统计学第四章统计分析指标

1、原始原始数据数据加工数据加工数据统计指标统计指标静态静态分布分布动态动态趋势趋势总量指标总量指标绝对规模绝对规模相对指标相对指标相对关系相对关系平均指标平均指标集中趋势集中趋势变异指标变异指标离散趋势离散趋势水平指标水平指标绝对规模绝对规模速度指标速度指标相对变化相对变化因素分析因素分析趋势预测趋势预测人口总数人口总数人口性别比例人口性别比例平均年龄平均年龄年龄标准差年龄标准差不同年份人口数不同年份人口数人口自然增长率人口自然增长率人口数量模型人口数量模型统计数据分布的特征，从以下三个方面进行描述：统计数据分布的特征，从以下三个方面进行描述：一一. .绝对数与相对数绝对数与相对数，反映现象总体

2、的广度及发展变化的趋势；，反映现象总体的广度及发展变化的趋势；二二. .集中趋势集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；三三. .离散程度离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势。，反映各数据远离其中心值的趋势。第四章第四章 总量指标和相对指标总量指标和相对指标第四章第四章 总量指标和相对指标总量指标和相对指标o 第一节总量指标第一节总量指标o 第二节第二节 相对指标相对指标一一 概念与分类概念与分类二二 作用作用三三 计算方法计算方法第一节第一节 总量指标总量指标总量指标总量指标基本特征基本特征具有计量单位具有计量单位与总体相关联与总体相关联说明

3、总体规模水平说明总体规模水平总量指标是反映总量指标是反映的统计指标的统计指标公顷公顷人人辆辆计量单位计量单位单一单位单一单位复合单位：工时、吨公里等复合单位：工时、吨公里等自然单位：个、台等自然单位：个、台等度量衡单位：吨等度量衡单位：吨等总总体体规规模模总总体体结结构构男生：总体男生：总体女生：总体女生：总体全部学生：总体全部学生：总体 男生：小总体男生：小总体 女生：小总体女生：小总体总量总量指标指标分类分类一个总体中只有一个总体单位总量，一个总体中只有一个总体单位总量，但可以有多个标志总量，它们由总体但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。单位的数量标志值汇总而来。注意

4、其用途注意其用途总量总量指标指标分类分类总体单位总量与标志总量总体单位总量与标志总量时期指标与时点指标时期指标与时点指标不断产生、发生的数量在一段不断产生、发生的数量在一段时间内的总量，即时间内的总量，即时期指标时期指标；已经存在并不断变化的总量在已经存在并不断变化的总量在某个瞬间的具体数量水平，某个瞬间的具体数量水平，即即时点指标时点指标。实物指标、价值指标、劳实物指标、价值指标、劳动指标动指标t时时期期指指标标时时点点指指标标时期指标的特点：时期指标的特点：1. 1. 不同时期的时期指标数值具有可加性；不同时期的时期指标数值具有可加性；2. 2. 时期指标的数值大小与时期长短有直接关系；时

5、期指标的数值大小与时期长短有直接关系；3. 3. 时期指标数值是连续登记、累计的结果。时期指标数值是连续登记、累计的结果。时点指标的特点：时点指标的特点：1. 1. 不同时期的时点指标数值不具有可加性。不同时期的时点指标数值不具有可加性。2. 2. 时点指标的数值大小与时间间隔长短无关。时点指标的数值大小与时间间隔长短无关。3. 3. 时点指标的数值是间断计数的。时点指标的数值是间断计数的。采用的计量单位不同：采用的计量单位不同：实物指标：根据事物的属性和特点，采用某种计量实物指标：根据事物的属性和特点，采用某种计量单位计量得到的总量指标，如：人口等；单位计量得到的总量指标，如：人口等；价值指

