《系统校正》ppt课件

1、 第六章 控制系统的校正 61 系统校正的根本概念前面三章讨论了各种系统分析的方法，即在系统的构造和参数曾经确定的情况下，采用不同方法可以对系统性能进展分析和计算。假设分析、计算的结果不能完全满足对系统提出的性能要求，就必需在系统中添加一些元件和安装，以使系统到达所要求的性能目的。设计和计算这些附加安装的过程，就称为对系统进展校正。而为进展校正所添加的安装或元件，称为校正安装或校正元件。系统校正的方法很多，有基于古典控制实际的线性定常系统的校正及非线性校正。有以现代控制实际为根底的各种设计校正方法。本教材是讨论古典控制实际的，系统分析是古典方法的，故系统校正也是采用古典设计方法。 本章只讨论线

2、性定常系统的校正。在非线性系统分析一章将引见线性系统的非线性校正及非线性系统的校正。 本教材不讨论以现代控制实际为根底的各种设计校正方法。线性定常系统的校正的详细方法，可以采用根轨迹法、频率特性法及仿真试探法。由于在波德图上进展串联校正非常直观，故普通先用频域法校正，然后再用xoBox仿真软件进展检验。 系统校正的本质是，利用校正安装所引入的附加的零、极点，来改动整个系统零、极点的配置。改动根轨迹或频率特性的外形从而影响系统的稳、暂态性能。而我们知道：开环对数幅频特性的低频段决议系统的稳态精度，中频段决议系统的暂态性能，高频段那么决议系统的频宽和抗扰才干等。采用适当的校正安装，经过改动开环频率

3、特性的各段曲线，将可方便的到达预期的目的。因此，本章重点引见基于对数频率特性的校正方法。二、校正的根本方法二、校正的根本方法根据校正元件所在的根据校正元件所在的位置，最常用的有两种位置，最常用的有两种校正方法。如图校正方法。如图6-16-1所示，所示，校正安装校正安装Gc1Gc1s s加在加在主通道上，且和控制对主通道上，且和控制对象等串联衔接，这种象等串联衔接，这种校正方式称为串联校正法。校正安装校正方式称为串联校正法。校正安装Gc2Gc2s s加在反响通道加在反响通道上或作为某一部分元件的反响回路，那么这种校正方式称为上或作为某一部分元件的反响回路，那么这种校正方式称为反响校正法。校正安装

4、反响校正法。校正安装Gc3Gc3s s加在系统另一条前向通道中加在系统另一条前向通道中对系统输出一定的补充，这种校正叫做补偿校正。普通来说对系统输出一定的补充，这种校正叫做补偿校正。普通来说，串联校正有一些定型的计算方法，设计就比反响校正简单，串联校正有一些定型的计算方法，设计就比反响校正简单些，校正安装比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正些，校正安装比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正在采用无源校正安装时，往往要添加放大器，以补偿信号变在采用无源校正安装时，往往要添加放大器，以补偿信号变换过程中的幅值衰减，为了减小功率损耗，串联校正安装常换过程中的幅值衰减，为了减小功率损耗，串联校正

5、安装常安顿在主通道中能量较低的点上。安顿在主通道中能量较低的点上。 反响校正需求的校正元件数普通较串联校正少，由于反响通反响校正需求的校正元件数普通较串联校正少，由于反响通道中的信号是从高功率点流向低功率点，故反响校正普通不需道中的信号是从高功率点流向低功率点，故反响校正普通不需求附加放大器，反响校正除了起校正系统性能的作用外，它还求附加放大器，反响校正除了起校正系统性能的作用外，它还可以消除或减小系统主通道中元件的不利特性对系统性能的影可以消除或减小系统主通道中元件的不利特性对系统性能的影响。因此，有时运用反响校正会获得一些意想不到的效果。补响。因此，有时运用反响校正会获得一些意想不到的效果

6、。补偿校正可以改善系统稳态性能，但是，对系统暂态性能影响不偿校正可以改善系统稳态性能，但是，对系统暂态性能影响不大。加之在第三章曾经引见过了，因此，在不再赘述。大。加之在第三章曾经引见过了，因此，在不再赘述。在校正设计时采用的计算方法，常用的有两种，即综合法和在校正设计时采用的计算方法，常用的有两种，即综合法和分析法。分析法。综合法又称期望特性法，这种方法首先按照系统的性能目的综合法又称期望特性法，这种方法首先按照系统的性能目的要求，确定能满足这些要求的一条理想的开环对数幅频特性，要求，确定能满足这些要求的一条理想的开环对数幅频特性，即所谓期望特性。然后把期望特性和原系统的开环对数幅频特即所谓

