《材料性能学》第八章1

1、材料的物理性能材料的热学性能材料的热学性能材料的磁学性能材料的磁学性能材料的电学性能材料的电学性能材料的光学性能材料的光学性能定义：定义：由于材料及其制品都是在一定的温度由于材料及其制品都是在一定的温度环境下使用的，在使用过程中，将对不同的环境下使用的，在使用过程中，将对不同的温度做出反映，表现出不同的热物理性能，温度做出反映，表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为材料的热学性能。这些热物理性能称为材料的热学性能。第八章 材料的热学性能能能量量热热 辐辐 射射 膨膨 胀胀 传传 导导例如：精密仪器需要热膨胀系数低，例如：精密仪器需要热膨胀系数低，热敏元件需要热膨胀系数高；热敏元件需要热膨胀

2、系数高；炉衬材料、建筑材料需要低导热系数，炉衬材料、建筑材料需要低导热系数，散热器、暖气片需要导热系数高。散热器、暖气片需要导热系数高。热膨胀的利用热膨胀的利用自控调温剂自控调温剂 温度控制阀温度控制阀 热敏蜡热敏蜡 热膨胀的避免热膨胀的避免石英陶瓷石英陶瓷快速模具快速模具陶瓷阀陶瓷阀热传导材料热传导材料热传导胶带热传导胶带 铝合金散热器铝合金散热器 导热油导热油复合玻璃纤维板（保温材料）复合玻璃纤维板（保温材料）暖通空调领域的早暖通空调领域的早期应用，主要发挥期应用，主要发挥了它作为保温材料了它作为保温材料的热学性能。的热学性能。 保温材料保温材料保温毡保温毡保温材料保温材料硅酸铝制品硅酸铝

3、制品 热容热容（thermal content）热膨胀热膨胀（thermal expansion）热传导热传导（heat conductivity）等）等 本章目的就是探讨热性能与材料宏观、本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础工艺打下理论基础热学性能热学性能1、热容l 当加热一个物体时，它的温度会升高。不当加热一个物体时，它的温度会升高。不同物体升高相同温度所需要的热量是不一同物体升高相同温度所需要的热量是不一样的。有的物体加热到某一温度比较容易，样的。有的物体加热到某一温度比较容易，而另一些物体却需要较大的功率

4、和较长的而另一些物体却需要较大的功率和较长的时间。时间。l 而不同物体之间即使相同质量，升温的难而不同物体之间即使相同质量，升温的难易也是不一样的，取决于物体的本质。易也是不一样的，取决于物体的本质。热容：热容：是物体温度升高是物体温度升高1K所需要增加的能量。所需要增加的能量。 （J/K） TTTQC)(没有相变没有相变或化学反应或化学反应1.1 1.1 热容的定义热容的定义定压热容：定压热容：材料加热过程在恒压条件下进行材料加热过程在恒压条件下进行 时，所测定的比热容时，所测定的比热容 定容热容：定容热容： 材料加热过程在恒容条件下进行材料加热过程在恒容条件下进行 时，所测定的比热容时，所

5、测定的比热容ppppTHTVpTUTVpUTQC)()()(VVVVTUTVpUTQC)()()( 式中：式中：Q热量，热量，U内能，内能，HU+pV热焓。热焓。可以看到可以看到Cp比比Cv多了体积膨胀一项，所以多了体积膨胀一项，所以CpCv。但对于凝聚态，。但对于凝聚态，Cp和和Cv相差甚微。相差甚微。l 显然，质量大的物体比质量小的物体难以显然，质量大的物体比质量小的物体难以升温，所需要的热量与质量有关。升温，所需要的热量与质量有关。l 定义单位质量的热容为定义单位质量的热容为比热容比热容，用小写字，用小写字母母c表示，单位表示，单位 J/(kg.K) 或 J/(g.K) l定压比热容和定

