初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转课件

1、初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转九年级上册第23章23.1图形的旋转（3）初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转2、如图，、如图，ABC中，中，AD是中线，是中线，ACD旋转后能与旋转后能与EBD重合重合旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果如果M是是AC的中点的中点,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后,点点M转到了什么位置？转到了什么位置？ EDABCM1、图形的旋转有哪些性质？、图形的旋转有哪些性质？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转项目已知未知备注源图形点A源位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图

2、形点目标位置点B (求作)AO1、点的旋转作法点的旋转作法 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO2、线段的旋转作法、线段的旋转作法将线段将线段AB绕

3、绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作) 3、图形的旋转作法如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对应点对应点

4、的位置以及旋转后的三角形的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法：作法：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转ABCDEF4、找旋转中心、找旋转中心如图如图,DEF是由是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到绕某一中心旋转一定的角度得到,请请你找出这旋转中心你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分

5、线上。归纳：初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转1、 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转2、如图，将点阵中的图形绕点、如图，将点阵中的图形绕点O按逆时按逆时针方向旋转针方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形. O尝试应用初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转 3 3、已知线段、已知线段ABAB和点和点OO，请画出线段，请画出线段ABAB绕点绕点OO按按逆时针旋转逆时针旋转1001000 0后的图形后的图

6、形. .NABOBAM初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转、已知、已知ABC，作下列旋转，作下列旋转（1）以点）以点B为中心，把这个三角形旋转为中心，把这个三角形旋转30（2）在三角形外任意取一点）在三角形外任意取一点 为中心。把这个三角形旋转为中心。把这个三角形旋转90初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转AQRPCB5、如图：、如图：P是等边是等边 ABC内的一点，内的一点，把把 ABP按不同的按不同的方向通过旋转得到方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中）指出旋转中心、旋转方向和旋心、旋转方向和旋转角度？转角度？ （2） ACR是否是否可以直接

7、通过把可以直接通过把 BQC旋转得到？旋转得到？初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转 A B C D P1、如图，、如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是ABC内内一点，若将一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到ACP位置，则位置，则旋转中心是旋转中心是_，旋转角等于，旋转角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转2 2、如图、如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90900 0后的后的对应三角形对应三角形; ;DBDABCCABC 如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点, ,那

8、么经过上述旋转后那么经过上述旋转后, ,点点D D旋转旋转到什么位置到什么位置? ?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点 DD表示出来表示出来. .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径是旋转过的路径是多少多少? ?初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转3、在等腰直角、在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中点的中点O为旋转中心，为旋转中心，将这个三角形旋转将这个三角形旋转1800，点，点B落在点落在点B处，处，求求BB的长度的长度. O B C AA A/ /BC C/ /初中数学九年级上册第二

9、十三章第一节231图形的旋转4、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以以BC为边向形外作等边为边向形外作等边BCD，把，把ABD绕绕着点着点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转600后得到后得到ECD，若若AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长. C B D A E初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转5、如图、如图:P是等边是等边ABC内的一点，且内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求，求APB的度数。的度数。ABCPP解解:将将ABP绕绕A顺时针旋转顺时针旋转60后，后， 得得ACP,则则PA=PA=3,PC=PB=4, PA

10、P=60 APP是等边三角形是等边三角形PP=PA=3,又又PC=4,PC=5 PCP是直角三角形是直角三角形 PPC=90 APB= APC=60 + 90 =150归纳：归纳：旋转可以变分散为集中旋转可以变分散为集中初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转6、如图：将等边、如图：将等边ABC向右平移得向右平移得CDE ，连接，连接AD与与BE交于点交于点F.（1）图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？）图中哪些三角形可以通过旋转互相得到？ （2） BFA等于多少度？等于多少度？ （3）连接）连接P、Q,则则PCQ是什么三角形？是什么三角形？ABECDPQFQ1 2初中数学九年级上册第二十三章第一节231图形的旋转 通过本节课的学