两角和与差理解练习知识题

1、两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案1 - 6A-1 - 5B.、选择题:1、若sin3-(),ta n1，则 tan(）的值是5 22c22A . 2B. 2C .D .11112、如果sinx3cosx,那么 sinx cosx的值是3、如果tan（2),ta n(517) 4,那么tan(）的值是41331313AB.C.D.182222184、右f (sin x)fcos2x,则 f2-等于A1V3B.1C.43D.22225、在ABC 中，si nA sinBcos A-cosB,则这个三角形的形状是A .锐角三角形B .钝角三角形C.直角三角形D 等腰三角形、填空题:6、角终边

2、过点（4,3），角终边过点（7, 1），则sin（8、已知cot 43,则2sincoscos2si n312、已知，求（1 tan ）（1 tan ）的值。4两角和与差练习题、选择题：2 已知(0,-)，sin()=3，则 cos的值为（）265A . - 4 33B .34.3C 4 33D 4 3 3101010105B.I5，贝U sin(n7 .已知 cos( a- )+ sin a=7 na+8）的值是（）4D58.f(x)解析:3,) u (, y3)B.戶L u (,令 t = sin x+ cos x-n2sin(x + ；) 2, U (,si nx cosx的值域为(1

3、+ si nx + cosxt2 - 1则 f(x)1 2 12 U (,亠厂).B9 . sin(75 ) cos(45).3 cos(15 ）的值等于（A. 1B. 1C. 1D. 010 .等式sin a+一 :3cos4m 6匚有意义，则的取值范围是11、已知 ，, 均为锐角，且tan1 ,tan21 ,tan51，则8+的值（）nnn5 nA.B.CD-643412 .已知是锐角，sin=x,cos=y,cos()=-3，则y与x的函数关系式为518.已知cosa,sin4s in(),则 tan(）的值是()A.1 a2B氓1 a2C .a4D .-2.1 aa 4a 4x1a2a

4、 419 .已知tan（)7,ta nta n23,则 cos(）的值( )A. 1B .2C2D .丄222221 .已知tana,tan卩是方程x2+3.3 x+4=0的两根且2 a2， 2 X ,则a+卩等于2()22亠2AB一C .或D .或一333333,e sin()mtan22 .如果,那么一等于（）sin()ntan3,243A. y=-.1x+ x (x1)5553,243C. y=-1xx (0x)55513、若函数f(x)(1、3tanx)cosx , 0()B. y= . 124x + x (0x1)553 24D. y= 1x x (0x 1)的两根分别为tan a,

5、 tan 且 a,卩(一,一)，求 sin2 ( a+ + sin ( a+ B) cos ( a+ 3 ) + 2cos 2 ( a+ 卩)的值*2 2nn356.已知$ .0 ,同理可得从而sinsin A 5.因此 tan5a= 7 ,1tan 注2-tanA 2tanB 26.设AB边上的高为 CD.i7 + 一tan a + tan 卩2即 tan( a+ = 3.1 tan atan 卩11 7 x2(2)tan( a+ 2 卩)=tan( a+ 卩)+ 耳13 +_2 =1.11 ( 3) x_23a+ 2)= 1 得 a+ 2 3=n.4nn3 n又 0 a2, 0 32，故

6、o a+ 2 3 孑，从而由 tan(318.已知锐角三角形ABC 中，sin(A B),sin( A B)5求证：（1） tanA2tan B ；（2）设AB=3，求AB边上的高.解析：（i）证明:sin(A B)3,si n( A5sin AcosB cos As insin AcosB cos As in B3J515.sin AcosBcos As in Btan A2.tan B所以 tan A 2tanB.(n)解析：A B2卄 tan A tan B即1 tan Atan Bsin(A B)将 tan A2ta n2 B4ta n0.解得tanB 262，舍去负值得tan Bta

7、 n(A B)34,2 tan B代入上式并整理得则:ADCD1、6 2BD 2CD , 62,6 2;AD 匹 23 62 cd 飞 2。CD CD CD 2两角和与差的三角函数测试题姓名：得分:、选择题（每小题 5分，计5 X 12=60 分）题号123456789101112答案1 .已知sin弱i ,sin5尿且10 ,为锐角，则为（)AB 或C3D非以上答案44442 .已知sin（)coscos()sin3，那么5cos 2的值为（）718718A、B、C、D、-252525253.已知sin3,是第二象限角，且tan()1 ,则tan的值为（）33A、7B、7C、D、444 .已

8、知tan（3 a+ B)=,tan( B 一-)=1-，那么tan( a+)为()5444131373A.B . 一C.D .182322185 .设 ABC 中，tan Atan B 勺J3 tan Atan B ,sin Acos A，则此三角形4是三角形。6.化简：tan(45)sincos1ta n2 (45)1 2sin2 7 .在 ABC中，tan A,tanB是方程3x28x 10的两根，则 tan C、解答题（共计74分）18.已知 a,B(0, n),且 tan a,ta n B是方程 x2 5x+6=0 的两根.(1 )求+ B的值(2 )求cos( a B)的值.1119

9、. (1)已知 ，(0, ),tan() -,tan ,求 2 的值。27(2)求值 sin 500 173 tan10 03、化简。cos( a)cos()cos(2)cos(112(1 )cos( )sin(3)sin( a)sin(92)a)；(2)已知 tan( n+a)=32cos( a) 3 si n()求 的值。cos( ) sin(2 )cos(a)sin(52sin(a2 ) cos(2a);2(4) cos ( a)tan (360 a)sin( a)4、计算。(1) sin420 os(750 +sin( 330 )cos( 660 (3)已知 sin( n+ 0)=，求

10、 sin(a-3225冗25n4冗(2)s in+cos+ta n()633专)tan( a )sin( a)sin( a)cos(2 a)tan( a 已知a为第三象限角，f(a)=变式练习：41、sincos25tan -55的值是()364A.-3B.3C.-.3D. 44442、已知sin1，则-的值是()2.32cos7C.2 32. 3A.B.-2D .3333、如果A为锐角，sin(A) 1，那么cos( A)()11C.3.3A.B.D .22224、a是第四象限角，cos12，则13sin a等于()5555A.B.C.D .13131212化简f (a)31若C0S(a Q)亍求f(a)5、化简。(1 )丄 1_2sin 20_cos20 sin 20”1 si n220.1 2sin20 cos160.2sin 1601 sin 20sin(2 )cos(3)cos( ) sin(3)cos(2)cos(112)si n()sin(92sin( )cos(2 )cos(6、已知f()cosg)sin(丄，求f ()的值;5(1)化简f();若 为第三象限角，且 cos(31