6、容比热容：定压比热容和定容比热容：TTTQmc)(1l平均比热容：平均比热容：单位质量的材料从温度单位质量的材料从温度T1到T2所所吸收的热量的平均值吸收的热量的平均值 mTTQcJ1.12温度差越大精确度越小！mCcppmCcVVCpCvl 定义定义1mol材料的热容称为材料的热容称为摩尔热容摩尔热容，用用Cm表表示，单位示，单位J/(mol.K) l定压摩尔热容和定容摩尔热容：定压摩尔热容和定容摩尔热容：TmTQnC)(1McCppmMcCVVm根据热力学第二定律可以导出：根据热力学第二定律可以导出： KTVCCmVVmpm2式中：式中：Vm摩尔容积，摩尔容积， 体膨胀系数，体膨胀系数，K

7、压缩系数。压缩系数。VdTdVCp测定比较简单，但是测定比较简单，但是Cv更有理论意义，可以直接更有理论意义，可以直接由体系能量增量计算。试验中一般很难保证体积不由体系能量增量计算。试验中一般很难保证体积不变，所以实际测量得到的都是变，所以实际测量得到的都是Cp恒压热容。恒压热容。不过对于固体材料不过对于固体材料CP与与CV差异很小，但是到高温差异很小，但是到高温处差异就比较明显处差异就比较明显热容热容随温度随温度变化？变化？热容随温度变化规律l高温区高温区 Cv变化平缓变化平缓l低温区低温区 CvT3l温度接近温度接近0K Cv TCv随着温度变化的实质？随着温度变化的实质？热容理论热容理论

8、1.2 热容理论l 热容来源于受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外作功。l 19世纪已发现了两个有关晶体热容的经验世纪已发现了两个有关晶体热容的经验定律。定律。元素的热容定律元素的热容定律杜隆杜隆伯替定律伯替定律 恒压下元素的原子热容为恒压下元素的原子热容为大部分元素的原子热容都接近于该值，特别在高温时大部分元素的原子热容都接近于该值，特别在高温时符合的更好，但是部分轻元素需改用下值：符合的更好，但是部分轻元素需改用下值： 部分轻元素的原子热容部分轻元素的原子热容:)/(25,molkJCmPHBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4)/(

9、molkJl 各种单质的比热容和原子量虽然有很大的差别，但各种单质的比热容和原子量虽然有很大的差别，但其原子热容却几乎相等，都在其原子热容却几乎相等，都在6卡卡/（摩尔（摩尔）左右。）左右。到到19世纪中叶人们才逐渐认识到这是由于世纪中叶人们才逐渐认识到这是由于1摩尔的单摩尔的单质原子中所含原子数目相等质原子中所含原子数目相等,物体温度升高所需热量物体温度升高所需热量决定于原子的多少而与原子的种类无关。决定于原子的多少而与原子的种类无关。 化合物的热容定律化合物的热容定律柯普定律柯普定律 化合物分子热容等于构成该化合物化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。各元素原子热容之和。 C=

10、nici。其中，。其中，ni化合物中元素化合物中元素i的原的原子数；子数；ci元素元素 i 的摩尔热容。的摩尔热容。所以双原子化合物的摩尔热容为所以双原子化合物的摩尔热容为225J/molK，三原子化合物的摩尔，三原子化合物的摩尔热容为热容为325J/molK根据经典理论，能量按自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位能都为(1/2)kT,一个原子三个振动自由度，平均位能和动能之和为3kT。1mol 固体中有 个原子，总能量为 = 6.0231023 / mol 阿佛加德罗常数 = R/N = 1.38110-23 J/K 玻尔茨曼常数 = 8.314 J/ (kmol) T热力学温度（K

11、）RTkTNEA33ANKRAN 由上式可知，由上式可知，热容是与温度热容是与温度T无关的无关的常数，常数，这就是杜隆一珀替定律。这就是杜隆一珀替定律。按热容定义： )/(2533)(molkJRNkTECVV杜隆杜隆珀替定律在高温时与实验结果很吻合。珀替定律在高温时与实验结果很吻合。但在低温时，但在低温时，CV 的实验值并不是一个恒量，的实验值并不是一个恒量，下面将对此简要介绍热容的量子理论。下面将对此简要介绍热容的量子理论。 （1 1）爱因斯坦模型（）爱因斯坦模型（Einstein modelEinstein model）假设： 晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子晶体中每一个原子都是

