粘性流体(本科选修1).doc

1、粘性流体力学教案主讲：刘正先参考书：粘性流体力学由南工、华工、重大、天大合编粘性流体力学基础陈矛章粘性流体力学章梓雄、董曾南清华大学出版社粘性流体力学怀特魏中磊译机械出版社流体力学吴望一、周光垌流体力学张也影第一章绪论和基本概念（图片和教学电影）第一节工程流体力学的研究对象、任务和方法理论流体力学：偏重数理分析，属基础科学范畴。工程流体力学：着眼于工程应用，属应用科学范畴。方法： 1. 理论方法：适当的假定、理论模型、数学工具求解。2. 实验方法：实验模型推测实际。3. 计算方法：模拟数值解。第二节流体质点与连续介质概念一、流体的物理属性流体（液体和气体统称流体）的三个基本属性：1 由大量分子

2、组成；2 分子不断作随机热运动；3 分子与分子之间存在着分子力的作用。流体的两个特点：1 流体不能承受拉力；2 流体在宏观平衡状态下不能承受剪应力。总称为流体的易流动性。二、流体质点的概念(理论模型之一)定义：流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。1) 宏观尺寸非常小2）微观尺寸足够大3）包含有足够多分子在内 的一个物理实体4）形状可任意划定三、连续介质的概念(理论模型之二)第三节流体的密度、比体积和相对密度表征流体质量的几个基本概念。limmdmVdVV0v limVdVmdmm0均质流体的概念：空间上质量分布是均匀的，但流体密度和比体积可以随温度和压强而变化。流体的密度

3、、比体积两者关系：1v相对密度：物体质量与同体积4蒸馏水质量之比。无量纲数。第四节流体的压缩性和膨胀性一、气体压缩性和膨胀性的方程表示理想气体的状态方程：pVmRg Tp, 是绝对压强， Pa， 1Pa1N / m 2二、流体压缩性和膨胀性的系数表示：1. 流体的体胀系数 （图 12）V / VV1 dV 1 dVVlimlimt 0Tt 0 T V V dT V dt物理意义：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体积相对变化率。2. 流体的压缩率 （图 1 4）kTlimV / Vlim1V1 dVpVpV dpp 0p 0物理意义：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体积相对变化率

4、。1 dmRg TmRg T11气体的等温压缩率： kTV dppV(p 2 )p注：压强越高，气体的等温压缩率越小，压缩越困难；反之。压强较低时，气体比较容易压缩。3. 流体的体积模量K1lim0pV dpkTVV / VdV三、不可压缩流体的概念：等温压缩率和体胀系数完全为零的流体。特点：密度、比体积和相对密度均为常数。第五节流体的粘性一、粘性概念（图示） （采用 kankan1.ppt 中 4 6）二、牛顿内摩擦定律（图示 1-9）三、粘度： 1. 定义和单位。2. 变化规律四、理想流体的概念五、应用举例 （可图示1-14，15， 16）第二章管中流动1.层流和湍流2.能量损失的形成原因

5、和计算方法四部分：3.沿程阻力和局部阻力4.短管和长管计算第一节雷诺实验一、 临界速度与临界雷诺数（动画 01、02、03）二、 层流湍流的形成原因（图见教材（ 52）与粘性力和惯性力的关系。三、 水力直径d H4ASA ：过流断面面积；S：过流断面上流体与固体接触的湿周长。四、 管中层流湍流的水头损失规律层流区：lg hflg ktan450 lg vlg k v11h fk1 v湍流区 :lg h flg k2tanlg vlg k2 v mhfk2vm（m1 ）第二节圆管中的层流一、 分析层流运动的两种方法1. 第一种方法根据圆管中层流的数学特点对N-S 方程式进行简化，定常不可压缩完全

6、扩展段的管中层流具有如下五方面的特点：1) 只有轴向运动2）定常、不可压缩3）速度分布的轴对称性4）等径管路压强变化的均匀性5）管道中质量力不影响其流动性能：dv yp rdr2 l2. 第二种方法：受力分析法( p1 p2 ) r 22 rl0引入牛顿内摩擦定律得：dvyp rdr2 l二、速度分析与流量vypR 2r 24lRqvv y dAA0pR2r 2 2 rdrp R 4pd 44 l8 l128 l三、平均速度和最大速度pR2pR2v;vmax2v8 l4l四、切应力分布0pRF0 2 RlpR 2 Rl 8 lv2l2l五、动能与动量修正系数六、沿程损失1）压强损失p32lvd

7、22）水头损失h f32 lgd264l264 l2由得h fRed 2gRe d 2g3）功率损失Ph f gqvpqv Fv七、层流起始段第三节圆管中的湍流一、时均流动与脉动1TuudtT 0u uu1t 0 T1t0 Tudt ut 0 T1uuu dtdtTu uT 0Tt0Tt0t0T1t 0 T0uu dtTt 0二、混合长度理论两层之间的切应力为：turbu（雷诺切应力）2turbL 2 dvdydvL 2dvdydy2lamturb() dv：湍动粘度dy三、管中湍流的切应力分布和速度分布1）粘性底层、水力光滑管与水力粗糙管粘性底层厚度：32.8dRe2）速度分布在粘性底层：v

