平行线分线段成比例优质课获奖PPT学习教案

1、会计学1平行线分线段成比例优质课获奖平行线分线段成比例优质课获奖 如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=,ADBECF,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?第1页/共27页探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B（1）第2页/共27页（2）将向下平移到如下图2的位置，直线

2、，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）第3页/共27页（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；比例；若若a b c a b c ，则，则 。 符号语言：第4页/共27页议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比

3、例都有哪些表达形式？第5页/共27页两两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.1l2l3l4l5lABDEBCEFABDEACDFABBCACDEEFDFl1l2l3平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理第6页/共27页(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成比例,如(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.第7页/共27页补充例题补充例题 如图所示,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是 ()AFAD=EFCDD.BEBC=EFCDC.ADDF=CEBCB.CEBC=DFADA.第8

4、页/共27页选项选项D,D,CDCD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.解析选项选项A A，AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确; 选项选项B,B,BCBC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误; 选项选项C,C,CDCD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误; 第9页/共27页l1l2l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论第10页/共27页l1l2l3l5l4第11页/共

5、27页l1l2l3l4l5第12页/共27页l1l2l3l4l5第13页/共27页l1l2l3l4l5第14页/共27页l4l5l1l2l3第15页/共27页L4L5L1L2L3EABDC第16页/共27页ABCED /数学符号语言数学符号语言第17页/共27页L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言第18页/共27页平行于三角形一边的直线与平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得或两边的延长线），所得的对应线段成比例。的对应线段成比例。推论的数学

6、符号语言：推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC （推论）（推论）ABCDEABCED第19页/共27页例题例题 如图所示,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?第20页/共27页.FCAF=EBAEBC,EF(1):解AE=7,EB=5,FC=4,.528=547=EBFCAE=AF,ACAF=ABAEBC,EF(2)AB=10,AE=6,AF=5,.325=6510=AEAFAB=AC.310=5-325=AF-AC=FC第21页/共27

7、页检测反馈检测反馈1.如图所示,已知直线l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为()A.2 B.4.5 C.6 D.8B第22页/共27页2.如图所示,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()CBCF=ABEFD.BDAD=BCDEC.FBFA=CFCEB.ACAE=ABADA.C第23页/共27页3.D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,23=DBAD如果AE=15,那么EC的长是()A. 10B.22.5C.25 D.6A第24页/共27页ABDCEECBCDC ABCDE(A组组)(B组组)1、如图、如图: 已知已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：求：AD的长。的长。2、如图、如图: 已知已知ABBD，EDBD，垂足分别为，垂足分别为 B、D。求证：求证：AC第25页/共27页CB = 4，BEAB=AABCDEC达标