7、期望特性。然后把期望特性和原系统的开环对数幅频特性进展比较，从而确定校正方式和校正安装及参数。性进展比较，从而确定校正方式和校正安装及参数。 分析法又称试探法，这种方法首先根据原系统的条件和要求，凭阅历确定校正方式和校正安装，然后根据系统的性能目的，设计计算校正安装的参数，最后根据所确定的参数，检验性能目的能否已得到满足。当然，假设总不能满足性能目的的要求，那就要改动校正方式和校正安装了。串联校正可以采用分析法，由于这方面已有比较成熟的阅历，对普通系统，毋需多次试探就可以得到称心的校正结果。 三、校正安装的实现 校正安装的实现方法很多，不同类型的系统有不同的方法，如机械系统可运用机械零部件、射

8、流技术等。其中，由于电气元器件运用方便灵敏。所以，许多系统其控制器都借用电气元器件来实现。下面我们主要引见电气校正安装的实现方法。普通电气校正安装可分为三种：a.由电路元件R、L、C组成的无源校正安装 。b. .由运算放大器和电路元件R、L、C组成的有源校正安装。C.由计算机实现的数字校正。无源校正电路简单，但是往往会使系统开环放大倍数降低。并且可实现的控制造用较少。因此，无源校正的运用不是很多。 有源校正需求运用运算放大器电路相对比较复杂。但是，由有源校正需求运用运算放大器电路相对比较复杂。但是，由于不但可以方便地得到各种控制造用，以及可随意改动系统于不但可以方便地得到各种控制造用，以及可随

9、意改动系统开环放大倍数，而且没有负载效应。所以，有源校正得到了开环放大倍数，而且没有负载效应。所以，有源校正得到了广泛的运用。计算机数字校正普通运用单片机实现，它需求广泛的运用。计算机数字校正普通运用单片机实现，它需求硬件输入、输出接口等及软件的支持。因此，比较复杂。硬件输入、输出接口等及软件的支持。因此，比较复杂。但是，具有数字校正的数字控制系统其优秀的技术性能是其但是，具有数字校正的数字控制系统其优秀的技术性能是其它系统所不能比的。随着科学技术的开展，采用规范化、模它系统所不能比的。随着科学技术的开展，采用规范化、模块化的硬件以及通用型的控制软件，依然可以方便地、简单块化的硬件以及通用型的

10、控制软件，依然可以方便地、简单地集成各种不同的数字控制系统。关于系统的数字校正将在地集成各种不同的数字控制系统。关于系统的数字校正将在采样控制系一致章中引见。采样控制系一致章中引见。）（16 11)(TsssGc 1.无源校正安装 无源校正安装常用RC电路组成，如图6-2所示。其传送函数为121221212RRRCRRRRTCR式中 其对数频率特性如图其对数频率特性如图6-3 6-3 所示。设系统固有的开环传送函数所示。设系统固有的开环传送函数为为G0G0s s。用该。用该RCRC校正电路与原有的校正电路与原有的G0G0s s串联，其校正串联，其校正后的等效频率特性等于校正环节频率特性与固有的

11、频率特性后的等效频率特性等于校正环节频率特性与固有的频率特性的叠加。因此，校正后相角裕量添加，系统平稳性变好。但的叠加。因此，校正后相角裕量添加，系统平稳性变好。但是，低频段降低剪切频率及开环放大系数降低，所以，系统是，低频段降低剪切频率及开环放大系数降低，所以，系统快速性及稳态精度变差。假设原系统中有运算放大器，可经快速性及稳态精度变差。假设原系统中有运算放大器，可经过提高其放大倍数来弥补无源校正电路引起的开环放大倍数过提高其放大倍数来弥补无源校正电路引起的开环放大倍数的降低。的降低。oRRKCRT11 2.有源校正 有源校正运用运算放大器和RC电路来组成，只需运算放大器放大倍数足够大，输入

