高中高二上册数学知识点最新大全

1、高中高二上册数学知识点最新大全生活中运用了许许多多的数学，如果你的数学没有学好的话，你的生活就和平常人有了很大的差异。所以我们要好好学习数学，好好的去学会怎么运用数学。高中高二上册数学知识点最新有哪些?一起来看看高中高二上册数学知识点最新，欢迎查阅! 高二上册数学知识点总结 一、直线与圆： 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的

2、直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , 斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率，则直线方程为 4、 ， , , ; . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .圆的一般方程： 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利

3、用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题. 相离 相切 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程： 1、椭圆： 方程 (ab0)注意还有一个;定义: |PF1|+|PF2|=2a2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：方程 (a,b0) 注意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a 3、抛物线 ：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向; 定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： 5、注意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) . 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用： 三、直线、平面、简单几何体： 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应注意的地方： (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使xoy=45(或135 ); (2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90

5、度，直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧= ;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧= ;体积：V= S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S= ;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行 线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求

6、法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 四、导数： 导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义： 在点 处的导数记作 . 2. 导数的几何物理意义：曲线 在点 处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。 3.常见函数的导数公式: ; ; ; ; ; ; 。 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增函数;如果 ,那么为减函数; 注意：如果已知 为减函

7、数求字母取值范围,那么不等式 恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数 ; 求方程 的根; 列表：检验 在方程 根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数 在这个根处取得极小值; (3)求可导函数最大值与最小值的步骤： 求 的根; 把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。 五、常用逻辑用语： 1、四种命题： 原命题：若p则q;逆命题：若q则p;否命题：若 p则 q;逆否命题：若 q则 p 注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。 2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或

8、 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”. 3、逻辑联结词： 且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p 或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假 非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 “或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”; “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件 由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题： 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做

9、全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。 全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。 特称命题p： ; 特称命题p的否定 p： 高二上期数学知识点 一、不等式的性质 1.两个实数a与b之间的大小关系 2.不等式的性质 (4)(乘法单调性) 3.绝对值不等式的性质 (2)如果a0，那么 (3)|a?b|=|a|?|b|. (5)|a|-|b|ab|a|+|b|. (6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|. 二、不等式

10、的证明 1.不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、bR) a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取“=”号) 2.不等式的证明方法 (1)比较法：要证明ab(a0(a-b 用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号. (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法. (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法. 证明不等式除以上三种基本方法外，

11、还有反证法、数学归纳法等. 三、解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带绝对值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特别注意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性. (3)注意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 (5)|f(x)|0) (6)|f(x)|g(x)与f(x)g(x)或f(x) (9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(

12、x)同解，当0ag(x)与f(x) 四、不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 五、立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅

13、助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 六、平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 七、排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关

14、是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 八、复数 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实

15、互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 平方关系： sin2+cos2=1 1+tan2=sec2 1+cot2=csc2 积的关系： sin=tancos cos=cotsin tan=sinsec cot=coscsc sec=tancsc csc=seccot 倒数关系：

16、tancot=1 sincsc=1 cossec=1 商的关系： sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 1三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 三角和的三角函数： sin(+)=sincoscos+cossi

17、ncos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin-Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 倍角公式： sin(2)=2sincos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2

18、()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3()=4sinsin(60+)sin(60-) cos(3)=4cos3()-3cos=4coscos(60+)cos(60-) tan(3)=tanatan(/3+a)tan(/3-a) 半角公式： sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 co

19、s2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 积化和差公式： sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 高中怎么提升数学成绩 1.制定学习计划 到了