8、xy在湍流核心： v x0 1 ln y Ck第四节管路中的沿程阻力l2f Re,h f，d 2 gd一、尼古拉兹（ Nikuradse）实验1.层流区：64Re12.临界区：0.0025 Re 383. 光滑管湍流区： 4000 Re 22.2( d ) 70.3164柏拉修斯（ Blasius ）式：Re0.251普兰特式：2.0 log Re0.221（ 3000Re10 5）0.8(Re3.4 106）5尼古拉则式：0.0032Re0.237（ Re60(cm)6.55.54.53.53.02.51.81.705101520253035400.240.520.901.542.513.9

9、16.2210.804550556065709018.732.658.8118256751全开时（即 a d0）d (mm)152050801001502002501.50.50.40.20.10.08各种开度时d开度 a dMmin1/81/43/81/23/4112.51/24506022112.21.0193/431040125.51.10.28251230329.04.20.900.23403/2170237.23.30.75053.00.680.16100491165.62.60.55032.40.490.12200866135.2

10、2.30.470.103001256125.12.20.470.079. 液压附件二、水头损失的叠加原则一条管道上的总水头损失，为管道上的所有沿程损失与局部损失的算术加法求和。h flv 2d2gl2L21） ledl eh fd 2gd 2gLlle 称为管路的总阻力长度2）l22hmee2g2gde称为管路的总阻力系数。第六节管路计算通常在工程上遇到的管道计算问题有以下三种情况：1）已知所需的流量 Q 和管道尺寸 l 、d ，计算压降p 或确定所需的供水水头。2）已知管道的尺寸 l 、d 及水头 H 或允许的压降p ，确定实际可以获得的流量 Q 。3）已知所需的流量 Q 和实际具有的作用水

11、头H ，并给定管长l ，计算管径 d 。一、短管计算短管计算中应包括沿程损失、局部损失和出流的速度水头。二、管路特性：l2Hh fd 2gHL 16qv21Lqv2d2 d 42gg2 d 58K8 L8lg2 d 5g2 d 5串联管路：Kqv2leK=K 1+ K2+ K3并联管路：1111kk1k2k3三、长管计算长管计算，运用阻力综合参数可以使计算过程简化。第三章孔口出流第一节薄壁孔口出流薄壁孔口定义： l/d2p 1p212R孔板流量计一、孔口出流公式孔口收缩系数： C cAcAp1v12pcvc2vc2g2gg2g2gvc12 p12 p2 pd41Cv1Cc2DCv为孔口的流速系

12、数Cq 为孔口流量系数 , CqCvCcCc1二、孔口出流系数出流系数指标志孔口出流性能的参数，如流速系数、流量系数 、收缩系数与阻力系数等。三、大孔口的出流公式4d收缩系数： Cc0.630.37D出流速度：流量公式：vc12 p2gH4Cv 2gH41Cc2d1Cc2 dDDqV AcvcCc A2gHCq A 2gH41 Cc2 dD流速系数：流量系数：1C v41 C c2 dDCcC qC cC v41 C c2 dD第二节厚壁孔口出流 （图 66）l厚壁孔口： 24d一、厚壁孔口出流公式孔口内收缩p1v12v2v2g2g2 g2gv12 p1gH Cv 2gH4211dDCv为孔口

13、的流速系数，1C v1Cq 为孔口流量系数 , C qCv二、厚壁孔口出流系数总阻力系数123Cv0.82, Cc=1, Cq=0.82.三、孔口与管嘴出流性能的比较第三节孔口及机械中的气穴现象第四章缝隙与边界层流动第一节平行平面缝隙与同心环形缝隙（图 71 至 75）一、速度分布规律定常、连续、不可压缩、忽略质量力，N-S 方程简化为：1p2 vy0yz 21pz, v yv00边界条件：0, v y0xz1p0zv ypz z2v0 z2l二、切应力与摩擦力pv002lpv0 lFB2三、流量与无泄漏缝隙qvBp2212v0l06v0lp四、功率损失与最佳缝隙p 2 B3Bv 02lPl1

14、210.577 0b03五、压差流与剪切流 （表 71）第四章边界层理论（图片和教学电影）第一节边界层概念(1) 紧贴壁面 非常薄 的一层，该薄层内 速度梯度很大 ，这一薄层称为边界层。(2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区 。该区域内流体速度变化很小，流体流动可近似看成是理想流体流动。附面层内流体的流动和管内流动一样，也可以有层流和湍流两种流态。流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在Rec=2 105 3 106uuuuuuu层流边界层过渡区湍流边界层x边界层的发展边界层的基本特征有：1）与物体的长度相比，边界层的厚度很小；2）边界层内的速度梯度很大；3）边界层沿流动方向逐

15、渐增厚；4）由于边界层很薄，可近似地认为，边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；5）在边界层内，粘滞力相对于惯性力不可忽略，两者处于同一数量级；第二节边界层厚度1）边界层名义厚度：在实际应用中规定从固体壁面沿外法线到速度达到势流速度 99%处的距离为边界层的名义厚度，用表示。2）位移厚度（排挤厚度）：整个边界层厚度内，有粘性流动相对于无粘性流动所亏损的质量流量与单位厚度内无粘性流动的质量流量之比。*1u dydy0U e03）动量厚度：整个边界层厚度内，有粘性流动相对于无粘性流动所亏损的动量流量与单位厚度内无粘性流动的动量流量之比u1udy0 U eU e*4）形状因子： H第三节边界层方程uv0xyuuuFbx1puxvxtyvv