12、端电阻足够大，输出端电阻足够小。就可构成比例、积分、微分等各种运算电路，实现各种控制功能。如图6-4所示为一个有源比例积分校正环节。其传送函数为）（26 1)11 ()(TsTsKTsKsGc式中运用运算放大器通常从反号端输入，故传送函数中有一负运用运算放大器通常从反号端输入，故传送函数中有一负号，系统中有偶数个运算放大器串联那么它们的传送函数均号，系统中有偶数个运算放大器串联那么它们的传送函数均为正，今后为书写方便均略去负号不写。从以上式子可以看为正，今后为书写方便均略去负号不写。从以上式子可以看出，选择不同的出，选择不同的RCRC，采用不同的电路方式，可以得到恣意的，采用不同的电路方式，可

13、以得到恣意的K K值及恣意的计算功能。并具有负载隔离的作用。故运用非常值及恣意的计算功能。并具有负载隔离的作用。故运用非常广泛。广泛。 61 61 线性系统的根本控制规律线性系统的根本控制规律校正安装总是由一些具有根本时域性能的元件所组成，为校正安装总是由一些具有根本时域性能的元件所组成，为了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在校正中的作用加以分析讨论所谓根本时域特性就是指比例，校正中的作用加以分析讨论所谓根本时域特性就是指比例，微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨论它微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨

14、论它们在串联校正中的根本控制造用。们在串联校正中的根本控制造用。1 1比例比例(P)(P)控制规律控制规律 比例元件在信号变换中起着改动增比例元件在信号变换中起着改动增益而不影响相位的作用。比例控制波德图如图益而不影响相位的作用。比例控制波德图如图6-56-5所示。所示。 因此，在串联校正中，比例校因此，在串联校正中，比例校正元件只影响系统的开环增益，正元件只影响系统的开环增益，从而影响系统的稳态误差。显从而影响系统的稳态误差。显然，增大开环增益，系统将提然，增大开环增益，系统将提高稳态精度，同时，剪切频率高稳态精度，同时，剪切频率增大，系统的快速性提高。但增大，系统的快速性提高。但是它又往往

15、使系统的相角裕量是它又往往使系统的相角裕量减小，所以系统的平稳性变差。减小，所以系统的平稳性变差。因此在校正中很少单独运用比因此在校正中很少单独运用比例校正。如图例校正。如图6-6所示，某系统所示，某系统原来的开环放大倍数原来的开环放大倍数K3，系，系统很平稳，但是稳态误差到达统很平稳，但是稳态误差到达25。校正后。校正后K=30，稳态误差，稳态误差减小到减小到3，但是系统出现了大，但是系统出现了大幅幅41振荡。振荡。 2比例加微分(PD)控制规律 微分元件在信号变换中起着对信号取导数即加速的作用，同时使相位发生超前。但由于它对恒定信号起着阻断作用，故在串联校正中不能单独运用，总是和比例或其它

16、作用组合运用。比例加微分环节如图6-7所示。其传送函数为 ）（36 s)(1)(pDpcKsKKsG式中式中KD/KP KD/KP 。其频率特性如图。其频率特性如图6-6-8 8所示。系统参与比例微分校正后，所示。系统参与比例微分校正后，将使系统频率特性的低频段抬高，系将使系统频率特性的低频段抬高，系统的稳态误差减小。中频段的剪切频统的稳态误差减小。中频段的剪切频率增大，系统的快速性提高；相角裕率增大，系统的快速性提高；相角裕量也增大，最大可添加量也增大，最大可添加9090。因此，。因此，只需只需KpKp、的取值适中，不是太大，的取值适中，不是太大，也不是太小，那么系统的平稳性也会也不是太小，

17、那么系统的平稳性也会得到较好的改善。高频段对数幅频特得到较好的改善。高频段对数幅频特性的斜率添加性的斜率添加+20dB/dec+20dB/dec，系统抗高，系统抗高频干扰的才干将被减弱。因此，比例频干扰的才干将被减弱。因此，比例微分校正可全面改善系统稳态及暂态微分校正可全面改善系统稳态及暂态性能，如图性能，如图6-96-9所示为校正前后的呼所示为校正前后的呼应曲线。美中缺乏的是对系统抗高频应曲线。美中缺乏的是对系统抗高频干扰的才干影响较大，只能用于原系干扰的才干影响较大，只能用于原系统抗高频干扰的才干非常强的系统。统抗高频干扰的才干非常强的系统。 设计比例微分校正环节时，Kp普通由系统稳态误差

