X射线衍射的几何原理应用物理系PPT学习教案

1、会计学1X射线衍射的几何原理应用物理系射线衍射的几何原理应用物理系X射线晶体衍射现象不同衍射花样电子散射电磁波干涉作用测定晶体结构研究与结构相关的一系列问题周期性散射中心发出的相干散射波相互干涉一、产生衍射线的原因：一、产生衍射线的原因：第1页/共36页二、二、X射线衍射理论：射线衍射理论：在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系第2页/共36页即衍射方向与晶体结构关系的四种表示形式第3页/共36页一、干涉加强与布拉格实验一、干涉加强与布拉格实验;,22干涉加强或nnAM;,) 12(22) 12(干涉相消或nnAM第4页/共36页 X射线沿

2、NaCl晶体（001）方向平行入射，将晶体绕O轴转动角度，同时转动计数管2：实验结构：当=300、640时，计数管有脉冲产生。第5页/共36页1、一层原子面上散射X射线的干涉：方向衍射加强当,)cos(cosnaPRKQ射线衍射满足反射律。当X,0,第6页/共36页2、相邻原子面的散射X射线的干涉： 干涉加强的条件(布拉格方程)： ：入射线波长；d: 晶面间距； ：掠入射角、布拉格角或半衍射角； 2：衍射角： n: 为整数，称反射级数。ndSin2第7页/共36页三、布拉格方程的讨论三、布拉格方程的讨论第8页/共36页dndn21sin2，即第9页/共36页SindnddSinndHKLhkl

3、HKLhkl2,2则有：令第10页/共36页）222222(4sinLKHa）2222222(4sincLaKH）22222222(4sincLbKaH立方晶系：正方晶系：斜方晶系：第11页/共36页Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(44.68,100.0)1,1,0(65.03,14.9)2,0,0(82.35,28.1)2,1,1(98.96,9.3)2,2,0(116.40,16.6)3,1,0(a) 体心立方 aFe a=b=c=0.2866 nmIntensity

4、(%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,1,02,0,02,1,12,2,03,1,02,2,2(b) 体心立方 Wa=b=c=0.3165 nm第12页/共36页(d) 体心正交: a= 0.286nm, b=0.300nm, c=0.320nm(e) 面心立方：gFe a=b=c=0.360nmIntensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,0,11,1,00,0,22,0,01,1,22

5、,1,12,0,22,2,01,0,33,0,1 3,1,0Intensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901000,1,11,0,11,1,00,0,20,2,02,0,01,1,21,2,12,1,10,2,2 2,0,22,2,00,1,31,0,30,3,1 1,3,03,0,13,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(43.51,100.0)1,1,1(50.67,4

6、4.6)2,0,0(74.49,21.4)2,2,0(90.41,22.7)3,1,1(95.67,6.6)2,2,2(117.71,3.8)4,0,0 图3- X射线衍射花样与晶胞形状及大小之间的关系 (c) 体心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm第13页/共36页一、任意两个阵点相干散射的示意图及简单推导方法一、任意两个阵点相干散射的示意图及简单推导方法3.2衍射矢量方程和厄尔瓦德图解衍射矢量方程和厄尔瓦德图解取O为坐标原点，A点的位置矢量r=ma+nb+pc，S0和S分别为入射线和散射线的单位矢量，散射波之间的光程差为: 相差为： )(-MA-O00SSrSrSrNrSS02

7、2)(20cbapnmSS第14页/共36页为整数）（，当NpnmSS N2)(20cba干涉加强。，或 N)( 0cbapnmSS*0cbaLKHrSSHKL满足干涉加强条件。为一倒易矢量时当 ,0SS 垂直于正点阵中的HKL晶面长度等于HKL晶面的晶面间距dHKL的倒数HKLrHKLr第15页/共36页NS0SS- S0衍射矢量方程*,*0cbaLKHrSSHKL .,)(,0则产生衍射三角形时等腰构成一HKLrSS第16页/共36页二、二、厄尔瓦德图解厄尔瓦德图解1、原理：、原理： 要使（要使（HKL）晶面发生反射，入射线必须沿一定）晶面发生反射，入射线必须沿一定方向入射，以保证反射线方

8、向的矢量方向入射，以保证反射线方向的矢量 的端点恰好落的端点恰好落在倒易矢量在倒易矢量 的端点上，即的端点上，即 的端点应落在的端点应落在HKL的倒易点上。的倒易点上。SSHKLr 由于晶体中存在各种方位和各种面间距的晶面，因此当入射线沿一定方位入射时，可能同时有若干束衍射线产生，则可用厄尔瓦德图解法求衍射束方向。第17页/共36页0*SOO 1第18页/共36页 由此可见，当X射线沿OO*方向入射，所有可能发生反射的晶面，其倒易点都应落在以O为球心，以1/为半径的球面上，即在球面上的倒易阵点可以发生反射，不在球面上的倒易点一定不可以反射，从球心指向倒易点的方向是相应晶面反射线的方向 。 以上求衍射线方向的作图法称为厄瓦尔德图解第19页/共36页*:0cbaLKHrSSHKL由衍射矢量方程*)*(0cbaLKHSS分别以阿a、b、c乘以上式LSScKSSbHSS)()()(000a劳埃方程组矢量形式第20页/共36页3.4 倒易点阵倒易点阵 第2