《世纪金榜》2017届高考数学(新课标文科)二轮课件：专题特色专题-传统文化与高考数学(24张PPT)

1、特色专题 传统文化与高考数学题型一题型一 数列问题数列问题【典例【典例1 1】南北朝时期的数学古籍南北朝时期的数学古籍张邱建算经张邱建算经有如有如下一道题：下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差差( (即等差即等差) )降之，上三人，得金四斤，持出：下四人降之，上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，问：每等人比下等人多得几斤？问：每等人比下等人多得几斤？”( )( )4775A. B. C. D.39787681【规范解答【规范解答】选选B.B.设得金最多的一等人

2、得金数为数列设得金最多的一等人得金数为数列首项首项a a1 1，公差为，公差为d d，则，则即即解得解得因此每等人比下等人多得因此每等人比下等人多得 斤斤. .12310987aaa4aaaa3，113a3d4,4a30d3，137a,267d,78 778【变式训练【变式训练】九章算术九章算术“竹九节竹九节”问题：现有问题：现有一根一根9 9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面上面4 4节的容积共为节的容积共为3 3升，下面升，下面3 3节的容积共节的容积共4 4升，则升，则第第5 5节的容积为节的容积为 升升. .【解析【解析】设自上而下各节

3、的容积构成的等差数列为设自上而下各节的容积构成的等差数列为a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4,a,a5 5,a,a6 6,a,a7 7,a,a8 8,a,a9 9. .则则解得解得123417891aaaa4a6d3aaa3a21d4，113a,227d,66故故a a5 5=a=a1 1+4d= .+4d= .答案答案: : 67666766题型二题型二 概率与统计概率与统计【典例【典例2 2】九章算术九章算术是人类科学史上应用数学的是人类科学史上应用数学的最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有最早巅峰，在研究比率方面的应用十分丰富，其中有“米谷粒分米谷粒分”问题

4、：粮仓开仓收粮，粮农送来问题：粮仓开仓收粮，粮农送来1 5341 534石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得石，验其米内杂谷，随机取米一把，数得254254粒内夹谷粒内夹谷2828粒，则这批米内夹谷约粒，则这批米内夹谷约( )( )A.134A.134石石 B.169B.169石石C.268C.268石石 D.338D.338石石【规范解答【规范解答】选选B.B.设这批米内夹谷约为设这批米内夹谷约为x x石，根据随石，根据随机抽样事件的概率得机抽样事件的概率得 ，得，得x169x169，故选，故选B.B.事实上事实上,1 534,1 534约是约是254254的的6 6倍倍, ,则则x x约是

5、约是2828的的6 6倍倍. .x281 534254【变式训练【变式训练】如图是某老师讲解欧阳修如图是某老师讲解欧阳修卖油翁卖油翁的课件用图，若铜钱的直径为的课件用图，若铜钱的直径为3 cm3 cm，中间有边长为，中间有边长为0.25 cm0.25 cm的正方形孔，则随机向铜钱上滴一滴油的正方形孔，则随机向铜钱上滴一滴油( (油油滴的大小忽略不计滴的大小忽略不计) )，则油滴正好落入孔中的概率，则油滴正好落入孔中的概率是是( )( )4411A. B. C. D.93369【解析【解析】选选C.C.铜钱的面积铜钱的面积 中间方孔中间方孔的面积为的面积为所求概率所求概率2239S( )cm24

6、 ，2211s( ) cm416，s1P.S36题型三题型三 算法与程序框图算法与程序框图【典例【典例3 3】(2016(2016全国卷全国卷)中国古代有计算多项式中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图. .执执行该程序框图，若输入的行该程序框图，若输入的x=2x=2，n=2n=2，依次输入的，依次输入的a a为为2 2，2 2，5 5，则输出的，则输出的s=( )s=( )A.7 B.12 C.17 D.34A.7 B.12 C.17 D.34【规范解答【规范解答】选选C.C.第一次运算：第一次运算：s=0s=02+2=22+

7、2=2，k=1k=1；第二次运算：第二次运算：s=2s=22+2=62+2=6，k=2k=2；第三次运算：第三次运算：s=6s=62+5=172+5=17，k=3k=3，结束循环，结束循环【变式训练【变式训练】我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术中的中的“更相减损术更相减损术”的算法思路和的算法思路和“辗转相除法辗转相除法”可谓一可谓一脉相承记脉相承记R(abR(ab) )为为a a除以除以b b所得的余数所得的余数(a,bN(a,bN) )，执行如图所示的程序框图，若输入执行如图所示的程序框图，若输入a,ba,b分别为分别为243,45243,45，则输出的则输出的b b的值为的

8、值为( )( )A.0 B.1 C.9 D.18A.0 B.1 C.9 D.18【解析【解析】程序运行过程是：程序运行过程是：a=243,b=45a=243,b=45，243=45243=455+185+18，a=45,b=18a=45,b=18，45=1845=182+92+9，a=18,b=9a=18,b=9，此时此时18=918=92+02+0，R(abR(ab)=0)=0，所以输出的所以输出的b b的值为的值为9.9.题型四题型四 立体几何问题立体几何问题【典例【典例4 4】(2015(2015全国卷全国卷)九章算术九章算术是我国古代是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题内容

9、极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“:“今有委今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺米依垣内角，下周八尺，高五尺. .问问: :积及为米几何积及为米几何?”?”其意思为其意思为:“:“在屋内墙角处堆放米在屋内墙角处堆放米( (如图，米堆为一个如图，米堆为一个圆锥的四分之一圆锥的四分之一) )，米堆底部的弧长为，米堆底部的弧长为8 8尺，米堆的尺，米堆的高为高为5 5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”?”已知已知1 1斛米的体积约为斛米的体积约为1.621.62立方尺，圆周率约为立方尺，圆周率约为3 3，估算出堆，估算出堆放的米约有放的米约有( )( )A.1

10、4A.14斛斛 B.22B.22斛斛 C.36C.36斛斛 D.66D.66斛斛【规范解答【规范解答】选选B.B.设圆锥底面半径为设圆锥底面半径为r r，则则 2 23r=83r=8，所以，所以r= r= ，所以米堆的体积为所以米堆的体积为故堆放的米约为故堆放的米约为 1.6222.1.6222.14163211163203 ()54339 ，3209【变式训练【变式训练】我国古代数学名著我国古代数学名著数书九章数书九章中有中有“天池盆测雨天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水池盆接雨水. .天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸为一尺二寸，盆深一尺八寸. .若盆中积水深九寸，则若盆中积水深九寸，则平地降雨量是平地降雨量是 寸寸. .( (注：注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积