6、标：以货币为单位来计量的总量指标，如：价值指标：以货币为单位来计量的总量指标，如：社会总产值，商品销售额等；社会总产值，商品销售额等；劳动指标：以劳动时间为单位来计量的总量指标，劳动指标：以劳动时间为单位来计量的总量指标，如：出勤工日，实际工时等如：出勤工日，实际工时等一一 概念与分类概念与分类二二 作用作用三三 计算方法计算方法第一节第一节 总量指标总量指标总量的作用：总量的作用： 它是认识事物的起点；它是认识事物的起点； 它是决策和管理的依据；它是决策和管理的依据； 它是其他指标的计算基础；它是其他指标的计算基础；总量是最明显的总量是最明显的数量特征，在任数量特征，在任何情况下都是首何情况

7、下都是首先为人们所感受先为人们所感受和认识的数量。和认识的数量。中国：中国：960万平方公里国土万平方公里国土13亿人口亿人口总量的作用：总量的作用： 它是认识事物的起点；它是认识事物的起点； 它是决策和管理的依据；它是决策和管理的依据； 它是其他指标的计算基础；它是其他指标的计算基础；总量是最基本的总量是最基本的国情国力指标国情国力指标总量的作用：总量的作用： 它是认识事物的起点；它是认识事物的起点； 它是决策和管理的依据；它是决策和管理的依据； 它是其他指标的计算基础；它是其他指标的计算基础；总量指标是基本数据；总量指标是基本数据；总量相比得到相对指标；总量相比得到相对指标；总量相除得到平

8、均指标。总量相除得到平均指标。一一 概念与分类概念与分类二二 作用作用三三 计算方法计算方法第一节第一节 总量指标总量指标1 1、总和法：根据对总体各单位及其标志表现的登记、总和法：根据对总体各单位及其标志表现的登记结果，进行简单计算整理后再加总，从而得到总量结果，进行简单计算整理后再加总，从而得到总量指标的方法。指标的方法。2 2、相减法：通过对两个总量指标求差，从而得到另、相减法：通过对两个总量指标求差，从而得到另一总量指标的方法，净流量、空间差量、增长量。一总量指标的方法，净流量、空间差量、增长量。3 3、平衡关系推算法：利用事物间平衡关系，由已知、平衡关系推算法：利用事物间平衡关系，由

9、已知指标推算出未知总量指标的方法。指标推算出未知总量指标的方法。一一 概念与表现形式概念与表现形式二二 作用作用3 主要类型主要类型4 应用原则应用原则第二节第二节 相对指标相对指标相对指标：又称为相对数，它是相对指标：又称为相对数，它是两个有联系的指标数值两个有联系的指标数值形成形成的统计指标的统计指标形式：有名数，无名数形式：有名数，无名数对比的基础：对比双方为同对比的基础：对比双方为同类事物，性质、形态。类事物，性质、形态。对比的计算方法：对比的计算方法：相除计算相除计算计算结果：具体数值计算结果：具体数值概括化或抽象化。概括化或抽象化。一种特殊的一种特殊的“相对指标相对指标” 人人千千

10、瓦瓦劳劳动动力力数数量量动动力力设设备备总总能能力力劳劳动动的的动动力力装装备备程程度度平平方方公公里里人人国国土土面面积积人人口口数数人人口口密密度度 对比双方对比双方非同类事非同类事物，不存物，不存在可比性在可比性计算结计算结果有名果有名数，不数，不是比率是比率一一 概念与表现形式概念与表现形式二二 作用作用3 主要类型主要类型4 应用原则应用原则第二节第二节 相对指标相对指标相对指标的用途：相对指标的用途：第一，反映总体深层次的数量特征；第一，反映总体深层次的数量特征；第二，具有广泛的可比性。第二，具有广泛的可比性。 总人数总人数30人人男生人数男生人数20人人女生人数女生人数10人人男

11、生比重为男生比重为2/3女生比重为女生比重为1/3男女比例为男女比例为2:1总总量量指指标标非非总总量量指指标标相相对对指指标标甲企业甲企业乙企业乙企业利润利润总额总额资金资金占用占用资金利资金利润率润率500万元万元 5000万元万元 3000万元万元40000万元万元16.7%12.5%当比较两厂当比较两厂经济效益时经济效益时一一 概念与表现形式概念与表现形式二二 作用作用3 主要类型主要类型4 应用原则应用原则第二节第二节 相对指标相对指标结构相对指标结构相对指标结构相对数结构相对数男性人口比重男性人口比重第三产业产值占第三产业产值占总产值比重总产值比重 例例 某地区某地区2006200

