南京工业大学交通学院混凝土结构设计课程设计报告(部分预应力A类).docx

1、.预应力混凝土简支梁设计交通 1202 神之设计资料按部分预应力 A类构件设计1. 桥梁跨径与桥宽标准跨径： 40m（墩中心距离）主梁全长： 39.96m计算跨径： 39.0m桥面净空：净 14+21.75m=17.5m。2. 设计荷载公路 I级车辆荷载，人群荷载 3.0kN/m，结构重要性指数 0=1.1 。3. 材料性能参数(1) 混凝土强度等级为 C50，主要强度指标为：强度标准值f ck =32.4MPa，f tk =2.65MPa强度设计值f cd，f td=1.83MPaEc=22.4MPa弹性模量=3.45 410 MPa(2) 预应力钢筋采用 l 7标准型 -15.2-1860

2、-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值f pk=1860MPaf pd抗拉强度设计值f pd，=1260MPa=390MPa弹性模量Ep5=1.9510 MPa相对界限受压区高度b=0.4 ，pu=0.2563(3) 预应力锚具采用 OVM 锚具相关尺寸参见附图(4) 普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB400 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk =400MPa抗拉强度设计值f sd=330MPa弹性模量Es5=2.010 MPa相对界限受压区高度=0.53 ，=0.1985bpu箍筋及构造钢筋采用 HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk =3

3、35MPa抗拉强度设计值f sd=280MPa弹性模量Es5=2.010 MPa4. 主要结构构造尺寸主梁高度 h=2300mm，主梁间距 S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为 1600mm，现浇段宽为 900mm，全桥由 7 片梁组成，设 7 道横隔梁。桥梁结构尺寸参见任务书附图。5. 内力计算结果摘录g1p =24.46kN/m预制主梁（包括横隔梁）的自重主梁现浇部分的自重g1m=4.14kN/m二期恒载 ( 包括桥面铺装、人行道及栏杆 )g 2p =8.16kN/mword 范文.恒载内力计算结果表 1距支点预制梁自重现浇段自重二期恒载截面截面的弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力距离位置x

4、(mm)M ( kNm)V ( kN)M ( kNm)V ( kN)M ( kNm)V ( kN)G1PKG1PKG1mKG1mKG2KG2K支点00476.97080.730159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中195004650.460787.1201551.420活载内力计算结果表 2距支点车道荷载人群荷载截面的最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力截面距离对应对应对应对应位置x(mm)剪力V(kN)弯矩剪力V(kN)弯矩M(kN m)M(kN m

5、)支点00251.93251.930032.6932.690变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.71183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26内力组合基本组合（用于承载能力极限状态计算）短期组合（用于正常使用极限状态计算）长期组合（用于正常使用极限状态计算）各种情况下的组合结果见表3word 范文.荷载内力计算结果表 3截面基本组合 Sd短期组合 Ss长期组合

6、 Sl项目MdVdMsVsMlVl位置(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN m)(kN)支点最大弯矩0.001249.500.00907.140.00819.97最大剪力0.001203.760.00907.140.00819.97变截最大弯矩2360.601138.531715.57823.391552.97740.63面最大剪力3653.981115.542331.45815.391891.91735.27L/4最大弯矩9015.95708.986575.16499.265964.16433.34最大剪力8841.17695.426473.58485.855914.17428.2

7、0跨中最大弯矩12130.0046.328815.4827.827979.9813.46最大剪力10975.34135.448223.3864.477667.7535.49部分预应力混凝土A 类梁设计word 范文.（一）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加应力为：Ms 为短期效应弯矩组合设计值，由表3 查得 Ms=8815.48kNm；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按下图给定的截面尺寸计算:Ac62ycx=0.9687510 mm,ycsIc124x93。=1467.12mm ,=832.88mm ,= 0

8、.662833W=0.45179310 mm,10 mm图 1epep 为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， ep = ycx - a p，假设 ap = 150mm ，则。=1467.12-150=1317.12mm由此得： Npe 8995.93 106 / 4.52 1080.7 2.654.57 107 N11317.129687504.52108拟采用 j 15. 22plmm 抗拉强度标准值钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 A=139f pk1860 MPa ，张拉控制应力取con0.75 f pk0.75 18601395MPa ，预应力控制张拉损失张拉控制应力的 20% 估算。

9、所需预应力钢绞线根数：npN pe取 30根。(29.48,conl ) Apword 范文.采用5 束 6 j 15.2 预应力钢筋束，OVM 156 型锚具，供给的预应力筋截面面积Ap30 1394170mm2 ，采用70 金属波纹管孔，预留管道外径为75mm 。对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径 70mm，外径 75mm的预留铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径 1/2 。根据公预规 9.4.9条规定，水平净距不应小于 4cm及管道直径的 0.6 倍，在竖直方向可叠置。对于锚固端

