九年级数学下册 28 锐角三角函数复习课课件1 （新版）新人教版

1、1（复习课复习课）人教版九年级数学2知识结构图知识结构图锐角三角函数锐角三角函数直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系解直角三角形解直角三角形实际问题实际问题3简单实简单实际问题际问题数学模型数学模型 直角三角形直角三角形 三角形三角形 梯形梯形 组合图形组合图形构建构建解解通过作高通过作高转化为直转化为直角三角形角三角形解解 思想与方法思想与方法数学建模及方程思想解方程解方程4解直角三角形的实际应用的四个基本图形解直角三角形的实际应用的四个基本图形5tanacossin6 045 3 0角 度三角函数2121222232323331角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化

2、?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大锐角锐角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值有无变化范围？值有无变化范围？阅读阅读回顾回顾 1在在RtABC中，中，C=900，a,b，c分别是它的三边。分别是它的三边。则则 sinA_cosA=_,tanA=_. 2.填表填表3.在在RtABC中，中， C=900，设设a,b,c分别分别是它的三边则：（是它的三边则：（1）.三边之间的关系是三边之间的关系是（2）.两锐角之间的关系是两锐角之间的关系是（3.）.边角之间的关系是边角之间的关系是ac对边斜边bc邻边斜边ab对边邻边222abcOAB 90 coscostan,tanasainABcbsa

3、inBAcabABba记忆巧门记忆巧门：记忆规律，1、2、3、3、2、1、3、9、27线上“”线下2正切线下换成3AB aC b csinAsinB6诊断诊断 练习练习 在在RtABC中，中，C=90,若若3BC=3AC，则，则B=COSA=。 tan45otan60ocos30o=_ 在在RtABC中，中， C=90 ，则下列式子一定成立的，则下列式子一定成立的是（）。是（）。 A sinAsinB B cosA= cosB CtanA= tanBD sinA= cosB.603232D7锐角三角函数(复习)2sin30+3tan30+tan45=2 + d3cos245+ tan60cos

4、30= 21.2.8?思考经典回放经典回放1.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然后他很快就算米然后他很快就算出旗杆的高度了（保留出旗杆的高度了（保留0.01，）。，）。你想知道小明怎样算出的吗？你想知道小明怎样算出的吗？ 1.65米米10米米?303 1.73解：如图，在RtABC中tantan30103105.7731.655.777.42ACABCBCACACAD

5、即92.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连声说我不但算得出操场上的旗杆的高度，而且当不知声说我不但算得出操场上的旗杆的高度，而且当不知高度的楼上有红旗，我也能算出旗杆的高。你想试一高度的楼上有红旗，我也能算出旗杆的高。你想试一试吗？试吗？ 设小刚距大楼也是设小刚距大楼也是10米（楼房水平距离忽略不计，保米（楼房水平距离忽略不计，保留留0.01，），） 。）45 ）60 ？3 1.732 1.41， ORta nta n 6 01 01 031 7 .3Rta nFta n 4 51 0F1 011 0F1 7 .31 07 .3otA

6、B CA CA B CB CA CA CtD B CD CD B CB CCCA解 ： 如 图 ， 在中即在中即）45ABCF10米）60？ 应用小巧门：在复杂的图形，用心找准Rt，细心选准三角函数式。 10挑战自我挑战自我：1.在RtABC中，C90若AB2AC，则cosA的值为（）。2.在RtABC中，C90，cosA= A 1 B 2 C 3 3.在矩形ABCD中，4.等腰三角形周长为，腰长为1，则底角的度数为5.如图：已知AB是 o的直径，CD是弦，CDAB，BC6，AC8，则sinABD 133A3BCD223 33 ,2ba ，则D3 3DEACEADE,4,AD5AB于 ，cos

7、则的长为1 62 02 5ABCD3333 BAA323045116. 一艘渔船以一艘渔船以6海里海里/时的速度至东向西航行，小岛周时的速度至东向西航行，小岛周围海里内有暗礁，渔船在围海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛处测得小岛D在北在北偏西偏西60方向上，航行方向上，航行2小时后在小时后在B处测得小岛处测得小岛D在在北偏西北偏西30方向上。方向上。（1）如果不改变航向有没有触礁危险？）如果不改变航向有没有触礁危险？（2）在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方）在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？偏多少度才安全？ 挑战自我00DD CA BCRta n3ta n 3 0263Rta nta n 6 03D C366D CtA D CD A CA CD CB CD CB D CD B CB CD CB C解 ： （ 1 ） 过作于，在中 ，即 在t中 ，即 把 、 联 立 得 6有 触 礁 危 险 。6 6C12E0000002A6DAERDC