12、6年工业总产值为年工业总产值为100100亿元，其中重亿元，其中重工业工业53.453.4亿元，亿元， 则重工业结构相对指标则重工业结构相对指标=53.4=53.4100 =53.4%100 =53.4% 。结构相对指标结构相对指标1. 1.分析总体内部构成状况，说明事物性质和特征；分析总体内部构成状况，说明事物性质和特征；2.2.不同时间的结构相对数进行对比分析，说明不同时间的结构相对数进行对比分析，说明现象的变化过程和规律；现象的变化过程和规律；3.3.说明各组在总体的地位和作用。说明各组在总体的地位和作用。结构相对指标作用结构相对指标作用o 20052005年年1 1人口抽样调查发现，我

13、国人口抽样调查发现，我国6060岁及以上岁及以上人口的比重为人口的比重为。其中，。其中，6565岁及以上老年岁及以上老年人口占总人口的比重为人口占总人口的比重为。0 0岁岁44岁年龄段岁年龄段人口占总人口的比重为人口占总人口的比重为5 5岁岁99岁年龄段岁年龄段人口占总人口的比重为人口占总人口的比重为，1010岁岁1414岁年龄岁年龄段人口占总人口的比重为段人口占总人口的比重为，显然，我国已，显然，我国已经进入老龄化社会。经进入老龄化社会。例：上海市按例：上海市按GDP计算的三次产业结构（计算的三次产业结构（%） 1980年年1990年年 1996年年 1997年年 GDP100 100 10

14、0 100 第一产业第一产业3.2 4.32.5 2.3 第二产业第二产业75.7 63.854.5 52.2 第三产业第三产业21.1 31.943.0 45.5结构相对指标作用结构相对指标作用比例相对指标比例相对指标总体的一部分单位总体的一部分单位总体另一部分单位总体另一部分单位比例相对数比例相对数人口性别比例人口性别比例积累与消费比例积累与消费比例农轻重比例农轻重比例o 人口出生性别比正常值一般在人口出生性别比正常值一般在103103到到107107之间。但之间。但我国人口的出生性别比自我国人口的出生性别比自2020世纪世纪8080年代中期以来年代中期以来迅速攀升。迅速攀升。o 1995

15、1995年，年，0 0岁岁44岁人口性别比：岁人口性别比：o 20002000年，年，0 0岁岁44岁人口性别比：岁人口性别比：o 20032003年，年，0 0岁岁44岁人口性别比：岁人口性别比：o 20052005年，年，0 0岁岁44岁人口性别比：岁人口性别比：比例相对指标比例相对指标u 对比的分子分母属于同一总体。对比的分子分母属于同一总体。u 一般来说，分子分母可以交换，但有些特殊的比一般来说，分子分母可以交换，但有些特殊的比例相对指标分子分母不可以互换，例相对指标分子分母不可以互换， 例例 人口性别比指标人口性别比指标 u 比例相对数的数值，一般用百分数或几比几比例相对数的数值，一

16、般用百分数或几比几 的的形式表示。形式表示。比例相对指标的特点比例相对指标的特点某总体的某项指标某总体的某项指标另一总体同一指标另一总体同一指标比较相对数比较相对数中国人口预期寿中国人口预期寿命与世界人口平命与世界人口平均预期寿命的比均预期寿命的比较较中国第三产业产中国第三产业产值比重与美国第值比重与美国第三产业比重的比三产业比重的比较较比较相对指标比较相对指标比较相对指标的特点比较相对指标的特点p分子分母的数值分别属于不同的总体。p 分子分母是同类指标。p 分子分母可以互换。某观察强度指标某观察强度指标承载该强度指标承载该强度指标强度相对数强度相对数人口密度人口密度普通话普及率普通话普及率表