10、截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图 2 所示。预应力钢筋束的布置见图2：图 2 预应力筋束布置（单位： mm）预应力筋束曲线要素表表 4钢束起弯点距跨中平曲线水平长度（ mm）曲线方程编号（ mm）1019830y=280+4.37404*10(-6)*x22600013800y=200+6.27389*10(-6)*x23900010800y=120+5.96817*10(-6)*x24、 5100009800y=1

11、20+1.03489*10(-6)*x2注：表中所示曲线方程以截面底边线为x 坐标，以过起弯点垂线为 y 坐标。各计算截面预应力筋束的位置与倾角表 5word 范文.计算截面截面距离锚固截面支点截面变截面点L/4 截面跨中截面跨中（ mm）19830.0019500.0017500.009750.000.00钢束到1 号束2000.001943.231619.55695.81280.002号束1400.001343.421029.72288.23200.00梁底的3号束820.00777.99551.20123.36120.00距离4、5 号束220.00213.40178.21120.061

12、20.00(mm)合力点932.00898.29711.38269.50168.00钢束与1 号束9.84149.68088.70394.87520.00002号束9.84489.61448.21112.69400.0000水平线3号束7.36587.14375.79330.51290.0000夹角4、5 号束1.16561.12650.88940.00000.0000（度）平均值5.87665.73834.89741.44370.00001 号束0.000.161.144.979.84累计角2 号束0.000.231.637.159.84度（度）3 号束0.000.221.576.857.3

13、74、5 号束0.000.040.281.171.17注：钢束到梁底距离由曲线方程得出，钢束与水平面夹角由曲线方程求导取反正切函数得出，累积角度由锚固截面位置与所求截面角度之差得出。（ 2）普通钢筋数量的确定及布置设预应力筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为aps 120mm ，则上翼缘厚度为 150mm,若考虑承托影响，其平均厚度为=150+2 1/2 500100/ 2500-200 =171.74mm上翼缘有效宽度取下列数值中较小者： b fb f bf, 因承托坡度 hh / bh 1/3 ，所以不计承托影响，bf 按上翼缘平均厚度计算： bf 200+12171.74=2260.

14、88mm综合上述计算结果，取b f =2260.88mm。由公式0 M dfcd bf x(h0x ) ，求解 x:2解得则 查表采用 7 根 25mm的 HRB400钢筋，提供钢筋截面面积。在梁底布置成一排，其word 范文.间距为50mm，边缘钢筋至两侧距离为，钢筋重心到截面底边距离为，并经检验完全符合截面尺寸要求。word 范文.（二）截面几何性质计算截面几何性质的计算应根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1. 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋数的张拉，但此时管道尚未灌注，因此其截面几何性质为记入普通钢筋

15、的换算截面，但应扣除预应力管道的影响。该阶段顶板宽度为 1600mm。2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板 900mm的连接段（阶段）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆封锚后，预应力束参与全截面受力。然后将主梁吊装到位，并现浇顶板 900mm连接段时，现浇的自重荷载由上一阶段的截面承受。该阶段顶板宽度为 1600mm。截面几何性质应为记入普通钢筋， 预应力钢筋的换算截面性质。3. 二期恒载及活载作用（阶段）4. 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为 2500mm，截面几何性质记入普通钢筋计预应力钢筋的换算截面性质5. 各阶段截面几何性质如表 6。6. 将预应力钢筋转化成对应混凝土面积Ac1Ap E

16、p4170 1.95 102Ec3.4523569.6mm7. 将普通钢筋转化成对应混凝土面积word 范文.全预应力构件各阶段截面几何性质表 6阶段截面Ay(mm)y(mm)ep(mm)IW*109(mm3)W=I/yW=I/yWp=I/ep阶段支点1.4247851289.4151001010.584900112.2981900.7241300.000560.000720.00645一：钢0.9866611225.3823001074.617700363.2382780.6497300.000530.000600.00179束灌变截面浆、锚L/40.8116611373.656100926

17、.343900656.8398580.5451600.000400.000590.00083固前跨中0.8116611376.418500923.581500755.5815000.5409800.000390.000590.00072阶段支点12.0000001271.4367001028.563300130.2765900.7461200.000590.000730.00573二：现变截面1.0443321190.8365001108.163500396.7840780.6740800.000570.000610.00170浇L/40.8695111298.9388001001.06120

18、0731.5571580.6143900.000470.000610.00084600mm连接0.8693321295.5598001004.440200836.4402000.6211300.000480.000620.00074段跨中阶段支点1.6174571351.025300948.97470050.6879900.8588800.000640.000910.01694三：二变截面1.1793321309.218700990.781300279.4018780.8021900.000610.000810.00287期荷L/41.0045111423.395600876.60440060

