2021年高考理科全程天天训练(19)平面向量的基本定理及坐标表示

1、天天练19平面向量的根本定理及坐标表示一、选择题1假设A(x，1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，那么x的值为()A3 B1C1 D32A，B，C，D四点的坐标分别是(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，那么此四边形为()A梯形 B菱形C矩形 D正方形3假设i2j，(3x)i(4y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线，那么x、y的值可能分别为()A1,2 B2,2C3,2 D2,44如果e1、e2是平面内两个不共线的向量，那么以下说法中不正确的选项是()ae1e2(、R)可以表示平面内的所有向量；对于平面内任一向量a，使ae1e2的实数对(，)

2、有无穷多个；假设向量1e11e2与2e12e2共线，那么.假设实数、使得e1e20，那么0.A BC D5向量a，b(cos，1)，且ab，那么cos2()A B. C D.6(2021贵阳监测)向量a(1,2)，b(2,3)，假设manb与2ab共线(其中m，nR且n0)，那么()A2 B2 C D.7对于n个非零向量a1、a2，an，假设存在n个不全为零的实数k1，k2，kn，使得k1a1k2a2knan0成立，那么称向量a1，a2，an是线性相关的按此规定，能使向量a1(1,0)，a2(1，1)，a3(2,2)是线性相关的实数k1，k2，k3的值可能为()A4,2,1 B4,1,2C4，

3、2,1 D4,2，18由向量构成的集合Ma|a(1,2)(3,4)，R，Nb|b(2，2)(4,5)，R，那么MN()A(2，2) B(2，1)C(1，2) D(2,1)二、填空题9向量a(2,1)，b(1，2)假设manb(9，8)(m，nR)，那么mn的值为_10直角坐标平面内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一表示成cab，那么m的取值范围是_11假设，是一组基底，向量xy(x，yR)，那么称(x，y)为向量在基底，下的坐标现向量a在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，那么向量a在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为_三、

4、解答题12e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，2e1e2，e1e2，2e1e2，且A，E，C三点共线(1)求实数的值；假设e1(2,1)，e2(2，2)，求的坐标；(2)点D(3,5)，在(1)的条件下，假设ABCD四点构成平行四边形，求点A的坐标天天练19平面向量的根本定理及坐标表示1B，(1x,4)(1,2)，2(1x)4，x1，选B.2A(3,3)，(2,2)，|，此四边形为梯形3B(1,2)，(3x,4y)，代入比拟4B由平面向量根本定理可知，是正确的对于，由平面向量根本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的对于，当120或120时不一定成立，

5、应为12210.应选B.5D由ab知tancos0，得sin，所以cos212sin212()2，应选D.6A因为manb(m2n,2m3n)，2ab(0,7)，manb与2ab共线，所以m2n0，即2，应选A.7A根据线性相关的定义得k1(1,0)k2(1，1)k3(2,2)0，得，结合选项，令k31，那么k22，k14，所以实数k1，k2，k3的值可能为4,2,1.8A由(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，得，解得，故MN(2，2)93解析：由向量a(2,1)，b(1，2)，得manb(2mn，m2n)(9，8)，那么解得故mn3.10m|mR，m3解析：c可以唯一表示成cab，a与b不共线，2m33m，m3.11(0,2)解析：向量a在基底p，q下的坐标为(2,2)，a2p2q(2,4)，令axmyn(xy，x2y)，故，即，故向量a在基底m，n下的坐标为(0,2)12解析：(1)(2e1e2)(e1e2)e1(1)e2.A，E，C三点共线，存在实数k，使得k，即e1(1)e2k(2e1e2)，得(12k)e1(k1)e2.e1，e2是平面内两