17、明现象的强度、表明现象的强度、密度和普遍程度密度和普遍程度强度相对指标强度相对指标例我国土地面积为例我国土地面积为960960万平方公里，万平方公里，19961996年底年底人口总数为人口总数为122389122389万人，万人，则我国则我国19961996年末人口密度年末人口密度122389122389960960127127（人（人平方公里）平方公里）强度相对指标强度相对指标1. 1. 强度相对数一般采用有名数的计量单位，如强度相对数一般采用有名数的计量单位，如“公公斤斤人人”、“人人平方公里平方公里”等。等。2. 2. 有的强度相对数有正、逆指标，正指标的比值的有的强度相对数有正、逆指标

18、，正指标的比值的大小与其反映的强度、密度和普遍程度成正比，而大小与其反映的强度、密度和普遍程度成正比，而逆指标正好相反。逆指标正好相反。地地区区人人口口数数（千千人人）零零售售商商业业机机构构数数（个个）强度相对指标的特点强度相对指标的特点商业网密度（正指标）商业网密度（正指标）商业网密度（逆指标）商业网密度（逆指标）零零售售商商业业机机构构数数（个个）地地区区人人口口数数（千千人人）例：反映卫生事业对居民服务保证程度的指标：例：反映卫生事业对居民服务保证程度的指标：正指标正指标的数值大小与现象的发展程度或密度成正的数值大小与现象的发展程度或密度成正比，一般指标数值越大越好比，一般指标数值越大

19、越好。将分子分母互换：将分子分母互换：逆指标逆指标的数值大小与现象的发展程度或密度成反的数值大小与现象的发展程度或密度成反比，一般指标数值越小越好。比，一般指标数值越小越好。人口数（千人）人口数（千人）医院床位数（张）医院床位数（张）每千人口医院床位数每千人口医院床位数 医院床位数（张）医院床位数（张）人口数（人）人口数（人）数数每张医院床位负担人口每张医院床位负担人口某现象报告期数值某现象报告期数值该现象基期数值该现象基期数值动态相对数动态相对数经济发展速度经济发展速度商品价格指数商品价格指数成本指数成本指数动态相对指标动态相对指标动态相对指标动态相对指标：某一指标在不同时间上的数值对比。：

20、某一指标在不同时间上的数值对比。一般用百分数表示。公式：一般用百分数表示。公式：基期基期是作为比较标准的基础时期。是作为比较标准的基础时期。报告期报告期是用来与基期对比的时期，也称比较期或计算是用来与基期对比的时期，也称比较期或计算期。期。100%基期水平基期水平报告期水平报告期水平动态相对指标动态相对指标动态相对指标动态相对指标o 甲公司甲公司20062006年的平均物业管理费是年的平均物业管理费是6 6元元/m/m2 2。20042004年的平均物业管理费是年的平均物业管理费是4 4元元/m/m2 2，甲公司，甲公司20062006年的报价相对于年的报价相对于20042004年报价的年报价

21、的1.51.5倍。倍。o 甲公司甲公司20062006年的产值是年的产值是24002400万元，万元，20052005年的产年的产值是值是20002000万元，则该公司的产值万元，则该公司的产值发展速度发展速度为为120%120%，即产值增长了，即产值增长了20%20%（增长速度增长速度）。）。动态相对指标动态相对指标1.1.分子分母的数值是同类但不同时期的。分子分母的数值是同类但不同时期的。2.2.报告期是指计算的那一期，基期可以是报告期的前一报告期是指计算的那一期，基期可以是报告期的前一期、历史上最好的时期或某一特定时期。期、历史上最好的时期或某一特定时期。动态相对指标的特点动态相对指标的

22、特点某指标实际水平某指标实际水平该指标计划水平该指标计划水平计划完成程计划完成程度相对数度相对数产量计划完成产量计划完成百分比百分比成本降低计划成本降低计划完成率完成率计划完成相对指标计划完成相对指标（1 1）计划数为绝对数）计划数为绝对数计划完成相对数计划完成相对数( (实际完成数实际完成数同期计划数同期计划数) )100100 计划完成相对指标计划完成相对指标u 计划完成相对数的计算计划完成相对数的计算适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。程度。例例 某公司某公司20102010年计划销售某种产品年计划销售某种产品3030万件

