电子测量技术第4章

1、第4章 电路元器件参数测量 电阻、电容和电感是电路中的基本参量。严格地说，这些参量在电路中都是分布存在的。在某一频率段中元件的一个参量突出，而其余参量不明显，这就形成电阻器、电容和电感元件。除基本参量外，对于电路器件，如电流、电压互感器、谐振单元等组件，常常会对它定义出一些新的参数，表述电路和器件的特性，如互感系数、品质因数、损耗因数等。 必须强调两点：一是元器件的特性和参数是随工作频率不同而改变的，甚至也随电压电流的强弱、环境温度、电磁场干扰等而改变；二是在测量元器件参数时，应在元器件实际工作近似的环境和频率段中进行测量，否则，测量结果没有多大意义的。 4.1 电容器和电感器的等效电路 4.

2、1.1 电容器的等效电路 电容器是用两片金属相对，中间夹有绝缘介质构成的。特点是能用其电场储能。 等效电路端口的电流、电压必须等于原电 容器端口的电流、电压，而且电流、电压的相角关系也必须相同。图4.1.1 电容器的等效电路和相量图 对于并联和串联等效电路，它们是 4.1.2 电感器的等效电路 电感器也称为电感线圈。它是用长导线绕制而成，所以明显存在分布电阻。线圈各匝之间也存在分布电容。图4.1.2 电感线圈的等效电路和相量图 与电容器类似，也可定义出电感线圈的品质因数Q和损耗因数D。它们是 4.1.3 交流电桥 直流电桥可测量直流电阻。交流电桥可测量电容、电感、交流有效电阻以及参数D和Q等，

3、具有多种用途，所以有“万用电桥” 之称。图4.1.3 交流电桥原理图 4个臂阻抗满足等式： 将这复数阻抗改写成指数形式，则有平衡条件如下： 它包含两个平衡条件：幅模平衡和幅角平衡。即 4.1.4 电桥法测量电感器 有几种阻抗臂的配置法都能测量电感线圈。 电桥的平衡条件：图4.1.4 电桥测量电感线圈图4.1.5 收敛性平衡调节 从而知道，当电桥调节平衡之后，可得下列等式： 于是，可计算出被测线圈的参量： 也可计算出线圈的品质因数： 为了说明电桥平衡调节的过程，设三个矢量A、B、C。 4.1.5 电桥法测量电容器 有两种测量电路：一种得出电容器的串联等效电路参数，另一种得出并联等效电路参数。损耗

4、因数小的电容器用串联式电路测量。 电容串阻式电桥平衡时有: 从而可得出:图4.1.6 测量小损耗因数的电容器图4.1.7 测量大损耗因数的电容器 电容并阻式电桥平衡时有: 从此式即可解出所需的测量结果： 4.2 实用交流电桥举例 4.2.1 常用的交流电桥 交流电桥的4个臂有多种配置方法，电桥电路可能有几十种不同的形式。一般要求电桥 灵敏度高、准确度好，特别要求标准元件的准确度好。 电桥平衡后的计算公式为:图4.2.1 马克斯韦尔电桥图4.2.2 海氏电桥图4.2.3 文氏电桥 适合测量大Q值的电感器。电桥平衡后的公式为 它的公式为： 4.2.2 实用交流电桥举例 实际使用的电桥仪器应当能方便

5、直读被测 量。为了对测量电桥有较深入的认识，在此看一个实际的电桥测量仪。它是海氏电桥形式，能测量L和大于10的Q值。 在电桥平衡之后，有： 展开右端，可得: 从式(4.2.5)解出: 品质因数:图4.2.4 实际交流电桥电路原理图 观察式(4.2.6)，如果让分母的 ，等式的分母就可简化为1。为此，代入数值：标准电容C2 =0.1F，信号频率f=1 kHz，R2 =0160 ，得出: 电感的公式变为: 在品质因数公式（4.2.7）中，代入和C2 的数值，得出: 4.3 谐振法参数测量 谐振法是基于调谐回路的谐振特性而建立的阻抗参数测量法。 4.3.1 谐振回路的Q值 谐振时的参量下标用“0”以