12、一个独立的振子，原子之间彼此无关；所有原子都以相同的频率振动；之间彼此无关；所有原子都以相同的频率振动；振动能量是量子化的，都是以振动能量是量子化的，都是以hv 为最小单位为最小单位计算得到晶体摩尔热容为：式中：NA：阿弗加德罗常数；k：波尔茨曼常数 h: 普朗克常数；：谐振子的振动频率22,) 1()(3kThkThAmVeekThkNC1.3 热容的量子理论（了解）令：则：1）当TE时，有：高温时，爱因斯坦理论与杜-珀定律一致2）当TE时：低温时RCTmVE3Re3,khE)(3) 1()(322,TRfeeTRCEETTEmVEETEmVEeTRC.)(32,3) 当T0K时 CV，m=

13、 0 l高温区与实际相同高温区与实际相同l在在IIII区，理论值较区，理论值较实验值下降过快实验值下降过快爱因斯坦特征温度爱因斯坦特征温度 E 爱因斯坦比热函数爱因斯坦比热函数)(TfEE 热容的热容的Einstenm模型模型理论值与实验值的比较理论值与实验值的比较（2 2）德拜模型（德拜模型（Debye modelDebye model）假设：在爱因斯坦理论基础上，晶体中原子有相互作用，把晶体近似为连续介质因此，导出的德拜热容表达式为：式中： 德拜特征温度 1）当温度较高时，即TD时，ex=1+xkhmDdxexeTRCTxxDvD0243) 1()(9RCV32）当温度很低时，即TD时，通

14、过里曼函数运算可得 CvT3，与实验热容曲线符合较好。德拜三次方定律德拜三次方定律 34,)(.512DmVTRCDebye模型理论值与实验值的比较德拜模型比起爱因斯德拜模型比起爱因斯坦模型有很大进步，坦模型有很大进步，但由于德拜把晶体看但由于德拜把晶体看成是连续介质，对于成是连续介质，对于原子振动频率较高部原子振动频率较高部分不适用。一般场合分不适用。一般场合下，德拜模型已足够下，德拜模型已足够精确。但解释不了超精确。但解释不了超导现象导现象1.4 1.4 实际材料的热容实际材料的热容1、无机材料的热容、无机材料的热容不同材料的德拜温度不同。不同材料的德拜温度不同。 石墨：石墨：1973K

15、BeO：1173K Al2O3：923K 取决于键的强度、取决于键的强度、材料的弹性模量、熔点等。材料的弹性模量、熔点等。无机材料的热容与材料结构关系不大。无机材料的热容与材料结构关系不大。l 虽然固体材料热熔不是结构敏感的，但是单虽然固体材料热熔不是结构敏感的，但是单位体积的位体积的热容却与气孔率热容却与气孔率有关。多孔材料因有关。多孔材料因为质量轻，所以热容小。为质量轻，所以热容小。 如窑炉用的多孔的硅藻土砖、泡沫刚玉等，重量轻减少热量损耗，加快升降温速度。 实验室炉用隔热材料，如质量小的钼片、碳毡，可使质量降低，吸热少，便于炉体迅速升降温，降低热量损耗。l 材料热容与温度关系的经验公式材

16、料热容与温度关系的经验公式(a、b、c由由资料给出资料给出)： Cp=a+bT+cT-2+.2、金属的热容、金属的热容（1）要考虑自由电子对热容的贡献，因此）要考虑自由电子对热容的贡献，因此 金属的热容来源于受热后点阵离子的振动加剧金属的热容来源于受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外作功和体积膨胀对外作功 由于金属内部有大量自由电子，金属的热容还由于金属内部有大量自由电子，金属的热容还和自由电子对热容的贡献有关和自由电子对热容的贡献有关因此金属的热容因此金属的热容 TTCCCeVLVV3自由电子对电容贡献（2）合金的热容合金的热容 合金中每个原子的热振动能与纯金属中同一温度合金中每个原子的热