18、的要求所限定，设计的重点主要是选择。过小，对系统起不了什么作用，过大，将频率特性中、高频段抬得过高，剪切频率过大，那么相角裕量有能够不但不会添加，反而会降低。因此，普通取36/C ,其中 C为校正前的剪切频率。需求指出的是，假设校正前在C附近相频特性下降很快，那么必需配合其它校正环节才干获得好的校正效果。如图6-10所示，虽然校正使相角添加了近90，但是由于C的加大，原系统的相角又下降了约90。因此校正后的相角裕量依然很小，系统平稳性改善不多。 3比例积分(PI)控制规律 积分元件在信号变换中起着对信号进展积分即积累的作用，同时使相位发生滞后，积分控制可以提高系统的无差度，即提高系统的稳态性能

19、。但积分控制相当于系统添加一个开环原点极点，这将不利于系统的稳定性。 特别是当原系统曾经具有串联积分元特别是当原系统曾经具有串联积分元件时，积分控制将使系统到达二阶无件时，积分控制将使系统到达二阶无差，系统稳态精度大幅提高，但是，差，系统稳态精度大幅提高，但是，系统的稳定性将大大降低，甚至不稳系统的稳定性将大大降低，甚至不稳定。因此，为了改善系统的稳态性能定。因此，为了改善系统的稳态性能和同时兼顾稳定性，普通采用比例加和同时兼顾稳定性，普通采用比例加积分的控制，如图积分的控制，如图6-116-11所示。其传送所示。其传送函数为函数为 ）（46 11)(sTsKsKKsGIIpc 式中TKp/K

20、I 。其频率特性如图6-12所示,校正环节的负相角就不会使系统的相角裕量下降太多，对系统稳定性的影响将大大减弱。因此，比例加积分控制可以提高系统稳态性能，而对系统暂态性能影响不大。 设计比例积分校正环节时，先根据暂态性能目确实定系统频率特性的中、高频段，然后取T10/C ，KI1/T，其中C为校正前的剪切频率。这样可在不改动系统暂态性能的情况下，将系统提高一个无差度。图6-14 比例积分控制呼应曲线中，原系统稳态误差为16 4比例积分微分(PID)控制规律 比例微分控制可以改善系统暂态性能，但是，稳态精度只能有限提高；比例积分控制可以完全消除稳态误差，即提高一个无差度，但是，不能改善系统暂态性

21、能。为了全面改善系统性能，可以采用比例积分微分控制，即在低频段利用比例积分的控制造用改善系统稳态精度；在中、高频段利用比例微分的控制造用改善系统的暂态性能。比例加积分加微分的控制，综合了三种控制的特点，只需适中选择它们的参数，就可以扬长避短，起到称心的控制造用。 ，加比例积分校正后，系统稳态误差变为零。 比例加积分加微分安装的方框图如图615所示。积分部分具有低通和相位滞后性质，故主要在低频段起作用，而微分部分具有高通和相位超前性质，故主要在中、高频段起作用。 因此，对应一定的参数，可以使各种控制在不同的频段中发生各自的有利于系统的作用。校正环节的传送函数为 ）（56 )T ( ) 1)(1(

22、)(ssTsKsGc校正环节的波德图如图校正环节的波德图如图6-166-16所示，显所示，显然，低频段为比例积分的控制造用，然，低频段为比例积分的控制造用，改善系统稳态性能；中、高频段为比改善系统稳态性能；中、高频段为比例微分的控制造用，改善系统的暂态例微分的控制造用，改善系统的暂态性能。因此，可以全面改善系统的性性能。因此，可以全面改善系统的性能。能。 设计比例积分微分校正环节时，先根据暂态性能目的设计系统频率特性的中、高频段，确定比例微分校正环节，这时开环放大倍数恣意，只需暂态性能目的可以得到满足就行。用比例积分的校正方法，最后在低频段进展校正，可使系统提高一个无差度，从而使系统到达稳态精

23、度的要求。 要求速度误差系数KV100，剪切频率C01 rad/s，0C40。试按根本控制规律进展校正。 例6-1 单位反响系统的开环传送函数为) 13 . 0)(12)(1()(0ssssKsG 解 1.令K=KV100，绘波德图如图6-17所示。校正前 C3 rad/s,C-108。显然，靠单一比例微分校正是不能满足要求的。因此选用比例积分微分校正。 2.在中、高频段进展微分校正。由于C太小，所以必需降低K，取K1时，C0.57，C0，在此根底上运用比例微分校正，思索比例积分校正的影响，按 C50进展校正。因此，取6/C6/0.5711，即参与11s+1的校正环节，这时，C达不到50，因此

