高中数学(人教A版)解三角形——应用举例之空间距离问题

1、只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！ 解三角形1.2.21.2.2空间距离问题空间距离问题只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 1能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题2学会将应用问题转化为解三角形问题只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 基础梳理基础梳理 1.（1）A点望B、C的视角是指

2、_的大小（2）在ABC中，A105，B30，则C点望A、B的视角为_2（1）坡度是指斜坡所在平面与_的夹角（2）沿坡度为30的斜坡直线向上行走100米，实际升高了_米3东北方向是指东偏北_的方向答案：1BAC练习1：452水平面练习2：50345只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 自测自评自测自评1山上B点望山下A点俯角为15，则山下A点望山上B点仰角为_2三角形ABC中，角C为直角，边AB用边AC和角A表示为_3飞机正向东偏北45飞行，若向右水平转105，此时飞行方向是东偏南_15 60 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出

3、来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 用正弦定理求平面中高度问题用正弦定理求平面中高度问题 如图，AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，为测量该建筑物高度AB，选择一条水平基线H G，使H、G、B三点在同一条直线上由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是45、60，CD20米，测角仪器的高是1.5米，计算出该建筑物高度AB.只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 跟踪训练跟踪训练 1如下图所示，在山顶铁塔上

4、B处测得地面上一点A的俯角60，在塔底C处测得A处的俯角45.已知铁塔BC部分的高为30 m，求山高CD.只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 用正弦定理求空间中高度问题用正弦定理求空间中高度问题 如下图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山脚C在东偏南15的方向上，行驶5 km后到达B处，测得此山脚在东偏南30的方向上，仰角为8，求此山的高度CD.(精确到1 m，参考数据：tan 80.1405)只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来

5、的成功，没有等出来的辉煌！返回 解析：如上图所示，在ABC中，CAB15，ACB301515，BCAB5 km，在RtBCD中，CDBCtan DBCBCtan 80.7025 km 703(m)答：山的高度约为703米只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 跟踪训练跟踪训练 2.如下图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得BCD，BDC，CDs，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB.只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成

6、功，没有等出来的辉煌！返回 如下图所示，在坡度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进了100米后到达B点，又从B点测得建筑物顶端C对于山坡的斜度为45，已知建筑物的高为50 m，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小(精确到1)只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 跟踪训练跟踪训练 3如右图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75、30，于水面C处测得B点和D点的

7、仰角均为60，AC0.1 km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km， 1.414， 2.449)只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 一、选择填空题1有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长()A1公里Bsin 10 公里C.cos 10 公里 Dcos 20 公里解析：如下图所示，斜坡AB的倾斜角为20，改后

8、的斜坡DB的倾斜角为10.由外角定理，ABD201010.ABAD.故坡底要延长的长度ADAB1公里答案：A只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 2.飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面固定目标C的俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为()A2500( 1)米 B2500( 1)米C.4000米 D4000 米解析：如下图所示，CD为AB边上的高，BD即为飞机与目标C的水平距离由外角定理，ACB753045.只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！只有拼出来的成功，没有等出来的辉煌！返回 1.利用正弦定理和余弦定理来解空间距离问题时，要学会审题及根据题意画方位图，要懂得