6、区别一般参量,于是在谐振时有： (1)用电压谐振率定义回路Q值 定义该比值(电压谐振率)为谐振回路的品质因数Q，即定义为:图4.3.1 RLC谐振回路和相量图 (2)用能量之比表示谐振回路Q值 总的场能为： 总场能与电阻一周耗能之比为： (3)用0.707相对带宽表示Q值 将串联阻抗写成下列等式：图4.3.2 定义0.707带宽 电流的表达式： 4.3.2 Q表的基本结构图4.3.3 QBG-3高频Q表的结构 4.3.3 Q表测量电感线圈 于是有： 如果必须考虑分布电容，则将式(4.3.13)改写成: 电感线圈的Q值可直接从Q表读出。线圈的有效电阻可用下式计算： 4.3.4 Q表测量电容器 (

7、1)小电容的测量图4.3.4 求电容器损耗因数的参考电路 为了求被测电容CX的损耗因数D，参看图4.3.4并联等效电路图。第一次谐振时Q表读数为Q1,将回路的Q1全归属电容，则有: 同理有: 从而解出: 最后得出: (2)用串联法测量大电容 由于两次谐振频率相同，图4.3.5(b)的串联电容应等于图4.3.5(a)的电容，所以有: 因为回路的Q应当是VAB/VS，而现在的读数是VC2 /VS。这里CX和C2 的分压关系为: 两端同除以VS,可得:图4.3.5 串联法测电容器的参考电路 QAB才是第二次谐振回路的Q值。将回路Q全归属电容，有: 将式(4.3.26)代入式(4.3.25)，可解出:

8、 最后有: 4.4 测量的数字化与自动化 4.4.1 阻抗测量的数字化 下面说明其工作原理：先设信号源输出的正弦电压初相为0，其瞬时值等式为: 于是，流经R1 和被测阻抗的电流为： 运放输出经倒相器后的电压为: 这里使用了简写符号： 当被测阻抗为感性时，式(4.4.3)的“”号应取“”号；为容性时,应取“-”号。 乘积解调器1的输出为： 乘积解调器2的输出为： 两解调器最后的输出分别为： 4.4.2 阻抗测量的自动化 (1)基本的电桥电路 设此电流为I,对于图4.4.2(a)RL桥路有:图4.4.1 阻抗测量的数字化方案举例 对于图4.4.2(b)GC桥路有:4.4.2 电桥的基本桥路 从而有

9、:图4.4.3 RL桥路的三角形图4.4.4 GC桥路的三角形 在电桥平衡的时候，式(4.4.9)和式(4.4.11)可分别写成: (2)解调轴的概念 它们相乘，有 (3)自动平衡电路图4.4.6 数字自动阻抗电桥的电路框图图4.4.5 解调轴的概念 积分器输出的U1和U2分别是V2的水平分量和垂直分量，即 在电桥平衡的条件下，对比式(4.4.14)和式(4.4.12)，可得: (4)用电压三角形说明自动平衡图4.4.7 有误差电压的电压三角形图4.4.8 水平和垂直分量单独调节 4.4.3 Q值测量的数字化 振荡回路被阶跃电压激励之后，回路电流的数学表达式为:图4.4.9 用衰减振荡法测量Q

10、值的框图和波形图 放大器的输出电压v与回路电流i成正比： 4.5 晶体管特性的图示法 对晶体管等器件进行应用特性的研究和测 量，有利于改善电路的设计和运行情况。所以,实验室常用晶体管或半导体管特性图示仪测试半导体器件的应用特性。这图示仪能在示波管屏幕上显示器件的特性曲线；通过屏幕上的标尺刻数还可直读或计算出器件的各项参数。 4.5.1 特性图示仪的结构 图示仪有三个主要组成部分：基极的阶梯波发生器、集电极扫描发生器和示波管的水平与垂直偏转系统。4.5.1 特性图示仪的简略方框结构图 4.5.2 晶体管输出特性的观测 晶体管共发电路的输出特性是:基极电流为某定值时的集电极电流与集电极电压之间的关

11、系，即iC=f (vCE)|iB=k|。图4.5.2 波形的时间关系和输出特性曲线簇 4.5.3 晶体管输入特性的观测图4.5.3 输入特性示意图 4.5.4 大功率晶体管的图示法图4.5.4 有热回线的输出特性图4.5.5 基极阶梯脉冲方法 4.5.5 电路举例图4.5.6 阶梯电压发生器图4.5.7 恒流源的原理 4.6 运放主要参数的测量 模拟集成电路的运算放大器作为通用单元电路应用非常广泛。为了使设计和分析变得简单而有效，又不会有明显误差，通常将运放视为理想运放。它的正、反相两输入端子之间是虚短路,端子与运放内部虚开路。运用这两结论将会使运放电路的分析和理解变得相当容易。 4.6.1 输入失调电压、失