二次根式的乘法PPT教学PPT学习教案

1、会计学1二次根式的乘法二次根式的乘法PPT教学教学1.1.什么是二次根式？什么是二次根式？.的式子叫做二次根式形如 a) 0( a下列各式中，属于二次根式的有下列各式中，属于二次根式的有 （只填序号）（只填序号） 1603275) 0(, 8),0(, 53aaaa53a224a第1页/共22页2.2.二次根式有哪些性质？二次根式有哪些性质？).0( 0 aa );0(2aaa 2a= a a =a(a0)-a (a0) 第2页/共22页 b ba a2a3.若 944aab；则 ；2m(m(m0)0)2) 3(4.计算：2) 4( ；第3页/共22页m30m6306第4页/共22页学学 习习

2、 目目 标标1 1. .会进行简单的二次根式的乘法运算；会进行简单的二次根式的乘法运算；2 2. .会利用积的算术平方根的性质化简二次根式；会利用积的算术平方根的性质化简二次根式；3 3. .在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。 重点：重点：利用二次根式的乘法法则和积的算术平方利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简根的性质进行二次根式的计算和化简; ;难点：难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。及应用。第5页/共22页1.1.试一试，计算下列各式的值：试一试，计算下列各式

3、的值：4 436361 1(6)(6) 4 436361 1(5)(5)9 91616(4)(4) 9 91616(3)(3)25254 4(2)(2) 25254 4(1)(1) = = = 观察两题计算结果：你有何新发现? （请用含有字母a，b的式子表达） b ba ab ba a第6页/共22页2.用上题你所发现的规律填空:2=301. 010010001. 0=32(1)(2) 思考与交流：（1）以上两式，是否都成立？请说明理由；（2）在你上面所发现的规律表达式 中，a，b可否为任意实数？说明理由。 b ba ab ba a注意：式中注意：式中a a，b b都必须是非负数都必须是非负数

4、。第7页/共22页 b ba ab ba a1.1.二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘数相乘. .0)0)b b0,0,(a(a kba:推广) )0.k0.kb b0,0,(a(a 0kba 第8页/共22页67 3221)0(82aaa1.计算下列各题： 632?144812.计算:?2536哪种计算方法更好呢？哪种计算方法更好呢？多动脑，勤练笔，运用新知没问题！ 第9页/共22页 积的算术平方根积的算术平方根, ,等于积中各因式等于积中各因式算算术平方根术平方根的积。的积。0)0)b b0,0,(a(a b b

5、a ab ba a将二次根式乘法法则：将二次根式乘法法则：2.积的算术平方根的性质：0)0)b b0,0,(a(a b ba a b ba a注意：积的算术平方根与二次根式的乘法 是互逆运算关系。第10页/共22页0, 0bababa536121491计算化简下列各式： )9()16( 被开方数中将被开方数中将不再含有不再含有完全完全平方的因数（或因式）！平方的因数（或因式）！ba4 有知识再运用，如先耕耘后播种！有知识再运用，如先耕耘后播种！ 第11页/共22页211434a2.化简下列二次根式，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）： 请你归纳请你归纳: 化简二次根式有哪些步骤呢？化简二次

6、根式有哪些步骤呢？0, 0bababa72 ）0(2aba第12页/共22页化简二次根式一般有化简二次根式一般有3 3个步骤：个步骤：1. .先尽可能地将被开方数中的先尽可能地将被开方数中的完全平方完全平方的的因数（或因式）分解出来；因数（或因式）分解出来；2.2.再应用再应用 ; ;baab （a0，b0）3.3.最后应用最后应用 ，将，将完全平方完全平方项化简。项化简。2a= a 第13页/共22页3.用长3cm，宽2.5cm的邮票270枚能拼成一个正方形吗？若能，请你求出这个正方形的边长；4.4.下列计算化简过程是否正确？若不正确下列计算化简过程是否正确？若不正确，你将怎样化简？写出你的

7、解答过程。，你将怎样化简？写出你的解答过程。22222425242522224343第14页/共22页需购买多少平方米的草皮呢？需购买多少平方米的草皮呢？m30m630=？6第15页/共22页 化简下列二次根式：72 )16() 8( ) 0(42aba 1015, ?0,0:呢的条件为若变 ba 324ba) 0, 0(ba第16页/共22页（1 1）二次根式的二次根式的乘法法则：乘法法则：0)b0,(a;abba（2 2）积的算术平方根的性质：）积的算术平方根的性质：0)b0,(a;bab a（3 3）运用（）运用（1 1）、（）、（2 2）及）及 进行计算和化简。进行计算和化简。2a= a 第17页/共22页1计算下列各式，并将所得结果化简：312253a27a5452化简下列二次根式：7224221620 )25() 9(59a 24a ;5252accbba 第18页/共22页3、?9494对吗）（）（636)9()4(答：不对答：不对abba )0, 0(ba非负数呢？）9-（）4-（怎样化简第19页/共22页4：判断：判断（1）4(x-y) =x-y4( )（2）x -y =( )x y -=x-y（3）1 =1+=1494