17、振动能与纯金属中同一温度的热振动能相同，因此合金的摩尔热容可由其的热振动能相同，因此合金的摩尔热容可由其组元的摩尔热容按比例相加而得组元的摩尔热容按比例相加而得奈曼奈曼-考普定律（考普定律（Neuman-kopp） m；n分别为组元的原子分数分别为组元的原子分数 Cm1；Cm2各组元的摩尔热容各组元的摩尔热容 21mmmnCmCC1.5 1.5 相变时的热容变化相变时的热容变化l金属及合金组织发生变化时还会产生金属及合金组织发生变化时还会产生附加的热效应，由此使热焓和热容出附加的热效应，由此使热焓和热容出现异常的变化。现异常的变化。 形成热：化合物中间相固溶体形成热：化合物中间相固溶体l根据相

18、变前后热力学函数的变化，可根据相变前后热力学函数的变化，可以分为以分为一级相变一级相变二级相变二级相变一级相变一级相变l 一级相变：相变时不一级相变：相变时不仅有体积突变，还伴仅有体积突变，还伴随相变潜热发生。随相变潜热发生。l 相变时温度不变化，相变时温度不变化，热焓曲线出现跃变热焓曲线出现跃变，热容曲线发生不连续热容曲线发生不连续变化，热容无限大。变化，热容无限大。固态的多型性转变，如珠光体转变、铁的固态的多型性转变，如珠光体转变、铁的转变；转变；同素异构转变、共晶、包晶转变等同素异构转变、共晶、包晶转变等二级相变l二级相变：在一个温二级相变：在一个温度范围内逐步完成的，度范围内逐步完成的

19、，无相变潜热。无相变潜热。l 焓随温度升高逐渐增大焓随温度升高逐渐增大，在靠近转变点时由于转在靠近转变点时由于转变的数量急剧增加，热变的数量急剧增加，热焓的变化加剧，焓的变化加剧，与此对与此对应的热容值达到最大值，应的热容值达到最大值，为有限值。为有限值。转变的热效转变的热效应相当于图中阴影部位。应相当于图中阴影部位。磁性转变、磁性转变、有序无序转变、有序无序转变、超导转变等超导转变等2 2、热膨胀、热膨胀l热膨胀：物体的体积或长度随温度的升热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象。高而增大的现象。 热胀冷缩热胀冷缩 不同物体的热膨胀特性是不同的，有的物体不同物体的热膨胀特性是不同的，

20、有的物体随温度变化有较大的体积变化，有些则很小。随温度变化有较大的体积变化，有些则很小。 热膨胀系数热膨胀系数表征材料的热膨胀性能表征材料的热膨胀性能2.1 热膨胀的表征及工程意义热膨胀的表征及工程意义l 物体原有长度为物体原有长度为l0，温度升高，温度升高t后长度增加后长度增加l，实验得出，实验得出 l称为称为线膨胀系数线膨胀系数，也就是单位长度物，也就是单位长度物体温度升高体温度升高1K时的伸长量。时的伸长量。l 温度为温度为T时的线膨胀系数为时的线膨胀系数为 tlll0dTdLLl1实际上，固体材料的并不是一个常数，通常随温度实际上，固体材料的并不是一个常数，通常随温度升高而加大。升高而

