江苏省宿迁市高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 三角函数的诱导公式（3）课件1 苏教版必修4

1、1三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式(3)2sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan21.角角 与角与角 的三角函数关系的三角函数关系:2yxOy=x角 的终边角 的终边(cos ,sin)P(cos,sin)Q2.角角 与角与角 的三角函数关系的三角函数关系:2sin()cos2cos()sin2 tan()cot2 cot()tan2 3练习练习:1.化简下列三角函数化为化简下列三角函数化为 内的角的三内的角的三角函数角函数,是特殊值的求出三角函数值是特殊值的求出三角函数值.0,419(1)sin()625(2)cos()322(3)tan()5(4)tan

2、23002.设设 为第二象限角为第二象限角,则下列各三角函数值则下列各三角函数值为正的是为正的是( ).cos(3)A.sin(4)B.cos(2 )C. sin(6 )D43.已知已知 ,且角且角x是第二象限角是第二象限角,求求 的值的值.1sin()63x54cos() sin()33xx1 sin1 sin4.,1 sin1 sinx化简是第四象限角.5 5. 5.已知已知n nZ,Z,下列与下列与 相等的是相等的是_(1)sin()3n(2)sin(2)3n(3)sin( 1)3nn (4)cos2( 1)6nn sin36巩固练习巩固练习:3.3.化简化简 的结果是的结果是( )(

3、)1 2sin(2)cos(2)(1)sin2 cos2(2) (sin2 cos2)(3)sin2 cos2(4)cos2 sin22.已知已知 ,则则(sin)cos2fxx(cos105 )_f 1.若角若角 的终边关于的终边关于x轴对称轴对称, 则则( )、(1)cos()1(2)cos()1 (3)cos()1(4)cos()1 74.4.在在ABCABC中中, ,下列各式正确的是下列各式正确的是( )( )(1)sin()sinA BC(2)cos()cosA BC(3)sin() sin222ABC(4)cos()sin222ABC变式变式. .在在ABCABC中中, ,下列各式

4、正确的有下列各式正确的有_22(1)sin () cos1A BC(2)cos() cos0A BC(3)sincos44AA(4)tan()cot1A BC86.6.若两锐角若两锐角 满足满足 , ,则必有则必有( )( ) 、cossin(1)02(2)2 2(3)33 3(4)44 5.5.在在ABCABC中中, ,若若 , ,则则ABCABC是是( )( )sinsin22AB(1)等腰三角形等腰三角形(2)直角三角形直角三角形(3)等腰直角三角形等腰直角三角形(4)等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形变式变式: :在在ABCABC中中, ,若若 , ,则则 ABCABC是是( )( )sin()sin()A B CA B C 9作业作业:2.2.已知已知 且且 , ,求下列各求下列各式的值式的值. .3cos().632 25(1)cos() sin ()66 4(2)cos() tan()331.1.在在ABCABC中中, ,求证求证: :cos()sin()cos()424242AABC3.3.是否存在是否存在 , ,使等式使等式 和和同时成立同时成立? ?若存在若存在, ,