23、，万件，实际销售实际销售3232万件，则该公司万件，则该公司20102010年销售计划完成相对年销售计划完成相对指标是多少？超额完成计划多少？指标是多少？超额完成计划多少？计划完成相对指标计划完成相对指标销售计划完成相对指标销售计划完成相对指标 = （32/30）*100% = 106.7%超额完成计划超额完成计划 = 106.7% - 100% = 6.7%（2 2）计划数为平均数）计划数为平均数计划完成相对数计划完成相对数( (实际平均水平实际平均水平计划平均水计划平均水平平) )100100计划完成相对指标计划完成相对指标适用于计划任务用平均数来表示的情形，例如：劳动适用于计划任务用平均

24、数来表示的情形，例如：劳动生产率、单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。生产率、单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。例某企业要求劳动生产率达到例某企业要求劳动生产率达到50005000元元人，某种人，某种产品的计划单位成本为产品的计划单位成本为100100元，该企业实际的劳动生元，该企业实际的劳动生产率达到产率达到60006000元元人，某种产品的实际单位成本为人，某种产品的实际单位成本为8080元，它们的计划完成程度指标如下：元，它们的计划完成程度指标如下：计划完成相对指标计划完成相对指标劳动生产率计划完成相对数劳动生产率计划完成相对数6000600050005000120120单位成本计

25、划完成相对数单位成本计划完成相对数80801001008080（3 3）计划数为相对数）计划数为相对数计划完成相对数计划完成相对数 实际完成数实际完成数( () )计划完成数计划完成数( ()100100计划完成相对指标计划完成相对指标适用于当计划任务是用计划提高的百分数或计划降低适用于当计划任务是用计划提高的百分数或计划降低的百分数规定的时候。如劳动生产率计划提高百分数、的百分数规定的时候。如劳动生产率计划提高百分数、产品的成本降低率、流通费用降低率。产品的成本降低率、流通费用降低率。例某企业某种产品的产值计划要求增长例某企业某种产品的产值计划要求增长1010，该种产品的单位成本计划要求下降

26、该种产品的单位成本计划要求下降5 5，而实际产，而实际产值增长了值增长了1515，实际单位成本下降了，实际单位成本下降了3 3，则计划，则计划完成程度指标为：完成程度指标为：计划完成相对指标计划完成相对指标产值计划完成相对数产值计划完成相对数115115110110104.55104.55单位成本计划完成相对数（单位成本计划完成相对数（1001003 3）（1001005 5）102.11102.11计划完成相对数的分子分母不能互换，在指计划完成相对数的分子分母不能互换，在指标含义、计算范围、核算方法等方面要一致。标含义、计算范围、核算方法等方面要一致。计划完成相对指标计划完成相对指标产值计划

27、完成程度若大于产值计划完成程度若大于100100，说明超额完，说明超额完成计划；若小于成计划；若小于100100，说明没有完成计划，说明没有完成计划，为正指标。为正指标。单位成本计划完成程度若大于单位成本计划完成程度若大于100100，说明成，说明成本比计划高，没有完成计划；若小于本比计划高，没有完成计划；若小于100100，说明超额完成计划，为逆指标。说明超额完成计划，为逆指标。（1 1）水平法：若计划指标是按整个计划期的末年应）水平法：若计划指标是按整个计划期的末年应达到的水平来规定的，用水平法。公式为：达到的水平来规定的，用水平法。公式为：计划完成相对数（计划期末年实际达到的水平计划完成相对数（计划期末年实际达到的水平计计划期末年规定达到的水平）划期末年规定达到的水平）100100计划完成相对指标计划完成相对指标u 长期（通常是五年）计划完成情况长期（通常是五年）计划完成情况水平法和累计法水平法和累计法（2 2）累计法：若计划指标是按整个计划期内累计）累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成量来规定的，宜