内部收益率及追加投资内部收益率

1、内部收益率与追加投资内部收益率常规现金流量下NPV与ic关系 常规现金流量概念 在计算期内，开始时有支出而后才有收益，方案的净现金流量的符号只改变一次的现金流量 常规现金流量下，净现值是折现率的函数 其表达式如下： ntttiCOCIiNPV0)1()()(曲线表明，曲线表明，NPV值随值随i的增加而减的增加而减小，并从正到负变化，与小，并从正到负变化，与i轴有唯轴有唯一一个交点，该交点是在计算期内一一个交点，该交点是在计算期内使净现值取零值的折现率使净现值取零值的折现率i*，有特，有特殊意义，被称之为内部收益率殊意义，被称之为内部收益率注：只有常规现金流量才注：只有常规现金流量才一定具有此特

2、点一定具有此特点1、内部收益率 概念使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 概念公式 含义 是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部，不是项目初期投资的收益率 项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率 可以理解为项目对贷款利率的最大承担能力 经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全收回的一种利率。0)1()()(0 ntttIRRCOCIIRRNPV例1、某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率IRR=20%，试分析内部收益率的经济涵义。 第第t t期末期末 0 01 12 23 34 45 56 6现金流量现金流量At At

3、 -lOOO -lOOO 3003003003003003003003003003003073071000300900300300300300780636463.2255.84307i=20% 0 1 2 3 4 5 6第一年末流出累计1200,流入补偿300,累计净现金流量为900 内部收益率的计算 试算法（内插值法）用直线与i轴的交点的i值作为其近似值。图中，i2i1NPV10NPV2ic，项目或方案可行IRR=ic，项目或方案勉强可行IRRIRR(1)ic，并不能推出增量投资内部收益率：IRR(2-1)ic可以以P74例子加以说明。对于特定的基准收益对于特定的基准收益率方案率方案1的净现

4、值大于的净现值大于方案方案2的净现值，方案的净现值，方案1较优较优由于现金流量分布不由于现金流量分布不同，方案同，方案2的内部收的内部收益率却大于方案益率却大于方案1的的内部收益率得出与净内部收益率得出与净现值法矛盾的结论现值法矛盾的结论根据净现值经济含义，根据净现值经济含义，净现值最大准则符合净现值最大准则符合收益最大决策准则，收益最大决策准则，其结论是正确的其结论是正确的只能用追加投资内部收益率判选 追加投资内部收益概念增量投资内部收益率IRR是两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率 定义表达式即是使NPV(1)=NPV(2)折现率 特点：根据定义，用追加投资内部收益率判别的

5、结论与净现值法所得结论具一致性。方方案案的的年年净净现现金金流流量量即即第第其其中中jCOCIAIRRAIRRAIRRAAIRRNPVjtjttntttntttntt,)()1()1(0)1()()(0201021 进一步可进一步可以认为，以认为，追加投资追加投资内部收益内部收益率是使两率是使两方案等额方案等额年金相等年金相等的折现率的折现率追加投资内追加投资内部收益率也部收益率也可以用于仅可以用于仅有费用的现有费用的现金流量互斥金流量互斥方案的比选，方案的比选，对费用的节对费用的节约被认为是约被认为是增量收益增量收益 应用内部收益率IRR（或叫追加投资内部收益率法IRR ）评价互斥方案经济效果的基本步骤 1)