第三章地震作用和验算6

1、一、产生扭转地震反应的原因一、产生扭转地震反应的原因3.9 3.9 建筑结构的扭转地震效应建筑结构的扭转地震效应1.1.建筑结构的偏心建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。m)(tug质心质心刚心刚心产生偏心的原因：产生偏心的原因：a.a.建筑物的柱体与墙体等抗建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。侧力构件布置不对称。b.b.建筑物的平面不对称。建筑物的平面不对称。c.c.建筑物的立面不对称。建筑物的立面不对称。 d. d.建筑物的平面、立面均不对称。建筑物的平面、立面均不对称。 e. e.建筑物各层质心与刚心重合，建筑物各

2、层质心与刚心重合， 但上下层不在同一垂直线上。但上下层不在同一垂直线上。 f. f.偶然偏心。偶然偏心。2.2.地震地面运动存在扭转分量地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。振动。 无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。转振动均是存在的。 但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动

3、与扭转振动是耦合的。耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。二、考虑扭转地震效应的方法二、考虑扭转地震效应的方法1 1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按一般情况下，短边可按1.151.15、长边可按、长边可按1.051.05采用；当采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于扭转刚度较小时，宜按不小于1.31.3采用。采用。2 2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。三、考虑扭转的振型分解反应谱法三、

4、考虑扭转的振型分解反应谱法1 1、平扭耦联体系的自由振动、平扭耦联体系的自由振动基本假定：基本假定：（1 1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；小可以忽略不计；（2 2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（3 3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；（4 4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。各层楼板

5、处。 计算简图如图所示，坐标原点一般选在计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。度。由结构动力学，可建立结构的运动方程为由结构动力学，可建立结构的运动方程为 0DKDCDM JmmM式中式中M-质量矩阵质量矩阵D-位移矩阵位移矩阵nmmmm21 nJJJJ21C-阻尼矩阵阻尼矩阵K-刚度矩阵刚度矩阵 KKKKKKKKYTXYYYXXX00ynssxXXKK1sXK-平行于平行于x x轴第轴第s s榀框架的刚度矩阵；榀框架的刚度矩阵；yn-平行于平行于x x轴框架的榀数；轴框架的榀数；xnrrYYYKK1rYK-平行于平行

6、于y y轴第轴第r r榀框架的刚度矩阵；榀框架的刚度矩阵；xn-平行于平行于y y轴框架的榀数；轴框架的榀数； snssXXYKKy1 nssssyyyY21isy-第第i i层第层第s s榀榀x x方向的方向的y y向座标；向座标；rsisyirx第i层xy rnrrYYXKKx1nrrrrxxxX21irx-第第i i层第层第r r榀榀y y方向框架的方向框架的x x向座标向座标; ; snssXTsYKYKy1 rnrrYTrXKXx1求振型和频率时可不计阻尼求振型和频率时可不计阻尼 0DKDM 利用雅可比等方法可求出振型和频率：利用雅可比等方法可求出振型和频率：nXXXA321n321

7、,2 2、考虑扭转影响的水平地震作用、考虑扭转影响的水平地震作用 )(tDMDKDCDMg 11100sin11cos11)()(nDnDnggtdtD -地面运动加速度地面运动加速度)(tdg -地面运动方向与地面运动方向与x x轴夹角轴夹角D设设)()()(31tqAtqXtDniii)()(tqAtD)()(tqAtD 代入方程，并利用振型正交性，可得代入方程，并利用振型正交性，可得)(22tdqqqgjjjjjjj nj3,2,1 经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式地震效应时水平地震作用

8、标准值的计算公式ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2分别为分别为j j振型振型i i层的层的x x方向、方向、y y方向和方向和转角方向的地震作用标准值转角方向的地震作用标准值xjiFyjiFtjiFxy质心质心j j振型振型i i层质心处地震作用层质心处地震作用 考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式的计算公式: :ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2jijiyx 、-分别为分别为j j振型振型i i层的层的x x、y y方方 向的水平相对位移；向的水平相对位移；ji-

9、为为j j振型振型i i层的相对扭转角；层的相对扭转角；j-j-j振型周期振型周期T Tj j对应的地震对应的地震 影响系数；影响系数；iiiMJr/-i-i层转动半径；层转动半径；xjiFyjiFtjiFxy质心质心j j振型振型i i层质心处地震作用层质心处地震作用 考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式的计算公式: :ijitjjxjiGxFijitjjyjiGyFijiitjjtjiGrF2xjiFyjiFtjiFxy质心质心j j振型振型i i层质心处地震作用层质心处地震作用tj-考虑扭转的考虑扭转的j j振型参与系数；振型参与系数；仅考虑

