挑战满分大题专练（十八）—综合练习（4）-2021届高三高考数学三轮复习

1、挑战满分大题专练（十八）综合练习（4）1在中，角，所对的边分别为，且（1）若，求的面积；（2）若，求角的大小解：（1）由余弦定理知，解得，的面积（2），即2已知数列，满足，成等差数列（1）证明：是等比数列；（2）数列满足，记数列的前项和为，求证明：（1）由数列，满足，所以，由于，成等差数列故，整理得（常数），所以数列：是以为首项，公比为2的等比数列；（2）由于：是以为首项，公比为2的等比数列；所以，则，所以，则，3如图，在等腰三角形中，满足将沿直线折起到的位置，连接，得到如图所示的四棱锥，点满足，（1）证明：平面；（2）当时，求三棱锥体积（1）证明：在棱上取点，满足，连接，且，又由题意可得，可

2、得且，且，则四边形为平行四边形，则，又平面，平面，平面；（2）解：如图，分别取，的中点，连接，由题意，知，在中，在中，又，、平面，平面，三棱锥的体积，又三棱锥的体积42020年1月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定，某地在1月23日至29日累计确诊人数如表：日期月）23日24日25日26日27日28日29日人数（人611213466101196由上述表格得到如图散点图月23日为封城第一天）（1）根据散点图判断与，均为大于0的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程模型（给出判断即可，

3、不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中的数据，求关于的回归方程，并预测1月30日的累计确诊人数（3）随着更多的医护人员投入疫情的研究，2月20日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注2月20日武汉疾控中心接收了1000血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概为0.7，核酸试剂能把阳性样本检出阳性结果的概率是0.99（核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性检测呈阳性），求这1000份样本中检测呈阳性的份数的期望参考数据：62.141.54253550.123.47

4、其中，参考公式：对于一组数据，其回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，解：（1）由散点图可选择；（2）由（1）可知，将函数两边同时取常用对数，可得，设，则，计算可得，故，故，所以，所以关于的回归方程为，当时，故预测1月30日的累计确诊人数为347人；（3）设这1000份样本中检测出呈阳性的份数为，则每份检测出阳性的概率为，由题意可知，所以，故这1000份样本中检测呈阳性的份数的期望693人5已知函数（1）若曲线在点处的切线为，求，；（2）当时，若关于的不等式在，上恒成立，试求实数的取值范围解：（1）函数的导数，根据函数导数的几何意义，可得（1），即则，点坐标为点在直线上故，（2）当时，关于的不等式在，上恒成立，设，则，由的导数为，可得时，函数递增，时，函数递减，则，即，当时，则在，递增，可得，则6已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，是面积为4的直角三角形（1）求椭圆的方程；（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由解：（1）由为椭圆的上顶点，是面积为4的直角三角形可得：，且，解得：，所以，所以椭圆的方程为：；（2）当切线的斜率不存在时，其方程，将代入椭圆的方程