人教版数学九年级上册21.2.2公式法解一元二次方程课件

1、21.2.2 公式法解一元二次方程九年级上册学习目标学习目标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念； 2、会熟练应用公式法解一元二次方程； 3、理解化归思想.预习反馈预习反馈1.下列关于x的方程有实数根的是( )A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0 C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m1DDC用配方法解一元二次方程的步骤

2、:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类;5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解两个一元一次方程;7.定解:写出原方程的两个解.复习引入复习引入用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc20bcxxaa 解:把方程两边都除以 ,得a移项，得2bcxxaa 配方，得22222bbcbxxaaaa 即222424bba cxaa (a0)课堂探究课堂探究下面怎么做呢？开平方试一试2224().24bbacxaa试一试

3、试一试不妨开平方试一试2422bbacxaa 即044这时,04)1(222abbacac此时，方程有两个不等的实数根2142bacabx 2242bacabx 2422bbacxaa 044, 04)2(222abbacac这时此时，方程有两个相等的实数根02即bxa 122bxxa 044, 04)3(222abbacac这时而x取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根0)2(2abx(1)当 时,方程有两个不等的实数根.(2)当 时,方程有两个相等的实数根(3)当 时,方程没有实数根. 240bac 24bac 一元二次方程的判别式与根的情况有何关系?归纳总结归纳总结 24bac 240

4、bac 240bac 定义定义242bbacxa 例题解析例题解析例2.用公式法解下列方程 2136xx 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式 : (注意：a0, b2-4ac0)（2）方程两边同乘以3得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. （4）去括号，化简为一般式：这里3a 、b b= = - - 7 7、c c= = 8 822474384996470bac - -（） 方程没有实数解。23

5、780 xx 归纳总结归纳总结242bbacxa 3、代入求根公式 :2、求出 的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。、 、abc4、写出方程的解：12、xx特别注意:当 时,方程无实数解;240ba c 课堂作业课堂作业1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （ ） A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根D 2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=1时，方程两根互为倒数 D.当k1/4时，方程有实数根D5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( )A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0D用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式 :2、求出 的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写