24、，再把K降低到K=0.3时，这样暂态性能目的满足要求。如图6-18虚线所示。3.3.在低频段进展比例积分校正，令在低频段进展比例积分校正，令T=10/CT=10/C1010，即参与，即参与0.10.110s+110s+1/s/s。校正后系统的等效传送函数为。校正后系统的等效传送函数为校正后系统的波德图如图校正后系统的波德图如图6-186-18实线所示，其中，实线所示，其中，/C/C1 1 rad/srad/s，/CC4343，KVKV，满足要求，校正胜利。，满足要求，校正胜利。) 13 . 0)(12)(1() 110)(111(03. 0)(2/0sssssssG62 62 串联校正串联校正

25、 前一节引见了根本控制规律，采用根本控制可以前一节引见了根本控制规律，采用根本控制可以改善系统的一些性能，但是，还存在一些问题。比改善系统的一些性能，但是，还存在一些问题。比如，比例微分控制可以改善系统暂态及稳态性能，如，比例微分控制可以改善系统暂态及稳态性能，但是，系统抗高频干扰才干会因此而大大降低；比但是，系统抗高频干扰才干会因此而大大降低；比例积分控制可以改善系统稳态性能，但是不能改善例积分控制可以改善系统稳态性能，但是不能改善系统暂态性能。因此，必需有另外的校正方法，而系统暂态性能。因此，必需有另外的校正方法，而接下来要引见的串联超前及串联迟后校正就是其中接下来要引见的串联超前及串联迟

26、后校正就是其中之一之一 一、超前校正一、超前校正 比例微分控制影响系统抗高频干比例微分控制影响系统抗高频干扰才干的缘由是系统波德图的高频段斜率提高了扰才干的缘由是系统波德图的高频段斜率提高了20dB/dec20dB/dec。为了抑制这一不良影响，在比例微分控。为了抑制这一不良影响，在比例微分控制环节中添加一个时间常数很小的惯性环节，就构制环节中添加一个时间常数很小的惯性环节，就构成了超前校正环节。超前校正的方框图如图成了超前校正环节。超前校正的方框图如图6-196-19所所示，超前校正环节的传送函数为示，超前校正环节的传送函数为 6)-6( 1 11)(11sTsTsGc超前校正环节的频率特性

27、为超前校正环节的频率特性为 超前校正环节的波德图如图6-20所示，由图可知，超前校正环节的对数幅频特性高频段斜率为0dB/dec，高度为20log。校正后的对数幅频特性的低频段不变，系统的稳态性能不变。校正后的对数幅频特性的高频段斜率不变，仅仅是幅值增大一些，因此，系统抗高频干扰才干下降不多。超前校正环节的对数相频特性为正相角，即引前一个角度。校正后的相角裕量添加，系统平稳性变好，同时剪切频率c有所增大，系统快速性变好。在m处，引前的角度最大为m并可由下面的方法求出。9)-6( )T jarctg(-) Tjarctg( )(8-6 )T(1)T(1 )A(7-6 11)(11212111）（

28、）（TjsTjjGc 令 ，解出 ，为波德图中两个转机频率的几 何 中 点 。 将 m 代 入 式 6 - 9 可 算 出 最 大 引 前角 。显然，最大引前角决议于，即校正环节波德图中两个转机频率的间隔，越大，引前角越大，但是，要留意的是最多只能引前90。在设计超前校正环节时应把校正后的剪切频率C/设在m处，这样才干充分利用超前校正环节所提供的引前角，由于校正环节的幅频特性在在m处的值为 ,因此，只需在原系统的幅频特性中，找出幅值为10log时所对应的频率，并令m等于该频率，那么校正后的剪切频率C/正好对应于m，系统的相角裕量可提高大约m，详细的超前校正步骤如下：0)(dd11Tm11arc

29、sinmlog10)(mcLa.a.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数K K。b.b.绘制未校正系统的波德图，量出未校正时的剪切频率绘制未校正系统的波德图，量出未校正时的剪切频率CC及相角裕量及相角裕量CC。c.c.假设假设CC小于要求的相角裕量小于要求的相角裕量00CC, ,那么按那么按 mm00CCCC5 51515计算需求的引前角，计算需求的引前角，式中加式中加5 51515主要思索校正后，主要思索校正后，CC增大，增大，CC会有所会有所降低及作图误差而取的修正量。降低及作图误差而取的修正量。d.d.按按 计算计算。e.e.在原系统的幅频特性中，

