专题二十五 图形变换(图形的平移 旋转 轴对称) 投影与视图

1、1（甘肃兰州中考）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个知识规律方法综合分析答案轴对称 中心对称知道什么是轴对称图形 中心对称图形否注意各个部分 D选项 注意里面的圆脸 B2（四川凉山中考）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D知识规律方法综合分析答案平移平移前后形状大小不变 位置改变 否A 轴对称 C 旋转 D 不是一次B3（湖北襄樊中考）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（ ）圆柱 圆锥 球 正方体A1个B2个C3个D4个知识规律方法综合分析答案投影与视图数形结合 知道什么是主视图 什么是俯视图否圆柱

2、主视图是矩形 俯视图是圆 圆锥主视图是三角形 俯视图是带圆心的圆B4（淄博期末）如图，ABC是由ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（A）平移（B）轴对称 （C）旋转 （D）平移后再轴对称CBABBCABCC(第5题)知识规律方法综合分析答案图形变换会熟悉运用 平移轴对称 旋转否可以将ABC向下平移 然后再做轴对称得到ABCD 5（十堰期中）如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50 B60 C70 D80（第6题）AACBB 知识规律方法综合分析答案图形变换会找旋转角否ACA=40 AC与AB 还垂直 所以A=50A 6（福建省泉州中考）如图所示，

3、在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）A. B. C. D. 知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合是A是70 可以求出AED+ADE=110 因为是翻折的 所以AEA+ADA=220 所以求出A7（山东日照中考）如图 是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（A）（B）（C）（D）知识规律方法综合分析答案投影与视图数形结合否C D从左边看不是两个矩形 A从上面看不是圆B8（衢州期中）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）(第6题)主视方向A两个相交的圆B两个内切的圆C两个外切的

4、圆D两个外离的圆知识规律方法综合分析答案投影与视图数形结合否因为实际中式紧靠在一起的 所以应该是外切C 9. （湖南怀化中考）长方体的主视图、俯视图如图3所示（单位：m），则其左视图面积是（ ）图3A4 B12 C1 D3知识规律方法综合分析答案投影与视图数形结合否主视图的高也是左视图的高 俯视图的宽式左视图的长D 10（福建德化中考）如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的名称叫 俯视图左视图主视图知识规律方法综合分析答案投影与视图数形结合否由主视图和左视图可以看出是棱柱 俯视图是三角形 所以是三棱柱三棱柱11（江苏南京中考） 如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到，旋

5、转角为。若AOB=30，BCA=40,则= 。知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合 是会找旋转角 因为BCA=40 所以求出BOA=80 所以AOA=11011012（济宁期末） 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .(第13题)知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合 否首先先看出两个三角形是怎么得来的 可以看出是中心对称 关于原点 所以M也是与N关于原点对称（，）13（广安期末）小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到

6、一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到 的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为 知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合是可以看出 每个腰长都是上一次的 14（黑龙江绥化中考）每个小方格都是边长为l个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形O1A1B1C1，请画出菱形O1A1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转 90 ，得到菱形请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的

7、路径长.知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合是（1）正确画出平移后图形B1（8,6） （2）正确画出旋转图形 OB4BB2的弧长2（1）B1（8,6）（2）BB2的弧长215（潍坊期末）如图，已知正方形OABC在直角坐标系xoy中，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点O为坐标原点，等腰直角三角板OEF的直角顶点O在坐标原点，E、F分别在OA、OC上，且OA4，OE2，将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1，的位置，连接AE1、CF1（1）求证：AOE1OCF1；（2）将三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OECF，若存在，请求出此时E点的坐标，若不存在，请说明理由知

8、识规律方法综合分析答案图形变换数形结合是（1）证明：四边形OABC为正方形，OCOA，三角板OEF是等腰直角三角形，OE1OF1，又三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置时，AOE1COF1，OAE1OCF1；（2）存在，OEOF，过点F与OE平行的直线有且只有一条，并且与OF垂直，又当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时，则点F与OF垂直的直线必是O的切线，又点C为O外一点，过点C与O相切的直线只有2条，不妨设为CF1和CF2，此时，E点分别在E1和E2点，满足CF1OE1，CF2OE2，点切点F1在第二象限时，点E1在第一象限，在RtCF2O中，OC4，OF12，cosCOF1，CO

9、F160，AOE160，点E1的横坐标为2cos601，点E1的纵坐标为2sin60，E1的坐标为（1，），当切点F2在第一象限时，点E2在第四象限，同理可求E2（1，），三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得OECF，此时点E的坐标分别为E1（1， 或者E2（1，）存在两个位置，使得OECF，此时点E的坐标分别为E1（1， ）或者E2（1，）16（河南中考）（1)操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由. (2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DC=2

10、DF，求的值.(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=nDF，求的值.知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合是（1）同意.连接EF，则EGF = D=90,EG = AE = ED,EF = EF, RtEGF RtEDF. GF = DF. （2）由（1）知，GF = DF.设DF = x ，BC = y ，则有GF = x，AD = y. DC = 2DF, CF = x ,DC = AB = BG = 2x , BF = BG + GF = 3x.在RtBCF中，BC2+CF2 = BF2 .即y2+x2=(3x)2.y = x , =（3）由（1）知，GF = DF.设DF =

11、 x，BC = y，则有GF = x，AD = y.DC = nDF, DC = AB = BG = nx.CF = (n-1)x，BF = BG + GF =（n+1）x.在RtBCF中，BC2+CF2 = BF2，即y2+(n-1)x2=(n+1)x2 y = 2x, =(或)（2）=(或)17（黄冈期末）如图1、2是两个相似比为：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。 在图3中，绕点旋转小直角三角形，使两直角边分别与交于点，如图4。求证：； 若在图3中，绕点旋转小直角三角形，使它的斜边和延长线分别与交于点，如图5，此时结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。DACB图3BAC图2D图1DBFE图5CDBACFEA图4 如图，在正方形中，分别是边上的点，满足的周长等于正方形的周长的一半，分别与对角线交于，试问线段、能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由。NFMEBDAC知识规律方法综合分析答案图形变换数形结合 是 在图4中，由于，将绕点旋转