21、加大。l所以工业上，一般采用所以工业上，一般采用平均线膨胀平均线膨胀系数系数表示材料的热膨胀性能。表示材料的热膨胀性能。l 假定材料在温度假定材料在温度t0时长度为时长度为l0，升高到，升高到t，长度变为长度变为l，则材料在温度，则材料在温度t0t范围内的平范围内的平均热膨胀系数为均热膨胀系数为tllttllll00001)()(1dTdVVV1tVVttVVVV00001)()(1l 同理，单位体积的固体温度升高同理，单位体积的固体温度升高1时的体时的体积变化量即为在温度积变化量即为在温度t时的时的体积膨胀系数体积膨胀系数l平均体积膨胀系数平均体积膨胀系数为为注意：l 热膨胀系数是材料的重要

22、性能参数之一，如热膨胀系数是材料的重要性能参数之一，如果仅是在加热或冷却的过程中出现了相变，果仅是在加热或冷却的过程中出现了相变，则相变可能也会引起体积变化。因此在测量则相变可能也会引起体积变化。因此在测量热膨胀系数过程中应当热膨胀系数过程中应当没有相变发生没有相变发生。l 热膨胀系数对仪表工业有重要意义。例如，热膨胀系数对仪表工业有重要意义。例如，作为零件尺寸稳定的微波设备、谐振腔、精作为零件尺寸稳定的微波设备、谐振腔、精密计时器和宇宙航行雷达天线等，都要求在密计时器和宇宙航行雷达天线等，都要求在服役环境温度变化范围内具有较高的服役环境温度变化范围内具有较高的尺寸稳尺寸稳定性定性，所以选用较

23、低的热膨胀系数的材料。，所以选用较低的热膨胀系数的材料。l在多相、多晶、复合材料中，由于各相在多相、多晶、复合材料中，由于各相及各向异性的及各向异性的l不同会引起热应力，也不同会引起热应力，也是需要注意的问题。是需要注意的问题。l材料的热稳定性能直接与热膨胀系数有材料的热稳定性能直接与热膨胀系数有关，一般关，一般l越小，热稳定性越好。越小，热稳定性越好。2.2 热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质l 晶体材料在不受外力作晶体材料在不受外力作用时，原子处于点阵的用时，原子处于点阵的平衡位置，与它周围的平衡位置，与它周围的原子有相互作用力，这原子有相互作用力，这时结合能量最低，作用时结合能量最低，作用

24、力为零，很容易受到干力为零，很容易受到干扰，在外力作用下，绕扰，在外力作用下，绕平衡位置振动。平衡位置振动。l 如果每个原子的平均位如果每个原子的平均位置不随温度变化，物体置不随温度变化，物体就不会随着温度升高而就不会随着温度升高而发生膨胀了。发生膨胀了。l实际上，随着温度升高，会导致原子间实际上，随着温度升高，会导致原子间距增大，如图距增大，如图假设b原子固定不动，a原子以a点为中心振动。当温度由T1升高到T2时，振幅增大。同时振动中心a向右侧偏移，原子间距增大，产生膨胀。l这可以用双原子模型解释。这可以用双原子模型解释。一对相邻原子，之间存在着作用力：一对相邻原子，之间存在着作用力：异性电

25、荷的库仑引力异性电荷的库仑引力同性电荷的库仑斥力与泡利不相容同性电荷的库仑斥力与泡利不相容原理所引起的斥力。原理所引起的斥力。吸力和斥力都和原子之间的距离有吸力和斥力都和原子之间的距离有关。关。斥力随着原子间距的变化比引斥力随着原子间距的变化比引力大，所以合力的曲线在平衡位置力大，所以合力的曲线在平衡位置两侧不对称。两侧不对称。r0处，吸力处，吸力=斥力斥力rr0时，斥力降低的更厉害，所以时，斥力降低的更厉害，所以合力为引力，两原子互相吸引。合力为引力，两原子互相吸引。r 无无定形玻璃定形玻璃l 结构较松散的材料（如非晶态材料等），密度较小结构较松散的材料（如非晶态材料等），密度较小的材料，热膨胀系数小。因为开放结构能吸收振动的材料，热膨胀系数小。因为开放结构能吸收振动能及调整振动角来吸收振动能。能及调整振动角来吸收振动能。l 晶体缺陷晶体