30、找出幅值为在原系统的幅频特性中，找出幅值为10log10log时所对应时所对应的频率的频率C/C/。f.f.令令C/C/ 解出解出T1T1就可得到超前校正的传送函数就可得到超前校正的传送函数 。g.g.绘出校正后的波德图，校验频域目的，或用绘出校正后的波德图，校验频域目的，或用xoBoxxoBox仿真软仿真软件校验时域目的。件校验时域目的。mmsin1sin111Tm 11)(11sTsTsGc 例 6-2 单位反响系统的开环传送函数 。要求系统的速度误差系数KV100，超调量16%，调理时间ts5%0.1s。试进展校正。) 11 . 0()(0ssKsG解解 1.KV 1.KVK K 取取

31、K K1001002.2.将时域目的转换为频域目的为将时域目的转换为频域目的为00CC5050；C050rad/sC050rad/s3.3.绘制波德图如图绘制波德图如图6-216-21虚线所示，得虚线所示，得CC31rad/s31rad/s；CC17.817.8不满足要求。可用超前校正引前不满足要求。可用超前校正引前mm00CCCC5 515155050-17-1715155050，由，由 解得解得7.557.55。50sin150sin14.4.在原系统的幅频特性中，找出幅值为在原系统的幅频特性中，找出幅值为10log8.8dB10log8.8dB时所对应的频率时所对应的频率C/50rad/

32、sC/50rad/s。令。令C/C/ 5050，解，解出出 T 1T 1 0 . 0 0 7 30 . 0 0 7 3 ； T 1 T 1 0 . 0 5 50 . 0 5 5 。 故 校 正 环 节 传 函。 故 校 正 环 节 传 函为为 ，绘出校正后的波德图如图，绘出校正后的波德图如图6-216-21实线所示。实线所示。C/58rad/sC/58rad/s；/CC5959满足频域目的，运转满足频域目的，运转xoBoxxoBox得得12%12%，调理时间，调理时间tsts5%5%0.080.08s s，满足时域目，满足时域目的，校正胜利。的，校正胜利。需求指出，超前校正可以全面改善系统的暂

33、态性能，但是需求指出，超前校正可以全面改善系统的暂态性能，但是并不是一切系统都能运用超前校正，假设原有系统的波德图并不是一切系统都能运用超前校正，假设原有系统的波德图在剪切频率附近其相频特性下降很快，那么校正引前的相角在剪切频率附近其相频特性下降很快，那么校正引前的相角大部分被原系统相角的下降所抵消，因此，校正的效果不能大部分被原系统相角的下降所抵消，因此，校正的效果不能够很好，这样的系统就不能运用超前校正。够很好，这样的系统就不能运用超前校正。11Tm 0073.01055.01)(sssGc 二、迟后校正 迟后校正与比例积分控制差不多，只是迟后校正不改动系统波德图低频端的斜率，因此只能有限

34、地提高系统的稳态精度。迟后校正环节的传送函数为10)-6( 1 11)(22sTsTKsGcc 迟后校正具有两种作用，当Kc1/时，其波德图如图6-22所示，假设校正环节的两个转机频率远远小于系统的剪切频率，那么校正环节的负相角就不会影响系统的相角裕量， 同时在中、高频段校正环节的幅值为0dB，故校正后系统中、高频段外形不变，系统的暂态性能不变。校正环节的低频段高度为20log1/，故校正后系统低频段提高20log1/，即开环放大倍数提高1/倍，系统稳态精度得以提高。因此，迟后校正的作用之一就是：不改动系统暂态性能，而把稳态精度提高1/倍。 当Kc1时，迟后校正环节的波德图如图6-23所示，其

35、幅频特性的低频段0dB，故校正后系统稳态精度不变，中、高频段降低20logdB，校正后剪切频率C降低，系统快速性 降低，不过校正后相角裕量增大，系统平稳性提高。因此，迟后校正的作用之二就是：不改动系统稳态性能，而以快速性换取平稳性。 迟后校正比较简单，只需从校正前的相频特性中找出满足相角裕量的点，然后，降低开环放大倍数使幅频特性与横轴的交点为该点，那么等于降低后的开环放大倍数比原来的开环放大倍数，在远远小于C的地方任选一个转机频率1/T2，就可确定校正环节的传送函数了。假设系统暂态性能很好，只想把稳态精度提高1/，只需在远远小于C的地方任选一个转机频率1/T2，并且两个转机频率之比为即可。迟后

