刚体力学复习PPT学习教案

1、会计学1刚体力学复习刚体力学复习RAB4、已知： 因 微小的干扰，小球从 A 由静止向下滑动（环光滑），下滑过程中：mRJ,0 * 地球、环与小球系统的机械能是否守恒？* 小球的动量是否守恒？* 小球对轴的角动量是否守恒？系统外力的功为零，非保守内力有小球、管壁间的相互作用力N，N 它们作功之和为零。故机械能守恒小球受力N，mg，合力不为零，动量不守恒小球的角速度变化故角动量不守恒。19第1页/共11页R0m5、已知 ：R，m 求：圆盘自静止开始转动后，转过的 角度与时间的关系。解：圆盘和物体受力分析如图：mgTT a对圆盘：)1()21(2 mRTR对物体：)2(maTmg )3(Ra 联立

2、（1）、（2）、（3）得：Rg32 00 t , dtd时时 tRgd0032tRg32 0 0t dtd 时时，tdtRgdt 003223tRg 第2页/共11页研究系统：小球、细棒系统的外力有小球的重力(与转轴平行)、细棒的重力和转轴上的支撑力(通过转轴).系统所受合外力矩为零而角动量守恒.6、 一根质量为 M ，长为 的均匀细棒，可绕通过棒 中心的垂直轴 Z ，在XY平面内转动。开始时静止，今有质量为 m 的小球以速度 顺着y轴的方向碰撞棒的端点，假设碰撞是弹性的，求碰撞后小球的弹回速度 和棒的角速度 。l0vv xyz0vmMlv第3页/共11页7、 质量为m0 =16 kg的实心滑

3、轮，半径为R = 0.15 m。一根细绳绕在滑轮上，一端挂一质量为m的物体。求：（1）由静止开始1秒钟后，物体下降的距离；（2）绳子的张力。解：maFmgTRaRmRF20T21amF0T21220sm5sm881082mmmgam5 . 2m15212122athN4051621TFm0mmgFT第4页/共11页8、 一质量为m，长为l 的均质细杆，转轴在O点，距A端 l/3 处。今使棒从静止开始由水平位置绕O点转动，求：（1）水平位置的角速度和角加速度;（2）垂直位置时的角速度和角加速度。解：2mdJJCO222916121mllmmlJO（1）0OlgmlmglJMO23962COBA第

4、5页/共11页（2）tJMdddd91dd91cos622mltmllmgdcos23dlgdcos23d200lglglg23sin2321202lg30COBA第6页/共11页9、 质量为m0 ，长为2l 的均质细棒，在竖直平面内可绕中心轴转动。开始棒处于水平位置，一质量为m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。设为弹性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。Ou解：lmJmulv由系统角动量守恒机械能守恒222212121Jmmuvmmmmu3)3(00vlmmmu)3(60第7页/共11页10、 一质量为m0 ，半径R的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？mgmm0解：202T2121JJRF202T2121vvmmhFmgh RhRv2,0,02000RmJ v解得mmmgh220vFT第8页/共11页11、 长为 l 的均质细直杆OA，一端悬于O点铅直下垂，如图所示。一单摆也悬于O点，摆线长也为l，摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后由静止释放，摆球在 A 处与直杆作完全弹性碰撞后恰好静止。试求： 细直杆的质量m0； 碰撞后细直杆摆动的最大角度。（忽略一切阻力）解： lmlAO 按角动量守恒定律 00mmmmJJ系统的动能守恒22002121mmmmJJ