19、7.1003580.7148500.000500.000820.00118载、活1.0043321420.493000879.507000711.5070000.7223300.000510.000820.00102载word 范文.( 三) 承载能力极限状态计算1. 跨中截面正截面承载力计算预应力束合力点到截面底边距离为：1203200280a p5168mm预应力束到截面底边的距离为：由上述已知： b=200mm，上翼缘板厚度为150mm，=171.74mm，b f =2260.88mm。首先按公式判断截面类型，代入数据计算得：所以属于第一类T 形，按宽度 的矩形截面计算其承载力。由 X

20、0的条件，计算混凝土受压区的高度：将代入下式，计算界面承载能力为计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2斜截面抗剪承载力计算选取距离支点 h/2 和变截面点处进行斜截面抗弯承载力复核。预应力筋束的位置及弯起角度按表 5 采用。箍筋采用HRB335钢筋，直径为 8mm，双肢箍，间距；距离支点相当于一倍梁高度范围内，箍筋间距。（ 1）距支点 h/2 截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上下限复核：0.510 32 ftd bho0Vd0Vd0.5110 3f cu,k bho为验算截面处剪力组合设计值，按内插法求得距支点h / 22300/ 21150mm处的 为word 范文.预

21、应力提高系数 取 1.25 ；。验算截面（距支点h/=mm）处截面的腹板宽度2 1150b=550mmh0 为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘距离。本例中所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的近似跨中截面的有效梁高取值，取。计算结果证明，截面尺寸满足要求，不需配置抗剪钢筋。Vpb 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力Vpd0.7510 3f pdApd sinp式中：p - 在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表 1-1-4 给出的曲线方程计算，。将上述有关数据代入上式得：=360.31kN该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力足够，且有较大

22、富余。（ 2）变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：0.510 32 ftd bh00Vd0.51 10 3f cu ,k bh0（查表得）word 范文.计算结果证明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：0VdVcs VpdVd 为斜截面受压端正截面处的设计剪力Vcs 为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力V0.45 10 3 bh(20.6 p) fcu,kfsd,vcs1 2 30sv式中：1 - 异号弯距影响系数，对简支梁，11.0；2 - 预应力提高系数，21.25 ；3 - 受压翼缘影响系数，取 3 1.1；b - 斜截面受压端正截面

23、处截面腹板宽度，距支点距离为h / 21150mm，腹板宽度 b 200mm；p - 截面纵向收拉钢筋配筋百分率，当 p2.5 时，取 p 2.5 ，；sv - 箍筋配筋率，。将以上数据代入上式：Vpb 为预应力弯起钢筋的抗剪承载力Vpd0.7510 3f pdApd sinp式中： - 在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表 4 给出的曲线方程计算，。将上述有关数据代入上式得：word 范文.该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力足够，且有较大富余。word 范文.（四）预应力损失计算1. 摩阻损失式中： 张拉控制应力，；u 摩擦系数，取 u=0.25；k

24、局部偏差影响系数，取k=0.0015 。摩阻损失计算表表 7截面钢束号12345总计（ MPa）x(m)0.330.330.330.330.33支点( 弧度 )0.000.000.000.000.00 l1(MPa)1.672.092.040.930.937.66x(m)2.332.332.332.332.33变截面( 弧度 )0.020.030.030.000.00 l1(MPa)11.7514.7414.376.546.5453.95x(m)10.0810.0810.0810.0810.08L/4 截面( 弧度 )0.090.120.120.020.02 l1(MPa)50.39 63.1

25、461.41 27.9027.90230.75x(m)19.8319.8319.8319.8319.83跨中( 弧度 )0.170.170.130.020.02 l1(MPa)97.8097.8283.71 47.7547.75374.842. 锚具变形损失发摩擦影响长度 ：l fl E p /d ,conpe.1dl式中：张拉端锚下控制张拉应力；锚具变形值， OVM夹片锚有顶压时取4mm;扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；张拉端锚固端之间的距离，本例中当 l fl 时，离张拉端 x 处由锚具变形、钢筋回缩和和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失x 为l fx2 d l fx,l f当

26、 l f x 时，表示该截面不受反摩擦的影响。反摩擦影响长度计算表word 范文.表 8钢束号123450=con(MPa)13951395139513951395l= 0- l1(MPa)1297.201297.181311.291347.251347.25d=( 0- l)/L(MPa)0.0049320.004933 0.004221 0.0024080.002408Lf(mm)12575.912574.713593.017997.417997.4截张Npe张拉钢筋偏心距 ey(mm)计算钢束偏心距 ey(mm)各钢束应力损失 l4（ MPa）锚具变形损失计算表表 9截面钢束号12345