36、校正的详细步骤如下：a.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数K 。b.绘制波德图，从相频特性中找出相角裕量为0C515所对应的频率C。其中0C为要求的相角裕量，515思索迟后校正对系统相角的影响及作图误差而取的修正量。或者选C略大于要求的C，计算 C假设略大于要求值，那么 取C为校正后的剪切频率c. 将幅频向下平移，使其在C处穿越横轴，由下降的分贝数L20log1/，计算或者由 =1/A(C)求出。取T210/C,算出T2就可得到迟后校正的传送函数。d.绘出校正后的波德图，校验频域目的，或用xoBox仿真软件校验时域目的。例 6-3 单位反响系统的开环传送函数 。要求系统的速度误差系数KV1

37、0，C0.5rad/s，0C40试进展校正。) 11 . 01 . 0)(1()(20ssssKsG 解 1.KVK 取 K10 2.绘制波德图如图6-24虚线所示。从图中看出，相频特性在1以后下降很快，故不能运用超前校正，采用迟后校正，在C0.8rad/s，C0C545，满足暂态性能目的。 或者选C0.7。 C18090ATAN(O.7)- ATAN(0.1O.7/(1-0.10.72) 47 40 3.幅频降低20db时，C0.8rad/s ，0.1。取T210/C 10/0.812.5，故T2125。迟后校正传送函数为GC=(1+12.5s)/(1+125s) 。校正后的C 0.8；C4

38、0满足要求，校正胜利。 或者由 取T210/C10/0.714.3，故T2178。迟后校正传送函数为GC=(1+14.3s)/(1+178s) 。 校正后的C 0.7；C45.5满足要求，校正胜利。08. 010)1 . 0()1 . 01 (1)(17 . 02222/CA 该例不能运用超前校正，好在剪切频率尚有一些裕量，因此，该例不能运用超前校正，好在剪切频率尚有一些裕量，因此，可以降低剪切频率来换取相角裕量，使要求的性能目的得以满可以降低剪切频率来换取相角裕量，使要求的性能目的得以满足。假设该例要求足。假设该例要求C01rad/s，那么很难用前述的方法来进，那么很难用前述的方法来进展校正

39、了。出现这样的情况，就要运用迟后展校正了。出现这样的情况，就要运用迟后超前校正。超前校正。 三、迟后三、迟后超前校正超前校正 迟后迟后超前校正与比例积分微超前校正与比例积分微分控制差不多，也是在低频段用迟后校正改善系统稳态性能，分控制差不多，也是在低频段用迟后校正改善系统稳态性能，在中、高频段运用超前校正改善系统的暂态性能，从而得到全在中、高频段运用超前校正改善系统的暂态性能，从而得到全面改善系统性能的目的。面改善系统性能的目的。迟后迟后超前校正环节的传送函数为超前校正环节的传送函数为 1, 1 11 11)(222sTsTsTsTKsGcc 迟后超前校正环节波德图如图6-25所示，各转机频率

40、必需满足图示关系,才是迟后超前校正。设计迟后超前校正环节时，先按系统要求的暂态性能目的在中、高频段进展超前校正，系统暂态性能满足后，在低频在中、高频段进展超前校正，系统暂态性能满足后，在低频端进展迟后校正，以使系统满足稳态性能要求。迟后端进展迟后校正，以使系统满足稳态性能要求。迟后超超前校正的详细步骤如下：前校正的详细步骤如下：a.a.根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数根据系统稳态误差的要求确定开环放大倍数K K 。b.b.绘制波德图，按超前校正的步骤进展超前校正，绘制波德图，按超前校正的步骤进展超前校正，只是这时直接取只是这时直接取CC略大于要求的剪切频率略大于要求的剪切频率C0C0。c