10、仅考虑x x方向地震时方向地震时niiijijijiniijitjGryxGx122221)(/仅考虑仅考虑y y方向地震时方向地震时niiijijijiniijitjGryxGy122221)(/与与x x方向斜交地震时方向斜交地震时sincosyjxjtj地震作用方向与地震作用方向与x轴方向夹角轴方向夹角3 3、考虑扭转影响的水平地震作用效应、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应mjjEKSS12( (一般情况下一般情况下 m=3m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应mjmkkjjk

11、EKSSS11TTkjTTTkjjk2225.1)1(4)1()1(8EKS-考虑扭转的地震作用效应考虑扭转的地震作用效应kjSS 、-分别为分别为j j、k k振型地震作用产生的作用效应；振型地震作用产生的作用效应； 可取前可取前9 9 15个振型。个振型。kj、-分别为分别为j j、k k振型的阻尼比；振型的阻尼比；jk-为为j j振型与振型与k k振型的耦联系数；振型的耦联系数；T-为为k k振型与振型与j j振型的自振周期比；振型的自振周期比；考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应22)85. 0(yxEKSSS22)85. 0(xyEKSSS

12、取两者中较大值取两者中较大值)(yxSS-为仅考虑为仅考虑x(y)x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。向水平地震作用时的地震作用效应。3.10 3.10 地基与上部结构相互作用的影响地基与上部结构相互作用的影响规范规范5.2.75.2.7规定：规定： 结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；互作用的影响；8 8度和度和9 9度时建造于度时建造于、类场地，采用类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的层建筑，当结构基本自振周期

13、处于特征周期的1.21.2倍至倍至5 5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。1.1.高宽比小于高宽比小于3 3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：可按下式计算：9.011)(TTT-计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；1T-按刚性地基假定确定的结构基本自振周

14、期；按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；T-计入地基与结构动力相互作用的附加周期计入地基与结构动力相互作用的附加周期 按右表采用（单位：按右表采用（单位：s s）；）；0.250.10 90.200.08 8 烈度场地类别2.2.高宽比不小于高宽比不小于3 3的结构的结构, ,底部的地震底部的地震剪力按剪力按1 1款规定折减款规定折减, ,顶部不折减顶部不折减, ,中间中间各层按线性插入值折减各层按线性插入值折减. .3.3.折减后各楼层的水平地震剪力应符合第折减后各楼层的水平地震剪力应符合第5.2.55.2.5条的规定。条的规定。 ( (见见3-63-6节）节）3.11 3.11 结构竖向

15、地震作用结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：竖向地震运动是可观的： 根据观测资料的统计分根据观测资料的统计分析，在震中距小于析，在震中距小于200km200km范范围内，同一地震的竖向地面围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速加速度峰值与水平地面加速度峰值之比度峰值之比av/ah平均值约为平均值约为1/21/2，甚至有时可达，甚至有时可达1.61.6。竖向地震作用的影响是显著的：竖向地震作用的影响是显著的： 根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力响显著。结构竖向地震内力N NE E/ /与重力荷载产生

16、的内力与重力荷载产生的内力N NG G的比的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8 8度时为度时为50%50%至至90%90%，9 9度度时可达或超过时可达或超过1 1；335m335m高的电视塔上部，高的电视塔上部，8 8度时为度时为138%138%；高层；高层建筑上部，建筑上部，8 8度时为度时为50%50%至至110%110%。 目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：结构或构件有： 1. 1.长悬臂结构；长悬臂结构； 2.2.大跨度结构；大跨度结构； 3.3.高耸结构和较高的高层建筑；高耸结

17、构和较高的高层建筑； 4.4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5.5.砌体结构；砌体结构； 6.6.突出于建筑顶部的小构件。突出于建筑顶部的小构件。 我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。竖向地震作用的不利影响。计算结构竖向地震作用的方法：计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震 作用；作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震

18、作用的某个 百分数其竖向地震作用；百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：时程反应分析：一、竖向地震反应谱一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较: :类场地竖向地震类场地竖向地震平均反应谱与水平平均反应谱与水平地震平均反应谱地震平均反应谱形状相差不大形状相差不大加速度峰值约为水平的加速度峰值约为水平的1/21/2至至2/32/3。可利用水平地震反应谱进行分析。可利用水平地震反应

19、谱进行分析。分析结果表明：分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前前5 5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在在5%-15%5%-15%。 此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。周期小于场地特征周期。 因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。剪力法类似的方法计算。二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式eqVEVKGFmaxieqGG75.0maxmax65.0HV-结构总竖向地震作用标准值；结构总竖向地震作用标准值；EVKFmaxmax,HV-竖向、水平地震影响系数最大值。竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1HinGiGEVKFViFEVKnjjjiiViFHGHGF1-质点质点i i的竖向地震作用标准值。的竖向地震作用标准值。 规范要求：规范要求：9 9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以应应乘以1.51.5的增大系数。的增大系数。 三、平板型网架屋盖与大于三、平板型网架屋盖与