27、总计x(mm)330330330330330支点(MPa)124.05124.06114.7686.6886.68l2(MPa)120.79120.80111.9885.0985.09523.75x(mm)23302330233023302330变截面(MPa)124.05124.06114.7686.6886.68l2(MPa)101.06101.0795.0975.4675.46448.14L/4 截x(mm)1008010080100801008010080(MPa)124.05124.06114.7686.6886.68面l2(MPa)24.6224.6129.6638.1338.13

28、155.15x(mm)1983019830198301983019830跨中(MPa)124.05124.06114.7686.6886.68l2(MPa)0000003分批张拉损失l 4Eppc, pN pN pep02pcI 0A0式中：，在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力预应力钢筋混凝土弹性模量比，本题中预应力筋束的张拉顺序为：5 4 3 2 1，有效张拉力为张拉控制力减去了摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表10。分批张拉损失表表 10word 范文.23452345234541091.690.00.00.01076.00.0

29、0.00.01076.00.000.000.0014.19支31068.340.00.0511.4511.40.00.01076.01076.00.000.008.828.8221060.940.0-54.0-54.0-54.00.0-653.81076.01076.00.004.503.733.73点11061.30-653.8-653.8-653.8-653.8-54.0-653.81076.01076.04.507.75-1.62-1.62总计4.5012.2510.9325.1241095.040.00.00.01047.20.00.00.01047.20.000.000.0016.7

30、1变31072.140.00.0674.2674.20.00.01047.21047.20.000.0012.7212.72截21066.840.0195.7195.7195.70.0674.21047.21047.20.007.338.018.01面11069.34-394.2-394.2-394.2-394.2195.7674.21047.21047.25.413.652.292.29总计5.4110.9923.0239.7341108.360.00.00.01253.60.00.00.01253.60.000.000.0025.7731087.480.00.01250.31250.30.

31、00.01253.61253.60.000.0025.2325.23L/421090.240.01085.41085.41085.40.01250.31253.61253.60.0022.9222.9622.9611100.87677.8677.8677.8677.81085.41250.31253.61253.616.0617.3317.3617.36总计16.0640.2665.5691.3241123.600.00.00.01256.40.00.00.01256.40.000.000.0026.35跨31093.610.00.01256.41256.40.00.01256.41256.4

32、0.000.0025.6425.6421081.850.01176.41176.41176.40.01256.41256.41256.40.0024.2324.2324.23中11081.861096.41096.41096.41096.41176.41256.41256.41256.422.1023.1023.1023.10总计22.1047.3372.9799.324. 钢筋应力松弛损失(0.52pel 50.26)pef pk式中：- 超张拉系数，本题中1.0;- 钢筋松弛系数，本案例采用低松弛钢绞线，取0.3 ；word 范文.- 传力锚固时的钢筋应力，。钢筋应力松弛损失计算表 11钢

33、束pe(MPa)l5(MPa)1234512345支点1272.51267.61268.71298.01283.936.5635.8936.0440.0738.10变截面1282.21273.81274.51290.01273.337.8736.7336.8338.9536.66L/41320.01291.21263.71263.41237.643.1839.1135.3635.3331.93跨中1297.21275.11264.01274.31247.939.9536.9035.4036.7933.285. 混凝土收缩、徐变损失0.9 Ep cs( t ,t0 )Eppc( t ,t0 )l

34、 61 15psN pN p epMpcI nepAnIGk epn2s1eps2 , i 2I n / Ani式中： pc - 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预应力（扣除相应阶段的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力；cs ( t ,t0 ) - 预应力筋传力锚固龄期为t 0 ，计算龄期为 t 时的混凝土收缩应变；( t ,t 0 ) - 加载龄期为 t 0，计算龄期为 t 时混凝土的徐变系数；- 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，( As Ap ) / An 。设混凝土传力锚固龄期和加载龄期均为28 天，计算时间 t，桥梁所处环境的年平均相对湿度为 55%，以跨中截面计算其理论厚度h

35、 ：h2Ac / u 2 968.75/ 9.93 195.12mm为构件截面面积；为构件与大气接触的周边长度（ CAD中 massprop 知）查表（书上 P236）得：，。word 范文.混凝土收缩徐变损失的计算见表 12截面EpspsNpeM自重预自重PCl6mmkNkNmMPaMPaMPaMPa支点50.70.004701.0055329.90.03.310.003.3196.87变截面279.40.006451.1155332.41360.15.04-0.474.57106.31L/4607.10.007571.5185317.55241.88.04-4.453.5891.08跨中711.50.007571.7045302.96989.09.00-6.882.1175.676. 预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表 13应力损失组合表 13截面l =l1 +l2 +l4 （MPa）l = l5 + l6 （MPa）12345平均12345平均支点122.46127.40126.2796.95111.14116.84133.43132.76132.91136.94134.97134.20变截112.81121.22120.45105.02121.73116.25144.191