41、.c.在低频端进展迟后校正，即将超前校正后的幅频在低频端进展迟后校正，即将超前校正后的幅频向下平移，使其在向下平移，使其在CC处穿越横轴，由下降的分贝处穿越横轴，由下降的分贝数数L L20log20log1/1/，计算，计算。取。取T2T220/C,20/C,算出算出T2T2即可完成校正。即可完成校正。d.d.绘出校正后的波德图，校验频域目的，或用绘出校正后的波德图，校验频域目的，或用xoBoxxoBox仿真软件校验时域目的。仿真软件校验时域目的。 例 6-4 单位反响系统的开环传送函数 。要求系统的速度误差系数KV10，C02rad/s，0C40试进展校正。) 12()(20sssKsG 3

42、.取C2.5 rad/s， m90 ，400。 T 20/2.58；T18/ 0.02。降低K，当K=0.7时如图6-26虚线示，C2.15rad/s，C44，满足暂态性能目的。 4. K/ K0.7/100.07。取T220/C20/210，故T2142。 5.绘出校正后的波德图如图6-26实线所示C2.15rad/s；C41满足要求，校正胜利。 解 1.KVK 取 K10 2.绘制波德图 如图6-26中虚线所示。从图中看出，相频特性在1以后下降很快，故不能运用超前校正，而采用迟后校正必需C0.5rad/s，才干使C40，故也不能运用迟后校正，在此可以采用迟后超前校正。)(0L 以上引见了串

43、联校正的根本方法。用这些方法可以对大多数系统进展校正，但是，也有的系统能够用上述方法并不能处理问题，这就需求我们根据根本控制规律及根本校正方法，灵敏地组成各种校正环节，以实现对一些特殊系统的校正。比如，运用两级超前校正、PI控制加超前校正等。 四、按期望特性校正 根据系统所期望的性能目的，设计并绘出期望的对数幅频特性，再把期望的对数幅频特性与原有的对数幅频特性相减就可得到校正环节的波德图，据此可写出校正环节的传送函数，绘出校正后的波德图，检验目的能不能满足要求，能满足，设计出校正电路即可。 为了设计校正方便，期望特性普通采用以下两种方式即所谓的典型型系统和典型型系统： a.典型型系统 典型型系

44、统的开环传送函数为其波德图如图6-27所示。K、T的取值与频域或时域目的的关系，可经过xoBox软件获取。减小T可提高快速性，降低K可添加平稳性。 b. 典型型系统 典型型系统的开环传送函数为 其波德图如图6-28所示。K、T1、T2的取值与频域或时域目的的关系，可经过xoBox软件获取。 12)-(6 ) 1()(/0TssKsG13)-(6 )( ) 1() 1()(21221/0TTsTssTKsGT1/T2T1/T2越大，平稳性越好，越大，平稳性越好，T1T1、T2T2越小快速性越好，越小快速性越好，K K提高稳提高稳态误差减小，但是，平稳性能够变差，总之，要用态误差减小，但是，平稳性

45、能够变差，总之，要用xoBoxxoBox软件软件反复调整直到各项目的均到达期望值为止。反复调整直到各项目的均到达期望值为止。 直接按直接按 求出的校正环节传送函数普通比较复杂求出的校正环节传送函数普通比较复杂, ,很很难实现。因此，有时需求把原有的传送函数作一些近似处置，难实现。因此，有时需求把原有的传送函数作一些近似处置，以使以使L0L0变得简单。普通可作如下近似处置：变得简单。普通可作如下近似处置： a. a.低频端大惯性环节可近似成一个积分环节。低频端大惯性环节可近似成一个积分环节。 b. b.高频段的多个小惯性环节可近似成一个惯性环节，其惯高频段的多个小惯性环节可近似成一个惯性环节，其

46、惯性时间常数等于各小惯性环节的时间常数之和。性时间常数等于各小惯性环节的时间常数之和。 将系统作近似处置后，对照典型将系统作近似处置后，对照典型型系统或典型型系统或典型型系统型系统的传送函数，很容易确定校正环节的传送函数，因此，经过的传送函数，很容易确定校正环节的传送函数，因此，经过传送函数的变换就可以完成校正，但是，由于作了一些近似，传送函数的变换就可以完成校正，但是，由于作了一些近似，计算误差较大，必需用计算误差较大，必需用xoBoxxoBox软件对未作近似处置的传送函数软件对未作近似处置的传送函数进展频域或时域目的的校验进展频域或时域目的的校验 例 6-5 单位反响系统的开环传送函数 ) 1005. 0)(1015. 0)(108. 0)(14 . 0(2)(0sssssG0/0LLLc将系统校正成典型将系统校正成典型型系统，型系统， 要求系统的速度