年级（下）数学活动单 考点3次方程（组）的应用列一次方程（组）解应 用题的一般步骤列方程（组）解应用题的一般步骤简单说成：审、设、列、解、验、答列一次方程（组）解应 用题的基本思路一兀一次方程先找出相等关系，用含有未知数的代数 式表示相等关系二兀一次方程找出两个相等关系，用含未知数的代数 式表示两个相等关系，列出方程组相同点与不同点相同点列方程的关键都是找出相等关系不同点相等关系的个数不同11 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据

4、图中 的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）12团体购买公园门票票价如下:购票人数15051 100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过 100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元.（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人;（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？【活动二】不等式（组）考点1不等式的基本性质不等 式的 基本 性质性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向性质2不等式两边冋乘（或除以）一个正数，不等号的方向性质3

5、不等式两边冋乘（或除以）一个负数，不等号的方向1已知a v b,下列式子不成立的是 （）A . a+ 1 v b+ 2B. 5av 5ba bC. - 3a -3bD.如果 cv 0,那么 c 0 B. abv 0 C. a bv 0D . |a| |b|02 23.已知 xv y,贝U 2x2y, y, 3 x3 y.考点2一元一次不等式的解法一兀一次不等式 的解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相冋易错点解一兀一次不等式的最后一步系数化为1,如果未知数的系数是负数，不等号的方向4.不等式3x 5v 3 + x的解集是（）A .x4C . xv4D . x 45.关于x的方程mx

6、1 = 2x的解为正实数，则m的取值范围是（)A .m 2B . mW 2C . m 2D . mv 2x+ 4 3x一 16. 解不等式 -一一一1，并将解集在数轴上表示出来.(7不等式组2x 1 v 5,匚+1J解集在数轴上表示正确的是)ABCD考点3一元一次不等式（组）及其解法概念含有相冋未知数的若干个一兀一次不等式所组成的不等式组叫做一兀一 次不等式组解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴 上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集如皋市实验初中七年级（下）数学活动单设计：薛明荣2013年5月28日x2&若不等式组 的解集为X2，则a的取值范围是（

7、）xaA . av 2B. a= 2C. a 2D. a 2考点4一元一次不等式（组）的应用列一兀一次不等 式（组）的步骤审、设、列、解、验、答列一元一次不等 式（组）的关键关键是找出不等关系，然后用含未知数的代数式表示所有不等关 系，列出不等式（组）易错点忽视对不等式（组）解集的检验，是否符合题意或实际背景10小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠 2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于 x的不等式表示正确的是（）A . 3X 4+ 2xv 24 B . 3X 4+ 2x 24C . 3x+ 2X 42411.某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台A、B两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表.为了节约资金，问应选择何种购买方案？AB价格（万元/台）65日产量（万件）6412 .某校初三（5）班同学利用课余时间回收饮料瓶，用卖得的钱去购买 5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由.13 .我市某生态果园今年收获了15吨李子